模板计算书

附模板工程计算书：

万汇城项目南北连接地下通道A一期

模 板 工 程 计 算 书

1. 板模板(扣件钢管架支撑)计算书2. 梁模板(碗扣架支撑)计算书 143. 柱模板计算书 304. 墙模板计算书 48

1 / 56

～13页 ～29页～47页～56页 2

.

Ⅰ、板模板(扣件钢管架支撑)计算书

本计算书依据《建筑施工模板平安技术规》〔JGJ162-2008〕、《建筑施工碗扣式脚手架平安技术规》〔JGJ166-2008〕、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规》(GB 50009-2001)、《混凝土结构设计规》(GB50010-2002)、《钢结构设计规》(GB 50017-2003)等规编制。

板段：B1。

70018厚覆面木胶合板2根40×80木方（宽度×高度mm）@3008306842根Ф48×3钢管（直径×厚度mm）@90043003701200×2900900

模板支撑体系剖面图

2 / 56

.

900900900900 钢管排列平面示意图 一、参数信息 1.模板构造及支撑参数 (一) 构造参数 楼层高度H：4.3m；混凝土楼板厚度：700mm； 结构外表要求：外露； 立杆纵向间距或跨距la：0.9m；立杆横向间距或排距lb：0.9m； 立杆步距h：1.2m；扫地杆距支撑面h1：0.37m； (二) 支撑参数 板底采用的支撑钢管类型为：Ф48×3.5mm； 钢管钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；钢管弹性模量E：206000N/mm2； 钢管屈服强度fy：235N/mm2；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2； 钢管抗剪强度设计值fv：120N/mm2；钢管端面承压强度设计值fce：325N/mm2； 2.荷载参数 新浇筑砼自重标准值G2k：24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：1.1kN/m3； 板底模板自重标准值G1k：0.3kN/m2； 承受集中荷载的模板单块宽度：915mm； 施工人员及设备荷载标准值Q1k：

计算模板和直接支承模板的小梁时取2.5kN/m2；

3 / 56

.

计算直接支承小梁的主梁时取1.5kN/m； 计算支架立柱等支承结构构件时取1kN/m2；

2

3.板底模板参数

搭设形式为：2层梁； (一) 面板参数

面板采用克隆(平行方向)18mm厚覆面木胶合板；厚度：18mm； 抗弯设计值fm：29N/mm2；弹性模量E：11500N/mm2； (二) 第一层支撑梁参数

材料：2根40×80木方〔宽度×高度mm〕； 间距：300mm；

木材品种：东北落叶松；弹性模量E：10000N/mm2；

抗压强度设计值fc：15N/mm2；抗弯强度设计值fm：17N/mm2； 抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2； (三) 第二层支撑梁参数

材料：2根Ф48×3钢管〔直径×厚度mm〕；

钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；弹性模量E：206000N/mm2； 屈服强度fy：235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2； 抗剪强度设计值fv：120N/mm2；端面承压强度设计值fce：325N/mm2；

二、模板面板计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规

〔JGJ162-2008〕》第条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为0.915m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: I = 915×183/12= 4.447×105mm4； W = 915×182/6 = 4.941×104mm3；

1.荷载计算及组合

模板自重标准值G1k=0.3×0.915=0.275 kN/m；

新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.915×0.7=15.372 kN/m；

4 / 56

.

钢筋自重标准值G3k=1.1×0.915×0.7=0.705 kN/m； 永久荷载标准值Gk= 0.275+ 15.372+ 0.705=16.351 kN/m； 施工人员及设备荷载标准值Q1k=2.5×0.915=2.288 kN/m； 计算模板面板时用集中活荷载进展验算P=2.5 kN； (1) 计算挠度采用标准组合： q=16.351kN/m； (2) 计算弯矩采用根本组合：

A 永久荷载和均布活荷载组合 q=max〔q1，q2〕=21.884kN/m； 由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×(1.2×16.351+1.4×2.288) =20.541kN/m； 由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×(1.35×16.351+1.4×0.7×2.288) =21.884kN/m； B 永久荷载和集中活荷载组合

由可变荷载效应控制的组合： q1=0.9×1.2×16.351=17.659kN/m； P1=0.9×1.4×2.5=3.150kN； 由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×1.35×16.351 =19.867kN/m； P2=0.9×1.4×0.7×2.5 =2.205kN；

2.面板抗弯强度验算

σ＝ M/W < [f]

其中：W -- 面板的截面抵抗矩，W =4.941×10mm；

M -- 面板的最大弯矩(N·mm) M=max〔Ma，Mb1，Mb2〕=0.435kN·m； Ma=0.125q×l2=0.125×21.884×0.32 =0.246kN·m；

Mb1=0.125q1×l2+0.25P1×l

=0.125×17.659×0.32+0.25×3.150×0.3 =0.435kN·m； Mb2=0.125q2×l2+0.25P2×l

4

3

5 / 56

.

=0.125×19.867×0.3+0.25×2.205×0.3 =0.389N·mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 0.435×106/4.941×104=8.802N/mm2；

实际弯曲应力计算值σ =8.802N/mm2小于抗弯强度设计值[f] =29N/mm2，满足要求！

2

2.面板挠度验算

ν =5ql4/(384EI)≤[ν]

其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q = 16.351kN/m； l-面板计算跨度: l =300mm；

E--面板材质的弹性模量: E = 11500N/mm2； I--截面惯性矩: I =4.447×105mm4；

[ν] -容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400=0.750mm； 面板的最大挠度计算值: ν= 5×16.351×3004/(384×11500×4.447×105)=0.337mm；

实际最大挠度计算值: ν=0.337mm小于最大允许挠度值:[ν] =0.750mm，满足要求！

三、板底支撑梁的计算

1.第一层支撑梁的计算

支撑梁采用2根40×80木方〔宽度×高度mm〕，间距300mm。 支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=2×40×803/12 = 3.413×106 mm4； W=2×40×802/6 = 8.533×104 mm3； E=10000 N/mm2； (一) 荷载计算及组合：

模板自重标准值G1k=0.3×0.3=0.090 kN/m； 新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.3×0.7=5.040 kN/m； 钢筋自重标准值G3k=1.1×0.3×0.7=0.231 kN/m； 永久荷载标准值Gk= 0.090+5.040+ 0.231=5.361 kN/m；

6 / 56

.

施工人员及设备荷载标准值Q1k=2.5×0.3=0.750 kN/m； 计算第一层支撑梁时用集中活荷载进展验算P=2.5 kN； (1) 计算挠度采用标准组合(考虑支撑梁自重)： q=5.361+0.0384=5.3994kN/m；

(2) 计算弯矩和剪力采用根本组合(考虑支撑梁自重)：

A 永久荷载和均布活荷载组合 由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×1.2×(5.361+0.0384) =5.831kN/m； q2=0.9×1.4×0.750 =0.945kN/m； 由永久荷载效应控制的组合：

q1=0.9×1.35×(5.361+0.0384) =6.560kN/m； q2=0.9×1.4×0.7×0.750 =0.662 kN/m； B 永久荷载和集中活荷载组合

由可变荷载效应控制的组合：

q=0.9×1.2×(5.361+0.0384) =5.831kN/m； P=0.9×1.4×2.5=3.150kN； 由永久荷载效应控制的组合：

q=0.9×1.35×(5.361+0.0384) =6.560kN/m； P=0.9×1.4×0.7×2.5 =2.205kN；

(二) 荷载效应计算

支撑梁直接承受模板传递的荷载，按照三跨连续梁计算。作用荷载分为“永久荷载和均布活荷载组合〞和“永久荷载和集中活荷载组合〞两种情况，为了准确计算受力，把永久荷载和活荷载分开计算效应值，查《模板规〔JGJ162-2008〕》附录C表C.1-2确定力系数。

(1) 最大弯矩M计算

最大弯矩M=max〔Ma，Mb〕=0.982kN·m； A 永久荷载和均布活荷载组合

经过系统电算，采用以下荷载组合的弯矩效应值最大 Ma=0.100×q1×l2+0.117×q2×l2

7 / 56

.

