【高中数学】课时分层作业5 补集

课时分层作业(五) 补集

(建议用时：60分钟)

[合格基础练]

一、选择题

1．若全集U＝{0,1,2,3}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有( ) A．3个 C．7个

B．5个 D．8个

C [A＝{0,1,3}，真子集有23－1＝7个．]

2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝( ) A．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1}

B．{x|x≤1} D．{x|0D [由题意可知，A∪B＝{x|x≤0，或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．] 3．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁UB等于( )

A．{3} B．{4} C．{3,4} D．∅ A [∵U＝{1,2,3,4}，∁U(A∪B)＝{4}， ∴A∪B＝{1,2,3}．又∵B＝{1,2}， ∴{3}⊆A⊆{1,2,3}．

又∁UB＝{3,4}，∴A∩∁UB＝{3}．]

4．设全集U为实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是( )

A．{x|－2≤x<1} C．{x|1B．{x|－2≤x≤2} D．{x|x<2}

A [阴影部分表示的集合为N∩(∁UM)＝{x|－2≤x<1}，故选A.]

5．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩∁IM＝∅，则M∪N等于( )

A．M B．N C．I D．∅

A [因为N∩∁IM＝∅，所以N⊆M(如图)，所以M∪N＝M.

]

二、填空题

6．设全集U＝R，A＝{x|x<1}，B＝{x|x>m}，若∁UA⊆B，则实数m的取值范围是________．

{m|m<1} [∵∁UA＝{x|x≥1}，B＝{x|x>m}， ∴由∁UA⊆B可知m<1.]

7．已知集合A＝{x|－2≤x<3}，B＝{x|x<－1}，则A∩(∁RB)＝________. {x|－1≤x<3} [∵A＝{x|－2≤x<3}，B＝{x|x<－1}， ∴∁RB＝{x|x≥－1}， ∴A∩(∁RB)＝{x|－1≤x<3}．]

8．设全集U＝R，则下列集合运算结果为R的是________．(填序号) ①Z∪∁UN；②N∩∁UN；③∁U(∁U∅)；④∁UQ.

① [结合常用数集的定义及交、并、补集的运算，可知Z∪∁UN＝R，故填①.]

三、解答题

9．已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{3,4,5}，B＝{4,7,8}，求A∩B，A∪B，(∁

UA)∩(∁UB)，A∩(∁UB)，(∁UA)∪B.

[解] 法一(直接法)：由已知易求得A∩B＝{4}，A∪B＝{3,4,5,7,8}，∁UA＝{1,2,6,7,8}，∁UB＝{1,2,3,5,6}，

∴(∁UA)∩(∁UB)＝{1,2,6}，A∩(∁UB)＝{3,5}， (∁UA)∪B＝{1,2,4,6,7,8}．

法二(Venn图法)：画出Venn图，如图所示，可得A∩B＝{4}，A∪B＝{3,4,5,7,8}，(∁UA)∩(∁UB)＝{1,2,6}，A∩(∁UB)＝{3,5}，(∁UA)∪B＝{1,2,4,6,7,8}．

10．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2[解] 如图所示．

∵A＝{x|－2A∩B＝{x|－2∁U(A∪B)＝{x|x<－3，或3≤x≤4}．

[等级过关练]

1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，那么集合{2,7}是( )

A．A∪B C．∁U(A∩B)

B．A∩B D．∁U(A∪B)

D [∵A∪B＝{1,3,4,5,6}，∴∁U(A∪B)＝{2,7}．]

2．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是( )

A．{a|a≤1} C．{a|a≥2}

B．{a|a<1} D．{a|a>2}

C [由于A∪(∁RB)＝R，则B⊆A，可知a≥2. 故选C.]

