图像分割方法研究

课程设计（论文）

课程名称： 科研训练 题 目： 图像分割方法研究 院 （系）： 专业班级： 姓 名： 学 号： 指导教师：

2013年 7月 7日

西安建筑科技大学课程设计（论文）任务书

专业班级： 学生姓名： 指导教师（签名）：

一、课程设计（论文）题目 图像分割方法研究

二、本次课程设计（论文）应达到的目的

通过课程设计让学生较深入地理解图像分割技术在通信工程专业系列课程中的地位、作用和意义；加深对基本概念和基本原理的理解和应用，并能够用所学知识分析、初步设计和解决与通信应用相关的现实技术问题，在实践中能够举一反三。

三、本次课程设计（论文）任务的主要内容和要求（包括原始数据、技术参数、设计要求等）

1）掌握图像分割的基本概念； 2）研究图像分割方法的特点；

3）研究各种图像分割方法及其应用； 4）展望通信技术的发展趋势。

四、应收集的资料及主要参考文献：

[1]《基于内容的视频编码与传输控制技术》，贺贵明，吴元保等编，武汉大学出版社 [2]《压缩视频通信》，A.H.萨达卡著，科学出版社 [3]《数字视频图像处理》，全子一主编，电子工业出版社 [4]《分形小波与图像压缩》，曾文曲编著，东北大学出版社 [5]《图像编码基础和小波压缩技术》张旭东编著，清华大学出版社

五、审核批准意见

教研室主任（签字）

I

摘 要

在计算机视觉的相关研究中，图像分割是连接低级视觉和高级视觉的桥梁和纽带，而图像分割是计算机视觉系统中最关键和重要的一个环节。在概要介绍几种常用图像分割方法的基础上，比较了每种图像分割算法的优缺点及其适应范围。结果表明：不同工程应用中，应根据其需求与图像特点合理采用不同的图像分割方法以达到更好的处理效果。

关键词：图象分割；图象处理；阈值；边缘分割；区域分割；

II

1 引言

近年来，随着工业、农业、医学、军事等领域自动化和智能化需求的迅速发展，对图像处理技术的要求也日益提高。数字图像处理技术是一个跨学科的领域。随着计算机科学技术技术的不断发展，图像处理和分析逐渐形成了自己的科学体系，新的处理方法层出不穷，尽管其发展历史不长，但却引起各方面人士的广泛关注。首先，视觉是人类最重要的感知手段，图像又是视觉的基础，因此，数字图像成为心理学、生理学、计算机科学等诸多领域内的学者们研究视觉感知的有效工具。其次，图像处理在军事、遥感、气象等大型应用中有不断增长的需求。其中对图像的自动识别与理解就是一项重要任务，而对图像进行分割来提取目标是其关键步骤之一，如果得不到合理的图像分割图，也就无法对图像进行正确的识别与理解。在过去的四十多年里，图像分割的研究一直受到人们高度的重视。迄今为止，研究者提出了上千种不同类型的分割算法。Fu和Mui从细胞学图像处理的角度将图像分割技术分为三大类：特征阈值或聚类、边缘检测和区域提取。依据算法所使用的技术或针对的图像，Pal 把图像分割算法分成了6类：阈值分割、像素分割、深度图像分割、彩色图像分割、边缘检测和基于模糊集的方法。本文将依据上述两种分类方法进行研究。 2 图像分割方法

图像分割（image segmentation）：根据需要将图像划分为有意义的若干区域或部分的图像处理技术。图像分割是图像处理的一项关键技术，从20世纪70年始受到人们的高度重视，至今，人们已经提出了上千种分割算法，现在已经提出的分割算法大部分是针对具体问题的，并没有一种适用于所有图像的通用分割算法。而且，至今还没有制定出选择合适分割算法的标准，这给图像分割技术的应用带来许多实际困难。因此，对图像分割的研究还在不断深入之中，它是目前图像处理中研究的热点之一。

多年来人们对图像分割提出了不同的解释和表述，借助集合概念对图像分割可给出如下定义：令集合R代表的整个图像区域，对R的图像分割可以看做是将R分成N个满足以下条件的非空子集R1R2.......RN。

