电驱动振动台架疲劳设计方法及应用

来源：华佗健康网

AUTOMOBILE DESIGN | 汽车设计

电驱动振动台架疲劳设计方法及应用

华慕文　孙先国

华域麦格纳电驱动系统有限公司　上海市　200949

电驱动振动台架有高速、重载的特点，疲劳强度评估是机械设计中的重要一环。传统的疲劳强度评估，摘要：多基于静态安全系数法。本文针对某高速电机振动台架，发展了一种基于非线性有限元技术的动态仿真和疲劳强度评估的方法，并优化了相关设计参数，取得了良好效果，对其他类似测试台架的设计也有一定的借鉴意义。关键词：电驱动　振动台架　有限元法　振动疲劳Fatigue Design Method and Application of Electric Drive Vibration FixtureHua Muwen，Sun XianguoElectric drive vibration fixture is working under high speed and heavy gravity. Fatigue strength assessment is an important part of mechanical Abstract： design, which is usually based on the traditional static safety factor method. This article demonstrates an example of dynamic simulation and fatigue strength assessment methods based on nonlinear finite element analysis for a high-speed motor vibration fixture, then optimizes relevant design parameters, and achieves good results. It can be used as reference for the design of other similar test bench.electric drive, vibration fixture, FEM, vibration fatigueKey words： 1　引言

电机振动台架用来安装电驱动单元，并通过施加在底座的动态激励载荷，模拟电驱动单元及相关的电子电气元件在各种振动、冲击载荷下的产品可靠性。电驱动单元质量较大，因而在进行试验的时候由加速度引起的惯性力也较大。除了电驱动本体，台架本体的强度可靠性从开始设计的时候也需要一并考虑，以保证后续试验的顺利进行。

传统的机械疲劳强度设计方法，多基于静态载荷，根据名义应力法或有限元分析结果，参照S-N曲线或者疲劳极限得到循环寿命或是永久安全系数，以达到使用范围内的可靠性。具体对振动测试台架而言，其载荷可能是来源于设计经验值，或者是高速电机转子的转动偏心力，或则是测试规范要求的加速度，作用在台架上以作为疲劳分析的基础。

这类方法便于分析，理解直观，但也忽略了系统由于惯性效应所带来的一系列复杂的结构动态响应问题，比如共振。在电驱动单元振动、冲击试验过程中，振动台架在外界载荷作用下，可能会导致比较大的振动响应。本文试图对此类问题做出一些解释，并

发展有关动态仿真和振动疲劳强度评价的方法以设计出更健壮可靠的振动台架。

响应频率。

将以上两式代入振动微分方程（1），得（k-mω2+jωc）X=F （4）

2　振动分析基础

图1示单质点振动系统的微分方程为[1]

