基于灰色关联分析的雷达装备效能优化

第２８卷第１１期　２００６年１１月　现代雷达　Ｍｏｄｅｒｎ　Ｒａｄａｒ　Ｖｏ１．２８　Ｎｏ．Ｉｌ　Ｎｏｖｅｍｂｅｒ　２００６　２５　基于灰色关联分析的雷达装备效能优化　陶　欢，张剑云　（电子工程学院３０５教研室，合肥２３００３７）　【摘要】效能分析对于雷达装备的发展具有重要意义，如何对雷达装备效能进行优化在效能分析中正受到Ｊ　泛关　注。基于灰色系统中的关联度分析方法，提出－种新的雷达系统效能优化方法。该方法简单可行，可以从较少的数据中　从相关的参数集中找出对效能影响最人的因素。最后，给ｔｔ．ｊ　ｊ－一个实例。　【关键词】　灰色系统；关联分析；效能　中图分类号：ＴＮ９５７　文献标识码：Ａ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｒａｄａｒ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｇｒａｙ　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ－ａｎａｌｙｓｉｓ　ＴＡＯ　Ｈｕａｎ－ＺＨＡＮＧ　Ｊｉａｎ—ｙｕｎ　（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　ＰＬＡ，Ｈｅｆｅｉ　２３００３７，Ｃｈｉｎａ）　．　【Ａｂｓｔｒａｃｔ】　Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｐｌａｙｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｒｏｌｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｒａｄａｒ　ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ．Ｈｏｗ　ｔｏ　ｏｐｔｉｍｉｚｅ　ｔｈｅ　ｅｌ－　ｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｒａｄａｒ　ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　ｃａｕｓｅｓ　ｗｉｄｅ　ｃｏｎｃｅｒｎ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ・ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｇｒａｙ—ｓｙｓｔｅｍ。ａ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｏｐｔｉｍｉｚｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｒａｄａｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｓｉｍｐｌｅ　ａｎｄ　ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ－ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｆｉｎｄ　ｏｕｔ　ｔｈｅ　ｆａｃｔｏｒ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｏｆ　ｖｉｔａｌ　ｉｍ・　ｐｏｒｔａｎｃｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｒａｄａｒ　ｗｉｔｈ　ｌｅｓｓ　ｄａｔａ　ｆｒｏｍ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｉｓ　ｇｉｖｅｎ．　【Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ】ｇｒａｙ—ｓｙｓｔｅｍ；ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ—ａｎａｌｙｓｉｓ；ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　０　引　言　随着科！