1

（1）RiR

i1N（2）对于所有的i和j，ij，有RiRj （3）对于i=1,2....N，有PRiTRUE （4）对于ij，有PRiRjFALSE （5）对于i=1,2...N，Ri是连通的区域

其中PRi是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词，表示空集。 RiRi1N代表分割的所有子区域的并集即为原来的图像，它是图像处理中的每个像素都被处理的保证。RiRj指出分割结果中的各个区域是互不重叠的。

PRiTRUE表明在分割结果中，每个区域都有其独特的特性。也就PRiRjFALSE表明在分割结果中同一个子区域的像素应当是连通的，是说同一个子区域内的任意的两个像素在该子区域内是互相连通的。

这些条件对分割具有一定的指导作用。但是，实际中的图像分析和处理都是针对某种特定的应用，所以条件中的各种关系也需同实际需求结合来设定的。 人们在多年的研究中积累了很多图像分割的方法。图像分割是一个将像素分类的过程，分类的依据可建立在像素间的相似性、灰度不连续性基础之上。对于相似性检测方法（即基于区域的分割方法）主要有：双峰法、区域与合并和自适应阈值分割等；对于灰度不连续性检测方法（即基于边缘的分割方法）主要有：边缘检测、边缘跟踪和霍夫变换等。此外，还有结合特定理论工具的分割方法，这些方法包括基于形态学分水岭的分割、基于统计模式识别的分割、基于神经网络的分割、基于信息论的分割、基于小波变换的分割等。 2.1 基于阈值的分割方法

这类方法简单实用，在过去的几十年间备受重视，其分类也不一而足。根据使用的是图像的整体信息还是局部信息，可以分为上下文相关方法和上下文

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无关方法；根据对全图使用统一阈值还是对不同区域使用不同阈值，可以分为全局阈值方法和局部阈值方法；另外，还可以分为单阈值方和多阈值方法。 阈值分割的核心问题是如何选择合适的阈值。其中，最简单和常用的方法是从图像的灰度直方图出发，先得到各个灰度级的概率分布密度，再依据某一准则选取一个或多个合适的阈值，以确定每个像素点的归属。选择的准则不同，得到的阈值化算法就不同。 下面就常见的几种阈值分割算法进行比较： 表1 几种阈值分割算法 准则 阈值化方法 优点 缺点 分割得到的目标P-分位数法无需任何迭代和搜严重依赖对先验和背景的概率应（p-title法） 该等于其先验概率 最优阈值位于目最频值法（也称计算简单 标和背景两个概mode法） 率分布的交叠处 使目标和背景类Otsu方法 的类内方差最小、类间方差最大 图像的某种后验熵方法 熵最大 Bayes判别误差最小误差法 最小 计算简单 对直方图模型有要求 计算简单，适用于对直方图模型有目标与背景很不均要求 衡的图像 分割前后图像的矩量保持法 矩量保持不变

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索 概率的估值 要求直方图具有明显的双峰性 计算简单，效果稳要求目标与背景定 的面积值相近 无需任何迭代和搜稳定性不佳 索

2.2 基于区域的分割方法

基于区域的分割是图像分割中一种重要的分割方法，其定义为按照选定的一致性准则将图像划分为互相不交叠的、连通的像元集的处理过程，它弥补了阈值分割没有考虑空间信息的不足，解决了边缘检测的区域连续性和封闭性的难点，在图像分割方法中有很强的优势。

基于区域的分割技术有两种基本形式:区域生长和合并。前者是从单个像素出发,逐渐合并以形成所需的分割结果。后者是从整个图像出发,逐渐或合并以形成所需要的分割结果。与阈值方法不同,这类方法不但考虑了像素相似性,还考虑了空间上的邻接性,因此可以有效消除孤立噪声的干扰,具有很强的鲁棒性。而且，无论是合并还是，都能够将分割深入到像素级，因此可以保证较高的分割精度。 2.2.1 区域生长法

区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。进行区域生长分割图像时，先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点，然后将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素（根据某种事先确定的生长或相似准则来判定）合并到种子像素所在的区域中。将这些新像素当做新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来。这样一个区域就长成了。