=0.100×6.560×0.9+0.117×0.662×0.9 =0.594kN·m； B 永久荷载和集中活荷载组合

经过系统电算，采用以下荷载组合的弯矩效应值最大 Mb=0.080×q×l2+0.213×P×l

=0.080×5.831×0.92+0.213×3.150×0.9=0.982kN·m；

(2) 最大剪力V计算

最大剪力V=max〔Va，Vb〕=5.275 kN； A 永久荷载和均布活荷载组合

经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大 Va=0.600×q1×l+0.617×q2×l

=0.600×6.560×0.9+0.617×0.662×0.9=3.910kN； B 永久荷载和集中活荷载组合

经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大

Vb=0.600×q×l+0.675×P

=0.600×5.831×0.9+0.675×3.150=5.275kN；

(3) 最大变形ν计算

ν= 0.677ql4/100EI=0.677×5.3994×9004/(100×10000×3.413×106)=0.703mm

(三) 支撑梁验算 (1) 支撑梁抗弯强度计算

σ=M/W=0.982×106/8.533×104 =11.505N/mm2

实际弯曲应力计算值σ =11.505N/mm2小于抗弯强度设计值[f] =17N/mm2，满足要求！

(2) 支撑梁抗剪计算

τ =VS0/Ib=2.638×1000×64000/(3.413×106×40)=1.236N/mm2； 实际剪应力计算值 1.236 N/mm2小于抗剪强度设计值 [fv]=1.600 N/mm2，满足要求！

(3) 支撑梁挠度计算 最大挠度：ν =0.703mm；

8 / 56

22

.

[ν] -容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400=2.250mm；

实际最大挠度计算值: ν=0.703mm小于最大允许挠度值:[ν] =2.250mm，满足要求！

2.第二层支撑梁的计算

支撑梁采用2根Ф48×3钢管〔直径×厚度mm〕，间距900mm。 支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=2×10.78×104= 2.156×105 mm4； W=2×4.49×10= 8.980×10 mm； E=206000 N/mm2； (一) 荷载计算及组合

(1) 第一层支撑梁产生的最大支座反力

《模板规〔JGJ162-2008〕》规定：当计算直接支承小梁的主梁时，均布活荷载标准值可取1.5kN/m2。规所说的“均布活荷载〞不能直接作用在第二层支撑梁，而是作用在面板板面，通过第一层支撑梁产生的支座反力传递给第二层支撑梁。所以，我们首先确定在永久荷载和均布活荷载作用下，第一层支撑梁产生的最大支座反力。

施工人员及设备荷载标准值Q1k=1.5×0.3=0.450 kN/m； 由可变荷载效应控制的组合〔考虑支撑梁自重〕：

q1=5.831kN/m；

q2=0.9×1.4×0.450 =0.567kN/m；

由永久荷载效应控制的组合〔考虑支撑梁自重〕：

q1=6.560kN/m；

q2=0.9×1.4×0.7×0.450 =0.397kN/m； 由可变荷载效应控制的组合产生最大支座反力

F1=1.100×q1×l+1.200×q2×l

=1.100×5.831×0.9+1.200×0.567×0.9 =6.385kN；

由永久荷载效应控制的组合产生最大支座反力

F2=1.100×q1×l+1.200×q2×l

3

3

3

9 / 56

.

=1.100×6.560×0.9+1.200×0.397×0.9 =6.923kN；

A 第一层支撑梁产生的最大支座反力〔计算第二层支撑梁弯矩和剪力采用〕：

最大支座反力F=max〔F1，F2〕=6.923kN；

B 第一层支撑梁产生的最大支座反力〔计算第二层支撑梁变形采用〕：

F=1.100×q×l=1.100×5.3994×0.9=5.345kN；

(2) 第二层支撑梁自重

A 计算第二层支撑梁弯矩和剪力采用：

q=0.090 kN/m；

B 计算第二层支撑梁变形采用：

q=0.067 kN/m； (二) 荷载效应计算

第二层支撑梁按照集中与均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 根据上面计算的荷载进展电算，得到计算简图及力、变形图如下：

6.923kN6.923kN6.923kN6.923kN6.923kN6.923kN6.923kN6.923kN6.923kN6.923kN0.09kN/m300900300300300900300300300900300300

弯矩和剪力计算简图

1.6691.6690.4160.9731.5290.9731.529

弯矩图(kN·m)

5.1095.0826.9646.9370.0131.8411.8688.7918.8180.0136.9376.9645.0825.1098.8188.7911.8681.841

剪力图(kN)

10 / 56

.

5.345kN5.345kN5.345kN5.345kN5.345kN5.345kN5.345kN5.345kN5.345kN5.345kN0.067kN/m300900300300300900300300300900300300

变形计算简图

0.0921.685

变形图(mm) 计算得到： 最大弯矩：

最大剪力：V= 8.818kN 最大变形：ν= 1.685mm 最大支座反力：F= 22.705kN (三) 支撑梁验算 (1) 支撑梁抗弯强度计算

σ=M/W=1.669×106/8.980×103 =185.844N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=185.844N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！

(2) 支撑梁抗剪计算

τ =VS0/Itw=4.409×1000×6084/(2.156×105×3)=41.473N/mm2； 实际剪应力计算值 41.473 N/mm2小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2，满足要求！

(3) 支撑梁挠度计算

[ν] -容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400；

第1跨最大挠度为1.685mm，容许挠度为2.250mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.190mm，容许挠度为2.250mm，满足要求！ 第3跨最大挠度为1.681mm，容许挠度为2.250mm，满足要求！

11 / 56

.

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

四、立杆的稳定性计算

1.立杆轴心压力设计值计算

立杆轴心压力设计值N =N1+N2=22.238+0.643=22.882 kN； (一) 第二层支撑梁传递的支座反力N1

《模板规〔JGJ162-2008〕》规定：当计算支架立柱及其他支承结构构件时，均布活荷载标准值可取1.0kN/m2。规所说的“均布活荷载〞不能直接作用在支架立柱，而是作用在面板板面，通过第一层支撑梁产生的支座反力传递给第二层支撑梁，通过第二层支撑梁的支座反力传递给支架立柱。由于活荷载位置的不确定性，如果直接按照立柱承当荷载的面积〔立柱纵距la×立柱横距lb〕来计算荷载效应是不准确的〔这样计算的荷载效应值比实际值小〕。所以，我们采用“力传递法〞进展计算。计算的方法完全同“2. 第二层支撑梁的计算〞中计算最大支座反力的步骤和方法，注意：作用在第二层支撑梁上的活荷载按照下面的方法计算：

施工人员及设备荷载标准值Q1k=1×0.3=0.300 kN/m； 通过以上方法计算得到：

第二层支撑梁传递的支座反力N1= 22.238 kN； (二) 垂直支撑系统自重N2

脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.149×(4.3-0.7)=0.643 kN； 注：为了计算简便，每米立杆承受自重按扣件式脚手架计算方法进展

计算；

2.立杆稳定性验算

立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA)≤[f]

其中σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2)；

N -- 立杆的轴心压力设计值，N=22.882 kN；

φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i查《碗扣架规

JGJ166-2008》附录E得到φ= 0.268；

12 / 56

.

