建筑结构振动模型地震响应比较分析

维普资讯 http://www.cqvip.com 第１５卷第４期　２００７年８月　安徽建筑工业学院学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｎｈｕｉ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｖｏ１．１５　ＮＯ．４　Ａｕｇ．２００７　建筑结构振动模型地震响应比较分析　李夫凯　，　裴星洙　，　胡　成。　（ｔ．合肥工业大学土木工程学院，合肥２３０００９；２．西安交通大学土木２１２程系，西安７１００４９；３．合Ｊ１￣２１２业大学市政工程系，合肥２３０００９）　摘　要：利用简化的空间模型，讨论了结构在水平地震力作用下，由于侧移刚度矩阵计算方法不同而产生的结　构地震效应。本文在分析时，利用自编的时程分析程序，分别讨论了在水平地震力作用下结构模型侧移刚度　矩阵计算方法不同的情况，通过研究得到了一点有益的结果，为今后建筑的抗震提供参考。　关键词：空间模型；地震效应；时程分析；结构模型　中图分类号：ＴＵ３１１．３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００６—４５４０（２００７）０４—００１２－０４　Ｔｈｅ　Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｒｅｓｐｏｎｄ　Ｍｏｒｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌ　ＬＩ　Ｆｕ—ｋａｉ　，ＰＥＩ　Ｘｉｎｇ—ｚｈｕ　，Ｈ　Ｕ　Ｃｈｅｎｇ。　（ｔ．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｆｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ　２３０００９，Ｃｈｉｎａ，２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ＇ａｎ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｉｖ—　ｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ　７１００４９，Ｃｈｉｎａ；３．ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　ｍｕｎｉｃｉｐａｌ　ｅｎｇｉｎｅｅｒ，Ｈｅｆｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ　２３０００９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｔｅｘｔ　ｍａｋｅｓ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ｓｐａｃｅ　ｍｏｄｅ１．Ｍａｉｎｌｙ　ｔａｌｋｓ　ａｂｏｕｔ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｎ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｅａｒｔｈｑ—ｕａｋｅ　ｌｏａｄ，ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｓｉｄｅ　ｍｏｖｅｓ　ｊ　ｕｓｔ　ａ　ｄｅｇｒｅｅ　ｍａｔｒｉｘ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆ—　ｆｅｒｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｗｈｉｌｅ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｈｅ　ａｕｔｈｏｒｓ　ｍａｋｅ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｓｅｌｆ－ｃｏｍｐｉｌｅｄ　ｔｉｍｅ—　ｈｉｓｔｏｒｙ　ｍｅｔｈｏｄ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｔｏ　ｄｉｓｃｕｓｓ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｓｉｄｅ　ｍｏｖｅｓ　ｊ　ｕｓｔ　ａ　ｄｅｇｒｅｅ　ｍａｔｒｉｘ　ｉｓ　ｃｏｍｐｕｔｅｄ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ，ｗｅ　