结果分析：区域生长法利用了图像的局部空间信息，可有效的克服其它方法存在的图像分割空间不连续的缺点，此方法的关键是初始种子点的选取和相似区域生长准则的确定，在此选取的相似性选择阈值为16，若选择小于16的阈值，会造成过度分割现象，将图像背景中的点当做分割对象，而若选择大于16的阈值，则无法将分割对象完整的分割出来。因此，若选取不好，稳定性、准确性以及运算速度都会受到很大影响。

分割结果并不十分理想，有一些边界点并没有被分割出来，可以选择区域生长法和区域增长法相结合的方式进行改进，即区域与合并法，因此，下面介绍这种方法。

4

8

2.2.2 区域与合并法

这种方法是将区域生长法和区域增长法结合起来，是从整幅图像开始，通过不断到最终得到各个区域。实际操作中，首先把图像分成任意大小且相互不重复的区域，然后再合并这些区域以满足分割要求。

例如，利用四叉树结构的迭代合并算法分割图像。令R代表整个图像区域，P代表逻辑谓词。对R进行分割的方法是反复将分割得到的结果图像分成四个区域，直到对任意区域Ri，有PRiTRUE。也就是说，对整幅图像如果

PRFALSE，那么就将图像分成四等分。对任何区域如果有PRiFALSE，那么就将Ri分成四等分。如此类推，直到Ri为单个像素。

若只使用，最后可能出现相邻的两个区域具有相同的性质但并没有合成一样的情况。因此，允许拆分的同时进行区域合并，即在每次后允许其继续或合并，如PRiRjTRUE，则将Ri和Rj合并起来。当再无法进行聚合或拆分时操作停止。

四叉树结构的迭代合并算法，这种分割方法在MATLAB里可以直接调用函数进行四叉树分解，方法简单有效，可以迅速分割出对象。这种方法的主要优点是对于和合并都使用同样的四叉树，直到合并的最后一步。

区域分割与合并算法在处理效果上兼具区域生长法和阈值法两种算法的优点，但它也有它的不足，一方面，如果不能深达象素级，就会降低分割精度；另一方面，深达象素级的会增加合并的工作量，从而大大提高其时间复杂度。另外合并技术可能会使分割区域的边界破坏，产生过多的块状区域边界。

结果分析：这种方法是区域生长法和区域增长法的综合，因此，克服了区域生长法的过分割缺陷，从分割图像中可以看出，它很好的将对象从背景中分割出来了。但是这种分割方法将分割区域的边界破坏了，产生了块状区域边界。并且由于此算法采用了四叉树结构，建立四叉树的过程影响了算法的复杂度，比前两种算法需要更大的时间和空间代价。 2.3 基于边缘的分割方法

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这类方法主要基于图像灰度级的不连续性,它通过检测不同均匀区域之间的边界来实现对图像的分割,这与人的视觉过程有些相似。依据执行方式的不同,这类方法通常又分为串行边缘检测技术和并行边缘检测技术。

串行边缘检测技术首先要检测出一个边缘起始点,然后根据某种相似性准则寻找与前一点同类的边缘点,这种确定后继相似点的方法称为跟踪。根据跟踪方法的不同,这类方法又可分为轮廓跟踪、光栅跟踪和全向跟踪三种方法。全向跟踪可以克服由于跟踪的方向性可能造成的边界丢失,但其搜索过程会付出更大的时间代价。串行边缘检测技术的优点在于可以得到连续的单像素边缘,但是它的效果严重依赖于初始边缘点,由不恰当的初始边缘点可能得到虚假边缘;较少的初始边缘点可能导致边缘漏检。

并行边缘检测技术通常借助空域微分算子,通过其模板与图像卷积完成，因而可以在各个像素上同时进行,从而大大降低了时间复杂度。常见并行边缘检测方法有如下几种:Roberts算子,Laplacian算子,Sobel算子,Prewitt算子,Kirsh算子,LOG算子,Canny算子。

