江苏省镇江市2021版数学中考模拟试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D .

2. （2分） 我国的陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米2 ， 用科学记数法表示正确的是 （ ）

A . 9.597×105千米2 B . 9.597×107千米2 C . 9.97×105千米2 D . 9.597×106千米2

3. （2分） (2017·东胜模拟) 如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（ ）

A . 30° B . 32.5° C . 35° D . 37.5° 4. （2分） 不等式组

的解集在数轴上表示为

A .

B .

C .

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D .

5. （2分） (2019·合肥模拟) 某组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，0，4，3，5，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）

A . 平均数是3 B . 众数是3 C . 中位数是4 D . 方差是2.8

6. （2分） 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2 cm，则菱形的面积是（A . 4cm2 B . 2

cm2

C . 2cm2 D . 4

cm2

8. （2分） 下列计算正确的是（ ）

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）

A . x2+x3=x5 B . （x3）3=x6 C . x•x2=x2 D . x（2x）2=4x3

9. （2分） 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（ ）

A . 88° B . 92° C . 106° D . 136°

10. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的个数（ ）

=

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2012·徐州) 分解因式：a2﹣4=________

12. （1分） (2017七下·扬州月考) 如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________．

13. （1分） (2018七上·崆峒期末) 若

，则b-a=________。

14. （1分） 某家庭搬进新居为了了解用电量的多少，该家庭在六月份连续几天观察电表的千瓦时数，电表显

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示的千瓦时数如下表

日期 电表显示千瓦时数 1日 115 2日 118 3日 122 4日 127 于是，可以估计这个家庭6月份的用电总量是________千瓦时．

15. （1分） (2018·) 如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为2，则图中阴影部的面积是________．

16. （1分） (2019八下·合浦期中) 如图，在 的中点，点 在

的延长线上，连接

，若

中， ，则

，

的长为________.

， 是

三、 解答题 (共9题；共86分)

17. （5分） (2018九上·吴兴期末) 计算：

18. （5分） (2017八上·江门月考) 先化简，再求值：

，求当

时的值．

19. （5分） (2019九上·东台月考) 某工厂1月份的产值是25万元，计划3月份的产值达到36万元，那么这家工厂2月、3月这两个月产值的月平均的增长率是多少？

20. （10分） (2020八上·金山期末) 已知：△ABC中,AB=AC,∠BAC=120∘，

（1） 利用直尺、圆规,求作AB的垂直平分线DE,交BC于点D、交AB于点E:(不要求写出作法,但要求保留作图痕迹)

（2） 若BD=3，求BC的长.

21. （15分） (2016八下·冷水江期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

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（1） 求证：AE=DF；

（2） 四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由； （3） 当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

22. （11分） (2018九上·绍兴期中) 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更加多样、便捷．组织数学兴趣小组的同学们开展了“你最喜欢的沟通方式”问卷调查活动，并在全校范围内随机调查了部分学生（每人必选且只选一种），将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）

在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为________ ； （2） 将条形统计图补充完整；

（3） 寒假中的某一天，张明和李响都想从“电话”、“微信”、“QQ”三种沟通方式选一种方式与联系，请用列表或画树状图的方法求出张明和李响两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．

23. （10分） 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动．

（1） 当△ODP是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标；

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（2） 求△ODP周长的最小值．（要有适当的图形和说明过程）

24. （10分） (2018·江油模拟) 如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，点P为线段BE延长线上一点，连接CP，以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F．

（1） 求证：

；

（2） 连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由．

25. （15分） (2018·平房模拟) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线 A(l,0)、B(3,0),交y轴于点C.

交x轴于点

（1） 如图1,求抛物线的解析式；

（2） 如图2,点P为对称轴右侧第四象限抛物线上一点,连接PA并延长交y轴于点K,点P横坐标为t,△PCK的面积为S,求S与t的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围）；

（3） 如图3,在(2)的条件下,过点A作AD⊥AP交y轴于点D.连接OP,过点O作OE⊥OP交AD延长线于点E,当OE=OP时,延长EA交抛物线于点Q,点M在直线EC上,连接QM,交AB于点H，将射线QM绕点Q逆时针旋转45°,得到射线QN交AB于点F,交直线EC于点N,若AH:HF=3:5,求

的值.

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参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、

三、 解答题 (共9题；共86分)

17-1、

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18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

21-1、

第 8 页 共 13 页

21-2、

第 9 页 共 13 页

21-3、22-1、

第 10 页 共 13 页

22-2、

22-3、

23-1、

第 11 页 共 13 页

23-2、

24-1、

24-2、25-1

、

25-2、

第 12 页 共 13 页

25-3

、

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