初二数学因式分解,二元一次方程练习

１、下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）

A ．a(a＋b－1)=a2＋ab－a B． a2 –a－2=a(a－1)－2 C ．－4 a2＋9b2=(－2a＋3b)(2a＋3b) D． 2x＋1=x(2＋1/x) ２、下列各式分解因是正确的是（ ）

A ．x2y＋7xy＋y=y(x2＋7x) B． 3 a2b＋3ab＋6b=3b(a2＋a＋2) C． 6xyz－8xy2=2xyz(3－4y) D． －4x＋2y－6z=2(2x＋y－3z) ３、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）

A． x2－y B． x2＋2x C． x2＋y2 D．x2－xy＋y2

４、2(a－b)3－(b－ a)2分解因式的正确结果是（ ）

A． (a－b)2(2a－2b＋1) B． 2(a－b)(a－b－1) C． (b－a)2(2a－2b－1) D． (a－b)2(2a－b－1) ５、下列多项式分解因式正确的是（ ）

A． 1＋4a－4a2=(1－2a)2 B． 4－4a＋a2=(a－2)2 C． 1＋4x2=(1＋2x)2 D．x2＋xy＋y2=(x＋y)2

６、运用公式法计算992，应该是（ ）

A．(100－1)2 B．(100＋1)(100－1) C．(99＋1)(99－1) D． (99＋1)2

７、多项式：①16x2－8x；②(x－1)2 －4(x－1)2；③(x＋1)4－4(x＋1)2＋4x2 ④－4x2－1＋4x分解因式后，

结果中含有相同因式的是（ ）

Ａ．①和② Ｂ．③和④ Ｃ．①和④ Ｄ．②和③

22

８、无论x、y取何值，x＋y－2x＋12y＋40的值都是（ ）

Ａ．正数 Ｂ．负数 Ｃ．零 Ｄ．非负数 ９、下列正确的是（ ）

2222

Ａ．x＋y=(x＋y)(x－y) Ｂ．x－y=(x＋y)(x－y)

2222

Ｃ．－x＋y=(－x＋y)(－x－y) Ｄ．－x－y=－(x＋y)(x－y) 一、填空题

262

１、25xy=( )

22

２、多项式－9xy＋36xy－3xy提公因式后的另一个因式是___________；

4

３、把多项式－x＋16分解因式的结果是_____________；

22

４、已知xy=5,a－b=3,a＋b=4,则xya－yxb的值为_______________； ５、若x2＋2mx＋16是完全平方式，则m=______;

6、分解因式：－x２＋4x－4= ; 7、 ＋3mn＋9n2=( ＋3n)2；

８、若x＋y=1则1/2x2＋xy＋1/2y2= ;

二、解答题

－24x3－12x2＋28x 6(m－n)3－12(n－m)2 3(a－b)2＋6(b－a) 18(a＋b)3－12b(b－a)2 (2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)

(4)(x2＋6x)2－(2x－4)2 9(m＋n)2－(m－n)2 (2x＋3y)2－1

9(a－b)2－16(a＋b)2 (x＋y)2－16(x－y)2 －16x4＋81y4

3ax2－3ay2 2x3－8x 7x2－63 (m＋n)2－6(m＋n)＋9 (3)(a－b)2－2(a－b)＋1; 4xy2－4x2y－y3 －x2－4y2＋4xy －2xy－x2－y2 －a＋2a2－a3 (a2＋4)2－16a2 (a2＋b2)2－4a2b2

217．△ABC的三边是a，b，c，并且 —c+ a+2ab—2bc=0，请你说明△ABC是等腰三角形。

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18．当 x=2，y=

1 时，求代数式：（x+y）（x—y）+（x—y）2—（x2—3xy）的值。 220023—220022—200019．计算：

2002320022—2003四、解答下列各题（20分）

2 20. 因式分解： 6x — 6y —9 x+18xy — 9y—1 21．因式分解：1+x+x（1+x）+x（1+x） 23．解方程：x—5x=0

24. 在边长为a 厘米的正方形的四个角,各剪去一个边长为 b厘米的小正方形。当a=12. 厘米. b=3.8厘米时求剩余部分的面积.

222

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．

1y2+4y=6 D．4x= x42．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

xy42x3y7 A．2a3b11B.5b4c6x29C.y2xxy8D.2xy4

3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）

A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ） A．5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）

x3y2x3B.y4x3C.y2x3 D.y23 2 A．－1 B．－2 C．－3 D． 6、方程axy0 的解是

xby1x1，则a，b为（ ） y1A、a0a1a1a0 B、 C、 D、 b1b0b0b17、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（ ）

A、14 B、2 C、－2 D、－4

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4x3y78、解方程组 时，较为简单的方法是（ ）

4x3y5A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定

9、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元 1．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 2．在二元一次方程－

－

－

3．若x3m3－2yn1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．

1x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 2x2,4．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．

y35．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

6．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

x5为解的一个二元一次方程是_________．

y7x2mxy38．已知的解，则m=_______，n=______． 是方程组y1xny67．以

三．用代入法解下列方程组： (1)xy50x3y7 (2) (3)

yx1xy1802xy3 3x5y11x3y57,5x2y3,3x2y5x223（4） (5)、 （6）

x6y11;2(3x2y)2x8x42y32.53mn236 (7) (8)

mn2442x3y33x5y19 (9) 3x2y114x3y6五. 应用题

1、一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学

生有中国邮票和外国邮票各多少张？

2．已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。

因式分解练习题

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2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；

12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；

15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式． 二、选择题：

1．下列各式的因式分解结果中，正确的是

A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1) C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c) 2．在下列等式中，属于因式分解的是

A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－8 20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是

A．不能分解因式 B．有因式x2＋2x＋2

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C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8) 21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为

A．(a2＋b2＋ab)2 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab) C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)2 22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果

A．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2y C．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy 24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为 A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2

C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2 25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为

A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2 C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)2 26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为 A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2 D．(3a＋b)2

27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为 A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2 C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)

28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为 A．0 B．1 C．－1 D．4 29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是

A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y) C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y) 三、因式分解：

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1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(ab＋bc＋ac)－abc； 3．x4－2y4－2x3y＋xy3； 4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2； 5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；

6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；8．x2－4ax＋8ab－4b2； 9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)； 10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；

11．(x＋1)2－9(x－1)2；12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；13．ab2－ac2＋4ac－4a；14．x3n＋y3n；

15．(x＋y)3＋125；16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 18．8(x＋y)3＋1；19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；20．x2＋4xy＋3y2；21．x2＋18x－144； 22．x4＋2x2－8；23．－m4＋18m2－17；24．x5－2x3－8x；25．x8＋19x5－216x2； 26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；

29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48； 31．x2－y2－x－y；32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b； 40．5m－5n－m2＋2mn－n2． 四、证明(求值)：

1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值． 3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．

4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值． 5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．

3．