上述算法和其他边缘检测算法虽然在检测的准确性和边缘定位精度上有所差异,但是他们都有一个共同的缺点:不能得到连续的单像素边缘,而这对于分割来说是至关重要的。因此,通常在进行上述边缘检测之后,需要进行一些边缘修正的工作,如边缘连通、去除毛刺和虚假边缘。常用的方法包括启发式连接、相位编组法和层次记号编组法等。与串行边缘检测算法一样,边缘修正算法的代价也非常高。

2.4 基于数学形态学的分割方法

数学形态学是建立在集合论的基础上,用于研究几何形状和结构的一种数学方法。近年来,数学形态学已发展为一种新型的数字图像处理方法和理论,更多的系统采用形态学算子对图像进行预处理或后处理。他的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状,以达到对图像分析和识别的目的。其基本运算有4个:腐蚀、膨胀、开启和闭合。腐蚀具有使目标缩小、目标内孔增大以及外部孤立噪声消除的效果;膨胀是将图像中与目标物体接触的所有背

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景点合并到物体中的过程,结果是使目标增大、孔径缩小,可以增补目标中的空间,使其形成连通域;开启具有消除图像是细小物体,并在物体影响纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用;而闭合具有填充物体影像内细小空间,连接邻近物体和平滑边界的作用。

形态学理论在图像分割中的应用比较有代表性的是水线区域分割算法,他的基本过程是连续腐蚀二值图像。算法包括3个步骤：

(1)产生距离图; (2)计算最终腐蚀的集合;

(3)从种子开始生长到原尺寸但使各个区域不相连。

如果将步骤(3)用连续膨胀代替,就成为另一种形态学分割方法——聚类快速分割。这2种算法相比,水线方法能很好地保持目标的原始形状,在目标间加入的分界比较清晰,但水线计算量大,他需要对每个最终腐蚀集用12个结构元素进行粗化,还需要跟踪所有的腐蚀步骤;聚类快速分割不能很好地保持目标的整体形状,但受错误分离的影响较小。如果目标没有重叠只是相接则水线方法效果较好,反之聚类快速分割效果较好。

数学形态学用于图像分割的缺点是对边界噪声敏感。为了改善这一问题,刘志敏等人提出了基于图像最大内切圆的数学形态学形状描述图像分割算法和基于目标最小闭包结构元素的数学形态学形状描述图像分割算法,取得了较好的效果。邓世伟等人提出了一种基于数学形态学的深度图像分割算法,其基本思想是利用形态学算子获得分别含有阶跃边缘与屋脊边缘的凸脊和凹凸图像,然后利用控制区域生长过程得到最终的分割结果。与传统方法相比,该方法速度快、抗噪性能好。总之,如何将数学形态学与其他方法综合运用以克服自身缺陷,将是数学形态学以后的工作方向。 2.5 分水岭法图像分割基本原理

分水岭算法是一种基于区域的图像分割方法，并建立在数学形态学的理论基础之上。这种算法常被用于解决分离相连接的目标。它常将灰度图像看成是假想的地形表面，每个像素的灰度值表示该点的海拔高度，以图像的梯度作为输入，

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输出连续单像素宽度的边缘线。它具有分割精细、便于软硬件实现的优点，是一种有效的图像分割方法。

分水岭分割算法的思想源于测地学中的地膜形态模型。其原理描述如下：首先将一幅图像视为跌宕起伏的地貌模型，图像中每个像素的灰度值对应地形中的高度（即海拔），将均匀灰度值的局部极小区域视为盆地，并在其最低处穿孔，使水慢慢地均匀浸入各个孔，当水将填满盆地时，在某两个或多个盆地之间修建大坝。随着水位的不断上升，各个盆地完全被水淹没，只剩没被淹没的各个大坝，并且各个盆地也完全被大坝所包围，从而可以得到各个大坝（即分水岭）和各个被大坝分开的盆地（即目标物体），最终达到分割的目的。 2.5.1 分水岭法图像分割算法

分水岭的计算过程是一个迭代标注过程。在该算法中，分水岭计算分两个步骤，一个是排序过程，一个是淹没过程。首先对每个像素的灰度级进行从低到高排序，然后在从低到高实现淹没过程中，对每一个局部极小值在h阶高度的影响域采用先进先出(FIFO)结构进行判断及标注。

