成都中考数学考点

2011 年成都中考数学知识点 考点 平方根 科学记数法 数轴 实数的运算（三角函数、绝对值、 根式、幂） 找规律 整式运算 分解因式（公式法） 分式化简求值 根的判别式 解分式方程 解不等式组 众数、中位数 数据处理（频数、总数） 树状图、列表法求概率 俯视图 旋转的相关计算 折叠的相关计算 中位线定理 相似三角形、线段的比（综合） 三角函数的运用 题型 选择 选择 选择 计算 填空 选择 填空 解答 选择 填空 解答 选择 填空 解答 选择 填空 填空 填空 解答 解答 分值 3 3 3 6 4 3 4 8 3 4 6 3 4 8 3 4 4 4 4-6 6 3-5 4 3 所属章节 八上2.2 七上6.2 七上2.2 七下1.2-6 八下3.3 八下4.2-3 九上2 八下4.4 八下1.6 八上8.2 八下5.3 九上6.1 七上1.4 八上3.4 七上1.2 八下2.5 八下2.1、2.5 九下1.3 七下5.4-5 八上 5.2 八上 6.1 知识点范围 实数(19) 代数式(15) 方程与方程组(7) 不等式与不等式组(6) 统计与概率(7) 图形的认识(3) 图形的变换(8) 图形相似与解直角三角形(14-16) 图形与证明(3-5) 图形与坐标(4) 全等三角形的判定和性质（综合） 解答 求象限 自变量的取值范围（根式） 填空 选择 解答 反比例函数、直线方程的相关计算 填空 点到直线的距离（综合） 一元二次函数求最值和实际应用 解答 抛物线的表达式及图像（综合） 解答 圆的性质【相交弦定理（综合）】 选择 解答 直线与圆的位置关系 选择

12-14 2 8 12 7-8 3 八上 6.5 九下 2.7 九下2.2 九下3.3 九下3.5 函数及其图像(37-41) 圆(10-11) 2012年成都中考数学知识点 考点 绝对值 科学记数法 实数的运算（三角函数、根式、0次方、平方） 整式运算 分解因式（提公因式） 分式化简 代入法求值 解分式方程 列方程 根的判别式（综合） 解不等式组 众数、中位数 数据处理（频数、总数） 树状图、列表法求概率 主视图 图形旋转、展开的相关计算 相似三角形、线段的比（综合） 三角函数的运用 菱形的性质 平行四边形的性质 全等三角形的判定和性质（综合） 求坐标 两点间的距离（综合） 自变量的取值范围（分式） 一次函数、反比例函数、表达式及交点的坐标 二次函数图像 抛物线与一次函数的表达式的相关计算 圆与圆的位置关系 圆的性质（综合） 圆锥的侧面积

题型 选择 选择 计算 选择 填空 解答 填空 选择 选择 填空 解答 填空 填空 解答 填空 选择 填空 解答 解答 选择 填空 解答 选择 选择 解答 解答 填空 解答 选择 填空 解答 填空 分值 所属章节 3 3 6 3 4 6 4 3 3 6 4 4 6-10 3 4 4-6 8-10 3 4 3-5 3 3 8 8-10 12 3 七上2.3 七上6.2 七下1.2-6 八下3.2 八下4.2-3 七上3.3 八下4.4 九上2 八下1.6 八上8.2 八下5.3 九上6.1 七上1.4 八下2.1、2.5 九下1.3 八上4.3 八上4.1 七下5.4-5 八上5.2 八上5.2 八上6.1 九下2.1 九下3.6 知识点范围 实数(12) 代数式(17) 方程与方程组 （9） 不等式与不等式组（6） 统计与概率 （14-18） 图形的认识（3） 图形的变换（4） 图形相似与解直角三角形（12-16） 图形与证明 （10-12） 图形与坐标（3） 函数及其图像 （28-30） 10-14 九下3.1 4 九下3.8 圆 （17-21） 2013 年成都中考数学知识点 考点 相反数 有理数的运算 科学记数法 实数的运算（三角函数、绝对值、根号、平方） 分式自变量范围 分式化简 代入法求值 根的判别式 解方程组 解不等式 众数 频数与频率 树状图、列表法求概率 俯视图 等腰直角三角形的性质 折叠的相关性质 旋转作图 相似三角形、线段的比（综合） 三角函数（综合） 全等三角形的判定和性质（综合） 函数图像 一次函数、反比例函数、表达式及交点的坐标和个数 一次、二次函数的应用 抛物线的表达式及与直线方程的综合运用 圆心角与圆周角的关系 扇形面积 圆的相关性质（割线定理）（综合） 圆与直线的位置关系（综合）