ｏｂｔａｉｎ　ｓｏｍｅ　ｕｓｅｆｕｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ，ａｎｄ　ｔｈｅｓｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｎｔｉ—ｓｅｉｓｍｉｃ　ｄｅｓｉｇｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｐａｃｅ　ｍｏｄｅｌ；ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ｅｆｆｅｃｔ；ｔｉｍｅ—ｈｉｓｔｏｒｙ　ｍｅｔｈｏｄ　ｐｒｏｇｒａｍ；ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｍｏｄｅｌ　在建筑结构设计中，结构抗震验算是重要环　节之一，是确定所设计的结构满足最低抗震设防　１　算例模型　安全的关键步骤。目前，进行结构抗震验算的分　考虑到结构‘强柱弱梁’和‘强梁弱柱’两种类　析方法有底部剪力法、振型分解反应谱法和时程　型及时程分析结果也与梁柱线刚度比有关，本文　分析法　］。在对结构进行时程分析时，确定结构　设计了两种算例模型：算例模型一１和算例模型一２。　侧移刚度尤为重要，对于结构侧移刚度分析方法　两种算例模型相同点：都为３跨１ｏ层刚结　有反弯点法分析、Ｄ值法分析、非线性静力分析、　构；层高布置底层３．６　ｍ，２～１Ｏ层３．３　ｍ；梁为　柔度法分析、双鱼模型分析和杆系模型分析，这些　‘Ｈ’型，柱为箱型。　分析方法各有优缺点。　两种算例模型不同点：算例模型一２在算例模　本文以多高层平面框架为研究对象，主要讨　型一１的基础上增加了梁的线刚度，使算例模型～１　论结构侧移刚度在不同分析方法下进行时程分析　梁柱线刚度比见表１所列，为‘强柱弱梁’型结构，　所产生的结果，同时考虑到‘强柱弱梁’及‘强梁弱　算例模型一２梁柱线刚度比见表２所列，为‘强梁　柱’两种类型的不同影响ｌ＿２］，从而寻找不同方法的　弱柱’型。　优缺点，为工程设计人员提供参考。　在振动分析中本文使用的地震波是人工波，　收稿日期：２００７—０３—０６　作者简介：李夫凯（１９８２一），男，硕士研究生，主要研究方向为桥梁工程。　维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期　李夫凯，等：建筑结构振动模型地震响应比较分析　１３　该人工波是采用美国ＥＬ—Ｃｅｎｔｒｏ天然波的位相特　性，利用电算程序，同时考虑我国设计用地震影响　因素，加上简化计算的目的，在计算刚度矩阵时采　用了层问剪切模型和杆系模型，其动力学方程都　可写成　系数曲线做出。　本文取每层的质量为８６　４００　ｋｇ。　表１算例模型一１梁柱线刚度比　［Ｍ］｛　｝＋［ｃ］｛　｝＋［Ｋ］｛　｝一一ｙ［－Ｍ］｛１｝（１）　其中，［Ｍ］为质量矩阵；［ｃ］为阻尼矩阵；［Ｋ］为刚　度矩阵；｛　｝、｛　｝、｛　｝分别为建筑物各层相对于　地面的位移矩阵、速度矩阵和加速度矩阵，｛　｝为　地面运动加速度。　层剪切模型，其质量矩阵和刚度矩阵组装形　式如下　表２算例模型２梁柱线刚度比　０　ｍ５　５志　６　［Ｍ］一　６　２动力分析模型　多自由度体系的力学模型有层问剪切模型、　Ｏ　。　０　　忌　一＋　。一　一　６志　７　层问剪弯模型、层问扭转模型及杆系模型。由于　设计建筑物比较规则，不考虑结构的倾覆、扭转等　ｋｌ　忌　　一—ｋｌ　忌　ｋ１　ｋｌ＋ｋ２　一ｋ２　８志　９　ｋ２　ｋ　２＋ｋ３　一一ｋ３　ｋ３＋ｋ４　ｋ３　一ｋ４　ｋ４＋ｋ　５　忌　［Ｋ］一　ｋ４　ｋ５　Ｏ　杆系模型，其质量矩阵和刚度矩阵组装形式　可表示为　１．２　对于阻尼矩阵［ｃ］取为瑞利阻尼矩阵的形式　可以表示为　［ｃ］一ａ［Ｍ］＋Ｊ３［Ｋ］　（２）　［Ｍ］一　ｌ　２。．１　２・２　●　：　￣ｒｎｌ　２ｏ１　，ｉ。　其中，ａ一２面ｌ面２（ｈｌ面２一ｈ　２面１）／（面；一面　）；　口一２（ｈ２面。一ｈ　面　）／（面；一面　）；西１、西２为体系第一、　第二振型的自振圆频率；ｈ　、ｈ　为体系第一、第二　振型的阻尼比。对上述动力学模型的实现是通过　ｋ１．２　［Ｋ］一　ｋｌｚ０１　．ｋ２２　．；　ｋｌ２ｏ２　．ｉ。］　自编的基于ｗｉｌｓｏｎ一　法口　的数值积分程序。