电阻的测量--伏安法的实验报告

实验名称：_____电阻的测量--伏安法________ 姓名___ _ _ 学号_ _ 班级_ _ 实验日期 _ 2013.11.7_ _ 温度______ 同组者 ___ 无_____

（一）实验目的：

1. 学习伏安法测电阻的方法。 2. 学会仪表的选择。

3. 学习伏安法中减少系统误差的方法。

（二）实验仪器：

直流稳压源、电阻箱、滑线变阻器、二极管、电流表、电压表、开关与导线

（三）实验原理：

如图11-1所示，测出通过电阻R的电流I及电阻R两端的电压U，则根据欧姆定律，可知

图11-1

RU I以下讨论此种方法的系统误差问题。

1. 测量仪表的选择

在电学实验中，仪表的误差是重要的误差来源，所以要选取适用的仪表。

（1）参照电阻器R的额定功率确定仪表的量限，设电阻R的额定功率为P，则最大电流I为

IP （11-1） R2处（最佳选择），电流计的量限为I32P3。 ，即

3R2为使电流计的指针指向度盘的

设R100Ω，P50mA的毫安计较好。

13W，则I0.035A，而I0.053A，所以电流计取量限为8235.3V，所以电压计取量限5V的伏特计较2电阻两端电压为UIR3.5V，而U好。

（2）参照对电阻测量准确度的要求确定仪表的等级

假设要求测量R的相对误差不大于某一ER，则按误差传递公式，可有 ER[(按误差等分配原则取

U2I)()2]1UI2

UIER （11-2） UI2对于准确度等级为a，量限为Xmax的电表，其最大绝对误差为max，则 maxXmaxa 100参照此关系和式（11-2），可知电流计等级aI应满足 aI电压计的等级aU应满足 aUERU100 （11-3） U2maxERU100 （11-4）

2Umax对前述实例（I=0.035A，Imax0.05A,U3.5A,Umax5V），则当要求ER2%时，必须 aI0.99,aU0.99

即取0.5级的毫安计、伏特计较好，取1.0级也勉强可以。

2. 两种联线方法引入的误差

如图（2）所示，伏安法有两种联线的方法。内接法——电流计在电压计的里侧，外接法——电流计在电压计的外侧。

（图11-2） （1）内接法引入的误差

设电流计的内阻为RA，回路电流为I，则电压计测出的电压值

UIRIRAI(RRA) （11-5） 即电阻的测量值Rx是

RxRRA （11-6） 可见测量值大于实际值，测量的绝对误差为RA，相对误差为接法。

（2）外接法引入的误差

设电阻R中的电流为IR，又设伏特计中流过电流为IV，伏特计内阻为RV，则电流计中电流

IIRIVU(因此电阻R的测量值Rx是

RA。当RA<由于Rv(RRv)，所以测量值Rx，测量的相对误差

式中负号是由于绝对误差是负值，只有当RVR时才可以用外接法。

（四）实验步骤：

1. 伏安法测电阻

（1）先用万用表粗测待测电阻的阻值；

（2）选取合适的电表测量，选择合适的控制电路（制流电路、分压电路）； （3）调节电路，使I由小到大，并记录对应的电压表和电流表示数； （4）用记录下的数据制作伏安特性（I-U）曲线，并求出待测电阻值。 2. 测量二极管的伏安特性曲线

按图11-3接线（其中将Rx改为二极管并反向连接），电流电压为0~8V，每隔2V测一

个电流值，求出二极管反向伏安特性。

按图11-2（2）接线（其中将电阻R改用二极管正向接法，另注意电路中加一个几时欧姆的保护电阻）。从0.2V开始，每隔0.05V测一次，至电流较大（10mA左右）为止，画出二极管

图11-3 正向伏安特性曲线。

（五）数据处理：

1.用伏安法测电阻

用万用表粗测待测电阻得它的阻值大约为5.55KΩ。设定电源电压4V，选择1000uA的微安表（因为从上述实验原理中得到选这个量程可以时指针偏转达到三分之二处），从表盘上已知该量程微安表的阻值约为300Ω，因为RA<I-U的实验记录表

序号 I/uA U/V R/KΩ

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 5 651 662 670 682 710 728 3.75 3.80 3.85 3.90 4.00 4.15 4.25 5.814 5.837 5.816 5.821 5.865 5.845 5.838

由于存在系统绝对误差RA，所以上表中的R实际为RX=R+RA

计算RX的平均值得:RX≈5.834KΩ,RA≈300Ω=0.3KΩ，所以R≈5.534KΩ,与万用表粗测值5.55KΩ十分接近。

由上述表格绘得的伏安特性曲线如下：

2.测量二极管的伏安特性曲线

由于反向连接时二极管电阻太大，我们的实验仪器无法测量，所以直接测量正向连接时的电阻。

考虑到正向连接时的电阻很小，采用安培表外接法（如图11-2（2))，且为了减少测量误差和保护电路，与二极管串联一个1.5Ω的电阻。

二极管的I-U实验记录表

序号 I/uA U/V RX/KΩ

① 98 0.20 2.041

② 125 0.25 2.000

③ 156 0.30 1.923

④ 180 0.35 1.944

⑤ 210 0.40 1.905

⑥ 265 0.45 1.698

⑦ 365 0.55 1.507

⑧ 1200 0.60 0.500 ⑨ 6800 0.70 0.103

计算上表的平均值得R≈RX≈1.513KΩ,但是由于R随电流电压变化较大，所以这个平均值并无较大意义。

由上述表格绘得的伏安特性曲线如下：

（六）实验总结：

1.本实验包括了伏安法测量电阻的各个注意事项，如安培表内外接的选取、各个量表量程的选取等等，分析了实验时存在的系统误差和测量误差两方面；

2.本实验不仅测了随温度变化不大的电阻，也测了变化较大的二极管的正向电阻，但是由于仪器的，未能完成反向电阻的测量。