大学物理实验报告 电表的改装

实验报告

电表的改装

一般电流计（表头）只允许通过微安级（低等级的也有毫安级的）电表，只能测量较小的电流或电压。而实际测量的电流和电压都较大，要将表头改装，扩大其量程，常使用的各种电表都是工厂设计、改装完成的。有些电表为了测量交流电压或电流，在表内配上了整流元件。

关键词：电流计；表头；电流；电压

一、实验目的

1．掌握扩大电表量程的原理和方法； 2．了解欧姆表的改装和定标。

二、实验原理

1．表头的两个参数Ig和Rg的测定

要将表头改装成电表，必须知道表头的两个参数——使表头偏转到满刻度的电流Ig和表头内阻Rg。这两个参数在表头出厂时都会给出。下面介绍实验测定这两个参数的方法，测量原理和线路如图9-1-1所示。

图9-1-1 表头Ig，Rg测定电路图

（1）Ig的测定

首先置滑线变阻器滑动触点C于输出电压最小处（A端），将开关S2合于“1”处时，表头G与微安表串联（图9-1-1中微安表比待测表头有较高准确度的“标准表”，若改用mA级表头，则“标准表”相应地改为较高级别的mA表）。 接通开关S1，移动滑动触点C，逐渐增大输出电压，使表头G指针偏转到满刻度，此时微安表上读出的电流值即为Ig，记下这个值。 （2）Rg的测定

保持上述电路状态不变（即不改变电源电压和C点的位置），使可变电阻R（采用电阻箱）为较大值，将开关S2拨于“2”处，连续减小R的值，使微安表重新指到Ig处，此时R的值即为Rg，这种方法称为替代法。

Ig和Rg是表头的两个重要参数。在选择表头时，这两个参数值越小越好。

2.电流表量程的扩大

表头不能测量较大电流，如图9-1-2所示，若并上一个低值电阻Rs，则可以扩大其量程。

由图9-1-2，并联电阻Rs的值通过计算可以得到

（I-Ig）Rs=IgRg （9-1-1） 所以

Rs=𝐼−𝐼 （9-1-2）

𝑔

𝐼𝑔𝑅𝑔

若令n=𝐼，则

𝑔

𝐼

Rs=𝑛−1 （9-1-3） 式中，I为扩充后的量程，n为量程的扩大倍数。

从式（9-1-2）可以算出并联电阻Rs的值。若Rs分成适当数值的多个电阻串联而成，如图9-1-3，在相应点引出抽头，则可得到多量程电流表。

图9-1-2 并联分流电阻改成电流表 图9-1-3 两个量限的电流表测量电路

𝑅𝑔

3.改装成电压表

表头所能测量的电压很小，若要用它测量较大的电压，可串联一高阻值分压电阻RH,由图9-1-4可知，该电表的总内阻

RH+Rg=𝐼 （9-1-4）

𝑔

𝑈

所以

RH=𝐼-Rg （9-1-5）

𝑔

𝑈

式中，U为改装后电表的量程；RH为分压电阻。在计算RH值时，通常还采用另一种方法：先计算将表头改装成1V的电压表所需要的总内阻[见式（9-1-4）]，它等于𝐼（称为每伏欧姆

𝑔

1

数，这是电压表的一个很重要的概念），然后根据改装表的量程，将量程乘上𝐼，再减去表

𝑔

1

内阻Rg，即可确定分压电阻RH的值。多量程的电压表如图9-1-5所示，RH值可分别计算。

图9-1-4 串联附加电阻改成电压表

图9-1-5 两个量限的电压表测量电路 4.改装成欧姆表

用来测量电阻值的电表称为欧姆表，其电路如图9-1-6所示。其中U为电池端电压，表头、电阻、电池在表内相串联，Rx为待测电阻，a，b为两表笔的引出端。测量首先要将表头

