2019-2020学年临沂市蒙阴县八年级上册期末考试数学试题有答案【精品版】

八年级数学

注意事项：

1. 本试卷共120分.考试时间90分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题卡收回.

2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）

A．（2，3） B．（﹣2，3）

C．（2，﹣3）

D．（﹣2，﹣3）

2．京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ）

A．1个 3．要使分式

A．x≠2

B．2个 C．3个 D．4个

有意义，则x的取值应满足（ ） B．x≠﹣1

C．x=2 D．x=﹣1

6

2

3

4．下列运算正确的是（ ）

A．x+x=x

4

4

8

4

5

2

3

B．x÷x=x C．x·x=x

D．（x）=x5

5．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ）

A．3，3，3

B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，9

6．下列分解因式正确的是（ ）

A．x3﹣x=x（x2﹣1）

2

B．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）

2

2

C．x﹣x+2=x（x﹣1）+2 D．x+2x﹣1=（x﹣1） 7．如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；

③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； 第10题图 ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8. ．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）

A．17 B．15

C．13 D．13或17

9．化简结果正确的是（ ）

A．ab B．﹣ab C．a2﹣b2 D．b2﹣a2 10．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点， CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（ ） B．36° A．30°

C．40° D．45° 第10题图

11．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC， 垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（ ） ①PA平分∠BAC； ②AS=AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△CSP．

A．4个 B．3个 C．2个 12．对于非零的两个实数a、b，规定abA．

D．1个 第11题图

11，若2(2x1)1，则x的值为（ ） baC．

55 B． 3 2D．1 6二．填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在答题卡上，每小题3分，共21分）

232

13．计算：（﹣3ab）的结果是 ．

14．计算：

11 = ． a1a(a1)15．若关于x的分式方程

m31无解，则m的值是 ． x11316．边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 ．

17．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF= ．

18．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件 ．（只需写出符合条件一种情况）

第17题图 第18题图 19．观察给定的分式；

25101726，3，4，5，6,2xxxxx，猜想并探索规律，第n个分式是 ．

三．解答题：一定要细心，你能行！（共63分）

20.计算（每小题5分，共10分）：

⑴(a6)(a2)a(a3)； (2)

21.因式分解（每小题5分，共10分）： （1）xyy；

22.解方程与化简(每小题5分，共10分) （1）解方程:

2

1x1x. 22x2x1xx（2）a3b−2a2b2+ab3．

x2x3x32的值． 2x1 ； （2）当x＝－2，求分式：1x2x2x29x22xx23. (本题满分10分) 某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同． (1)求甲、乙进货价；

(2)甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？

24. (本题满分11分) 如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O． （1）求证：AD=AE；

（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

第24题图

25. (本题满分12分) 如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A沿AB方向，点Q从顶点B沿BC方向同时出发，且它们的速度都为1cm/s，

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）何时△PBQ是直角三角形？

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

第25题图

温馨提示：请仔细认真检查，千万不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟！

2019-2020学年度上学期期末教学质量检测试题

八年级数学试题参

说明：解答题或证明题只给出一种解法或证法，学生若有其他方法请酌情给分. 一、选择题(本题有12个小题，每小题3分，满分36分)

1~5 ACACD 6-10 BCABB 11-12 BA

二、填空题(每小题3分，共24分)请将答案直接写在题中横线上．

146

13． 9ab 14． 15．3 16．70 17．48°

a18．AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA．（只需写出符合条件一种情况）

n21 19. . n1

x

三．解答题(本大题共6小题，共63分.解答应写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤）

20. 计算：(本题共2小题，满分10分)

解：（1）（a+6）（a﹣2）﹣a（a+3）

=a2+4a﹣12﹣a2﹣3a………………………………………3分 =a﹣12；………………………………………5分 (2)

1x1x1xx(x1) ……………………………………4分

2221xx2x1xx(x1)=

x．………………………………………5分 x1221．解：（1）：xy-y＝yx-1………………………………2分

(2)＝y(x+1)(x-（2）a

3

1)………………………………5分

b−2a2b2+ab3=ab(a2−2ab+b2) ………………………………2分

= ab(a-b)2………………………………5分

22. (1) 解：

=1+

，

2x=x﹣2+1，………………………………………2分 x=﹣1，………………………………………3分

经检验x=﹣1是原方程的解，………………………………………4分 则原方程的解是x=﹣1．………………………………………5分

(2)解：原式＝

(x2)(x3)x32………………………………………1分 ·(x3)(x3)x(x2)x12………………………………………3分 xx ＝

＝－

1．………………………………………4分 x1．………………………………………5分 2 当x＝－2时，原式＝

（注：直接代入求值也可以）

23. (本题满分10分)

解：（1）设乙进货价x元，则甲进货价为（x+10）元，………………………………………1分

由题意得：90150， xx10解得x=15，

则x+10=25，………………………………………3分

经检验x=15是原方程的根，………………………………………4分

答：甲进货价为25元，乙进货价15元．………………………………………5分

（2）设进甲种文具m件，则乙种文具（100-a）件，………………………………………6分

25a15(100a)2080由题意得：

25a15(100a)(120%)2460解得55＜a＜58，………………………………………8分 所以整数a=56，57，则100－a=44，43．

有两种方案：进甲种文具56件，则乙种文具44件；

或进甲种文具57件，则乙种文具43件．………………………………………10分 24. (本题满分11分)

解：（1）证明：在△ACD与△ABE中， ∵

，

∴△ACD≌△ABE，………………………………………4分 ∴AD=AE．………………………………………5分

（2）答：直线OA垂直平分BC．………………………………6分 理由如下：连接BC，连接AO并延长交BC于F，………7分 在Rt△ADO与Rt△AEO中，

∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）， ∴∠DAO=∠EAO，

即OA是∠BAC的平分线，…………………………………10分 又∵AB=AC，

∴OA⊥BC且平分BC．………………………………………11分

25. (本题满分12分)

解：（1）∠CMQ=60°不变．………………………………………1分 ∵等边三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60° 又由条件得AP=BQ， ∴△ABQ≌△CAP（SAS）， ∴∠BAQ=∠ACP，

∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°．

………………………………………4分 （2）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4﹣t ①当∠PQB=90°时， ∵∠B=60°，

∴PB=2BQ，得4﹣t=2t，t=②当∠BPQ=90°时， ∵∠B=60°，

4；………………………………………6分 3

∴BQ=2BP，得t=2（4﹣t），t=

8； 3

∴当第

48秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．………………………………………8分 33

（3）∠CMQ=120°不变．………………………………………9分 ∵在等边三角形中，BC=AC，∠B=∠CAP=60° ∴∠PBC=∠ACQ=120°， 又由条件得BP=CQ， ∴△PBC≌△QCA（SAS） ∴∠BPC=∠MQC

又∵∠PCB=∠MCQ，

∴∠CMQ=∠PBC=180°﹣60°=120° ………………………………………12分