立杆计算长度lo=h+2a=1.2+2×0.684=2.568m； 计算立杆的截面回转半径i = 1.58cm； A -- 立杆净截面面积： A = 4.89cm2；

[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；

钢管立杆长细比λ计算值：λ=lo/i=2.568×100/1.580=162.532 钢管立杆长细比λ= 162.532 小于钢管立杆允许长细比 [λ] = 230，满足要求！

钢管立杆受压应力计算值：σ=22.882×103/(0.268×4.890×102) = 174.337N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ = 174.337N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

13 / 56

.

Ⅱ、梁模板(碗扣架支撑)计算书

本计算书依据《建筑施工模板平安技术规》〔JGJ162-2008〕、《建筑施工碗扣式脚手架平安技术规》〔JGJ166-2008〕、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规》(GB 50009-2001)、《混凝土结构设计规》(GB50010-2002)、《钢结构设计规》(GB 50017-2003)等规编制。

梁段：L1。

200600200140140140140140025018厚覆面木胶合板1根40×80木方（宽度×高度mm）2根Ф48×3钢管（直径×厚度mm）@600M12对拉螺栓10025068858418厚覆面木胶合板30030013302根Ф48×3.0钢管@6001根40×80木方（宽度×高度mm）@200钢管扣件整体连接43003701200370

模板支撑体系剖面图

14 / 56

.

600600梁600300600300 钢管排列平面示意图 一、参数信息 1.模板构造及支撑参数 (一) 构造参数 梁截面宽度B：0.6m；梁截面高度D：1.4m； 楼层高度H：4.3m；结构外表要求：外露； 混凝土楼板厚度：700mm；梁边至板支撑距离：0.2m； 立杆沿梁跨度方向间距la：0.6m；立杆步距h：1.2m； 梁底承重立杆根数：3；梁底两侧立杆间距lc：0.6m； 梁底承重立杆间距(mm)依次是：300*2； 梁底扫地杆距支撑面h1：0.37m； 板底扫地杆距支撑面h1'：0.37m；板底立杆步距h'：1.2m； 板底支撑梁及模板总厚度：142mm； (二) 支撑参数 梁底采用的支撑钢管类型为：Ф48×3.5mm；

钢管钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；钢管弹性模量E：206000N/mm2； 钢管屈服强度fy：235N/mm2；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2； 钢管抗剪强度设计值fv：120N/mm2；钢管端面承压强度设计值fce：325N/mm2；

15 / 56

.

2.荷载参数

新浇筑砼自重标准值G2k：24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：1.5kN/m3； 梁侧模板自重标准值G1k：0.5kN/m2；砼对模板侧压力标准值G4k：17.848kN/m2； 倾倒砼对梁侧产生的荷载标准值Q3k：2kN/m2；

梁底模板自重标准值G1k：0.5kN/m2；振捣砼对梁底模板荷载Q2k：2kN/m2；

3.梁侧模板参数

加固楞搭设形式：主楞竖向次楞横向设置； (一) 面板参数

面板采用克隆(平行方向)18mm厚覆面木胶合板；厚度：18mm； 抗弯设计值fm：29N/mm2；弹性模量E：11500N/mm2； (二) 主楞参数

材料：2根Ф48×3钢管〔直径×厚度mm〕； 间距(mm)：600；

钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；弹性模量E：206000N/mm2； 屈服强度fy：235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2； 抗剪强度设计值fv：120N/mm2；端面承压强度设计值fce：325N/mm2； (三) 次楞参数

材料：1根40×80木方〔宽度×高度mm〕； 间距(mm)：140*4；

木材品种：东北落叶松；弹性模量E：10000N/mm2；

抗压强度设计值fc：15N/mm2；抗弯强度设计值fm：17N/mm2； 抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2； (四) 加固楞支拉参数 加固楞采用穿梁螺栓支拉；

螺栓直径：M12；螺栓水平间距：600mm； 螺栓竖向间距(mm)依次是：100,250*2；

4.梁底模板参数

搭设形式为：独立支撑(2层梁上顺下横承重)；

16 / 56

.

(一) 面板参数

面板采用克隆(平行方向)18mm厚覆面木胶合板；厚度：18mm； 抗弯设计值fm：29N/mm2；弹性模量E：11500N/mm2； (二) 第一层支撑梁参数

材料：1根40×80木方〔宽度×高度mm〕； 根数：4；

木材品种：东北落叶松；弹性模量E：10000N/mm2；

抗压强度设计值fc：15N/mm2；抗弯强度设计值fm：17N/mm2； 抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2； (三) 第二层支撑梁参数 材料：2根Ф48×3.0钢管；

钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；弹性模量E：206000N/mm2； 屈服强度fy：235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2； 抗剪强度设计值fv：120N/mm2；端面承压强度设计值fce：325N/mm2；

二、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规

〔JGJ162-2008〕》第条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为1.000m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: I = 1000×183/12= 4.860×105mm4； W = 1000×182/6 = 5.400×104mm3；

1.荷载计算及组合

(一) 新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k

按以下公式计算，并取其中的较小值: F1=0.22γtβ1β2V1/2 F2=γH

其中γ -- 砼的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；

17 / 56

.

T -- 砼的入模温度，取20.000℃； V -- 砼的浇筑速度，取1.500m/h；

H -- 砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面总高度，取1.400m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 砼坍落度影响修正系数，取1.150。 根据以上两个公式计算得到： F1=17.848 kN/m2 F2=33.600 kN/m2

新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k=min〔F1，F2〕=17.848 kN/m2； 砼侧压力的有效压头高度：h=F/γ=17.848/24.000=0.744m； (二) 倾倒砼时产生的荷载标准值Q3k

Q3k=2kN/m2； (三) 确定采用的荷载组合

计算挠度采用标准组合： q=17.848×1=17.848kN/m； 计算弯矩和剪力采用根本组合： 底部荷载：

q=max〔q1，q2〕=23.449kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×(1.2×17.848+1.4×2)×1=21.796kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×(1.35×17.848+1.4×0.7×2)×1=23.449kN/m；

顶部荷载：

q=0.9×1.4×0.7×2×1=1.764kN/m；

2.力计算

面板承受均布荷载作用，根据实际受力情况进展电算，得到计算简图及力、变形图如下：

18 / 56

.

23.449kN/m1.764kN/m140140140140140

弯矩和剪力计算简图

0.2160.0240.0240.0360.031

弯矩图(kN·m)

2.9460.5965730.5730.5510.5841.1692.979

剪力图(kN)

17.848kN/m140140140140140

变形计算简图

0.0240.307

变形图(mm) 经过计算得到:

从左到右各支座力分别为：

N1=5.925kN N2=0.022kN

19 / 56

.