学技术的发展，武器系统变得日益先进、复　杂，其获取费用、后勤保障费用等也不断增长。这一点　特征进行分析，从而弄清楚系统内部的运行机理。　人们根据对系统内部特性了解程度把系统分为白色、　一　灰色和黑色系统。　白色系统指系统发展变化规律明显，定量描述较　方便，结构与参数较具体的系统，灰色系统指尤法建立　客观的物理原型，内部因素难以辨识，或相互关系隐蔽　很难准确了解行为特性的系统。黑色系统则指系统的　内部特性全部未知的系统。其巾灰色系统在现实世界　对于雷达装备表示的尤为明显。如何更加有效地利用　各种有限资源，怎样以较少的费用来获得高效能的雷　达装备，这正是雷达效能研究所要解决的核心问题。　因此在雷达系统设计时应尽可能使它的效能值最大，　但实际中影响装备效能的冈素很多，例如：ＭＴＢＦ，ＭＴ—　中存在最广，数量最多，绝对的白色和黑色系统是很少　的。在雷达系统效能分析中，可用各种模型如ＡＤＣ模　型对效能从一个方而进行分析，但各个冈素对效能的　影响程度是不明娃的、相互间的关系是不确定的，冈　ＴＲ，保障度，测试性，预防性维修时问，人机特性等。　这些指标间的关系及其与雷达系统效能间的关系不能　完全确定，有的根本无法确定。如何找出对雷达装备　效能影响最大的因素，对于雷达系统的没计具有重要　的意义，本文运用灰色系统理论的灰色关联分析方法　较好地解决这一问题。　可以认为雷达装备的效能和影响它的各个指标构成一　个灰色系统。　１．２灰色系统的分析方法一关联度分析¨－２　灰色系统理沦提出了一种新的分析方法一即根据　因素之问的发展态势的相似或相异程度来衡量冈素问　的关联的程度，它揭示了事物的动态关联特征　程度。　ｌ　灰色系统及关联度分析　１．１　白色、灰色和黑色系统　由于以发展态势为立足点，因此对样本量的多少没有　太高的要求，也不需要有典型的分布规律，计算量少，　在结果上也不会出现关联度的结果与定性分析不一致　事物及因素之间的相互联系、相互制约而构成的　整体称为一个系统，人们试图对各种系统外部表现的　收稿１３期：２００６－０７—１０　修订１３期：２００６－１０－１５　维普资讯 http://www.cqvip.com

２６　现代雷达　２８卷　的情况。这种方法已成功应用到农业、经济等领域，取　得了较好的效果。　关联分析的计算方法如下：　选取参考数列　Ｘｏ＝｛　（　）Ｉ　＝１，２，…，ｒｔ）＝　层次是雷达性能度量参数，是用来度量雷达系统的功　能结构上的行为参数，它表征雷达系统及各个子系统　的功能及满足功能要求的量度，它与使命任务和战场　环境等外部条件无关。第二个层次是雷达的作战效能　度量。它度量了雷达系统与作战结果的关系。与给定　的使命任务和战场条件密切相关。简化的雷达系统性　（％（１），凰（２），…，．］ｊｆ。（ｒｔ））　（１）　式中：　表示时刻。假设有ｍ个比较数列　Ｘ　＝（．］ｊｆ　（　）Ｉ　＝１，２，…，ｒｔ）＝　（．］ｊｆ　（１），．］ｊｆ　（２），…，Ｊ］ｆｌ　（ｒｔ））　＝１，２，…，ｍ　（２）　则称　＝　ｎ　ｎ　Ｉ　Ｘｏ（ｋ）一置（　）Ｉ＋ｐ　Ｉ　Ｘｏ（ｋ）一置（　）Ｉ　Ｉ％（　）一置（　）Ｉ＋Ｐ　ｍａｘ　ｍ　Ｉ％（　）一置（　）Ｉ　（３）　为比较数列置对参考数列凰在　时刻的关联系数，　其中ｐ　Ｅ［０，＋∞］为分辨系数。称式（３）　ｍｉｎ、ｍｉｎ　，Ｉ　（　）一置（　）Ｉ、ｍａｘｍａｘＩ％（　）一置（　）１分别为两　级最小差和两级极大差。一般来说Ｐ　Ｅ［０，１］。而且　从式３也易知Ｐ越大，则分辨率越大，Ｐ越小，则分辨　率越小。但要注意当Ｐ取得充分大时将无法进行关联　分析。也易知　ｐ／（ｐ＋１）≤　（　）≤１　（４）　但上面定义的关联系数是描述比较数列与参考数列在　某时刻关联程度的一种指标。由于各个时刻都有一个　关联数，因此信息显得过于分散，不便比较，为此定义　ｒ　．　（　）　～一一一～（５）一一　『为数列置对参考数列Ｘｏ的关联度。由式（５）可看出，　＿１　关联度是把各个时刻的关联度系数集中为一个平均　值，亦即把过于分散的信息集中。利用关联度这个概　念，我们即可对有关问题进行分析。　