测量不确定度及其在工程试验检测中的应用

公　路　与　汽　运　总第１ｌ４期　Ｈｉｇｈｗａｙｓ＆Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｌ２９　测量不确定度及其在工程试验检测中的应用　李方东　（清远市交通工程质量监督站．广东清远５１１５１５）　摘要：介绍了测量不确定度的定义、应用范围、来源、分类及数学模型的建立。通过砼试件　抗压强度试验的不确定度评定实例，阐述了不确定度在工程试验检测中的应用及意义。　关键词：公路；测量；不确定度；试验检测；评定　中图分类号：Ｕ４１５．１２　文献标识码：Ｂ　文章编号：１６７１—２６６８【２００６）Ｏ３一Ｏ１２９一Ｏ３　测量不确定度是表征合理赋予被测量之值的分　置信水准的区间的半宽度。以标准差表示的称为标　散性与测量结果相联系的参数，它与误差是两个不　准不确定度，以“表示；以标准差的倍数表示的称为　同的概念。测量结果具有不确定度才完整并有意　扩展不确定度，以Ｕ表示。扩展不确定度表明了具　义。它适用于各种准确度等级的测量，在科技领域　有较大置信概率的区间的半宽度。不确定度通常由　已得到普遍利用。其主要应用领域如下：①建立国　多个分量组成，对每一分量均需进行评定，各分量的　家计量基准、计量标准及其国际对比；②标准物质、　合成称为合成标准不确定度，以　表示。　标准参考数据；③测量方法、检定规程、检定系统、　依据评定方法，不确定度可分为Ａ、Ｂ两类，但　校准规范等；④科学研究及工程领域的测量；⑤计　两类评定之间不存在本质区别。表征Ａ类评定所　量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可；⑥测　得不确定度分量的方差估计值记为“。，由重复观测　量仪器的校准和检定；⑦生产过程的质量保证以及　列算得。“。就是统计方差　的估计值ｓ。，而“。的　产品的检验和测试；⑧贸易结算、医疗卫生、安全防　正平方根即为估计标准差ｓ，记为“，即“＝ｓ，称为Ａ　护、环境监测及资源测量。　类标准不确定度。Ｂ类评定所得的不确定度分量的　１　测量不确定度的来源、分类及数学模型的　估计方差“。依据有关信息评定，估计标准差为　，　建立　称为Ｂ类标准不确定度。　Ａ类标准不确定度由以观测列频率分布导出的　１．１不确定度的来源　概率密度函数得到；Ｂ类标准不确定度由一个认定　测量过程中有许多引起不确定度的来源，一般　的或假定的概率密度函数得到，此函数基于事件发　来源由随机性或模糊性产生，前者归因于条件不充　生的信任度（主观概率或先验概率）。　分，后者归因于概念不明确。归纳有：①测量的定　１．３测量不确定度评定数学模型的建立　义不完整或不完善；②被测量的定义方法不理想；　在测量不确定度评定中，所有的测量值均应是　③取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代　测量结果的最佳估计值（即对所有测量结果中系统　表所定义的被测量；④对测量过程受环境影响的认　效应的影响均应进行修正）。对各影响量产生的不　识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；⑤　确定度不应有遗漏，也不能有重复。但是当不确定　模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）；⑥测量仪　度分量对测量结果的合成或不确定度影响很小时，　器计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳　可以忽略此分量。在所有的测量结果中，均不应存　定性等）上的局限性；⑦赋予计量标准的值和标准　在由于读取、记录或数据分析失误或仪器不正确使　物质的值不准确；⑧引用的数据或其他参量的不确　用等因素引入的明显的异常数据。在实际测量的很　定度；⑨与测量方法和测量程序有关的近似性和假　多情况下，被测量ｙ（输出量）不能直接测得，而是由　定性；⑩在表面上看来完全相同的条件下，被测量　Ｎ个其他量Ｘ　，Ｘ：，…，Ｘ　（输入量）通过函数关系　重复观测值的变化。　厂来确定。　１．２测量不确定度分类　Ｙ—ｆ（Ｘ１，Ｘ２，…，ＸＮ）　不确定度可以是标准差或其倍数，或是说明了　这种函数关系称为测量过程数学模型。不同的　维普资讯 http://www.cqvip.com