N3=1.743kN N4=1.135kN 最大弯矩 M= 0.216kN·m 最大剪力：V= 2.979kN 最大变形：ν= 0.307mm 最大支座反力：F= 5.925kN

3.面板计算

(一) 面板抗弯强度计算

σ =M/W=0.216×106/5.400×104 =3.993N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=3.993N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=29N/mm2，满足要求！

(二) 面板挠度计算

容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400；

第1跨最大挠度为0.307mm，容许挠度为0.350mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.024mm，容许挠度为0.350mm，满足要求！ 第3跨最大挠度为0.016mm，容许挠度为0.350mm，满足要求！ 第4跨最大挠度为0.024mm，容许挠度为0.350mm，满足要求！ 第5跨最大挠度为0.306mm，容许挠度为0.350mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

三、梁侧模板支撑的计算

1.次楞计算

次楞采用1根40×80木方〔宽度×高度mm〕为一组，共4组。 次楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=1×40×803/12 = 1.707×106 mm4； W=1×40×802/6 = 4.267×104 mm3； E=10000 N/mm2；

次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：

20 / 56

.

(a) 计算弯矩和剪力采用：q = 5.925/1=5.925 kN/m； (b) 计算挠度采用：q = 4.997/1=4.997 kN/m； 最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×5.925×0.62 最大剪力 V=0.6ql=0.6×5.925×0.6=2.133kN 最大支座力 N=1.1ql =1.1×5.925×0.6=3.910kN

最大变形ν= 0.677ql4/100EI=0.677×4.997×6004/(100×10000.000×1.707×106)=0.257mm

(1) 次楞抗弯强度计算

σ =M/W=0.213×106/4.267×104 =4.999N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=4.999N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！

(2) 次楞抗剪强度计算

τ =VS0/Ib=2.133×1000×32000/(1.707×106×40)=1.000N/mm2； 实际剪应力计算值 1.000 N/mm2小于抗剪强度设计值 [fv]=1.600 N/mm2，满足要求！

(3) 次楞挠度计算 最大挠度：ν =0.257mm；

容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400=1.500mm；

实际最大挠度计算值: ν=0.257mm小于最大允许挠度值:[ν] =1.500mm，满足要求！

2.主楞计算

主楞采用2根Ф48×3钢管〔直径×厚度mm〕为一组，间距600mm。 主楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=2×10.78×104= 2.156×105 mm4； W=2×4.49×103= 8.980×103 mm3； E=206000 N/mm2；

主楞承受次楞传递的集中力，根据实际受力情况进展电算，得到计算简图及力、变形图如下：

21 / 56

.

3.91kN0.015kN1.15kN0.749kN100140250140140250140100140

弯矩和剪力计算简图

0.0710.0060.0150.0270.12

弯矩图(kN·m)

3.0061.2310.080.9040.9190.669

剪力图(kN)

3.298kN0.824kN0.825kN3.295kN100140250140140250140100140

变形计算简图

0.0150.008

变形图(mm) 经过计算得到:

最大弯矩 M= 0.120kN·m 最大剪力：V= 3.006 kN 最大变形：ν= 0.015mm

22 / 56

.

最大支座反力：F= 3.006kN (1) 主楞抗弯强度计算

σ =M/W=0.120×106/8.980×103 =13.391N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=13.391N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！

(2) 主楞抗剪强度计算

τ =VS0/Itw=1.503×1000×6084/(2.156×105×3)=14.139N/mm2； 实际剪应力计算值 14.139 N/mm2小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2，满足要求！

(3) 主楞挠度计算

容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400；

第1跨最大挠度为0.015mm，容许挠度为0.250mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.008mm，容许挠度为0.625mm，满足要求！ 第3跨最大挠度为0.008mm，容许挠度为0.625mm，满足要求！ 第4跨最大挠度为0.015mm，容许挠度为0.250mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

3.穿梁螺栓计算

验算公式如下: N<[N]= f×A

其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力； A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；

f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2； 穿梁螺栓型号: M12 ；查表得： 穿梁螺栓有效直径: 9.85 mm； 穿梁螺栓有效面积: A = 76 mm2；

穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×76/1000 = 12.920 kN； 穿梁螺栓所受的最大拉力: N =3.006 kN。

穿梁螺栓所受的最大拉力 N=3.006kN 小于穿梁螺栓最大容许拉力值

23 / 56

.

[N]=12.920kN，满足要求！

四、梁底模板面板计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规

〔JGJ162-2008〕》第条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为0.600m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: I = 600×183/12= 2.916×105mm4； W = 600×18/6 = 3.240×10mm；

2

4

3

1.荷载计算及组合

模板自重标准值G1k=0.5×0.600=0.300 kN/m；

新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.600×1.4=20.160 kN/m； 钢筋自重标准值G3k=1.5×0.600×1.4=1.260 kN/m； 永久荷载标准值Gk= G1k+ G2k+ G3k=21.720 kN/m； 振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.600=1.200 kN/m； (1) 计算挠度采用标准组合： q=21.720kN/m； (2) 计算弯矩采用根本组合：

q=max〔q1，q2〕=27.448kN/m； 由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×(1.2×21.720+1.4×1.200) =24.970kN/m； 由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×(1.35×21.720+1.4×0.7×1.200) =27.448kN/m；

2.面板抗弯强度验算

σ＝ M/W < [f]

其中：W -- 面板的截面抵抗矩，W =3.240×104mm3；

M -- 面板的最大弯矩(N·mm) M=0.125ql2=1.372×105N·mm； 计算弯矩采用根本组合:q=27.448kN/m；

面板计算跨度: l = 600/(4-1)=200.000mm；

24 / 56

.

经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 1.372×10/3.240×104=4.236N/mm2；

实际弯曲应力计算值σ=4.236N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=29N/mm2，满足要求！

5

3.面板挠度验算

ν =5ql4/(384EI)≤[ν]

其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q = 21.720 kN/m； l-面板计算跨度: l =200.000mm；

E--面板材质的弹性模量: E = 11500N/mm2； I--截面惯性矩: I =2.916×105mm4；

[ν] -容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400=0.500mm；

面板的最大挠度计算值: ν= 5×21.720×200.0004/(384×11500×2.916×105) = 0.135 mm；

实际最大挠度计算值: ν=0.135mm小于最大允许挠度值:[ν] =0.500mm，满足要求！

五、梁底支撑梁的计算

1.第一层支撑梁的计算

支撑梁采用1根40×80木方〔宽度×高度mm〕，共4组，均匀布置在梁底。 支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=1×40×803/12 = 1.707×106 mm4； W=1×40×802/6 = 4.267×104 mm3； E=10000 N/mm2；

支撑梁直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 支撑梁均布荷载计算：

(1) 计算弯矩和剪力采用〔考虑支撑梁自重〕：

q = 27.448×200.000/600.000+0.026=9.175 kN/m； (2) 计算挠度采用〔考虑支撑梁自重〕：

q = 21.720×200.000/600.000+0.019=7.259 kN/m；

25 / 56

.