２　雷达系统的效能参数体系　由于影响雷达系统效能的参数很多，参数的选取　会对效能分析的结果产生重大影响。在对雷达系统进　行效能分析前，一个重要的前提是建立一个合理的效　能参数体系。　通常是建立一个多层的参数体系，在分析雷达系　统效能时可以建立一个两层的效能评价体系：第一个　能参数体系如图１所示。　削乐发现能力　系斗性能　达系统总体性能　系统非战斗性能　人机特性　图１　雷达系统性能参数体系　这里目标发现能力、目标跟踪能力、目标识别能力　密切相关，它们的度量参数可用目标的参数特征、发现　概率、跟踪概率、应付的目标数量和强度等来表征。快　速反应能力可用快速反应时间、一般战斗准备时间和　紧急战斗准备时间来表征。机动性可用机动速度、可　通过路况、转弯半径等来表征。可靠性可用平均故障　间隔时间、征。保障性可用战备完好率、使用可用性来表示。人　机特性可用控制与显示、一一一～一平均致命性故障间隔时间来表征。维修性　可用维修度、　平均维修时间、一一　恢复功能用任务时间来表　工作环境和人体测量等来表　征　・　。　本文主要研究雷达系统的潜在效能，不考虑使命　任务和战场环境，因此作战效能的度量参数体系在此　不再描述。　３　应用举例　考虑如下问题：　通过某型雷达装备经过两次技术改进和一次换代　后的效能及其他指标的数据进行统计收集得到表１，　参数选取主要依据雷达系统性能参数体系中的参数，　这里所选的参数可根据实际情况增加，但要注意参数　间的关联性，如果表征同一参数可用多个因素，则只应　ｌ～维普资讯 http://www.cqvip.com

第１１期　陶欢，等：基于灰色关联分析的雷达装备效能优化　２７　选择其中的一个。　如雷达系统的维修性可用ＭＴＴＲ和维修度来表　为原始数列　的初始化数列。刚时对于可靠度、维修　度、测试性等因素的提高必然会使雷达系统的效能提　高，即是正关联，但对ＭＩＴＲ它的减少却意味着系统效　示，但二者无本质区别，只能使用其中之一。　表１　某型雷达主要参数统计　能的提高，即是负关联。所以对于ＭＩＴＲ应采用以下　的公式进行处理　＝（　，　，…，　）　（７）　为了区别是正关联还是负关联，采取如下处理方法：　若　ｏｒｉ＝喜。　㈩一喜。　（．乏ｋ）ｎ　　一　Ｉｉ｝）　（。８）　（９）　。　＿　ｌ则当　由于实际问题中的不同数列具有不同量纲，而我　们在计算关联系数时要求量纲相同，所以在利用式　（３）和式（５）进行关联度计算前，要对数列进行无量纲　化。方法如下：　给定数列Ｘ＝（　（１），Ｘ（２），…，　（ｎ）），称　＝，咄ｎ㈢－ｓｉｇｎ　ｘｊ为正关联，反之则为负关联。　对表１中的数据进行初始化处理，根据式３和式　５，计算后得各因素与系统效能的关联度如表２所示。　（ｔ，　，…，　）　（６）　裹２各因素与系统效能的关联度　从分析结果中易知，影响该雷达系统效能的因素　效能优化具有一定的理论意义和现实意义。　参考文献　依次为：使用可用度、测试性、ＭＴＢＦ、发现概率、预防性　维修时间、识别概率、跟踪概率、ＭＴｒＲ。因而在以后的　系统改进或换代时就要特别注意提高该装备的使用可　用度和测试性，这样就会更好地提高雷达的效能，这与　实际情况完全一致。　［１］　沈继红．数学建模［Ｍ］．哈尔滨：哈尔滨工程大学出版　社，１９９８．　［２］　袁嘉祖．灰色系统理论及其应用［Ｍ］．北京：科学出版　社，１９９１．　４　结　语　雷达系统的效能优化对于雷达系统的研制和改进　［３］　甘茂治．军用装备维修工程学［Ｍ］，北京：国防工业出版　社，１９９９．　院，１９９４．　　．［４］　刘瑾辉．雷达维修工程学［Ｍ］．武汉：空军雷达学　具有决定性意义。由于雷达系统效能参数体系中各参　数之间以及各参数与效能间关系的复杂性，一般的方　法难以进行对其进行有效的分析。　基于灰色系统关联分析的方法，本文提出了一种　雷达装备效能定性评估的方法，该方法简单可行，且计　算量小。它可以方便地找出对雷达效能影响最大的因　陶欢　男，１９８０年生，博士生。研究方向为电子战装备　男，１９６３年生，博士，教授，博士生导师。电　效能评估。雷达信号处理。　张剑云素，从而为效能优化提供依据。因此对于雷达装备的　子工程学院信息工程系主任。研究方向为雷达信号处理。