海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题 扫描版含答案

海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期(可编辑) 末考试数学试题 扫描版含答案

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海南中学2019—2020学年第一学期期末考试

高二数学试题（答案及解析）

一、选择题： 1 C 2 B 3 C 4 D 5 A 6 A 7 D 8 B 9 CD 10 BC 11 12 ABD ABD 三、填空题:

13。 19 ； 8 14。 2020 ； 0

1 15。 34V 16。 e解析：

3。 《 高二上段考复习卷》第11题 5. 《学习指导》P4-例题4 7. 《学习指导》P20例题5 8. 《学习指导》P150—12 9. 《学习指导》P66—例题1

10.《用样本估计总体课时作业》第4题 11。 《学习指导》P15—2,P18-3 12（A)

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12(B）

12(C)

12(D)

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12(D）画图：

三、填空题：本题共4个小题，每小题5分,共20分。

13。《用样本估计总体课时作业》第1题；《 高二上段考复习卷》第3题 14。《学习指导》P116—4 16。 《学习指导》P120—2

四、解答题:本题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17 《学习指导》P67例题2，《高二上段考复习卷》17题（10分)已知复数z(m2m)(m1)i (mR)

(1）若z为实数,求m值；

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（2)若z为纯虚数，求m值;

（3）若复数z对应的点在第一象限，求m的范围. 解:（1) m1（2) m0（3） m1

18《学习指导》P16例题2（1）（12分）已知函数f(x)x33x. (1）求曲线fx在x0处的切线方程； (2）求函数fx的单调区间与极值。

解： (1)y3x(2)增区间:(,1),(1,),减区间(1,1)

f(x)极大=2，f(x)极小= -219（12分）从海中高二年级某次数学周考成绩中抽取一个容量为100的样本，制成频率分布直方图如

图所示,其中成绩分组区间是：[50，60），[60,7 0)，[70,80)，［80，90)

（1）求图中a的值；

(2）求样本中成绩落在区间［60，7 0）中的学生人数；

（3）根据频率分布直方图，估计高二年级此次周考成绩的众数、中位数、平均分、方差．（精确到整数)

解：

(1)a0.005 (2)40(3)65,72,73,9620《学习指导》P17-例题3、P22例题2（3)（12分）设函数

f(x)13a12xxaxm 32海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题 扫描版含答案

(1)已知f(x)在区间（1，3)上单调递减，在区间(6,＋∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

(2)若对任意的a[3,6]，不等式f(x)1在x[2,2]上恒成立，求m的取值范围。

解:

21（12分）已知f(x)sin4

xx1cos4x33xf'(0) 443（1) 《学习指导》P115-7、9题。求f'(0)

1x (2） 设g(x)sinx2，求证：g(x)在(,0)内有且只有一个零点。

22（3）求证：当x0时，f(x)1

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22（12分)设函数f(x)(1ax)ln(1x)x，其中a为实数． （1）当a1时，求f（x）在区间［0,1］上的最小值； 21202120202（2）求证:（）e

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