最大弯矩 M = 0.1ql=0.1×9.175×0.6=0.330kN.m 最大剪力 V=0.6ql=0.6×9.175×0.6=3.303kN 最大支座力 N=1.1ql =1.1×9.175×0.6=6.056kN

最大变形ν= 0.677ql4/100EI=0.677×7.259×6004/(100×10000.000×1.707×106)=0.373mm

(一) 支撑梁抗弯强度计算

σ =M/W=0.330×106/4.267×104 =7.742N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=7.742N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！

(二) 支撑梁抗剪计算

τ =VS0/Ib=3.303×1000×32000/(1.707×106×40)=1.548N/mm2； 实际剪应力计算值 1.548 N/mm2小于抗剪强度设计值 [fv]=1.600 N/mm2，满足要求！

(三) 支撑梁挠度计算 最大挠度：ν =0.373mm；

[ν] -容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400=1.500mm；

实际最大挠度计算值: ν=0.373mm小于最大允许挠度值:[ν] =1.500mm，满足要求！

22

2.第二层支撑梁的计算

支撑梁采用2根Ф48×3.0钢管，间距600mm。

支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=2×10.78×104= 2.156×105 mm4； W=2×4.49×10= 8.980×10 mm； E=206000 N/mm2； (一) 荷载计算及组合：

(1) 第二层支撑梁承受第一层支撑梁传递的集中力

计算弯矩和剪力时取第一层中部支撑梁传递的最大支座力6.056kN； 计算弯矩和剪力时取第一层端部支撑梁传递的最大支座力3.340kN；

3

3

3

26 / 56

.

〔包含梁侧模板传递的自重荷载〕

计算挠度时取第一层中部支撑梁传递的最大支座力4.791kN； 计算挠度时取第一层端部支撑梁传递的最大支座力2.627kN；〔包含梁

侧模板传递的自重荷载〕

(2) 第二层支撑梁自重均布荷载：

计算弯矩和剪力时取0.090kN/m； 计算挠度时取0.067 kN/m。 (二) 支撑梁验算

根据前面计算的荷载组合，取结构最不利状态进展电算，得到计算简图及力、变形图如下：

3.34kN6.056kN6.056kN0.09kN/m3.34kN100100300200200300200100100

弯矩和剪力计算简图

0.3370.180.18

弯矩图(kN·m)

5.1735.1640.910.0090.8920.8920.0090.915.1645.173

剪力图(kN)

2.627kN4.791kN4.791kN0.067kN/m2.627kN100100300200200300200100100

27 / 56

.

变形计算简图

0.0180.0180.018

变形图(mm)

经过计算得到从左到右各支座力分别为：

N1=4.258kN N2=10.346kN N3=4.258kN 计算得到： 最大弯矩：

最大剪力：V= 5.173kN 最大变形：ν= 0.018mm 最大支座反力：F= 10.346kN (1) 支撑梁抗弯强度计算

σ =M/W=0.337×106/8.980×103 =37.552N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=37.552N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！

(2) 支撑梁抗剪计算

τ =VS0/Itw=2.587×1000×6084/(2.156×105×3)=24.330N/mm2； 实际剪应力计算值 24.330 N/mm2小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2，满足要求！

(3) 支撑梁挠度计算

[ν] -容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400；

第1跨最大挠度为0.018mm，容许挠度为0.250mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.018mm，容许挠度为0.750mm，满足要求！ 第3跨最大挠度为0.018mm，容许挠度为0.750mm，满足要求！ 第4跨最大挠度为0.018mm，容许挠度为0.250mm，满足要求！

28 / 56

.

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

六、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA)≤[f]

其中σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 (N/mm2)；

N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：

纵向钢管的最大支座反力： N1 =10.346 kN ； 脚手架钢管的自重： N2 = 0.9×1.2×0.149×

(4.3-1.4)=0.466 kN；

注：为了计算简便，每米立杆承受自重按扣件式脚手架计算

方法进展计算；

N =N1+N2=10.346+0.466=10.813 kN；

φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i查《模板规

JGJ162-2008》附录D得到φ= 0.308；

立杆计算长度lo=h+2a=1.2+2×0.584=2.368m； 计算立杆的截面回转半径i = 1.580 cm；

A -- 立杆净截面面积： A = 4.890cm2；

[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；

钢管立杆长细比λ计算值：λ=lo/i=2.368×100/1.580=149.873 钢管立杆长细比λ= 149.873 小于钢管立杆允许长细比 [λ] = 230，满足要求！

钢管立杆受压应力计算值：σ=10.813×103/(0.308×4.890×102) = 71.703N/mm；

钢管立杆稳定性计算σ = 71.703N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

2

29 / 56

.

Ⅲ、柱模板计算书

本计算书依据《建筑施工模板平安技术规》〔JGJ162-2008〕、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规》(GB 50009-2001)、《混凝土结构设计规》(GB50010-2002)、《钢结构设计规》(GB 50017-2003)等规编制。

柱段：Z1。

模板剖面示意图

30 / 56

.

300H边竖楞B边竖楞: 1根40×80木方（宽度×6001根Ф48×3.0钢管柱箍2300600H边M14对拉螺栓B边M14对拉螺栓600200200200200600模板立面示意图 一、参数信息 1.根本参数 柱模板高度：2.3m；结构外表要求：外露； 柱截面宽B：600mm；柱截面高H：1000mm； 搭设形式：扣件钢管柱箍有竖楞； 采用双扣件形式，扣件抗滑承载力系数为0.8；

2.面板参数

31 / 56

.

面板采用克隆(平行方向)18mm厚覆面木胶合板；厚度：18mm； 抗弯设计值fm：29N/mm2；弹性模量E：11500N/mm2；

3.柱箍

柱箍间距(mm)：200,600*3； 材料：1根Ф48×3.0钢管；

钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；弹性模量E：206000N/mm2； 屈服强度fy：235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2； 抗剪强度设计值fv：120N/mm；端面承压强度设计值fce：325N/mm；

2

2

4.竖楞

材料：1根40×80木方〔宽度×高度mm〕； 木材品种：东北落叶松；弹性模量E：10000N/mm2；

抗压强度设计值fc：15N/mm2；抗弯强度设计值fm：17N/mm2； 抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2；

B边最外两根竖楞间距：600mm；B边竖楞根数：4； B边竖楞间距调整(mm)：200*3；

H边最外两根竖楞间距：1000mm；H边竖楞根数：6； H边竖楞间距调整(mm)：200*5；

5.对拉螺栓参数

B边最外两根对拉螺栓间距：600mm；B边对拉螺栓根数：1； B边对拉螺栓直径：M14；B边对拉螺栓间距调整(mm)：； H边最外两根对拉螺栓间距：600mm；H边对拉螺栓根数：1； H边对拉螺栓直径：M14；H边对拉螺栓间距调整(mm)：；

6.荷载参数

砼对模板侧压力标准值G4k：17.848kN/m2； 倾倒砼产生的荷载标准值Q3k：2kN/m2；

二、柱模板面板的计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。这里取面板的计算宽度为

32 / 56

.