··+cx·+kx=f（t） mx （1）式中m为质量；c为粘性阻尼系数；k为

··、·弹簧刚度；x、xx分别为位移、速度、加速度；t为时间。

设弹簧作用静载F，得

kX0=F （5），代以上两式相除并取入得: （6）

式中ωn为无阻尼系统固有频率；为阻

图1　单质点振动系统

xf（t）kmD尼比。β为动力放大系数，反映了结构在同等载荷条件下相对于静态变形的变化比例，是频率比2所示。

的函数。不同阻尼条件下β对频率比的响应如图

图2　单质点振动响应

x/x0

5.0

（a）

ζ=00.1

0.20.30.5

设单质点系统作简谐振动，f（t）为激振力

4.03.02.01.0

0.71.02.00

f（t）=Fejωt 位移响应是

（2）

式中F为激励值；ω为频率。此时稳态

x=Xejωt （3）

0.0

式中X为稳态位移响应幅值；ω为稳态

ω/ωn

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AUTO TIME

时代汽车 www.cnautotime.com当时达到峰值，ω称为

图4　质心与台架刚性连接

接组装在一起，然后再整体安装在底板上。因此，相关的接触区域等效成绑定约束即可。根据本文分析要求，底板与基础的接触面设置为固定约束，如图6所示。

共振频率。由于一般很小，ω和无阻尼固有频率ωn比较接近，一般不作严格区分，数值分析可适当简化处理。

可见当机械系统达到共振时，动力放大系数可以达到很高，如果该频段附近结构持续承受动态激励，就有可能因为动力放大作用造成破坏。

ABAQUS是一款基于连续介质理论的通用非线性有限元软件[2]，本文试图在ABAQUS软件的基础上，建立起适合计算电驱动振动台架的有限元模型以研究台架的动力学响应及疲劳强度评估。

图6　振动台架简化及约束

3　模型设置

某三合一电驱动单元连同振动台架如图3所示。振动台架底板是钢制件，固定在振动台基础上；台架本体是铝制件，用来安装电驱动模块样件，通过螺栓固定（图3方框）。样件外壳安装点在整车上通过悬置和车架相连，悬置起到隔振的作用。在振动台上外壳通过同样的螺栓孔孔和振动台架刚性连接，动力传递更直接，需仔细校核相关区域的强度性能。

表1　电驱动单元质量参数

质量/Kg转动惯量/Kg/m2Ixx1.059Iyy0.703Izz0.987IxyIyzIxz0.0953.3　材料性能

振动台架本体使用铝材，牌号AL 6061-T6；所有螺栓和振动台架底板材料是钢。本文中铝和钢都使用了通用的线弹性材料特性参数，如表2。

58.20.126-0.087表2　振动台架材料参数

代表电驱动单元的质量点不能简单的和台架直接连接，忽略螺栓会改变受力方式。本文的做法是在动力总成壳体上切割出一个圆柱壳体。其内表面代表螺纹面，外表面属

钢铝210000750000.270.327.8e-32.8e-3材料类型弹性模量/MPa泊松比密度泊松比/g·mm-3图3　总体几何模型

于壳体的一部分，这样既可以和螺栓建立接触关系，又可以通过外表面和质量点连接，如图5所示。根据经验，约束连接附件区域是可能发生应力集中的地方，需重点关注。

3.2　振动台架

由图2及图3总体模型可见，振动台架本体结构并不复杂，台架支板使用螺栓和焊

式中E为弹性模量；σ为泊松比；ρ为密度。

螺栓、底板及总成壳体本文不做分析及评估。根据文献[3]（德国FKM机械产品强度评价规范），铸铝件在对称循环条件下

图5　螺栓连接建模

台架质心连接面螺栓3.1　电驱动单元

电驱动单元本体质量和刚度较大，也不是本文分析的重点，主要部分简化成质量点即可，其总体截面几何参数如表1。在其质心位置建立参考点，和安装点作刚性连接，如图4所示。

应力集中区域壳体（部分）AUTO TIME

147

的疲劳强度系数为0.3，如表3。AL 6061-T6的拉伸极限（UTS）为300MPa，故AL 6061-T6的对称疲劳极限为90MPa。

于显示的关系，该图只显示了60～200Hz部分）。有限元软件中也可以直接用加速度载荷代替，效果是一样的，转换成等效惯性力更加直观。

具体缩放系数怎么选取，没有统一的标准，只能根据经验或测试结果逐步确定，时间周期长，投入成本高，有必要发展更合理的方法。

4.2　模态分析

表3　对称循环疲劳强度系数

Material groupCase hardening steelStainless steelForging steelSteel other than theseGSGJSGJMGJLWrought aluminum alloysGast aluminum alloysfw,σ0，40☆20，40☆40，40☆40，450，340，340，300，340，30☆60，30☆6图7　正弦扫频激励

Sinusoldal Sweeping

3000200010000-1000-2000-300060

100

120

140

160

180

200

试验规范要求的频段范围（60~2000Hz）以内的模态分析结果如表4，阻尼比取4%。

每阶模态都有对应的振型，代表不同的振动特征，如图9所示的一阶振动，典型的X方向摆动，正好处于载荷激励的方向。根据经验，动力响应主要由低阶模态贡献，应该重点关注低频段振动响应。