题型 选择 选择 选择 计算 选择 解答 填空 选择 解答 填空 填空 填空 填空 选择 选择 选择 作图 解答 填空 解答 解答 选择 填空 解答 解答 填空 解答 选择 解答 填空 解答 解答 分值 3 3 3 6 3 6 4 3 6 4 4 2-4 8-10 3 3 3 3 5-6 8-10 3-4 3 14 8 16 3 5 6-7 3 所属章节 七上2.2 七上2 七上6.2 八下4.1 八下4.2-3 七上3.3 九上2 八上7.2 八下1.3 八上8.2 八下5.3 九上6.1 七上1.4 七下5.1 七上1.2 八上3.4 八下2.1、2.5 九下1.3 七下5.4-5 九下3.3 九下3.7 九下3 九下3.5 圆 （17-18） 函数及其图像 （41） 代数式 （13） 方程与方程组（9） 不等式与不等式组（4） 统计与概率 （14-18） 图形的认识（6） 图形的变换（6） 实数 （15） 知识点范围 图形相似与解直角三角形（13-16） 图形与证明（3-4） 年级 七 年 级 上 下 册 上 册 2011-2013成都中考数学知识点按年级汇总 知识点范围 主要考点 题型 实数 代数式 图形的认识 下 册 图形的变换 代数式 图形的认识 图形与证明 科学记数法、数轴、绝对值、相选择、计算 反数、有理数的乘方、有理数的混合运算 代入法求值 填空 俯视图、主视图 选择 选择、填空 选择 选择 证明、解答 选择、计算 解答 选择、填空 作图、填空 选择、填空 填空、选择、解答 选择、填空、解答 八 年 级 上 册 下册 九 年 级 上册 折叠、展开的相关计算 整式运算 等腰直角三角形的性质 全等三角形的判定条件和性质（综合） 实数 平方根、算术平方根、根式找规律 方程与方程组 解方程组 统计与概率 众数、中位数 图形的变换 旋转作图及相关计算 图形与证明 菱形的性质、平行四边形的性质 图形与坐标 求象限、点关于X轴或Y轴对称的坐标、两点间的距离（综合） 函数及其图像 自变量的取值范围（根式、分式）、直线方程相关计算、一次函数的表达式、一次函数的实际应用、点到直线的距离（综合）、 代数式 分解因式（公式法、提公因式）、分式化简求值、求分式自变量范围 方程与方程组 解分式方程、 不等式与不等式组 解不等式与不等式组 统计与概率 数据处理（频数与频率） 图形相似与解直角中位线定理、相似三角形与线段三角形 的比（综合）、 方程与方程组 根的判别式、列一元二次方程 统计与概率 树状图、列表法、求概率 函数及其图像、坐标 反比例函数的表达式、图像与一次函数图像交点的个数及坐标 实数 三角函数 选择、填空、解答 解答 填空、解答 填空 解答 选择、填空 填空、解答 填空、解答 计算 下册 图形相似与解直角三角函数的实际应用 填空、解答 三角形 函数及其图像、坐标 一元二次函数求最值和实际应填空、解答 圆 用、二次函数的图像与坐标、抛物线的表达式、抛物线图像与一次函数图像综合运用 圆与直线的位置关系、圆与圆的选择、填空、位置关系、圆的性质和定理（割解答 线定理、相交弦定理）、圆周角与圆心角的关系、圆锥的侧面积、扇形面积 数与代数 统计概率 空间图像 2011-2013成都中考数学知识点按知识板块汇总-分值 2011 2012 19 12 实数 15 17 代数式 7 9 方程与方程组 6 6 不等式与不等式组 41-45 31-33 图形与坐标 函数及其图像 7 14-18 统计与概率 3 3 图形的认识 8 4 图形的变换 14-16 12-16 图形相似与 解直角三角形 3-5 10-12 图形与证明 10-11 17-21 圆 2013 15 13 9 4 41 14-18 6 6 13-16 3-4 17-18

由上表可知初中数学主要考察了以下知识：（1）数与代数部分 集中考察了平方根、科学记数法、方程、函数等基本概念的理解水平。这些问题的解决建立在学生日常学习中对概念的理解和掌握的水平上，通常以选择、填空、解答的形式出现，难度不大。突出学生计算能力的考查，常规题型为：代数式的计算、解方程等。虽说是送分题但学生比较粗心很难拿到高分。由于函数涉及了一次函数、反比例函数、二次函数，它体现的数学知识、数学思想较抽象，因而是初中数学中比较难的部分，很具区分度。（2）统计概率 主要考查众数、中位数、频数与频率、树状图、概率，该部分较基础。（3）空间与图形 该部分的考查重点为三角形有关性质、解直角三角形的应用以及圆的相关知识。考查形式多样，内容均注重对基础知识及学生合情推理和严谨证明的考查。三角形全等与相似、直角三角形的性质尤为突出，圆的相关内容考查的越来越多，应引起重视。

一、试卷整体结构：（以2013年为例）

全套试卷分为A卷、B卷。A卷满分为100分，其中包括10道选择题30分，4道填空题16分，6道解答题分（计算6分、解方程组6分、化简6分、3道解答36分）。B卷满分为50分，其中包括5个填空题20分，3个解答题30分（二次函数的实际应用8分、圆10分、抛物线与直线方程的综合运用12分）。 二、试题特色：