1.000m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: I = 1000×183/12= 4.860×105mm4； W = 1000×182/6 = 5.400×104mm3；

1.荷载计算及组合

(1) 新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k

按以下公式计算，并取其中的较小值: F1=0.22γtβ1β2V F2=γH

其中γ -- 砼的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h； T -- 砼的入模温度，取20.000℃； V -- 砼的浇筑速度，取1.500m/h；

H -- 砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面总高度，取2.300m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 砼坍落度影响修正系数，取1.150。 根据以上两个公式计算得到： F1=17.848 kN/m2 F2=55.200 kN/m2

新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k=min〔F1，F2〕=17.848 kN/m2； 砼侧压力的有效压头高度：h=F/γ=17.848/24.000=0.744m； (2) 倾倒砼时产生的荷载标准值Q3k

Q3k=2kN/m； (3) 确定采用的荷载组合

计算挠度采用标准组合： q=17.848×1=17.848kN/m； 计算弯矩采用根本组合：

q=max〔q1，q2〕=23.449kN/m；

2

1/2

33 / 56

.

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×(1.2×17.848+1.4×2) ×1=21.796kN/m； 由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×(1.35×17.848+1.4×0.7×2) ×1=23.449kN/m；

2.柱B边模板面板计算

根据实际受力情况进展电算，得到计算简图及力、变形图如下：

23.449kN/m200200200

弯矩和剪力计算简图

0.0940.075

弯矩图(kN·m)

1.8762.3452.8142.8142.3451.876

剪力图(kN)

17.848kN/m200200200

变形计算简图

34 / 56

.

0.0020.035

变形图(mm) 经过计算得到:

最大弯矩 M= 0.094kN·m 最大剪力：V= 2.814kN 最大变形：ν= 0.035mm 最大支座反力：F= 5.159kN (1) 面板抗弯强度计算

σ =M/W=0.094×106/5.400×104 =1.737N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=1.737N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=29N/mm2，满足要求！

(2) 面板挠度计算

容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400；

第1跨最大挠度为0.035mm，容许挠度为0.500mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.003mm，容许挠度为0.500mm，满足要求！ 第3跨最大挠度为0.035mm，容许挠度为0.500mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

3.柱H边模板面板计算

根据实际受力情况进展电算，得到计算简图及力、变形图如下：

23.449kN/m200200200200200

计算简图

35 / 56

.

0.0990.0740.0990.0730.073

弯矩图(kN·m)

2.4681.8512.3452.2222.8392.8392.2222.3452.4681.851

剪力图(kN)

0.0010.0330.033

变形图(mm) 经过计算得到:

最大弯矩 M= 0.099kN·m 最大剪力：V= 2.839 kN 最大变形：ν= 0.033mm 最大支座反力：F= 5.307kN (1) 面板抗弯强度计算

σ =M/W=0.099×106/5.400×104 =1.828N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=1.828N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=29N/mm2，满足要求！

(2) 面板挠度计算

容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400；

第1跨最大挠度为0.033mm，容许挠度为0.500mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.008mm，容许挠度为0.500mm，满足要求！ 第3跨最大挠度为0.016mm，容许挠度为0.500mm，满足要求！

36 / 56

.

第4跨最大挠度为0.008mm，容许挠度为0.500mm，满足要求！ 第5跨最大挠度为0.033mm，容许挠度为0.500mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

三、柱模板竖楞的计算

竖楞采用1根40×80木方〔宽度×高度mm〕为一组。 竖楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=1×40×803/12 = 1.707×106 mm4； W=1×40×80/6 = 4.267×10 mm； E=10000 N/mm2；

2

4

3

1.柱B边竖楞计算

(一) 荷载计算及组合

计算挠度采用标准组合：

q=17.848×0.200=3.570kN/m； 计算弯矩和剪力采用根本组合： 有效压头高度位置荷载：

q=max〔q1，q2〕=4.690kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×(1.2×17.848+1.4×2)×0.200=4.359kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×(1.35×17.848+1.4×0.7×2)×0.200=4.690kN/m；

有效压头高度位置以下荷载：

q=0.9×1.35×17.848×0.200=4.337kN/m； 柱子顶部荷载：

q=0.9×1.4×0.7×2×0.200=0.353kN/m； (二) 力计算

竖楞直接承受模板传递的荷载，根据实际受力情况进展电算，得到计算简图及力、变形图如下：

37 / 56

.

4.337kN/m4.69kN/m0.353kN/m2006001556600600744300

弯矩和剪力计算简图

0.1390.0870.0420.1380.083

弯矩图(kN·m)

1.2141.3021.3780.3680.8671.3881.3010.807

剪力图(kN)

3.57kN/m2006001556600600744300

变形计算简图

0.140.108

变形图(mm) 经过计算得到:

最大弯矩 M= 0.139kN·m 最大剪力：V= 1.388kN 最大变形：ν= 0.140mm

38 / 56

.

最大支座反力：F= 2.690kN (三) 竖楞计算 (1) 竖楞抗弯强度计算

σ =M/W=0.139×106/4.267×104 =3.255N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=3.255N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！

(2) 竖楞抗剪强度计算

τ =VS0/Ib=1.388×1000×32000/(1.707×106×40)=0.651N/mm2； 实际剪应力计算值 0.651 N/mm2小于抗剪强度设计值 [fv]=1.600 N/mm2，满足要求！

(3) 竖楞挠度计算

容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400；

第1跨最大挠度为0.033mm，容许挠度为0.500mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.108mm，容许挠度为1.500mm，满足要求！ 第3跨最大挠度为0.053mm，容许挠度为1.500mm，满足要求！ 第4跨最大挠度为0.106mm，容许挠度为1.500mm，满足要求！ 第5跨最大挠度为0.140mm，容许挠度为0.750mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

2.柱H边竖楞计算

(一) 荷载计算及组合

计算挠度采用标准组合：

q=17.848×0.200=3.570kN/m； 计算弯矩和剪力采用根本组合： 有效压头高度位置荷载：

q=max〔q1，q2〕=4.690kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×(1.2×17.848+1.4×2)×0.200=4.359kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

39 / 56

.

q2=0.9×(1.35×17.848+1.4×0.7×2)×0.200=4.690kN/m；

有效压头高度位置以下荷载：

q=0.9×1.35×17.848×0.200=4.337kN/m； 柱子顶部荷载：

q=0.9×1.4×0.7×2×0.200=0.353kN/m； (二) 力计算

竖楞直接承受模板传递的荷载，根据实际受力情况进展电算，得到计算简图及力、变形图如下：

4.337kN/m4.69kN/m0.353kN/m2006001556600600744300

弯矩和剪力计算简图

0.1390.0870.0420.1380.083

弯矩图(kN·m)

1.2141.3021.3780.3680.8671.3881.3010.807

剪力图(kN)

3.57kN/m2006001556600600744300

变形计算简图

40 / 56

.

0.140.108

变形图(mm) 经过计算得到:

最大弯矩 M= 0.139kN·m 最大剪力：V= 1.388kN 最大变形：ν= 0.140mm 最大支座反力：F= 2.690kN (三) 竖楞计算 (1) 竖楞抗弯强度计算

σ =M/W=0.139×106/4.267×104 =3.255N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=3.255N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！

(2) 竖楞抗剪强度计算

τ =VS0/Ib=1.388×1000×32000/(1.707×106×40)=0.651N/mm2； 实际剪应力计算值 0.651 N/mm2小于抗剪强度设计值 [fv]=1.600 N/mm2，满足要求！

(3) 竖楞挠度计算

容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400；

第1跨最大挠度为0.033mm，容许挠度为0.500mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.108mm，容许挠度为1.500mm，满足要求！ 第3跨最大挠度为0.053mm，容许挠度为1.500mm，满足要求！ 第4跨最大挠度为0.106mm，容许挠度为1.500mm，满足要求！ 第5跨最大挠度为0.140mm，容许挠度为0.750mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

四、柱模板柱箍的计算

41 / 56

.

