实验二线性系统的时域分析

一、实验目的

掌握利用Matlab工具箱求解线性时不变系统的冲激响应、阶跃响应和零状态响应，理解卷积概念。

二、实验内容

1、连续系统的冲击响应、阶跃响应、LTI连续系统的响应

a. 利用impulse和step函数画出教材(上册)P49方程(2-20)的冲击响应和阶跃响应的波形。 冲激响应：步骤：打开matlab选择FilenewM-File

输入function f=u(t)

f=(t>0); end

保存为u.m

然后再打开newM.File 输入：sys=tf([1 6 4],[1 7 10]);

impulse(sys)

波形图：

阶跃响应：输入: sys=tf([1 6 4],[1 7 10]);

step(sys)

波形图：

b. 利用lsim函数画出教材(上册)P49方程(2-20)当e(t)=4u(t)时的零状态响应的波形 步骤：输入t=[-5:0.1:5]

sys=tf([1 6 4],[1 7 10]); u=2*sign(t)+2; lsim(sys,u,t)

波形图：

2、连续时间信号卷积

a. 画出教材(上册)P62图2-12(a)、(b)并利用conv函数画出它们的卷积积分P64图2-14。 （1.）先画（a）:输入：syms t

x=sym('1*(heaviside(t+1/2)-heaviside(t-1))'); ezplot(x,[-2,2]);

波形图： （2.）画（b）:步骤：输入syms t

x=sym('(t/2)*(heaviside(t)-heaviside(t-2))'); ezplot(x,[-2,4]);

波形图：

（3.）卷积：输入：t=0.001; t0=-0.5; t1=3; k1=t0:t:t1; k2=k1;

f1=(k1>=(-0.5))-(k1>=1);

f2=0.5*k2.*((k2>=0)-(k2>=2)); k=2*t0:t:2*t1; f=t*conv(f1,f2);

subplot(3,1,1); plot(k1,f1); subplot(3,1,2); plot(k2,f2); subplot(3,1,3);plot(k,f);

波形图：

b. 画出教材(上册)P84习题2-13(3)的f1(t)和f2(t)，并利用conv函数画出它们的卷积积分。 步骤：输入： t=0.001;

t0=0; t1=2; k1=t0:t:t1; k2=k1;

f1=(1+t).*(k1>=0)-(k1>=1); f2=1.*((k2>=1)-(k2>=2)); k=2*t0:t:2*t1; f=t*conv(f1,f2);

subplot(2,2,1); plot(k1,f1); subplot(2,2,2); plot(k2,f2); subplot(2,2,3);plot(k,f);

波形图：