一元二次方程应用题类型总结

一、数字问题

1、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的 3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。

2、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。

3、已知正整数数列1，2，3，……，n的和为105，则n＝_________. 二、面（体）积问题

4、把棱长为30mm的正方体钢材锻压成半径为xmm，高为100mm的圆柱形零件毛坯，那么可列出的方程是_________________________________。

5、用一个到圆锥形高为0.6米的水缸养金鱼，用底面直径为0.4米、高0.5米的圆柱形水桶提水灌入水缸，满满地提了10桶水后，恰好将水缸灌满。求水缸的上口直径。

6、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形，然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求X的值。

7.要在100m、宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地的面积共8448平方米，求道路的宽？

三、增长率（降低率）问题

8、某专卖店在统计2003年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10%，那么三月份比一月份 ( ) (A) 增加10% （B）减少10% （C）不增不减 （D）减少1% 9、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是 （A）45% （B）50% （C）90% （D）95%． 10、某厂计划在两年内把产量提高44%，如果每年与上一年的增长率相同，那么这增长率是_______________。

11．某林场现有木材800立方米，预计在今后若干年内年平均增长5%，那么一年后该林场有木材 ，两年后有木材 ，N年后有木材

12、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？

13、今年，我国为减轻农民负担，决定在5年内降低农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．

（1）求每年降低的百分率；

（2）若小红家有四人，明年小红家减少多少农业税？

（3）小红所在的乡有16000个农民，问该乡农民减少多少农业税？

四、销售问题

14、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

15、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚利润720元？

五、繁殖问题

16、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

17、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

18、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

六、相互问题

19、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分，一个队踢了14场比赛，负5场共得19分，那么这个队胜了（ ）

A3场； B4场； C5场； D6场。

20、（1）参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?

(2)要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?

(3) 初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?

21、参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛，共赛90场，共有多少队参加？

七、围圈问题

22．借助一面长6米的墙，用一根13米长的铁丝围成一个面积为20平方米的长方形，求长方形的两边

八．边框问题

23．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四条相同宽度的

周镶一

金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使

整个挂

图的面积

是00cm2，求金色纸边的宽为多少？

九、工程问题

24．甲、乙两建筑队完成一项工程，若两队同时开工，12天可以完成全部工程，乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天，问单独完成该工程，甲、乙各需多少天？

十、纯度问题

25．一个容器盛满纯酒精20升，第一次倒出纯酒精若干升后，加水注满，第二次倒出相同数量的酒精，这时容器内的纯酒精只是原来的，问第一次倒出纯酒精多少升？

十一．行程问题

26．汽车需行驶108km的距离，当行驶到36km处时发生故障，以后每小时的速度减慢9km，到达时比预定时间晚24min，求汽车原来的速度。

十二．利率问题

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27.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率。（利息税为20%）

十三、一元二次方程在物理上的应用

28、经实验，某物体运动规律满足等式S＝40t-5t，问t＝_________时，S＝60.

29、飞机起飞时，要先在跑道上滑行一 段路程，这种运动在物理中叫做匀加速直线运动，其公式为S1at2，若某飞机在起飞前滑过了4000米的距离，其

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中a=20米／秒，求所用的时间t是多少秒？

30、对于向上抛的物体，在没有空气阻力的情况下，有如下的关系式h=vt—gt ,其中h是上升高度，v是初速，g是重力加速度（为方便起见，本题目中的g取10米/秒），t是抛出后所经时间.如果将一物体以每秒25米的初速向上抛，几秒钟后它在离抛出点10米高的地方？

31、电流通过导线产生热量，设电流强度是I安培，电阻为R欧姆，1秒间产生的热量为Q 卡，则Q=0.24IR.现在，已知电阻为0.5欧姆的导线，1秒间得到1.08卡的热量，那么，共有多少安培电流通过？

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