柱箍采用1根Ф48×3.0钢管为一组。

柱箍的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=1×10.78×104= 1.078×105 mm4； W=1×4.49×103= 4.490×103 mm3； E=206000 N/mm2；

1.柱B边柱箍计算

柱箍承受竖楞传递的集中力，根据实际受力情况进展电算，得到计算简图及力、变形图如下〔在前面的“竖楞计算〞中，我们仅仅计算了竖楞传递的最大集中力，计算简图中其他集中力的计算过程与最大集中力的计算过程完全一样，这里直接给出计算结果〕：

1.345kN2.69kN2.69kN1.345kN104404200200404200104

弯矩和剪力计算简图

0.2430.1110.0540.0540.111

弯矩图(kN·m)

2.9711.0640.2810.2811.0642.971

剪力图(kN)

1.109kN2.219kN2.219kN1.109kN104404200200404200104

42 / 56

.

变形计算简图

0.051

变形图(mm) 经过计算得到:

最大弯矩 M= 0.243kN·m 最大剪力：V= 2.971kN 最大变形：ν= 0.051mm 最大支座反力：F= 5.942kN

A、B两个支座中的最大支座反力：N= 1.064kN (一) 柱箍抗弯强度计算

σ =N/A+M/W=1.936×103/424.000+0.243×106/4.490×103 =58.607N/mm2 实际弯曲应力计算值σ=58.607N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！

(二) 柱箍抗剪强度计算

τ =VS0/Itw=2.971×1000×3042/(1.078×105×3)=27.944N/mm2； 实际剪应力计算值 27.944 N/mm2小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2，满足要求！

(三) 柱箍挠度计算

容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400；

第1跨最大挠度为0.051mm，容许挠度为1.010mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.051mm，容许挠度为1.010mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

2.柱H边柱箍计算

柱箍承受竖楞传递的集中力，根据实际受力情况进展电算，得到计算简图及力、变形图如下〔在前面的“竖楞计算〞中，我们仅仅计算了竖楞传递的最大

43 / 56

.

集中力，计算简图中其他集中力的计算过程与最大集中力的计算过程完全一样，这里直接给出计算结果〕：

1.345kN2.69kN2.69kN2.69kN2.69kN1.345kN604104200200200200604200104

弯矩和剪力计算简图

0.5790.10.2010.10.2010.320.32

弯矩图(kN·m)

4.7881.9360.5910.5912.0994.7881.9362.099

剪力图(kN)

1.109kN2.219kN2.219kN2.219kN2.219kN1.109kN604104200200200200604200104

变形计算简图

0.309

变形图(mm) 经过计算得到:

最大弯矩 M= 0.579kN·m

44 / 56

.

最大剪力：V= 4.788kN 最大变形：ν= 0.309mm 最大支座反力：F= 9.577kN

A、B两个支座中的最大支座反力：N= 1.936kN (一) 柱箍抗弯强度计算

σ =N/A+M/W=1.064×103/424.000+0.579×106/4.490×103 =56.550N/mm2 实际弯曲应力计算值σ=56.550N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！

(二) 柱箍抗剪强度计算

τ =VS0/Itw=4.788×1000×3042/(1.078×105×3)=45.040N/mm2； 实际剪应力计算值 45.040 N/mm2小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2，满足要求！

(三) 柱箍挠度计算

容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400；

第1跨最大挠度为0.309mm，容许挠度为1.510mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.309mm，容许挠度为1.510mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

五、扣件抗滑力的计算

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架平安技术规培训讲座》群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.8，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.8kN。

1.B边扣件抗滑力计算

扣件的抗滑承载力按照下式计算(规 R ≤ Rc

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.8kN；

R -- B边扣件受到的沿B方向轴向力设计值，取1.936 kN； R ≤12.8 kN，双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！

2.H边扣件抗滑力计算

45 / 56

.

扣件的抗滑承载力按照下式计算(规 R ≤ Rc

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.8kN；

R -- H边扣件受到的沿H方向轴向力设计值，取1.064 kN； R ≤12.8 kN，双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！

六、柱箍对拉螺栓的计算

1.柱B边对拉螺栓计算

验算公式如下: N<[N]= f×A

其中 N -- 对拉螺栓所受的拉力； A -- 对拉螺栓有效面积 (mm2)；

f -- 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2； 对拉螺栓型号: M14；查表得： 对拉螺栓有效直径: 11.55 mm； 对拉螺栓有效面积: A = 105 mm2；

对拉螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×105/1000 = 17.850 kN； 对拉螺栓所受的最大拉力: N =5.942 kN。

对拉螺栓所受的最大拉力 N=5.942kN 小于对拉螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！

2.柱H边对拉螺栓计算

验算公式如下: N<[N]= f×A

其中 N -- 对拉螺栓所受的拉力； A -- 对拉螺栓有效面积 (mm2)；

f -- 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2； 对拉螺栓型号: M14；查表得： 对拉螺栓有效直径: 11.55 mm； 对拉螺栓有效面积: A = 105 mm2；

46 / 56

.

对拉螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×105/1000 = 17.850 kN； 对拉螺栓所受的最大拉力: N =9.577 kN。

对拉螺栓所受的最大拉力 N=9.577kN 小于对拉螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！

47 / 56

.

Ⅳ、墙模板计算书

本计算书依据《建筑施工模板平安技术规》〔JGJ162-2008〕、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规》(GB 50009-2001)、《混凝土结构设计规》(GB50010-2002)、《钢结构设计规》(GB 50017-2003)等规编制。

墙段：Q1。

模板剖面示意图

50050018厚覆面木胶合板2根40×80木方（宽度×高度mm）@25033005005005005001505001根Ф48×3.0钢管固定支顶点250 48 / 56 .

模板立面示意图

一、参数信息

1.模板构造

墙模板高度H：3.3m；墙混凝土楼板厚度：700mm； 结构外表要求：外露；

2.荷载参数

砼对模板侧压力标准值G4k：50kN/m2； 倾倒砼产生的荷载标准值Q3k：2kN/m2；

3.模板参数

加固楞搭设形式：主楞横向次楞竖向设置； (一) 面板参数

面板采用克隆(平行方向)18mm厚覆面木胶合板；厚度：18mm； 抗弯设计值fm：29N/mm2；弹性模量E：11500N/mm2； (二) 主楞参数

材料：1根Ф48×3.0钢管； 间距(mm)：150,500*6；

钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；弹性模量E：206000N/mm2； 屈服强度fy：235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2； 抗剪强度设计值fv：120N/mm2；端面承压强度设计值fce：325N/mm2； (三) 次楞参数

材料：2根40×80木方〔宽度×高度mm〕； 间距(mm)：250；

木材品种：太平洋海岸黄柏；弹性模量E：10000N/mm2； 抗压强度设计值fc：13N/mm2；抗弯强度设计值fm：15N/mm2； 抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2； (四) 加固楞支拉参数 加固楞采用固定支顶点支拉；

49 / 56

.