其原　理如下　已知　维普资讯 http://www.cqvip.com １４　安徽建筑工业学院学报（自然科学版）　第１５卷　ＥＭ］｛　｝　＋［ｃ］｛　｝　＋ＥＫ］｛　｝　一一９ＥＭ］｛１｝　（３）　ＥＭ］｛　｝件△　＋Ｅｃ］｛　｝件△　＋ＥＫ］｛　｝件△　一　Ｍ］｛１｝件△，　（４）　可以求出　｛１　｝件△　一　　ｊ件△ｆ一　（｛１　｝件睑，一｛　件睑　一’　｝　‘　）一　　一　㈤ｒ＋（　一　３）㈤，　（５）　｛　｝件△　一｛　｝　＋（｛　｝件△　＋｛　｝　）Ａｔ／２（６）　｛　｝件△　一｛　｝，＋｛　｝，Ａｔ＋（｛　｝件△，＋　２｛　｝　）（／Ｘ￡）。／６　（７）　其中，｛　）件△　、｛　｝　＋△　、｛Ｘ｝件△，分别是ｔ＋Ａｔ时　刻的加速度、速度、位移向量；｛Ｐ｝是动荷载向量。　３两模型时程分析最大线位移比较　算例模型一１同算例模型一２时程分析最大线　盘口　蜀　位移比较，如图１～图８所示。　００Ｊ８　０．０１４　００Ｊ０　０．００６　０．ＯＯ２　图１反弯点法结果比较　０．０３０　０．０２０　０．０１０　图２　Ｄ值法结果比较　ｓｔｏｒｙ　图３　非线性静力分析法结果比较　００５　∞＿口菩目　０　ｏ４　鲁０・ｏ３　ｌ０－０　０．Ｏｌ　０　图４柔度法结果比较　０．０３５　０．０３０　００２５　００２０　０．０１５　０．０１０　０．００５　０　２　４　６　８　１０　ｓｔｏｒｙ　图５双鱼模型结果比较　∞　口　ｑ马　盘口　ｑ马　￣　ｇａｎ－　一／／Ｊ／　．ｉｔｍ　－／　．／　ｉｉ／／　／．Ｏ￣　一：．一　０　２　４　６　８　ｌ０　图６　杆系模型结果比较　０．０４５　０．０３５　０．０２５　０．０１５　０００５　０　２　４　６　８　１０　ｓｔｏｒｙ　图７算力模型一１不同方法比较　图８算例模型一２不同方法比较　∞寻　日日　维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期　李夫凯，等：建筑结构振动模型地震响应比较分析　１５　图１表示在反弯点分析方法下计算侧移刚度　下计算刚度矩阵做时程分析的结果的关系也在按　矩阵做时程分析的结果，从中可见算例模型一１同　确定的规律变化，这个规律就是随着梁柱线刚度　算例模型一２的１～１０层最大位移完全相同。　比的增大在反弯点法下计算刚度矩阵做时程分析　图２～图６分别表示在Ｄ值法、非线性静力　的结果，同在Ｄ值法、非线性静力分析法、柔度　分析法、柔度法、双鱼模型、杆系模型下计算刚度　法、双鱼模型、杆系模型下计算刚度矩阵做时程分　矩阵做时程分析的结果，从中可见图２～图６中　析的结果逐渐靠拢，说明在反弯点法下计算刚度　１～１０层除了算例模型一２的最大位移小于算例模　矩阵做时程分析的结果在逐渐精确，这也就证明　型一１的最大位移，并且算例模型一２的最大位移同　了为什么只有在梁柱线刚度比较大的时候反弯点　反弯点法计算刚度矩阵做时程分析最大位移　法下计算刚度矩阵做时程分析的结果才能满足工　接近。　程精度的要求。　图７、图８表示在算例模型一１、算例模型一２下　所以建议，梁柱线刚度比较小的结构不要用　不同方法求的刚度矩阵做时程分析的结果，由此　反弯点法计算刚度矩阵，梁柱线刚度比较大的结　可见在算例模型一１除反弯点外其余都比较接近　构才能用反弯点法计算刚度矩阵。　在第６层处反弯点，同其他的相差大概０．０２　ｉＴＩ，　算例模型２中的Ｄ值法最大位移与其他方法相　参考文献　比较大，但各方法最大差值不到０．００７　ｉＴＩ，双鱼模　１宋雅桐．结构分析程序设计［Ｍ］．南京：东南大学出版　型此时同反弯点已经非常接近。　社，１９９０．　２裴星洙．基于性能设计的建筑振动解析［Ｍ］．西安：西　４　结束语　安交通大学出版社，２００４．　３裴星洙．高层建筑结构地震响应的时程分析法［Ｍ］．北　随着梁柱线刚度比的增大，在反弯点法　下　京：中国水利水电出版社，２００６．　计算刚度矩阵做时程分析的结果，同在Ｄ值法、　４包世华．新编高层建筑结构［Ｍ］．北京：中国水利水电　非线性静力分析法、柔度法、双鱼模型、杆系模型　出版社，２００１．　（上接第４页）　必须遵循产业经济发展的基本规律，提高发展的　参考文献　质量和效益；立足于资源状况，依靠科技进步，不　１柏建彪，侯朝炯．深部巷道围岩控制原理与应用研究　断完善安全高效绿色开采技术体系，推动煤炭主　［Ｊ］．中国矿业大学学报，２００６，３５（２）：１４５—１４８．　业又好又快发展，坚持体制创新和制度建设，加　快　２张农，高明仕，许兴亮．煤巷预拉力支护体系及其工　企业改革的步伐；坚持以人为本，树立统筹协调的　程应用［Ｊ］．矿山压力与顶板管理，２００２，１９（４）：１—４．　可持续发展观，努力增强企业竞争力，并以此为根　３张铁岗．矿井瓦斯综合治理技术［Ｍ］．北京：煤炭工业　出版社，２００１．　本和契机，带动煤炭相关产业发展，建成“煤、电、　４　袁　亮．远松软低透煤层群瓦斯抽采理论与技术［Ｍ］．　化、机、环”为主导产业体系的新型能源基地，加快　北京：煤炭工业出版社，２００４．　向大公司大企业集团战略目标迈进的步伐。