表4　振动台架固有频率

4　分析结果

4.1　静态分析

静态分析忽略了机械系统由于惯性力作用的动态过程，直接计算结构在一定载荷条件下最终的响应结果，在设计的早期阶段作为一种初步评价的手段可以快速得到有关结果，作为后续分析的基础。

阶次12345678固有频率0935103610681274186019161935振动特性X向摆动Y向摆动Z轴扭转振动X向摆动Z扭转振动Y向摆动Y向摆动Y向摆动对于铸铝的粗糙度和表面处理均不作特殊要求，无相关修正；基于局部应力结果作疲劳评估，无需计入缺口系数；对于振动应力，满足对称循环条件要求，因此不作平均应力修正。综上所述，本文AL 6061-T6的疲劳安全系数计算如下：

静态分析可以认为是在全频段（60～2000Hz）承受相同的载荷，结果如图8。如3.1所述，最大应力出现在螺栓连接区域（A），最大主应力9MPa。

由此可见，按静态载荷校核的话，强度值是比较低的，和疲劳极限比，安全系数达到10，明显不合理，必须按一定的载

式中90MPa；

是材料疲劳极限，本例为是有限元振动应力幅的绝对值，

荷缩放系数设计才能保证产品可靠性。但

图9　振动台架1阶模态

U，Magnitude

4333221100

对于稳态工况直接将有限元静态分析结果设为

（默认对称循环）。当安全系数大于1，3.4　载荷工况

根据试验规范，电驱动单元在振动台架上需要能够在60Hz至2000Hz范围内承受最高为6.3G加速度的载荷。本文按两种工况分别计算和评价：

（1）质心位置加6.3G等效惯性力作静态载荷。

（2）质心位置加6.3G等效惯性力作正弦扫频。

质心质量为58.2Kg，重力加速度取9.8m/s2，等效惯性力为3593N，如图7所示（由

图8　静态工况最大主应力

S，Max.Principal

（Avg:100%）

12798876532210-14

也即产品具有永久安全寿命。

9MPaX

4.3　动力学分析

SSD（Steady-State Dynamics）稳态振动分析可以考察结构系统在一定频段范围之内受到以频率为单位的动态载荷之后的应力

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AUTO TIME

时代汽车 www.cnautotime.com和变形响应。本例在电驱动等效质心点上施加X方向幅度为3593N、范围为60~2000Hz的正弦扫频载荷（参考图7），图8所示应力集中点的振动响应如图10所示。

图12　结构优化设计

图10　振动分析应力响应

120100806040200AStress(MPa)YXYX0500100015002000Frequency(Hz)该值已经超过疲劳极限，安全系数0.83<1，按照本文推荐的强度评估方法，属于不安全的范围，必须更改结构设计。