分水岭变换得到的是输入图像的集水盆图像，集水盆之间的边界点，即为分水岭。显然，分水岭表示的是输入图像极大值点。因此，为得到图像的边缘信息，通常把梯度图像作为输入图像。

令M1,M2,,MR为表示图像gx,y的局部最小值点的坐标的集合。令

CMi为一个点的坐标的集合，这些点位于与局部最小值Mi（无论哪一个汇水盆地内的点都组成一个连通分量）相联系的汇水盆地内。符号min和max代表

gx,y的最小值和最大值。最后，令Tn表示s,t坐标的集合，其中gs,tn，

即该集合如下：

Tns,tgs,tn Tn是gx,y中的点的集合，在几何上，集合中的点均位于平面gx,yn的下方。

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随着水位以整数量从nmin1到nmax1不断增加，图像中的地形会被水漫过。在水位漫过地形的过程中的每一阶段，算法都需要知道处在水位之下的点的数目。从概念上来说，假设Tn中的坐标处在gx,yn的平面之下，并被标记为黑色，所有其他的坐标被标记为白色。然后，当人们在水位以任意量n增加的时候，从上向下观察xy平面，会看到一幅二值图像。在图像中黑色点对应于函数中低于平面gx,yn的点。

令CnMi表示汇水盆地中点的坐标的集合。这个盆地与在第n阶段被淹没的最小值有关。CnMi如式5-2所示，它也可以被看作由下式给出的二值图像：

CnMiCMiTn

也就是说，如果x,yCMi且x,yTn，则在位置x,y有CnMi1。否则CnMi0。对于这个结果几何上的解释是很简单的，人们只需在水溢出的第n个阶段使用与运算将Tn中的二值图像分离出来即可。Tn是与局部最小值

Mi

相联系的集合。

接下来，令Cn表示在第n个阶段汇水盆地被水淹没的部分的并集，如下： CnCnMi

i1R然后令Cmax1为所有汇水盆地的并集，如下： Cmax1CMi

i1R可以看出，处于

CnMi和Tn中的元素在算法执行期间是不会被替换的，而

且这两个集合中的元素的数目与n保持同步增长。因此，Cn1是Cn集合的子集。根据式5-2和式5-3，Cn是Tn的子集，所以，Cn1是Tn的子集。从

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Cn1中的每个连通分量都恰好是Tn的一个连通这个结论可得出重要的结果：

分量。

找寻分水线的算法开始时设定Cmin1Tmin1。然后算法进入递归调用，假设在第n步时，已经构造了Cn1。根据Cn1求得Cn的过程如下：令Q代表Tn中连通分量的集合。然后，对于每个连通分量qQn，有下列三种可能性：

(1)qCn1为空。

(2)qCn1包含Cn1中的一个连通分量。 (3)qCn1包含Cn1多于一个的连通分量。

根据Cn1构造Cn取决于以上三个条件，当遇到一个新的最小值符合条件(1)时，则将q并入Cn1构成Cn；当q位于某些局部最小值构成的汇水盆地中时，符合条件(2)，此时将q合并入Cn1构成Cn；当遇到全部或部分分离两个或更多汇水盆地的山脊线的时候，符合条件(3)。进一步的注水，会导致不同盆地的水聚在一起，从而使水位趋于一致，因此，必须在q内建立一座水坝（如果涉及多个盆地就要建立多座水坝）以阻止盆地内的水溢出。当用33个1的结构元素膨胀qCn1并且将这种膨胀在q内时，一条一个像素宽度的水坝就能够被构造出来。

通过使用与gx,y中存在的灰度级值相对应的n值，可以改善算法效率；根据gx,y的直方图，可以确定这些值及其最小值和最大值

4。

然而，由于梯度噪声、量化误差及物体内部细密纹理的影响，直接使用梯度算子会在平坦区域内部产生许多局部的“谷底”和“山峰”，经过分水岭后形成小的区域，直接应用分水岭算法会产生过分割现象：由于图像中存在很多极小值点，分割结果淹没在大量的不相关结果中

