高电压技术课后习题及答案.docx

■ 解释下列术语

(1) 气体屮的自持放电；(2)电负性气体；

(3)放电时延；(4) 50%冲击放电电压；(5)爬电比距。

答：(1)气体中的自持放电：当外加电场足够强时，即使除左•外界电 离因子，气

体中的放电仍然能够维持的现象；

(2) 电负性气体：电子与某些气体分子碰撞时易于产生负离子，这样 的气体分

子组成的气体称为电负性气体；

(3) 放电时延：能引起电了崩并最终导致间隙击穿的电了称为有效电 子，从电

压上升到静态击穿电压开始到出现第一个有效电子所需的 时间称为统计时延，出现有效电子到间隙击穿所需的时间称为放电 形成时延，二者之和称为放电时延；

(4) 50%冲击放电电压:使间隙击穿概率为50%的冲击电压，也称为 50%冲击

击穿电压；

(5) 爬电比距：爬电距离指两电极间的沿而最短距离，其与所加电压 的比值称为爬电比距，表示外绝缘的绝缘水平，单位cm/kV°

■

J 1-2汤逊理论与流注理论对气体放电过程和口持放电条件的观点有 何不同？这两种理论各适用于何种场合？

答：汤逊理论认为电了碰撞电离是气体放电的主要原因，二次电 子来源于正离了撞击阴极使阴极表面逸出电子，逸岀电了是维持 气休放电的必雯条件。所逸出的电子能否接替起始电子的作川是 自持放电的判据。流汴理论认为形成流注的必要条件是电了崩发 展到足够的程度后，电子崩中的空间电荷足以使原电场明显畸， 流注理论认为二次电子的主要来源是空间的光电离。

汤逊理论的适川范围是短间隙、低气压气隙的放电；流注理论适 用于高气压、长间隙电场气隙放电。

在一极间距离为1cm的均匀电场电场气隙屮，电子碰撞电离系 数a =11cm-1o

今有一初始电子从阴极表而出发，求到达阳极的 电子崩中的电子数冃。 解：到达阳极的电子崩屮的电子数忖为

n(l — e =e}M =59874

答：到达阳极的电子崩屮的电子数冃为59874个。

(xd

1・5近似估算标准大气条件卜•半径分别为1cm和1mm的光滑导线的 电晕起

始场强。

解：对半径为1cm的导线 (03、

£ =30/7^ l + -y= =30xlxlx I后丿 对半径为1mm的导线

( 03 '

E =30xlxlx 1+• ‘ • =5&5(kV/cm)

答：半径1cm导线起晕场强为39kV/cm,半径1mm Y线起晕场强为

58.5kV/cm

1-10简述绝缘污闪的发展机理和防止对策。

答：户外绝缘子在污秽状态下发生的沿而闪络称为绝缘子的污闪。 绝缘子的污闪是一个受到电、热、化学、气候等多方面因素影响 的复杂过程，通常可分为积污、受潮、丁区形成、局部电弧的出 现和发展等四个阶段。防止绝缘子发牛:污闪的措施主要有：(1) 调整爬距(增人泄露距离)(2)定期或不定期清扫；(3)涂料; (4)半导体釉绝缘子；(5)新型合成绝缘子。

1-11试运用所学的气体放电理论，解释下列物理现象：

(1) 大气的湿度增大时，空气间隙的击穿电压增高，而绝缘子表 面的闪络电压下降；

(2) 压缩气体的电气强度远较常压下的气体为尚； (3) 沿面闪络电压显著地低于纯气隙的击穿电压。

答：(1)大气湿度增大时，大气屮的水分子增多，自由电子易于 被水分子俘获形成负离了，从rfU使放电过程受到抑制，所以占穿 电爪增高；而人气湿度增人吋，绝缘了表面容易形成水膜，使绝 缘子表面积污层受潮,泄漏电流增人，容易造成湿闪或污闪,绝 缘子表面闪络电压下降；

