满堂楼板模板支架计算1

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架体设计计算书

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。

计算参数:

模板支架搭设高度为5.0m，

立杆的纵距 b=1.50m，立杆的横距 l=1.50m，立杆的步距 h=1.80m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm4。 木方50×80mm，间距500mm，剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm4。

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模板自重0.35kN/m，混凝土钢筋自重0.00kN/m，施工活荷载1.00kN/m。 扣件计算折减系数取1.00。

图1 楼板支撑架立面简图

图2 楼板支撑架荷载计算单元 采用的钢管类型为48×3.0。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 0.000×0.000×1.500+0.350×1.500=0.525kN/m 活荷载标准值 q2 = (0.000+1.000)×1.500=1.500kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 150.00×1.80×1.80/6 = 81.00cm3；

I = 150.00×1.80×1.80×1.80/12 = 72.90cm4；

(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.20×0.525+1.4×1.500)×0.500×0.500=0.068kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.068×1000×1000/81000=0.843N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算 [可以不计算]

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×0.525+1.4×1.500)×0.500=0.819kN

截面抗剪强度计算值 T=3×819.0/(2×1500.000×18.000)=0.046N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×0.525×5004/(100×6000×729000)=0.051mm 面板的最大挠度小于500.0/250,满足要求!

二、纵向支撑钢管的计算

纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算，截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 截面惯性矩 I = 10.78cm4； 1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 0.000×0.000×0.500=0.000kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.350×0.500=0.175kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+0.000)×0.500=0.500kN/m 静荷载 q1 = 1.20×0.000+1.20×0.175=0.210kN/m 活荷载 q2 = 1.40×0.500=0.700kN/m 2.抗弯强度计算

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×0.91×1.50×1.50=0.205kN.m 最大剪力 Q=0.6×1.500×0.910=0.819kN 最大支座力 N=1.1×1.500×0.910=1.502kN

抗弯计算强度 f=0.205×106/4491.0=45.59N/mm2 纵向钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

3.挠度计算

三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

V=(0.677×0.675+0.990×0.000)×1500.04/(100×2.06×105×107780.0)=1.042mm 纵向钢管的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!

三、板底支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算 集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=1.50kN

1.50kN 1.50kN 1.50kN 1.50kN 1.50kN 1.50kN 1.50kN 1.50kN 1.50kN 1.50kNAB150015001500

支撑钢管计算简图

0.601

0.551

支撑钢管弯矩图(kN.m)

1.101.101.501.501.901.900.400.400.400.000.001.501.501.101.100.40

1.901.90

支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

0.29kN 0.29kN 0.29kN 0.29kN 0.29kN 0.29kN 0.29kN 0.29kN 0.29kN 0.29kNAB150015001500

支撑钢管变形计算受力图

0.0510.840

支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.601kN.m 最大变形 vmax=0.840mm 最大支座力 Qmax=4.905kN

抗弯计算强度 f=0.601×106/4491.0=133.73N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=4.91kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

R≤8.0 kN时，可采用单扣件； 8.0kN12.0kN时，应采用可调托座。

五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.107×5.000=0.535kN

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.350×1.500×1.500=0.788kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 0.000×0.000×1.500×1.500=0.000kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 1.322kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+0.000)×1.500×1.500=2.250kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ

六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 4.74kN

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.24 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.49 —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)

k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.155；

u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.800

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m；

公式(1)的计算结果：l0=1.155×1.800×1.80=3.742m =0.134

=3742/16.0=234.621

< [f],满足要求!

=4737/(0.134×424)=83.669N/mm2，立杆的稳定性计算

公式(2)的计算结果：l0=1.800+2×0.300=2.400m =2400/16.0=150.470 =0.308 =4737/(0.308×424)=36.281N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)

k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.007；

公式(3)的计算结果：l0=1.155×1.007×(1.800+2×0.300)=2.791m

=2791/16.0=175.010 =0.233

=4737/(0.233×424)=48.005N/mm2，立杆的稳定性计算

< [f],满足要求!