3．设全集U是实数集R，M＝{x|x<－2，或x>2}，N＝{x|1≤x≤3}．如图所示，则阴影部分所表示的集合为________．

{x|－2≤x<1} [阴影部分所表示的集合为∁U(M∪N)＝(∁

UM)∩(∁UN)＝{x|－2≤x≤2}∩{x|x<1

或x>3}＝{x|－2≤x<1}．]

4．设全集U＝{1,2，x2－2}，A＝{1，x}，则∁UA＝________.

{2} [若x＝2，则x2－2＝2，与集合中元素的互异性矛盾，故x≠2，从而x＝x2－2，解得x＝－1或x＝2(舍去)．

故U＝{1,2，－1}，A＝{1，－1}，则∁UA＝{2}．]

5．已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤2}，若B∪(∁UA)＝R，B∩(∁UA)＝{x|0[解] ∵A＝{x|1≤x≤2}，∴∁UA＝{x|x<1或x>2}． 又B∪(∁UA)＝R，A∪(∁UA)＝R，可得A⊆B. 而B∩(∁UA)＝{x|0可得B＝A∪{x|0高考数学：试卷答题攻略

一、“六先六后”，因人因卷制宜。

考生可依自己的解题习惯和基本功，选择执行“六先六后”的战术原则。1.先易后难。2.先熟后生。3.先同后异。先做同科同类型的题目。4.先小后大。先做信息量少、运算量小的题目，为解决大题赢得时间。5.先点后面。高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面。6.先高后低。即在考试的后半段时间，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”。

二、一慢一快，相得益彰，规范书写，确保准确，力争对全。

审题要慢，解答要快。在以快为上的前提下，要稳扎稳打，步步准确。假如速度与准确不可兼得的话，就只好舍快求对了。 三、面对难题，以退求进，立足特殊，发散一般，讲究策略，争取得分。

对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊，化抽象为具体。对不能全面完成的题目有两种常用方法：1.缺步解答。将疑难的问题划分为一个个子问题或一系列的步骤，每进行一步就可得到一步的分数。2.跳步解答。若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问。

四、执果索因，逆向思考，正难则反，回避结论的肯定与否定。

对一个问题正面思考受阻时，就逆推，直接证有困难就反证。对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。理综求准求稳求规范 第一：认真审题。审题要仔细，关键字眼不可疏忽。不要以为是“容易题”“陈题”就一眼带过，要注意“陈题”中可能有“新意”。也不要一眼看上去认为是“新题、难题”就畏难而放弃，要知道“难题”也可能只难在一点，“新题”只新在一处。

第二：先易后难。试卷到手后，迅速浏览一遍所有试题，本着“先易后难”的原则，确定科学的答题顺序，尽量减少答题过程中的学科转换次数。高考试题的组卷原则是同类题尽量按由易到难排列，建议大家由前向后顺序答题，遇难题千万不要纠缠。

第三：选择题求稳定。做选择题时要心态平和，速度不能太快。生物、化学选择题只有一个选项，不要选多个答案;对于没有把握的题，先确定该题所考查的内容，联想平时所学的知识和方法选择;若还不能作出正确选择，也应猜测一个答案，

不要空题。物理题为不定项选择，在没有把握的情况下，确定一个答案后，就不要再猜其他答案，否则一个正确，一个错误，结果还是零分。选择题做完后，建议大家立即涂卡，以免留下后患。

第四：客观题求规范。①用学科专业术语表达。物理、化学和生物都有各自的学科语言，要用本学科的专业术语和规范的表达方式来组织答案，不能用自造的词语来组织答案。②叙述过程中思路要清晰，逻辑关系要严密，表述要准确，努力达到言简意赅，切中要点和关键。③既要规范书写又要做到文笔流畅，不写病句和错别字，特别是专业名词和概念。④遇到难题，先放下，等做完容易的题后，再解决，尽量回忆本题所考知识与我们平时所学哪部分知识相近、平时老师是怎样处理这类问题的。⑤尽量不要空题，不会做的，按步骤尽量去解答，努力抓分。记住：关键时候“滥竽”也是可以“充数”的。