(2) 气压很大吋电子的自由行程变小，两次碰撞Z间从电场获得 的动能减小，电子的碰撞电离过程减弱，所以击穿电压升高，气 体的电气强度也高； (3) 沿面闪络电压显著地低于纯气隙的击穿电压是囚为沿固体介 质表面的电场与纯气隙间的电场相比发生了畸变，造成电场畸变 的原因冇：1 •固体介质与电极表面接触不良，存在小缝隙；2固体 介质表而由于潮气形成水膜，水膜屮的正负离子在电场作用下积 聚在沿Ifli靠近电极的两端；3•固体介质表|的电阻不均匀和表Iflj的粗 糙不平。

2・1试用经验公式估算极间距离d=2cm的均匀电场气隙在标准大气 条件下的平均击穿场强Eb。P32

解：d=2cm的均匀电场气隙平均击穿场强为

Eb = 24.55^4-6.66x^77 = 24.55x1 + 6.667172 = 29.26(kV/cm)

答：标准大气条件下的平均击穿场强为29.26kV/cm 2・3在线路设计吋已确定某

线路的相邻导线间气隙应能耐受峰值为 土 1800kV的宙电冲击电压，试利川经验

公式近似估计线间距离至少 应为若干？ P36 解：导线间的气隙可以用棒■棒气隙近似表示 对正极性雷电冲击：

U 劝。=75+5.6〃 =>〃 = (1800-75)/5.6 = 30&cm)

对负极性雷电冲击：

“畑=llg6dnd = (1800-llQ)/6 = 282(cm) 取两者中较大者308cm

答：线间距离至少应为308cmo

2・4在p=755mmHg, t=33的条件卜•测得•气隙的击穿电压峰值为 108kV,试近似求取该气隙在标准人气条件下的击穿电压值。P38 解：在p=755mmHg, t=33条件下的空气相对密度为：

1

5 = 2.9 必=2.9 x 巴仝 x 755 x —— = 0.9

t 760

由于&处于0・95〜1・05之间

273 + 33

[/«Z>= 113.2(kV)

° ° 3 0.9

答：该气隙在标准大气条件下的击穿电压值为113.2kVo

2・5某110kV屯气设备的外绝缘应有的丁•频耐斥水平(有效值)为 260kV,如该设备将安装到海拔3000m的地方运行，问出厂时

(工厂位于平原地区)的试验电压影增大到多少？ P39 解：岀厂时的试验电压值：1 1

U = KUlf =------------------- T x 260= -------------------- T x260

'1.1-HxlO-4 1.1-3000K10-4

= 325(kV)

答：出厂试验电压值应增大到325kV°

2・6为避免额定电爪冇效值为1000kV的试验变丿k器的高压引出端发卞 电晕放电，在套管上部安装一球形屏蔽极。设空气的电气强度 E0=30kV/cm,试决定该球形电极应有的直径。P40

解：球形电极应有的直径为：

D = 2R = 2 耆=2x 密型=94.2(cm)

答：该球形电极应有的直径为94.2cm o

第三章作业

3- 1某双层介质绝缘结构，第一、二层的电容和电阻分別为： C1=4200pF, R1=1400MQ； C2=3000pF、R2=2100MQo 当加上 40kV直流电压时，试求：

(1)当t=0合闸初瞬，Cl、C2上各有多少电荷？

(2)到达稳态后，C1、C2上各有多少电荷？绝缘的电导电流为多大: 解：(1)绝缘结构的等值电路如图所示： t=0合闸初瞬时，电压按电容反比分配 即总吃，可得

U{=—^—U=―—X40X105

C,+C2

42023000

= 50/3 = 16.67(JtV)

R1 C1 二

U2

所以C1 上的电荷 Qx =420(kl(T12x50/3xl()3

= 7(X2

C2 上的电荷 Q = C2f/2 = CQ-U^ = 30051012 x (40-50/3) x 10\"

= 7(Xx/C)

