高中数学人教A版选修2-1双曲线基础训练题.docx

高中数学学习材料

马鸣风萧萧*整理制作

双曲线基础训练题

1.平面内有定点F1(5,0) 和F2(5,0)，动点P满足条件PF1PF26,则动点P的轨迹方程是（A

x216y291(x4)Bx29y2161(x3)Cx2y2x2y29161(x4) D9161(x3) 2. 双曲线x2y236491的渐近方程是 ( ) (A)

x36y490 (B) y36x490 （C）xyxy670 (D) 760 3与曲线x2y23. 直线yx441 的交点的个数是 （ ）

(A) 0个 (B) 1个 （C ） 2个 (D)3个

4. 双曲线 x2ay21 的焦点是 （ ）

(A) (1a,0),(1a,0) (B) (1a,0),(1a,0) （C）(a1a1a1aa,0),(a,0) (D) (1a,0),(a,0) 5. 若双曲线x2y21右支上一点p(a,b)到直线的yx距离是2，则ab的值为 （ ）

(A) 1112 (B) 2 （C）12或2 (D) 2或-2 6. 以F(2,0)为一个焦点， 渐近线是y3x双曲线方程是 （ ）

(A) x2y2y2x2y2y2y231 (B) 3y21 （C）231 (D) 321 7. 方程

x2y23mm21 表示双曲线， 则m的取值范围是 （ ） (A) m2 (B) m3 （C）m2或m3 (D) 2m3

8． 和椭圆

x225y291有共同焦点，且离心率为2的双曲线方程是 （ ） 马鸣风萧萧

。 ）

x2y2x2y2x2y2x2y21 (B) 1 （C）1 (D) 1 (A)

414412614612x2y29. 设双曲线221(0ab) 的半焦距为c 直线l过(a,0),(0,b) 两点，已知原点到直线l的距

ab离为3。 c，则双曲线的离心率为 （ ）

4(A) 2 (B)

3 （C）2 (D)

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10. 离心率e2是双曲线的两条渐近互相直的 （ ）

(A)充分条件 (B) 必要条件 （C）充要条件 (D)不充分不必要条件

x2y21 的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足F1PF2900，则11. 设F1和F2是双曲线4F1PF2的面积是 （ ）。

(A) 1 (B)

5 （C） 2 (D) 25 12. 双曲线实轴长为2a,过F1的动弦AB 长为b,F2为另一焦点，则ABF2的周长为 （ ）。

(A) 4ab (B) 4a2b （C）4ab (D4a2b

x2y21 的离心率是 。 13. 双曲线97x2y21 表示双曲线，则 k的取值范围是 。 14. 已知方程

3k2kx2y21与圆 x2y21没有公共点，则实数k的取值范围是 。 15. 若双曲线29k4kx2y21的焦点坐标为 。 16. 双曲线5217. 双曲线的两个顶点三等分两个焦点的线段，则离心率e 。

18. P是双曲线xy16的左支上一点，F1、F2分别是左、右焦点， 则

22PF1PF2 。

19. 中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过(1，3)的等轴双曲线的方程是 。 20. 已知双曲线的渐近线方程为xy0，两顶点的距离为2， 则双曲线的方程为 。 21. 渐近线是

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xy0，且经过p(62，8）双曲线方程是 。 3422. 已知倾斜角为

22 的直线l 被双曲线x4y60 截得的弦长AB82 ，求直线l的方4程及以 AB 为直径的圆的方程。

x2y21 的左焦点F1，作倾斜角为a的直线与双曲线交于两点A、B、 23. 过双曲线

9164 求AB的长。

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