(易错题)高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(含答案解析)(1)

一、选择题

1．对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法错误的是（ ） A．卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的 B．轨道半径越大，卫星线速度越大 C．轨道半径越大，卫星线速度越小 D．同一轨道上运行的卫星，线速度大小相等

2．2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭在中国海南文昌航天发射场成功发射，飞行约2200s后，顺利将探月工程“嫦娥五号”探测器送入预定轨道，开启中国首次地外天体采样返回之旅。如图所示为“嫦娥五号”运行的示意图，“嫦娥五号”首先进入近地圆轨道I，在P点进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后，经过一系列变轨进入环月轨道。近地圆轨道I的半径为r1，“嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T1；椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，“嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T2；环月轨道Ⅲ的半径为r3，“嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T3。地球半径为R，地球表面重力加速度为g。“嫦娥五号”在轨道I、Ⅱ上运行时月球引力的影响不计，忽略地球自转，忽略太阳引力的影响。下列说法正确的是（ ）

r13a3r33A．222

T1T2T3B．“嫦娥五号”在轨道I的运行速度等于gr1 C．“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运行时，在Q点的速度小于在P点的速度 D．“嫦娥五号”在轨道I上P点的加速度小于在轨道Ⅱ上P点的加速度

3．2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。如图所示，嫦娥五号取土后，在P点处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，以便返回地球。已知嫦娥五号在圆形轨道Ⅰ的运行周期为T1，轨道半径为R；椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，经过P点的速率为v，运行周期为T2。已知月球的质量为M，万有引力常量为G，则（ ）

TA．1T2a3 R3GMB．v aGMC．v R4π2R3D．M

GT124．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式，测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T，已知月球半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）

A．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态

B．“嫦城四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9 km/s

4π2RC．月球表面重力加速度g2

TD．月球的密度为4π GT25．2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟。设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，则下列说法正确的是（ ）

A．飞船所在轨道重力加速度为零 B．飞船绕地球做圆周运动的周期为 51 分钟 D．王亚平绕地球运动的线速度大于 7.9km/h

mgR2

C．王亚平受到地球的引力大小为 2

r

6．“嫦娥三号”是我国第一个月球软着陆无人探测器，当它在距月球表面为100m的圆形轨道上运行时，周期为18mim。已知月球半径和引力常量，由此不能推算出（ ） A．月球的质量 C．月球的第一宇宙速度 7．下面说法正确的是（ ）

B．“嫦娥三号”的质量

D．“嫦娥三号”在该轨道上的运行速度

A．曲线运动一定是变速率运动

B．匀变速曲线运动在任意时间内速度的变化量都相同 C．匀速圆周运动在相等时间的位移相同

D．若地球自转角速度增大，则静止在赤道上的物体所受的支持力将减小

8．如图所示，甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星，其中甲卫星的轨道为圆形，乙卫星的轨道为椭圆形，M、N分别为椭圆轨道的近地点和远地点，P点为两轨道的一个交点，圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。以下说法正确的是（ ）

A．卫星乙在M点的线速度小于在N点的线速度 B．卫星甲在P点的线速度小于卫星乙在N点的线速度 C．卫星甲的周期等于卫星乙的周期

D．卫星甲在P点的加速度大于卫星乙在P点的加速度

9．如图所示为一质量为M的球形物体，质量分布均匀，半径为R，在距球心2R处有一质量为m的质点。若将球体挖去一个半径为

R的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖2去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。已知引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力的大小为（ ）

A．C．

7GMm 236R23GMm 2100RB．D．

11GMm 36R229GMm

100R210．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离。已知哈雷彗星近日距离大约为0.6个天文单位，其周期为76年，只考虑太阳对其引力，而忽略其它星体对其影响，则其远日距离约为（ ）（3764.2） A．4.2个天文单位 B．18个天文单位 C．35个天文单位

D．42个天文单位

11．有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b处于离地很近的近地圆轨道上正常运动；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是（ ）

A．a的向心加速度等于重力加速度g B．b的向心力大于c的向心力

C．根据c的运动周期和轨道半径不能测出地球的密度 D．d绕行速度大于第一宇宙速度

12．2020年9月20日23时，在我国首次火星探测任务飞行控制团队控制下，天问一号探测器4台120N发动机同时点火工作20秒，顺利完成第二次轨道中途修正，至此，天问一号已在轨飞行60天，距离地球约1900万千米如图所示为天问一号飞向火星先后经历发射段、地火转移段、火星捕获段、火星停泊段、离轨着陆段、科学探索段六个阶段，下列说法正确的是（ ）

A．“天问一号”在科学探测段的周期大于火星捕获段的周期

B．“天问一号”从火星捕获段到火星停泊段，需要在P点朝运动的反方向喷气

C．“天问一号”在科学探测段经过P点时的加速度大小等于在火星捕获期经过P点时的加速度大小

D．“天问一号”在离轨着陆段，动能逐渐增大，引力势能逐渐减小，机械能增大 13．如图所示，O点是近地点，Ⅰ是地球同步卫星轨道，Ⅱ是从地球上发射火星探测器的转移轨道，Ⅲ是火星探测器在近火星点P制动后的圆形轨道，M点是Ⅰ、Ⅱ轨道的交点，则（ ）