(2)稳态时，因为作用电压U为直流，所以Cl和C2可视为开路, 流过绝缘的电导电流由总电阻决定，即

U _

QQ 40X103

6

5= — xl(r = l 1.43(加) \"(14004-21 OQxl (J

此时C1上的电压与R1上的电丿R相等，即 u严

RJ=1400x 10 x(80/7) x 1 (T = 1 G^kV) C1上的电荷

Q严 CQ严 4200x 10~,2X16X10'= 67.2(//C) C2上的电荷

Q2 = C2U2 = 30001 (T X (40- 16)xio' = 7 2(//C)

12

66

3・3某设备对地电容C=3200pF,工频下的tg5 =0.01,如果所施加的 工频电压等于

32kV,求：

(1) 该设备绝缘所吸收的无功功率和所消耗的有功功率各为多少？

(2) 如果该设备的绝缘用并联等值电路來表示，则具屮电阻值R为若 干？ (3) 如果用串联等值电路表示，则其屮的电容值和电阻值旷各位若 干？ 解：(1)该设备所吸收的有功功率为

P = UcoCtg3 = (32x 10丫 x31 4X320QK 10 x0.01 = 10.3(W)

所吸收的无功功率为

2-12

P 103

Q = ― = = = 103 War = 1.03kVar

tgS 0.01

（2）在绝缘的并联等值电路中，H

IR U/R

=,2=

RcoC = coCtgS 314X3200X10 X0.01 Ic _ UCDC

（3）在绝缘的串联等值电路和并联等值电路中，等值电容近似相 等，即Cs=Cp=C=3200pFo

因此，对串联等值电路，由t“ = coCj

可得串联等值电阻

r =型= ----------- 型——= 9.95（kQ）

12

g 3 14x3200x10

3-6 一充油的均匀电场间隙距离为30mm,极间施加工频电压300kVo 若在极间放置•个屏障，其厚度分别为3mm和10mm,求油中的电场 强度各比没有屏障吋提高多少倍？（设油的E rl=2,屏障的€ r2=4） 解：没有屏障吋油中的电场强度为

= 100(kV/cm) _,

30 x 10

放置厚度为d1的屏障时（令d为未放屏障时的间隙距离，E1为油中 的电场强度，E2为屏障中的电场强度）

6迟=»2丘2 U = E«-dJ + Ed

U

联立解得油中的电场强度为厶=一 (d, d-d.} L

—+

(為2

300

d1=3mm时，E}二 f 300 =105.26(kV/cm) 1

2(0・3/4 + (3-0・3)/2)

E _E 5 26

此时油中电场强度提高的倍数为 七」=〒忌=0・0526 匕() I O(J

d1=10m m 时，

£r\\ >

^2(l/4Zl)/2)

= 12(XkV/Cm)

此时油中电场强度提高的倍数为

第四章作业

4- 1测最绝缘电阻能发现那些绝缘缺陷？试比较它与测最泄漏电流实％ 项目的异同。

答：测暈绝缘电阻能有效地发现下列缺陷：绝缘总体状态不佳：绝缘 整体受潮或局部严重受潮；两极间有贯穿性的缺陷等。测量绝缘电阻 和测量泄露电流试验项H的相同点：两者的原理和适用范围是一样的， 不同的是测量泄漏电流可使用较高的电ffi（10kV及以上），并且可一观 察泄漏电流随时间的变化情况，因此能比测戢绝缘电阻更有效地发现 一些尚未完全贯通的集中性缺陷。

4・4根据绝缘预防性试验的结果来判断电气设备绝缘状态时.除了姜乘视每一项试验 的结果

外.为什么还要进行综合分析判断？当其中个别试验项目不合格，达不到规程的有关 要求时，应如何处理。

答：P.

5-1怎样选择试验变压器的额定电压和额定容量？设一被试品的电容量为4000pF・ 所加的试验电压有效值为400kV,试求进行这一工频耐压试验时流过试品的电流和该试验变 压器的输出功

率.