14所示，其中模态频率为716Hz。这个结果是可以预期的，由公式（6）可知结构刚度越高，固有频率越高。

图11　振动工况最大主应力

S，Max.Principal

（Avg:100%）

1008375686053453830231580-304.4　结构优化

考虑到振动应力响应主要由1阶模态贡献，根据模态分析结果，1阶模态主要是X方向的摆振。因此主要在X方向加强结构。如图12所示，右边是更改之后的设计，加强

108MPa图14　振动台架1阶模态（优化后）

U，Magnitude

333221100

筋由2个改成了3个。

经过这样的加强设计，1阶模态和A处附近最大振动应力响应和振型分别如图13、

图13　振动分析应力响应（优化后）

100806040200Stress(MPa)Y

从图10、11可以发现，同样的应力集中区域，SSD分析的应力峰值出现在一阶模态频率附近，达到108MPa，证明了4.2的判断。

由上图可知，经过优化设计之后，同样

0500100015002000Frequency(Hz)的载荷激励下最大振动应力降低了24MPa，安全系数1.07>1，满足设计要求。

图15　线性变幅正弦扫频

Sinusoldal Sweeping

4000300020001000

0-1000-2000-3000-4000

250

500

750

1000

1250

1500

1750

2000

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5　几点思考

5.1　载荷的影响

应用如图7所示的等幅正弦扫频计算系统响应的极值，是相对比较苛刻设计方式，可以保证结构的强度安全，但也可能造成结构过剩设计。实际载荷幅度在全频段范围内可能并不保持一致，比如在电机爬坡的过程中，由转子转动引起偏心力与角速度的平方成正比[4]，类似这样的激励可能需要转速较高的时候才能达到一个比较大的幅值。对于振动台架而言，各个单位可能也有自己的规范或者国家标准。假设现有随频率线性增长的变幅扫频载荷，如图15所示。以优化设计后的振动台架为例，仍取阻尼比为4%，与等幅度扫频计算对比的结果如图16所示。5.2　阻尼的影响

由图2可知，实际振动系统的响应，与阻尼系数密切相关。为便于有限元数值分析，本文统一用模态阻尼比模拟系统阻尼。根据经验，电驱动系统阻尼比一般取3～5%，以优化后的振动台架为例，不同的阻尼比的振动响应曲线如图17所示。为便于显示，只截取了300～1000Hz频段内的数值。

[5]

强度评估也有一定参考意义。

实际的结构疲劳强度评估是一项复杂的综合性工作，影响因素多，除了材料本身的强度特性外，载荷也是影响最终结果的重要原因。一般来讲，基于等幅正弦扫频设计可以达到永久寿命，但也可能造成强度过剩。需要根据实际需求、工程经验、测试规范等综合确定是否需要在低频段计算比较大的载荷。

图17　不同阻尼比振动扫频对比

120100806040200300除此外阻尼比也是比较重要的影响因素，除了经验，更多的还是参照实际测试结果[6]振动应力（MPa），确定系统的阻尼系数，使仿真结

果更接近实际系统的作用，才能设计出经济合理的机械结构。500阻尼比3%700900参考文献：[1]M.P.Norton，Fundamentals of Noise and Vibration Analysis for Engineers[M].Cambridge University Press，2003.阻尼比4%图16　不同振幅振动扫频对比振动应力（MPa）阻尼比5%1008060402000500等幅扫频可见3%、4%、5%阻尼比对应的最大振动应力分别是112MPa、84MPa、67MPa，其中3%的阻尼比的振动应力值已经超过了疲劳100015002000[2]王鹰宇编著，ABAQUS用户分析手册[M]. 机械工业出版社，2017.[3]Ing. Roland Rennert.，etc.，ANALYTICAL STRENGTH ASSESSMENT OF COMPONENTS[M].Forschungskuratorium Maschinenbau （FKM），2012.[4]舒波夫著，沈官秋译，电机的噪声和振动[M].机械工业出版社[M]，1980.

[5]王建强，周苏枫，王纯，基于数值分析的模态阻尼系数获取方法[J].应用力学学报，2019年02期.

[6] 唐宇航，陈志坚，梅志远等，数值计算结合试验测定模态阻尼法[J].振动与冲击，2017年04期.

极限。从图中还可以发现，不同的阻尼比，对共振频率的数值影响很小，基本可以忽略不计。但如前所述，不同的阻尼比对最终的结变幅扫频线性变幅扫频作用下的振动响应仍然在第一阶模态附近发生共振，但振动应力幅度大幅下降。究其原因，在低频段也就是共振频率716Hz附近的载荷幅度只有1286N。这就提示我们，虽然结构共振的动力放大系数比较大，但只要适当控制共振频率附近频段的激励，也可有效遏制系统的响应。

果影响比较大。

6　结论

本文针对电驱动台架振动疲劳评估，从有限元建模及模态分析、SSD稳态扫频分析、疲劳强度极限及安全系数计算，总结了一套行之有效的计算方法，对其他台架或零件的

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