调零，即将a,b短路（相当于Rx=0），调节R0使表指针指到满刻度，这时电路中的电流即为Ig。由欧姆定律得

Ig=𝑅

𝑈

𝑔+𝑅𝑒

=+𝑅𝑅

𝑖

𝑈

𝑔+𝑟

(9-1-6)

a,b端接入电阻Rx电路中电流将减少，为 I=𝑅

图9-1-6 欧姆表测量电阻的原理电路

𝑈

𝑔+𝑅𝑒+𝑟

(9-1-7)

如果电压U保持不变，待测电阻Rx和电流I形成对应关系。若按已知电阻值刻出表头标度尺，如图9-1-7所示，则可测量电阻。从式（9-1-6）和图9-1-7可以看出，Rx越大，电流I越小。

图9-1-7 欧姆表的标尺图例

若在Rx为无穷大（相当于开路）时，I=0，表头指针在电流零位。所以欧姆表的标尺为反向刻度，并且不是均匀的，Rx越大，刻度间距越小。

在实际使用中，干电池的端电压U会不断下降，为使在电池可用时欧姆表能调至满刻度，r应是可变的。同时为保证r≠0，以免使电池与表头直接相通而烧坏表头，r采用一固定电阻Ri和一可调电阻R0串联，下面介绍Ri和R0的确定方法。

设新电池电压为Umax，不能使用时为Umax，根据（9-1-6）可得

rmax=

𝑈𝑚𝑎𝑥𝐼𝑔𝑈𝑚𝑖𝑛𝐼𝑔

−𝑅𝑔 (9-1-8) −𝑅𝑔 (9-1-9)

rmin=

因此，r应在rman～rmin变化。因为r=Ri+R0,取固定电阻Ri=rmin则

R0=𝑟𝑚𝑎𝑥−𝑟𝑚𝑖𝑛 (9-1-10)

在万用表中，R0是用电位器作可调电阻连接使用的。

三、实验仪器

1.用于改装的表头； 2.标准的微安电流表； 3.微安电流表G； 4.电压表； 5.电阻箱； 6.滑线变阻器； 7.直流稳压电源等。

四、实验内容与步骤

1．电流表的改装和校正

（1）按图9-1-1分别测出Ig和Rg（或由实验室给定）的值，根据电流表扩充后的量程J（有实验室给定），用式（9-1-1）算出并选好Rx的值。

（2）用电阻箱作Rx，与表头组成扩充后的电流表，按图9-1-8接好线路。

图9-1-8 校正电流表的电路

（3）使滑线变阻器滑动端处于电压输出最小处，接通电源，调节滑动变阻器使标准表指示为扩充后的量程I处，这时改装表也应指在满刻度处，但一般情况下不会完全符合。因此，必须适当调节Rs的阻值（注意这是标准表的数值可能会变化；调节Rs时应断电操作，以免损坏表头），并适当移动滑线变阻器，反复调节使标准表至在I处时改装表同时满刻度为止。