A．火星探测器和地球同步卫星在M点的速度相等

B．火星探测器在P点制动后进入轨道Ⅲ运行时的速度约等于火星的第一宇宙速度 C．火星探测器在O点的速度等于地球的第一宇宙速度

D．火星探测器刚运动到P点时的速度一定等于火星的第一宇宙速度

14．如图所示，人造卫星M、N 分别绕地球做匀速圆周运动，关于它们的线速度、角速度、向心加速度和周期的大小的比较，下列说法正确的是（ ）

A．卫星M 的线速度小于卫星N 的线速度 B．卫星M 的向心加速度小于卫星N 的向心加速度 C．卫星M 的角速度大于卫星N 的角速度 D．卫星M 的周期大于卫星N 的周期

15．某星球的平均密度为，万有引力常量为的G，星球表面的重力加速度为g，该星球的半径为（ ） A．

g

4GB．

3g 4G3gC．

4GD．

4Gg二、填空题

16．2020年，我国将首次发射火星探测器并在火星着陆，这将是我国航天事业的又一大突破。已知地球与火星的质量之比约为10:1，半径之比约为2:1，设甲乙两卫星分别在地球和火星表面做匀速圆周运动，则地球与火星的第一宇宙之比为_______；地球与火星表面的自由落体加速度之比为______；甲乙两卫星的向心加速度之比为___________。 17．地球的质量为M，半径为R，自转的角速度为ω，万有引力常量为G。用上述物理量，则地球表面重力加速度大小为_____，地球同步卫星离地球表面的高度为_____。 18．一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则行星运动的加速度为_________，恒星的质量为___________。

19．我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”发射后经多次变轨，最终进入距离月球表面h的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动。设月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G。在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为_____，月球的平均密度为_____。（球

体体积公式：V球=r）

20．如图所示，三个质量均为m的恒星系统，组成一个边长为a的等边三角形。它们仅受彼此之间的万有引力作用，且正在绕系统的质心O点为圆心、在三角形所在的平面做匀速率圆周运动。则此系统的角速度_________________。（提示：对于其中的任意一个恒星，另外两颗恒星对它的万有引力指向O点，且提供向心力）

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21．科学家测得一行星A绕一恒星B运行一周所用的时间为1200年，A、B间距离为地球到太阳距离的100倍。设A相对于B的线速度为v1，地球相对于太阳的线速度为v2，则v1:v2=_________，该恒星质量与太阳质量之比为________。

22．物体放在离地高度为2R（R为地球半径）处时所受到的万有引力的大小是放在地面时所受到的万有引力大小的___________，该处的重力加速度的大小约为

___________m/s2，重力加速度为1m/s2处离地面的高度为______________R． 23．一个立方体的静止质量为m0，体积为V0，当它相对某惯性系沿一边长方向以v匀速运动时，静止在惯性系中的观察者测得其体积为________，其密度为________。 24．所谓“双星”就是两颗相距较近的恒星，这两颗星各自以一定的速率绕某一中心转动才不致由于万有引力而吸在一起，已知某“双星”中星体的质量分别为M1和M2，相距为L，它们的轨道半径之比r1：r2= ______ ；它们转动的角速度为______ ．

25．宇航员站在某星球表面上用弹簧秤称量一个质量为m的砝码，示数为F，已知该星球半径为R，则这个星球表面的人造卫星的运行线速度v为_______________．

26．若已知某行星的平均密度为，引力常量为G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为____________．

三、解答题

27．经科技工作者不懈奋斗，我国航天技术取得了举世瞩目的成就。现设想在月球上有图示装置，小滑块A、B用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，B从图示位置由静止释放后，A在水平台面上、B在竖直方向上做匀加速运动。若A、B的质量分别为2m、m，A与台面间的动摩擦因数为μ，地球表面的重力加速度大小为g0，月球的质量为地球的地球的

1，半径为811，求： 4（1）月球表面的重力加速度大小g′； （2）A匀加速运动过程中轻绳的拉力大小F。

28．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：

(1) “嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小； (2)月球的质量；

(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大． 29．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过5t小球落回原处．已知该星球的半

r1，取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计。求： R4(1)该星球表面附近的重力加速度g′；

(2)该星球的质量M星与地球质量M地之比。

径r与地球半径R之比

30．电影《流浪地球》中，由于太阳即将毁灭，人类为了生存，给地球装上推进器，“驾驶”地球逃离太阳系，飞向比邻星系定居，泊入比邻星轨道，成为这颗恒星的卫星。地球绕比邻星做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，比邻星的半径为R，引力常量为G(忽略其他星球对地球的影响)，求： (1)比邻星的质量M；

(2)比邻星表面的重力加速度g； (3)比邻星的第一宇宙速度v1。