淄博市2021年中考数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018七上·宜兴月考) －5的绝对值是 （ ） A . －5 B . C . 5 D . ±5

2. （2分） (2016七上·汉滨期中) 已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（ ） A . ﹣5 B . 5 C . 7 D . ﹣7

3. （2分） (2020·龙湖模拟) 如图由正三角形和正方形拼成的图形中，不是中心对称图形的是（A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2016八上·海南期中) 下列计算正确的是（ ） A . a3+a3=a6 B . a3•a3=a9 C . a6÷a2=a4

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）

D . （a3）2=a5

5. （2分） (2015九上·淄博期中) 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如表： 班级 甲 乙 参加人数 55 55 中位数 方差 149 151 191 110 平均数 135 135 某同学根据表中数据分析得出下列结论： 1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；

2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； 3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小． 上述结论中正确的是（ ） A . （1）（2）（3） B . （1）（2） C . （1）（3） D . （2）（3）

6. （2分） (2019·潍坊模拟) 如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ）

A . 俯视图不变，左视图不变 B . 主视图改变，左视图改变 C . 俯视图不变，主视图不变 D . 主视图改变，俯视图改变

7. （2分） BD是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是（ ） A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 5cm

8. （2分） 如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为（ ）

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A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

9. （2分） (2017·寿光模拟) 一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简 的结果是（ ）

﹣|a+b|

A . 2a B . ﹣2a C . 2b D . ﹣2b

10. （2分） (2017九下·潍坊开学考) 某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ）

A . B . C . D .

二、 填空题 (共8题；共9分)

11. （1分） (2018·玄武模拟) 国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830000亿元，用科学记数法表示830000是________．

12. （1分） 已知点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则由所有满足题意的整数m组成的最大两位数是________． 13. （1分） (2019八上·安顺期末) 甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为________．

14. （1分） (2019·郫县模拟) 从-2，-1，0，1，2这5个数中随机抽取一个数记为a，则使直线

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与双曲线 有1个交点的概率为________．

（ ）

经过矩形OABC的边AB，BC

15. （1分） (2019九上·萧山开学考) 如图，已知双曲线 的中点F，E，且四边形OEBF的面积为2，则k=________．

16. （1分） (2017·威海) 如图，△ABC为等边三角形，AB=2．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为________．

17. （1分） (2020·汝南模拟) 一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积是________

18. （2分） (2019·安徽) 观察以下等式: 第1个等式: 第2个等式: 第3个等式: 第4个等式: 第5个等式:

， ， ， ， ，

……按照以上规律，解决下列问题： （1） 写出第6个等式：________；

（2） 写出你猜想的第n个等式：________(用含n的等式表示)，并证明.

三、 解答题 (共8题；共85分)

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19. （5分） 计算（π﹣3）0﹣|﹣5|+x-+4sin60°．

﹣x+2）÷

，其中x=3tan30°﹣

20. （5分） (2017·黑龙江模拟) 先化简，再求代数式的值：（ （3.14﹣π）0 ．

21. （15分） (2017·滨海模拟) 为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A，B，C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1） 该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？

（2） 补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数；

（3） 某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共300千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？

22. （10分） (2017·兴化模拟) 如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1） 求证：四边形BECD是平行四边形； （2） 若∠E=60°，AC=4

，求菱形ABCD的面积．

23. （15分） 某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具．两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买 个．如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元．

（1） 求y关于 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；

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（2） 若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱；

（3） “六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整：数量不超过100个时，价格不变；数量超过100个时，每个玩具降价a元．在（2）的条件下，若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约2800元，求a的值．

24. （10分） (2020·瑶海模拟) 寿春路桥（如图①）横跨合肥市母亲河﹣南淝河，它位于合肥市东西交通主干道寿春路上，建成于1987年年底，为中承式钢筋砼（tong）拱桥，桥的上部结构为2个钢筋混凝土半月形拱肋，如图②是桥拱肋的简化示意图，其中拱宽（弦AB）约100米．

（1） 在图②中，请你用尺规作图的方法首先找出弧AB所在圆的圆心O，然后确定弧AB、弦AB的中点C、D．（不要写作法，但保留作图痕迹）

（2） 在图②中，若∠AOB＝80°，求该拱桥高CD约为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.6，tan50°≈1.19）

25. （10分） (2020·湘潭) 如图，抛物线

与x轴交于A，B两点．

（1） 若过点C的直线 ①求抛物线的解析式；

②对称轴上是否存在一点P，使点B关于直线 标；若不存在，请说明理由．

（2） 当

，

时，函数值y的最大值满足

，求b的取值范围．

的对称点 恰好落在对称轴上．若存在，请求出点P的坐

是抛物线的对称轴．

26. （15分） (2019·天府新模拟) 如图，已知：抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D为顶点，连接BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交与点E．

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（1） 求抛物线解析式及点D的坐标；

（2） G是抛物线上B，D之间的一点，且S四边形CDGB＝4S△DGB ， 求出G点坐标；

（3） 在抛物线上B，D之间是否存在一点M，过点M作MN⊥CD，交直线CD于点N，使以C，M，N为顶点的三角形与△BDE相似？若存在，求出满足条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由．

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参

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共8题；共9分)

11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、

三、 解答题 (共8题；共85分)

19-1、

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20-1、21-1、

21-2、21-3、

22-1、

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22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

第 10 页 共 16 页

24-1、

24-2、 第 11 页 共 16 页

25-1、

第 12 页 共 16 页

25-2、

26-1、

第 13 页 共 16 页

26-2、

第 14 页 共 16 页

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