教学内容：新人教版数学三年级上册第71页解决问题

教学内容：新人教版数学三年级上册第71页 教学目标：

1.经历从直观图示中抽象出数量关系的过程，从不同情境中概括出共同的模型，初步感知归一问题的结构特征和解决方法；

2.通过形数结合的训练，提高学生比较、分析和综合的能力；

3.借助归一的实际应用，内化归一思想，提高学生的综合素养。同时，培养学生学习数学的浓厚兴趣和良好的态度。 一、引课

谈话：动物、图形会说话吗？

出示禁止吸烟的宣传图，问：它在说什么？ 导入

二、初步感知数量关系

1.呈现一个长方形，表示28。 问：这幅图，告诉我们什么信息？ 提出问题：黄色部分表示多少？

学生解答：28÷4＝7，并说说自己的想法。 列式依据：总数÷份数＝每份数

2.呈现另一个图形：一个三角形表示90，整个图形表示多少？ 学生解答：90×6＝0，并说说自己的想法。

列式依据：每份数×份数＝总数

根据这个数量关系式，如果已知总数与每份数，怎样求份数？ 三、建立归一问题的模型

1.课件出示右面图形，设问： 黄色部分表示多少？

（1）生会疑惑：条件不足，还需知道一个小正方形是多少。 补充条件：红色部分表示27。

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学生思考，尝试解答。

指名口述算式：27÷3＝9，9×5＝45。师追问：第一步先求出什么？ 师设疑：9表示1个红三角形，为什么可以用乘5求出黄色部分？ （2）说说求黄色部分的想法

2.图表变换，如右边 （1）观察图表，提出问题，并解答。 （2）师引导学生发现解决问题的共同规律。 （3）师补充问题：表示36的图形需要画几格？

（4）比较：解决以上问题有没有共同之处？不同的是什么？ 四、归一问题的实际应用

1.师指出：在我们的生活中，也有这样的问题。一个三角形，一个正方形可以表示其他很多每份数，我们一起去瞧一瞧。 揭示课题

2.初步应用：生活中的问题

（1）学生解答：18÷3×8＝48（元）； （2）变一变，填表 总价/元 数量/个 18 3 8 9 20 60 ①把数量变换成9，设问：能求出需要多少钱吗？

生可能会有争议，出示比前8个偏大的第9个碗，再次设问：能求出需要多少钱吗？

补充条件：买同样的碗，问：能知道需要多少钱吗？

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把数量变换成 20，需要多少钱？

引导观察：数量变了，总价也随着变化，什么没有变？ ②用60元可买几个碗？ ③还可以怎么买？

注意学生出现倍比的解法，让其说说想法。

完成填表后，引导发现：不管先填什么，关键是都可以先求出一个碗的价钱是多少。

3.综合应用，沟通联系

老师向学校图书馆借了一本80页的书，4天看了32页。按照这样的速度，要在8天之内归还，你觉得老师能按时归还吗？ 理解：“按照这样的速度”是什么意思？ 学生思考后，解答并交流。 五、全课小结：你有什么收获？

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