固定支顶点水平间距：500mm；固定支顶点竖向间距(mm)依次是：150,500*6；

二、墙模板面板的计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规

〔JGJ162-2008〕》第条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为3.300m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: I = 3300×183/12= 1.604×106mm4； W = 3300×18/6 = 1.782×10mm；

2

5

3

1.荷载计算及组合

(一) 新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k

按以下公式计算，并取其中的较小值: F1=0.22γtβ1β2V1/2 F2=γH

其中γ -- 砼的重力密度，取24.000kN/m3；

t -- 新浇砼的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5.714h；

T -- 砼的入模温度，取20.000℃； V -- 砼的浇筑速度，取1.500m/h；

H -- 砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面总高度，取3.300m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 砼坍落度影响修正系数，取1.150。 根据以上两个公式计算得到： F1=50.994 kN/m2 F2=79.200 kN/m2

根据国外大量试验研究，当模板的高度＞2.5m时，最大侧压力F3=50 kN/m2；

新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k=min〔F1，F2，F3〕=50.000 kN/m2； 砼侧压力的有效压头高度：h=F/γ=50.000/24.000=2.083m；

50 / 56

.

(二) 倾倒砼时产生的荷载标准值Q3k

Q3k=2kN/m2； (三) 确定采用的荷载组合

计算挠度采用标准组合：

q=50.000×3.3=165.000kN/m； 计算弯矩采用根本组合：

q=max〔q1，q2〕=206.296kN/m； 由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×(1.2×50.000+1.4×2)×3.3=186.516kN/m； 由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×(1.35×50.000+1.4×0.7×2)×

3.3=206.296kN/m；

2.面板抗弯强度计算

σ＝ M/W < [f]

其中：W -- 面板的截面抵抗矩，W =1.782×105mm3；

M -- 面板的最大弯矩(N·mm) M=0.125ql2=1.612×106N·mm； 计算弯矩采用根本组合: q=206.296kN/m；

面板计算跨度: l = 250.000mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 1.612×106 / 1.782×105=9.044N/mm2；

实际弯曲应力计算值σ=9.044N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=29N/mm2，满足要求！

3.面板挠度计算

ν =5ql4/(384EI)≤[ν]

其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q = 165.000 kN/m； l-面板计算跨度: l =250.000mm；

E--面板材质的弹性模量: E = 11500N/mm2； I--面板的截面惯性矩: I = 1.604×106mm4；

51 / 56

.

容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400=0.625mm；

面板的最大挠度计算值: ν= 5×165.000×250.0004/(384×11500×1.604×106) = 0.455 mm；

实际最大挠度计算值: ν=0.455mm小于最大允许挠度值:[ν] =0.625mm，满足要求！

三、墙模板支撑的计算

1.次楞计算

次楞采用2根40×80木方〔宽度×高度mm〕为一组，间距250mm。 次楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=2×40×803/12 = 3.413×106 mm4； W=2×40×802/6 = 8.533×104 mm3； E=10000 N/mm2； (一) 荷载计算及组合

计算挠度采用标准组合：

q=50.000×0.250=12.500kN/m； 计算弯矩和剪力采用根本组合： 有效压头高度位置荷载：

q=max〔q1，q2〕=15.629kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×(1.2×50.000+1.4×2)×0.250=14.130kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×(1.35×50.000+1.4×0.7×2)×

0.250=15.629kN/m；

有效压头高度位置以下荷载：

q=0.9×1.35×50.000×0.250=15.188kN/m； 顶部荷载：

q=0.9×1.4×0.7×2×0.250=0.441kN/m； (二) 力计算

52 / 56

.

次楞直接承受模板传递的荷载，根据实际受力情况进展电算，得到计算简图及力、变形图如下：

15.188kN/m15.629kN/m0.441kN/m15050012175005005005002083500150

弯矩和剪力计算简图

0.3550.1710.3060.2680.180.1150.0090.21

弯矩图(kN·m)

3.4283.8953.7592.9892.0341.2020.1480.4762.2784.1663.6983.3422.3351.467

剪力图(kN)

12.5kN/m15050012175005005005002083500150

变形计算简图

0.0530.098

变形图(mm) 经过计算得到:

最大弯矩 M= 0.355kN·m

53 / 56

.

最大剪力：V= 4.166kN 最大变形：ν= 0.098mm 最大支座反力：F= 8.061kN (三) 次楞计算 (1) 次楞抗弯强度计算

σ =M/W=0.355×106/8.533×104 =4.164N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=4.164N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=15N/mm2，满足要求！

(2) 次楞抗剪强度计算

τ =VS0/Ib=2.083×1000×64000/(3.413×106×40)=0.976N/mm2； 实际剪应力计算值 0.976 N/mm2小于抗剪强度设计值 [fv]=1.600 N/mm2，满足要求！

(3) 次楞挠度计算

容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400；

第1跨最大挠度为0.053mm，容许挠度为0.375mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.098mm，容许挠度为1.250mm，满足要求！ 第3跨最大挠度为0.050mm，容许挠度为1.250mm，满足要求！ 第4跨最大挠度为0.061mm，容许挠度为1.250mm，满足要求！ 第5跨最大挠度为0.039mm，容许挠度为1.250mm，满足要求！ 第6跨最大挠度为0.025mm，容许挠度为1.250mm，满足要求！ 第7跨最大挠度为0.017mm，容许挠度为1.250mm，满足要求！ 第8跨最大挠度为0.018mm，容许挠度为0.375mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

2.主楞计算

主楞采用1根Ф48×3.0钢管为一组，共7组。

主楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=1×10.78×104= 1.078×105 mm4； W=1×4.49×103= 4.490×103 mm3；

54 / 56

.

E=206000 N/mm；

主楞承受次楞传递的集中力，计算弯矩和剪力时取次楞的最大支座力8.061kN，计算挠度时取次楞的最大支座力6.645kN。

根据实际受力情况进展电算，得到计算简图及力、变形图如下：

8.061kN8.061kN8.061kN8.061kN8.061kN8.061kN8.061kN2

500250250250500250250500250

弯矩和剪力计算简图

0.6050.6050.4030.7050.705

弯矩图(kN·m)

2.8214.0315.245.244.0312.821

剪力图(kN)

6.645kN6.645kN6.645kN6.645kN6.645kN6.645kN6.645kN500250250250500250250500250

变形计算简图

0.0210.432

变形图(mm)

55 / 56

.

经过计算得到: 最大弯矩 M= 0.705kN·m 最大剪力：V= 5.240 kN 最大变形：ν= 0.432mm 最大支座反力：F= 17.332kN (1) 主楞抗弯强度计算

σ =M/W=0.705×106/4.490×103 =157.094N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=157.094N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！

(2) 主楞抗剪强度计算

τ =VS0/Itw=5.240×1000×3042/(1.078×105×3)=49.287N/mm2； 实际剪应力计算值 49.287 N/mm2小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2，满足要求！

(3) 主楞挠度计算

容许挠度: 结构外表外露[ν]=l/400；

第1跨最大挠度为0.432mm，容许挠度为1.250mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.078mm，容许挠度为1.250mm，满足要求！ 第3跨最大挠度为0.431mm，容许挠度为1.250mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

56 / 56