解：进行工频耐压试验时流过试品的电流为

1 = 2对CU xl(r=2^x50x4xl(rx400x 1 (T = 0.5(A)

3

3

3

该试验变压器的输出功率为

P = 2/tfCU2 X1O_3= 2^x50x4xl0-3 x40(f xl0~3= 20QkVA)

5- 2当习图・4屮的球隙尸击穿时, 试验变压器T的初级绕组所接的电压 表PV的读数为若干？

答：查附录球隙放电电压表 可知图中球隙F放电电压峰 值为79.5kV,此电压为变压器 高压侧交流电压峰值， 所以变爪器初级绕组电爪表 读数习图・4题5・2图 5-6为什么选用球隙而不是其他形状图中：AV： 380V/0-400Vi T: 4(X)V/]00kV$

795/V2 100

F： ^6. 25cm> N=3cm

x 400= 224.9( V)

的间隙（特別是消除了边缘效应 的平板电极）？ 答：P108

第六章作业

6-1 一条电容为0. OO778MF/km.电感为0・933mH./km的架空线路和一根电容为 0. 187MF/km.电感为0. 155mH/km的电缆相连。当一峰值为50kV的电压波沿着电缆传播 到架空线上去，求节

点上的电压峰值。

解：架卒线路的波阻抗Z1为

Z\\

0.933 xlQ~

u346(0)

0.00778x10 6 0」55x10」

匕 29(0)

0.187x10\"

3

电缆线路的波阻抗Z2为

节点上的电压峰值为

u = au}

2Z, -- u. 乙+Z?

2x346 346+29

x50=92.27(kV)

6・2试求习图• 5所示变电所母线上的电压幅值.其中Z为架空出线的波阻抗（约 400Q）, Z'为电缆岀线的波阻抗（约32Q）。从一条架空线上入侵的过电压波幅值5 0600k V。

解：根据彼得逊法则可得等值电路如图 所示，回路总电流 一

Z

2x600 z上竝匕

* Z + (Z / 400+100//16

2/

4) 〃(Z' / 2)

« 2.9(kA)

母线上的电压幅值

2U

z z ■B z z Z , t/ = 2l/0-ZZ = 2x600- 400x 2.9 = 40(kV)

vJ IM 6 - 3 一幅值等于1000A的冲击电流波从一条波阻抗Z, = 500Q的架空线路流入一根波 阻抗Z2 = 50Q的电缆线路，在二者连接的节点A上并联有一只阀式避雷器的工作电阻R = loon （习图・6）。试求：

（1）进入电缆的电压波与电流波的幅值；

<2）架空线上的电压反射波与电流反射波的幅值； （3）流过避雷器的电流幅值人。

Zi

ZR

解：根据彼得逊法则可得等值电路如图 所示，冋路总电流

2厶Z _ 2x1000x500

Zi -Z} +R//Z. ~ 500+100//50 = 1.875（kA）

（1）进入电缆的电流波幅值

I2 = -/ = 1.25（kA）

进入电缆的电压波幅值U2 =12Z2 =1.25x50= 62.5（kV）

(2) 架空线上的电压反射波幅值

U\\ =6—厶乙=625—500=*37・5(kV)

架宇线上的电流反射波幅值

U' -4375

I =一一 =—^^ = 0.875(kA) 1

乙 500

(3) 流过避雷器的电流幅值

匚弓=0・625(kA)

6・5 一条波阻抗等于500Q的架空线经一串联电阻R与一根波阻抗等于500的电缆相 连(习图-8)。设原始波U。、人为已知.从架空线传入电缆，而电阻R之值对应于所吸收 的功率为最大时，试求： j _ (1) 流入电缆的电压折射波与电流折射波' L 0 ---------------------------------------

Z,5000 Z,50n

(2) 节点A处的电压反射波与电流反射波； \"\" (3) 因反射而返回架空线的功率和串联电阻所吸收的功率。

解：根据彼得逊法则，画出其等值电路如图所示。 电阻吸收功率最大时，其值

为

7?=乙 +Z? = 500+ 50= 55(XG)