1、 基础知识与技能考查上降低起点，突出核心内容考查

每年在A卷选择题、填空题必考的内容有实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组等；解答题中概率与统计的实际应用、解直角三角形、求函数解析式、平面图形的简单论证和计算等是考查的重点。故试卷的起点题及每种题型的起点题都属基础知识。 2、 基本思想方法及基本活动经验考查贯穿全卷

全卷包含了分类、集合、数形结合、符号表示、对称等抽象思想，归纳、公理化、联想类比、特殊与一般等推理思想，量化、函数、方程、抽样统计等建模思想。考查了学生的动手能力及图形的剪裁、拼接、旋转、折叠、勾股定理的运用等知识，增强学生基本活动经验、培养学生的动手实践能力和创新意识是初中数学始终追求的目标。 3、 注重综合运用，合理体现选拔功能

B卷整体强调初升高的衔接，如最后一题函数综合（坚持在数形结合、分类讨论、待定系数法、方程组讨论、勾股定理等方面做文章）。尤其是几何代数化，强调了几何性质转化为方程组讨论的衔接教学对初三的必要性，应引起重视。

4、 关注探究过程，强化运算及推理考查

从三套试卷来看，看似计算题考查不多，但深度分析能发现有许多题都包含了计算。以2012年考题为例，第20（2）、22、23、24、26、27、28题包含了计算简化、列解方程等运算。第22题分类运算求和，23题分类运算列举，24题数形结合、数形转化、分类运算找规律，25题分类作图后计算，26题分段计算求解析式、列不等式、配方求最值，27题边证明边计算，28题几何性质转化为方程组讨论等，无不体现正确、巧妙、敏捷的高要求计算。 5、 数学情景关注热点，贴近学生实际生活

2013年试卷中就以雅安芦山地震和为背景出题，将数学知识运用于生

活实践。这种做法有利于引导学生关注生活中的数学，关注身边的数学，从实际问题中抽象出数学模型，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识。 6、 压轴题注重衔接，适合考查不同学生的数学学习水平

压轴题综合考查学生的可持续发展的数学能力，层次分明。最后三个压轴题分别为一次函数与二次函数的实际应用题，形式新颖，密切联系生活实际；27题在几何计算与演绎推理上综合；28题在函数与坐标，几何与方程、函数与方程组等强调衔接，综合程度较高，有较好的区分度。 三、学生易丢分情况分析：

1、基础知识和基本能力不扎实是大量失分的根本原因（反映在教学上是知识没有过手，没掌握）（1）基础知识薄弱（2）基本运算能力差（3）实际运用能力差（4）逻辑推理能力差 2、缺乏规范的审题和解题习惯

3、综合应用数学知识解决问题的能力有待提高 四、教学建议： 1、加强运算能力培养

现在的学生有一个普遍问题：运算能力不高，表现在运算速度慢，会做的不得分或得不全分以及运算不合理。要改变这种现状就必须切实重视运算能力的培养，使学生做到“会”就一定做对，把运算的准确、迅速和简捷等技能作为一项基本技能常抓不懈。教师要结合具体的教学内容培养学生良好的解题习惯，加强对算理的强化和渗透，重视解题规范的要求，讲解每个题目必须具有规范性，纠正只重思路分析而忽视学生动手运算的不良倾向。 2、加强空间观念形成

在教学中使学生形成以下技能：（1）能由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物 （2）能由较复杂的平面图形分解出简单、基本的图形 （3）能在基本图形中找出基本元素及其关系 （4）掌握综合法证明的格式，初步感受公理化的思想 3、培养思维能力

在教学中要注意展现知识形成的运用过程，培养观察、比较、分析、抽象、概括的能力，引导学生会用归纳、演绎、类比的方法进行推理，以提高学生的思维品质。

4、培养用所学知识和技能分析问题和解决问题的能力

在教学中引导学生通过阅读背景材料，透过现象看本质，将实际问题转化为数学问题。可以对日常一些数学应用题进行归类，对所涉及到数学知识、基本技能和思想方法进行梳理，优化学生的数学认知结构，提高分析问题、解决问题的能力。

5、培养阅读理解能力，加强识图能力和处理图表信息能力

中考中很多数学试题都以图像、图表为背景展现，形式多样，有利于培养学生的自学能力、创新意识和实践能力。这类题目一般通过观察图像、整理信息，抽象出数学问题，并用数学语言抽象成数学模型。因此在教学中，一定要重视学生阅读理解能力的培养，加强识图能力和处理图表信息能力。 6、培养探究意识，关注动态问题

在教学中依据学生的年龄特点和认知水平，将书本知识与学生的生活联系起来，科学的设计探究性和开放性问题，给学生提供自主探究的机会，诱发学生的求知欲，鼓励学生思考，并学会用数学的思维方式去观察、分析现实有意义的实际问题，达到培养学生的创新意识和实践能力的目的。 7、注重衔接，提升素质

在新《课程标准》中，有些高中学习中常应用到的知识在现行的初中数学教材上进行了较大幅度的压缩、上调、降低难度。这部分内容需要强化，有针对性的练习讲解，为以后高中学减轻负担。