2020—2021年北师大版七年级数学上册第一次月考考试题

2020—2021年北师大版七年级数学上册第一次月考考试题

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0

C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．若x2kxy9y2是一个完全平方式，则常数k的值为( ) A．6

B．6

C．6

D．无法确定

4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A．9天

B．11天

C．13天

D．22天

5．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180° 6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）

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A．厉

B．害

C．了

D．我

1 38， 0.131131113， ， 25， ，无理数的个数7．下列各数中，3.14159，7有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．35 B．45 C．55 D．65

10．下列判断正确的是（ ）

A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．4的算术平方根是________．

2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是________千米/时．

3．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD＝12cm，FG＝4cm，则图中阴影部分的总面积是 __________cm2.

4．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是__________.

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5．因式分解：a34a_____________．

x2mxny7{{6．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为nxmy1y1________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

2(x1)x,1．解不等式组：x7并在数轴上表示它的解集．

12x.2

x2axby32．已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心地把C看错了，得

y35xcy1x3，试求出a，b，c的值． y6

3．如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°. (1)证明：BC∥EF；

(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.

4．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC,

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（1）求证：∠ABD＝∠ACD；

（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．

5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了 名学生； （2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ； （4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？

6．杭州地铁5号线全长48.18公里，投资315.9亿元，规划建设预期2014－2019年，杭州工程地铁队负责建设，分两个班组分别从杭州南站外香樟路站和余杭科技岛站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．

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(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？

(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1.7米，乙组平均每天能比原来多掘进1.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D 2、A 3、C 4、B 5、A 6、D 7、B 8、B 9、B 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2． 2、27 3、48

4、±10． 5、a(a2)(a2) 6、2

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、2x1，

2、a＝3，b＝﹣1，c＝3． 3、(1)略；(2) 略. 4、(1)略；(2) 50°

5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．

6、(1)甲班组平均每天掘进12.2米，乙班组平均每天掘进9.8米．(2)少用262.2天完成任务．

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