6・7在一条长架空输电线（波阻抗乙=400Q）与一座变电所之间接有一段长lkm 波阻抗为80C的电缆段，设变电所中各种设备的形响相当于一只10000D的电阻。在架空幻 上出现了一个幅值为9OkV的电压波并传入电缆和变电所，波在该电缆中的传播速度约， lO'km/s。问在设备节点B （见习图・9）上出现第二次电压升高时，该处电压为若干？又H 现这一现象与原始波U.到达架空线和电缆间节点A的瞬间，相隔多少时间？

解:波从Z1进入Z2吋的折射系数

2Z,

2x80

——

390k V

Z2-80Q B

ZM00Q 1

a = ’

A

乙—“ 加 00000

\"Z.+Z. _ 400+80_ 3

波从Z2进入Z1时的反射系数

A

B 二 Z-Z2 二 400-80 二 2 乙+乙 80+400 3 B点的

折、反射系数

_2^_=2xioooo = i98 y 00_80=0.98 R +乙 1000(k80 Z2 + R 80+10000

B点电压出现第二次电压升高时的电压

1 2

UB =乙仪8(1 + 0.4几)〃0 =-xl.98x(l+ 3 x0.98)X90 = 98.21)1 V 距离原始波

到达A点的吋间为r=^=2rloo2=3oUs

6- 8 —条架空线与一根末端开路、长1km 的电缆相连，架空线电容为11.4pF/m.电 感为0.978UH/M：电缆具冇电容136pF/m. 电感0.75uH/mo 一幅值为10kV的无限长

•直角波沿架空线传入电缆，试讣算在原始

波抵达电缆与架空线连接点A以后38us时, 电缆中点M处的电压

值。

解：架空线的波阻抗

I汽二 292.9(G)

C, 114x10七

电缆线的波阻抗乙 0.75x10“ … 电缆线的波速

-------- - =74.3(0) I36X10-'2

----- _ I 6,2= * 1 OQn/us v L2C. Jo.75x 10 xl36xl0

波从Z1进入Z2时在A点的折射系波从Z2进入Z1时在A点的反射系数

数 \"J2929 - 74»O.6 2Z2 2X743 NQQ

A ZJ+Z2 2929 + 74.3

aA = ■ = — =0.39

电缆在B点开路所以折、反射系数 5\" 几=1 波从A点到达B点所需要的时间r = ^ = ^ = 10us

\"

v 100

38us时B点经过两次电压升髙1LB点电压已到达M点，故M点电压

uM = aAaB(y+儿几)s =0.39x 2(1 +0.6x1) xl()=l 248k V

7- 1为了保护烟囱及附近的构筑物，在-岗73m的烟囱上装•根氏2m的避雷

针，烟囱附近构筑物的高度及相对位置如图，试计算各构筑物是否处于该避 雷针的保护范围之内。

解：

避雷针高度/i=73+2=75m 所以高度修正系数

对左侧构筑物，其高度所对应水平而 上的保护半径 % =(1.5 力-2/)7 = (1.5x75-2x10)x0.635=5 &7375n>50m

所以左侧构筑物在该避雷针保护范围之内

对右侧构筑物，其高度所对应水平而上的保护半径

L 50ml f 1 r | 40m r| rrR =(h-hv)P = (75-38)x0.635= 23.495m v 40m 所以右侧构筑物不在该避雷

针保护范围之内

7-2校验习题图・14所示铁塔结构是否能保证各相导线都受到避雷线

的有效保护。

解：

因亦避雷线高度A<30m,所以高度修正系数

P=1

边相导线高度：

/z=28.4-2.15-3.18=23.07m = 2.505n

因为rv>1.8m所以边相导线可以受到保护- 两根避雷线内侧保护范国(圆弧的低点)高点

;

