大学物理——冲量和动量

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一、选择

1.质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑 轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 ［ C ］

(A) mv． (B)2mv． B (C) 3mv． (D) 2mv．

2.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） ［ C ］ (A) 总动量守恒．

(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒． (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒． (D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．

3. 一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木

m 块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将

[ A ]

M (A) 保持静止． (B) 向右加速运动．

(C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．

4. 质量为m的铁锤竖直落下,打在木桩上并停下,设打击时间为t,打击前铁锤速率为v,则在打击木桩的时间内,铁锤所受平均合外力的大小为

(A) mv/t. (B) mv/ t－mg. (C) mv/ t＋mg. (D) 2mv/t.

[ A ]

5. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为

（A）2mv. （B）

A C 2mv2mgRv2.

m v （C）Rmg/ v. (D) 0.

［ C ］

R 5题图

二、填空

1.粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度vA03i4j,粒子B的速度

vB02i7j；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A的速度变为vA7i4j，则

此时粒子B的速度vB＝i5j．

2．变力F=12ti(SI)作用在质量m=2kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为iN.s．

4105F400t(SI)33. 一颗子弹在筒里前进时所受的合力大小为。子弹从口射出时的速

率为300ms，假设子弹离开口时合力刚好为零，则 （１）子弹走完筒全长所用的时间t3103s， （２）子弹在筒中所受力的冲量I0.6N.s， （３）子弹的质量m2103kg。

4. 一质量为m的物体，以初速v0从地面抛出，抛射角30，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中

（１）物体动量增量的大小为 mv0， （２）物体动量增量的方向为 竖直向下。

三、计算

1.一质量为m的物体沿半径为R的14圆弧AB无初速地滑下，到圆弧末端B处与另一质量为m的物体发生完全非弹性碰撞后一起运动，BC段为水平面；CD段为一斜面，倾角为；各处均无摩擦；求两物体所能到达的高度h。

参考：

第一阶段：物体经过14圆弧AB无初速地滑下，机械能守恒，设在末端速率为v1，方向沿水平向右，则

1mgRmv120，v12gR 2第二阶段：物体发生完全非弹性碰撞，沿水平方向动量守恒，设碰撞后两物体的速率为v2，方

2gR 2第三阶段：两物体沿斜面上升，机械能守恒，则 12(2m)v(2mg)，hhR/4 22

3.质量为M＝1.5 kg的物体，用一根长为l＝1.25 m的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m＝10 g的子弹以v0＝500 m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v ＝30 m/s，设穿透时间极短．求：

(1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量．

l

v 0v m M

参考：

向沿水平向右，则 m2gR2mv2，v2（1）由于子弹穿透时间极短，物体水平位移极小，水平方向动量守恒，设子弹穿透时物体的水平速率为vM，则

mv0mvMvM，vMm(v0v)10(50030)3.13m/s M15002物体作圆周运动，细绳的张力为TMgMvM1.53.132/l1.59.826.48N

1.25（2）根据动量定理，子弹前后动量的改变量就是子弹在穿透过程中所受的冲量I，

Imvmv0m(vv0)10103(30500)4.7kgm/s

其中，负号表示子弹在穿透过程中所受的冲量是向左的。