１３０　Ｈｉｇｈｗａｙｓ＆Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　公　胳　与　汽　运　２００６年６月　第３期　测量方法和测量程序，有不同的数学模型（限于篇　幅，此处不详述）。　ｔ‘２（ｚ）一０．５／４３—０．２８９　ｍｍ　两者的合成标准不确定度为：　２砼抗压强度试验不确定度评定　２．１测量原理　ｔ‘（ｚ）一￣／０．０２６　＋０．２８９　一０．２９０　ｍｍ　若以相对不确定度表示，则长度及宽度测量的　不确定度相等，即　ｔ‘　（Ｚ）一ｔ‘　（６）一０．２９０／１５０＝０．１９３　水泥砼试件一般由人工制作或人工入料机振成　型，其受压面为正方形，抗压强度以试验过程中最大　作用力除以试件受压面积表示。忽略温、湿度和应　变率对测量结果的影响。试件长、宽用３０　ｃｍ钢直　尺测量。　２．２数学模型的建立　在温、湿度和其他条件不变时，抗压强度可以表　示为：　｛　一Ｆ　ＩＡ—Ｆ／（１ｂ）　式中：　为抗压强度；Ａ为受压面积；Ｆ为试件破坏　时的极限荷载；ｚ为试件受压面长度；ｂ为试件受压　面宽度。　考虑到试件制作过程中人工进料等的不稳定　性，根据《测量不确定度评定与表示》（ＪＪＦ　１０５９—　１９９９），有：　ｔ‘　（厂）一ｔ‘　（Ｆ）＋ｔ‘　（Ａ）＋ｔ‘　（Ｚ）　式中：　（厂）为合成不确定度（　）；　耐（Ｆ）为压力　不确定度分量（　）；　（Ａ）为面积不确定度分量　（　）；　（Ｚ）为试件制作过程引起的不确定度分量　（　）。　２．３不确定度分量评定　２．３．１　面积测量引入的不确定度分量ｔ‘　（Ａ）　试件标称长、宽均为１５０　ｍｍ，长度、宽度测量　的不确定度由两部分组成，一是钢直尺的示值误差　导致的不确定度，二是操作误差所引入的测量不确　定度。　１）钢直尺示值误差导致的不确定度　（ｚ）。砼　试样的标称（名义）长度Ｚ一１５０．Ｏ０　ｍｍ。所用的３０　ｃｍ钢直尺已经计量部门校准，校准证书上提供的不　确定度为‰一０．０５　ｍｍ，自由度　，，一２３，置信水　平为９５　。由ＪＪＦ　１０５９—１９９９表２可知，对于与正　态分布有关的Ｂ类标准不确定度，当置信水准户一　０．９５时，包含因子忌　一１．９６，故长度计量仪器的标　准不确定度　ｔ‘１（Ｚ）一０．０５／１．９６—０．０２６　ｍｍ　２）由操作误差所引入的测量不确定度　ｚ（ｚ）。　经验估计，该测量误差在±０．５ｍｍ范围内，以均匀　分布估计，则：　于是，面积测量的不确定度　ｔ‘　（Ａ）一￣／ｔ‘　（ｚ）＋ｔ‘　（６）一　暖　一０．２７３　２．３．２　压力测量不确定度分量ｔ‘　（Ｆ）　压力Ｆ的测量不确定度来源于仪器校准的不　确定度、仪器的测量不确定度和读数不确定度三个　方面。　１）仪器校准的不确定度　耐（Ｆ）。校准证书上　仪器校准的不确定度为　。　一０．２　，置信因子忌一　２，于是标准不确定度　ｔ‘１耐（Ｆ）一ｔ‘９５／ｋ一０．１　２）仪器的测量不确定度　ｚ耐（Ｆ）。校准证书上　仪器的测量不确定度为ｔ‘。　一０．４　，由ＪＪＦ　１０５９—　１９９９表３可知足一√３，于是标准不确定度　ｔ‘２　（Ｆ）一ｔ‘９５／ｋ一０．２３１　３）读数不确定度ｔ‘。　（Ｆ）。以满刻度为２　０００　ｋＮ、分度值为５　ｋＮ的指针式仪表为例，一般读到　１／２分度，即２．５　ｋＮ，依相对值估计即为０．１２５　。　由于试件不一定在满刻度处破裂，并且在选择　仪器的测量范围时通常使破裂时指针的位置不小于　满刻度的１／５。假设试验时破裂发生在１／２刻度　（１　０００　ｋＮ）处，则２．５　ｋＮ即相当于０．２５　。假定　其为均匀分布，故标准不确定度　ｔ‘３耐（Ｆ）一０．２５　／√３—０．１４４　于是压力测量的不确定度　ｔ‘　（Ｆ）一￣／ｔ‘｝　（Ｆ）＋ｕｌ　（Ｆ）＋ｕｌ　（Ｆ）一　￣／（０．１　）　＋（０．２３１　）　＋（０．１４４　）　一　０．２９０％　２．３．３　试件制作引起的不确定度分量ｔ‘耐（Ｚ）　试件抗压强度测量结果　一Ｆ／（　）一（１　０００×１０。）／（１５０×１５０）一　４４．４４　Ｎ／ｒａｍ　砼试件制作引起的抗压强度误差一般为±４．０　Ｎ／ｒａｍ　，以均匀分布估计，则：　ｔ‘耐（ｚ）一（４／４４．４４）　一５．１９７　维普资讯 http://www.cqvip.com

