2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十八)

一、选择题

1. 下列表示正确的是 ( ) A.21,2 B.00 C.1,3 D.0

x1，则f(2)等于 ( ) 2. 已知f()1xx1A.3 B.3 C.52 D.6

3. “x11”是“x2”的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 设a0，1b0，则下列各式正确的是 ( A.ab2aba B.abaab2 C.aabab2 D.abab2a 5. 若直线l1:2xay4与直线l2:x3y30平行，则a的值等于 ( A.0 B.6 C.4 D.6

6. 若是第二象限角，则5是 ( A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

7. 若数列an的前n项和为S2n3n3n5，则它的第10项为 ( A.300 B.330 C.60 D.59

8. 在等比数列an中，若a34，an，

q2，则n等于 ( A.4 B.5 C.6 D.7

9. 已知圆的方程x2y24x2y30，则圆心坐标C与半径r分别为 ( A. C(2,1)，r2 B. C(2,1)，r2 C. C(2,1)，r1 D. C(2,1)，r2

10. 已知双曲线方程为x2y225k11k1，且实轴在x轴上，则其焦距为 ( A.6 B.7 C.12 D.214

x11. 设31327，则 ( A.1x3 B.x1或x3 C.3x1 D.1x3

12. 设、是两个不同的平面，a，

b，且//，则直线a、b的位置关系是 ( ) ) ) ) ) ) ) )

)

) A.相交 B.不相交 C.异面 D.平行 13. 已知x4n2x等于 ( ) ,0，cosx，则ta52A.

712424 B. C. D. 2457714. 若抛物线的顶点为原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x4y120上，则抛物线的方程

是 ( ) A.y216x B. y216x C. y212x D. y212x 15. 函数ycosx的最小正周期是 ( ) 32A.2 B.4 C. D.16. 函数y 22x4的值域为 ( )

A.(2,) B.[2,) C.[6,) D. (6,)

2217. 已知圆2x2y1与直线xsiny102k,kZ的位置关系是( ) 2A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定

121xxm的最大值为3m，则m的值是 ( ) 2211A.4 B.2 C. D.

2418. 若二次函数f(x)二、填空题 19. 函数f(x)lgx4x2的定义域是 ；（用区间表示）

20. 若球的半径为5cm，一个截面到球心的距离为4cm，则此截面的面积为 ； 21. 已知向量a(5,8)，b(2,y)，并且a与b共线，则y ；

9的最小值是 ； 2x23. 袋中有10个球，其中6个黑球，4个白球，任取2个，则两个颜色不相同的概率是 ； 24. 若将4封不同的信投入到3个不同的邮筒中，则不同的投法有 种； 25. 在ABC中，若sin2Asin2B，则ABC的形状是 ；

22. 4x1226. 若函数f(x)log3(xax2a)的定义域为R，则a的取值范围为 ； 三、解答题

27. 已知ABC的面积为53，a4，A，B，C成等差数列，求边c的长度；

228. 已知cos4，且，求cos和sin2cos2的值； 52629. 已知过点(2,0)的直线与圆x2y24相交，所得弦长为2，求直线l的方程；

1130. 若x展开式的系数之和为，求：（1）n的值；（2）展开式的中间项；

128231. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一焦点与短轴两端点的连线互相垂直，焦点与长

轴上较近的顶点距离为432. 已知函数f(x)n21，求此椭圆的方程；

1*（2）当xN时，ff的值；

23,0x1,（1）求f(2)，

5f(x1),x1,f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，„构成一数列，求其通项公式及前n项和；

33. 已知正四棱锥PABCD的侧棱与底面边长都是2，求：（1）直线PA与底面所成的角；（2）

侧面与底面所成二面角的正弦值；（3）体积VPABC；

34. 如图所示，某幼儿园内有一块直角三角形的空地，学校要在这块空地上建一个矩形活动小

天地，测得直角三角形的两直角边AB6m，BC10m，（1）求矩形小天地DBEF的面积y与宽x的函数关系式；（2）当矩形小天地的长和宽分别是多少时，面积最大？最大

面积是多少？