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13。目前主要有两种解决方式，一种方

式是在梯度图像中添加一些标记点的方法指导分割，非标记点的极小点形成分割区域会合并到标记点形成的区域；另一种方式则是依据面积准则或灰度准则对分水岭分割结果进行合并。

2.5.2 分水岭法图像分割结果分析

根据分水岭算法直接调用MATLAB中的watershed函数进行分水岭分割，若目标物体是连在一起的，则分割起来比较困难，这种算法可以取得比较好的效果，并且对微弱边缘具有良好的响应。这种良好的响应，是得到封闭连续边缘的保证。而且，分水岭算法所得到的封闭的集水盆，为分析图像的区域特征提供了可能。

但是，分割结果会存在过分割现象，这是因为图像中存在很多的极小值点，导致分割结果淹没在大量的不相关结果中，使分割结果失真。另外，图像中的噪声、物体表面细微的灰度变化，都会产生过度分割的现象。

由于直接应用分水岭分割算法的效果并不太好，如果在图像中对前景对象和背景对象分别进行标注区别，再应用分水岭算法会取得较好的分割效果。

结果分析：使用对前景和背景对象分别标记后再进行分水岭变换对图像进行分割的结果比较理想，可以将目标物体连接在一起的图像的封闭边缘很好的检测出来，并且对微弱边缘具有良好的响应。而且可以避免过度分割，比直接在梯度模值图像上进行分水岭变换得到的效果要好得多。 3 结论

图像分割没有通用的理论,要根据具体的情况采取有效的方法。图像分割是图像特征提取和识别等图像理解的基础，对图像分割的研究一直是数字图像处理技术研究中的热点和焦点。本文首先介绍了数字图像处理技术中图像分割技术的基本原理和主要方法。然后分别研究了基于阈值、基于边缘、区域和数学形态学及形态学分水岭法的图像分割方法。

结果表明，基于阈值分割算法直观、实现简单，在图像分割中应用广泛；基于边缘的分割方法对边缘灰度值过渡比较尖锐且噪声较小等不太复杂的图像可以取得较好的效果，受噪声和曲线间断的影响较小；基于区域的分割方法利用了图像的局部空间信息，可有效的克服其它方法存在的图像分割空间不连续的缺

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点；分水岭法对微弱边缘具有良好的响应，可以将目标物体连接在一起的目标图像很好的分割出来。

基于阈值法能区分出图像的前景和背景的主要区域所在，但在图像的细微处还没有很好的区分度；基于边缘的分割方法对于边缘复杂的图像效果不太理想，会产生边缘模糊、边缘丢失、边缘不连续等现象；基于区域的分割方法法若选取不好阈值，稳定性、准确性以及运算速度都会受到很大影响；分水岭图像分割算法易产生过分割现象。

可以看出，图像分割方法正朝着更快速、更精确的方向发展，通过各种新理论和新技术结合将不断取得突破和进展。将多种图像分割方法综合运用，发挥各自的优势进行图像处理将成为这一领域的发展趋势。

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参考文献

[1]《基于内容的视频编码与传输控制技术》，贺贵明，吴元保等编，武汉大学出版社

[2]《压缩视频通信》，A.H.萨达卡著，科学出版社 [3]《数字视频图像处理》，全子一主编，电子工业出版社 [4]《分形小波与图像压缩》，曾文曲编著，东北大学出版社 [5]《图像编码基础和小波压缩技术》张旭东编著，清华大学出版社

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目 录

1 引言 ............................................................. 1 2 图像分割方法 ..................................................... 1

2.1 基于阈值的分割方法 ......................................... 2 2.2 基于区域的分割方法 ......................................... 4

2.2.1 区域生长法 ............................................ 4 2.2.2 区域与合并法 ...................................... 5 2.3 基于边缘的分割方法 ......................................... 5 2.4 基于数学形态学的分割方法 ................................... 6 2.5 分水岭法图像分割基本原理 ................................... 7

2.5.1 分水岭法图像分割算法 .................................. 8 2.5.2 分水岭法图像分割结果分析 ............................. 11

3 结论 ............................................................ 11 参考文献 ........................................................... 13

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