公　路　与　汽　运　总第１１４期　Ｈｉｇｈｗａｙｓ＆Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　１３１　２．４不确定度概算（见表１）　衰１测量不确定度概算　强度合格；若要求　＞４９．０８　Ｎ／ｒａｍ　，则不合格。　但是当标准或规范要求＾＞（３９．８Ｏ～４９．０８）　Ｎ／ｒａｍ　之间的某值时，抗压强度合格与否的判定就　会处于可疑区、模糊区或不确定区。若要求　＞　（３９．８０￣４４．４４）Ｎ／ｒａｍ　之间的某值，则试件合格　的概率大于不合格概率，可称为松限合格（“松要求”　合格）或略为不合格；若要求　＞（４４．４４￣４９．０８）　Ｎ／ｒａｍ　之间的某值，则试件不合格的概率大于合格　概率，可称为紧限不合格（“紧要求”不合格）或甚为　不合格。这说明不确定度评定对产品质量判定和试　验数据判断确实有帮助。　２．５合成相对标准不确定Ｈ　Ｕｒｒｅｌ＝￣／ｔ‘　（Ｆ）＋ｔ‘　（Ａ）＋ｔ‘　２（Ｚ）一　￣／（Ｏ．２９０　）　＋（Ｏ．２７３　）　＋（５．１９７　）　一　５．２１２％　４　结　语　测量不确定度本身及其在工程试验检测中的应　用均处在一个引入及试行阶段，本文为不确定度在　２．６合成标准不确定度Ｈ　Ｕ　＝＾Ｕａ－ｅｌ一４４．４４×５．２１２　一２．３２　Ｎ／ｒａｍ　２．７扩展不确定度Ｕ　取包含因子ｋ一２，于是　Ｕ＝２ｕ　一４．６４　Ｎ／ｒａｍ　工程试验检测中的应用提供了实例。测量不确定度　评定的关键是不确定度来源（分量）的确定及数学模　型的建立，不同试验检测项目的不确定度评定有不　２．８测量不确定度报告　抗压强度＾一（４４．４４±４．６４）Ｎ／ｒａｍ　。其中　扩展不确定度【，一４．６４　Ｎ／ｒａｍ　由标准不确定度　同的数学模型，这有待于工程技术人员在实践中不　断研究、完善。　参考文献：　［１］　国家质量技术监督局计量司．测量不确定度评定与表　示指南［Ｍ］．北京：中国计量出版社，２０００．　一２．３２　Ｎ／ｒａｍ　乘以包含因子志一２得到。　３应用分析　砼试件抗压强度　显然是高一些为好，因此，　［２］ＪＪＦ　１０５９—１９９９，测量不确定度评定与表示［Ｓ］．　［３］ＪＴＧ　Ｅ３Ｏ一２００５，公路工程水泥及水泥混凝土试验规　程［Ｓ］．　在标准或规范中通常要求＾大于某值（下限），而不　会对其上限提出要求。上例的测量结果为＾一　（４４．４４士４．６４）Ｎ／ｒａｍ　，ｋ一２。若标准或规范要求　＾＞３９．８０　Ｎ／ｒａｍ　，则本试验结果表明该试件抗压　收稿日期：２００６一Ｏ２一Ｏ３　常州发布公路货运中准参考价　据《中国交通报￣（２００６—０６—０６）报道，江苏省常州市交通运输协会道路运输分会正式对外公布了该市　公路货运中准参考价，以应对燃油价格上涨，稳定公路货运市场。　相对客运价格，货运价格早就实行了市场调节，因此没有享受国家补贴和加收燃油附加费等措施。此次　由常州行业协会主导的该市公路货运中准参考价是基于企业“微利”，为当地货运企业提供生存空间。公示　的中准参考价：煤炭运输价格在原每吨公里Ｏ．８５元的基础上上调至１元；焦炭运输价格在此基础上加成　３Ｏ　；钢材等其他货物短途运输价格在原基础上每吨公里上调Ｏ．１５元；煤炭机械装车费从原来１．６元／ｔ上　调至２元／ｔ；危险品和集装箱运输价格按货源、货种情况，各企业自定调整幅度，调整后每吨公里价格不低于　１元；其他散货运输价格及机械装车费均按煤炭运输价格标准收取。