在此高度的水平而上，避雷线侧而保护宽度’ 为： r = 0.47(〃 一 hJP = 0.47x (28.4一 23.07) x 1

⑴一役瞄-警= 24®

大于中相导线高度(23・07m)，所以也能受到有效保护 综上可知，各相导线均能受到有效保护

8- 1某平原地区220kV架空线路所采用的杆塔形势及尺寸如图所示。 各有

关数据如下：

避雷线半径入=5.5mm,苴悬点高度/^=32.7m； 上相导线悬魚高度AW(U)=25.7m; 下相导线悬点高度心I)=20.2m; 避雷线在15°C时的弧貳九=6.0m; 导线在15 °C时的弧垂/> 10.0m; 线路长度L= 120km;

绝缘子串:13XX-4.5型盘型绝缘子，比冲击放电电压 t/S0%=1245kV；每片绝缘子的高度//=0.146m: 杆塔的冲击接地电阻R尸10Q;

线路所在地区的雷暴日数7>50。

求这条线路的耐需水平、雷山跳闸率及实际年累计跳闸 次数。

解：(1)年总落雷次数

该线路只有一条避雷线，故等效受雷宽度

B =4h = 4(ht--/) = 4x (32.7 -0.667 x 6) = 114.8m

该线路的年总落雷次数

g ] ] 4X

N=——x/xyxT. =― xl20x0.07x50=4&216 1000 〃 1000

(2)绕击导线吋的耐雷水平及跳闸次数

避雷线对边相导线的保护角

a = arctg ——— = 27.47°

32.7-25.7 _

绕击率服看 3.9 = ^^一3.9 = 一2.07 oo OO

& =10亠\"=0.00851

绕击时线路的耐雷水平 人二如L = £d = 12.45kA ~ 100 100

雷电流大于£的概率

绕击跳闸次数

P. = 10

_,245/88

- =72.19%

075

建弧率 〃 =(0.45E°75-14)X10~2= [0.45( -14]xl02

5=N・PJ P?・q = 48.216x 0.0085 収 0.7219x0.913= 0.27

(3)反击导线时的耐雷水平及跳闸次数

避雷线自波阻 Zk, =601n^ = 60xln 2x(32.匕2/3x6) = 5】36Q ' r 5.5x10—3

离避雷线最远的•相导线的和避雷线间的互波阻

d . 45I29

Z 绅=601n-^ = 60x In —— = 73.3Q 聘 d肿 13.3

Z 73 3

两者之间的儿何耦合系数^=^=77?7 = 0-143

S J 1 J.O

考虑电晕影响后的耦合系数

£ =上侃=1.3x0.143=0.186

塔身电感

4 = S)血=0.5x327 = 16.35uH

该导线横担处的高度他=20.2 + 0.146x13 = 2209S11

9

分流系数

0 = 0.92 该导线平均对地高度A =20.2--x 10 = 13.5m

反击时的耐雷水平

________________________ “50% ________________________

一 (h \\ 1 ( h \\ h

(1一幻0&+ h

\ 丿 2.6 hc J 2.6

1245

c ca 16.35 <22.098 门 J -0.186 x0.92x-^ + < 32.72.6 (1-0.186)x0.92x10+ 32.7-4 门…J 1- ——xO.143 13.5 = .24kA

丿 13.5 X 2.6 斥=]0-.24麼=9 68%

反击跳闸次数 ri\\=N・g・P\\F = 4&216x0.25x0.0968x0.91 3= 1.065 年累计跳闸次数

n =n} +«2 = 0.27+1.065= 1.335

8-3某变电所的一支避雷针与邻近构架的相对位置及其接地装置

的结构如图所示。

（1） 试估算此避雷针的冲占接地 电阻（设该处土壤电阻率 p=500Qat = 0.3 77- =0.75

此避雷针的冲击接地电阻

'5 叫 h 2加1 d 丿

nT

0.3 500 8x3

x In X

3x0.75 2^x3 < 0.05

21.80

7

（2）地上部分不发牛反占的条件

5, >0.2/?z+0」力=0.2x 21.8 + 0.1 x 13=5.66v 7m

所以此接地装置满足要求