理论力学2017年南京航空航天大学硕士研究生考试真题

南京航空航天大学 2017年硕士研究生入学考试初试试题 （ A卷 ） 科目代码: 科目名称: 815 理论力学 满分: 150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 第1题 （25分） 图示平面结构，由直角折杆ABC和直角折杆CDE组成，C为光滑铰链，A处为固定端，E处为可动铰支座。BC和CD段上作用载荷集度q的均布力，杆ABC上作用力偶矩为M=qa2的力偶，杆AB的中点处作用一大小为qa的力F，结构尺寸如图所示，BC=CD=DE=a，AB=2a，其中载荷集度q，长度a为已知量，不计各杆自重及各处摩擦。求E处和A处的约束力。 第2题 （15分） 已知：正方体的边长为a，轴AB与水平面夹角为30，力F作用如图所示。建立直角坐标系Oxyz如图。 试求：（1）力F对x轴、y轴的矩Mx（F）、My（F）； （2）力F对AB轴（方向从点A指向点B）的矩MAB（F）。 第3题 （20分） 图示平面机构，半径为R的圆轮，以匀角速度ω绕轴O顺时针转动，并带动杆AB绕轴A转动。在图示瞬时，OC与铅垂线的夹角为60，杆AB水平，圆轮与杆AB的接触点D距A为3R。试用点的复合运动方法求：此时杆AB的角速度和角加速度。0q B M F A a D a E a 30 a a C 第1题图 z B F A O x y 第2题图 3RA R D C 600 B  O 第3题图 科目代码：815 科目名称：理论力学 第1页 共3页

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第4题 （25分） 图示平面四连杆机构，已知：AB = BC = l=1m，CD = 2l。在图示瞬时A、B、C三点成一直线，且杆CD与水平线AD夹角为60o，杆AB的角速度为ω A 60第4题图 o C B =3rad/s，角加速度为零。求该瞬时杆CD的角速度和角加速度。 第5题（20分） 均质细杆OA可绕垂直纸面的水平轴O转动，另一端A与均质细杆BD的中点铰接，杆BD可绕铰A在铅垂面内自由旋转，如图所示。已知两杆长均为l，质量均为m，各处摩擦不计。初始时杆BD铅垂， = 30°，两杆静止。试：（1）写出杆OA运动到任意位置时杆OA和杆BD的（2）求杆OA运动到铅垂位置时两杆的角速度。 动能； 第6题（15分） 如图所示，发射卫星实现星箭分离时，需要打开卫星整流罩。首先由释放机构将整流罩缓慢送到图示实线位置，此时整流罩的角速度整流罩 D B A D  O 第5题图 可视为0，然后令火箭以大小和方向均不变的加速度a加速，从而使整流罩向外翻转打开。设整流罩的质量为m，对轴O的回转半径为，整流罩的质心C到轴O的距离OC=R。不考虑重力的影响和轴O处摩擦，试用达朗贝尔原理求整流罩绕轴O转过角度，其质心到达位置C时的角加速度。 COCaz 第6题图 科目代码：815 科目名称：理论力学 第2页 共3页

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第7题（15分） 图示一平面平衡结构，由杆AB、BC和CD通过铰链B、C连接而成，A处为固定铰链支座，D处为固定端。在杆AB上作用一力偶矩为M的力偶，在点B作用一铅垂力F1，在点C作用一水平力F2。已知：BC = CD = 2a。杆CD铅垂，BCCD， = 60°。不计各杆自重及各处摩擦。试用虚位移原理求固定端D处的约束力偶。 A  F1 B F2 C M D 第8题 （15分） 用台球棍打击静止在水平面上的台球，使其不借助摩擦而能在打击结束时在图示平面内作纯滚动。假设台球为均质圆球，直径为d，球棍对球只施加水平碰撞冲量，试求满足上述运动的球棍位置高度h。（已知均质圆球对1直径轴的转动惯量为md2，其中m为均质圆球的质量） 10 第7题图 第8题图 科目代码：815 科目名称：理论力学 第3页 共3页