（4）校正改装的电流表；记下此时Rs的数值 Rs，调节滑线变阻器R，使改装表数值从满刻度逐渐减至零，记下相应的标准表的读数，填入自拟的表格中。

（5）实验完毕后，断开电源，拆去线路。 2．电压表的改装和校正

（1）按图9-1-9接好线路，RH用电阻箱代替，根据改装电压表的量程U（实验室给定）由式（9-1-5）算出并选好RH的值。

（2）置滑线变阻器滑动端于电压输出最小处，合上电源，调节滑线变阻器使标准表电压达到U处，这时，改装表也应指在U处，但不会正好符合。反复调节RH的值Rs1。

图9-1-9 校正电压表的电路

（3）使改装表从满偏逐渐减少到零，同时记下标准表相应的数值，填入自拟的表格中。

（4）实验完毕后，断开电源，拆去线路。 3.欧姆表的改装和标定表面刻度

（1）根据Ig,Ry以及式（9-1-8）、式（9-1-9）和式（9-1-10）分别算出𝑟𝑚𝑎𝑥, 𝑟𝑚𝑖𝑛及R0

的值，取Ri=𝑟𝑚𝑖𝑛。

（2）选取固定电阻Ri和可变电阻（可变电位器或滑线变阻器代）按图9-1-6接好线路。

（3）将a，b两点短路，调节R0使表针满刻度。

（4）以电阻箱为Rx接于a，b两端，取出一组特定的数（有实验给出）Rxi,分别测出相应的表针偏转格di，记入自拟的表格中。

（5）实验完毕后，拆去线路，使仪器恢复到实验前状态。

五、数据处理与分析

1．记下表头参数值：Ig=94.7μA； Rg= 1160Ω ； 2．电流表扩大量程：I= 10mA ；Rs= 10.6Ω ；

改装成电压表：U= 5V ；RH= 51600Ω ；

实际电阻值；Rs1=20Ω；RH1= 48700Ω。

3．以改装表的数值I（或U）改为横坐标，以校正值∆I=I标-I改。（或∆U=U标-U改）为纵坐标（保留∆I，∆U的正负号），在坐标纸上分别作出校正曲线，校正曲线应为各点连成的折线。

电流表校正： I=I标-I改I标（mA） I改（mA） ∆I=I标-I改 0.12 1.32 2.51 3.82 5.12 5.91 7.25 7.53 7.96

电压表校正： U标（V） 0.07 0.62 1.25 1.79 2.32 2.78 3.21 3.92 4.13 4.35 4.91 5.23

U改（V） ∆U=U标-U改 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 3.7 4 4.5 5 0.07 0.12 0.25 0.29 0.32 0.28 0.21 0.42 0.43 0.35 0.41 0.23 0 1 2 3 4 5 6 6.5 7 0.12 0.32 0.51 0.82 1.12 1.91 1.25 1.03 0.96 电流表校正曲线2.521.510.500246I改（mA）8电压表校正曲线U=U标-U改0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.0500123456U改（V）4.根据电阻Rxi的数值和表针偏转格数di，在坐标纸上以90°角的扇形弧线上标出欧姆表的刻度，如图9-1-7所示。

六、实验结论与误差分析

1． （1）连接个仪器的导线接触不良会引起实验的误差；

（2）被校准的的实验仪器摩擦产生的误差； （3）实验室调节指针不到位造成的误差。

2． （1）由于表头本身存着系统误差，分流电阻、分压电阻也具有误差，经改装后的电表也必然存在误差(由上述因素的传递和累积引起的误差)。

（2）毫安表改装后，需要对满量程进行调节，即改变R1，R2使满量程时改装表与

标准表读数一致。一般R1，R2的实验值与理论计算值不完全相同，因为在计算时没有考虑导线电阻，接触电阻、Rg测量误差等产生的影响。

（3）表头本身精度有限，即使改装表与标准表在满量程时指示数一致，在其它测

量点的读数也可能存在误差。

七、预习思考题

1.电表扩大量程的方法和条件是什么？分别以改装电流表和电压表说明。

答：扩大电压表量程。 方法：串联大电阻。计算方法是根据串联电路电流相等计算。

扩大电流表量程。 方法：并联小电阻。计算方法是根据并联电路电压相等计算。

2.电压表每伏欧姆数的含义是什么？ 答: 表示电压表的灵敏度。

3.为何要对改装表进行校正？怎样校正?

答：因为改装过的表，除了表头之外都改变了。 电表内电路有改变，电表内电阻和许多其他参量有变化。所以需要对改装后的电表进行校正。可以通过万用表测出标准值与改装值进行比较来校正。

4.根据实验内容，拟好所需数据记录表格。

八、分析讨论题

1.试问电表的量程能否缩小。

答:可以。通过减小电表的内阻的方法来缩小电表的量程。

2.图9-1-5列出了两种两个以上量程的电压表改装方案，试比较其特点。 答：（a）采用两个电阻串联的方法改装成两个量程，串联时总电阻增大，从而达到增大电压表的量的作用，采用了两个电阻叠加的方式，由于电阻不同，两电阻两端的电压不同。

（b）采用两个电阻并联的方法来改装成两个量程，两个电阻单独使用，互不影响，但最大的量程比（a）的小。

3.怎样测量已改装好的电流表和电压的内阻? 答：可以通过半偏法或者替代法测内阻。

4.试说明为什么欧姆表指针正好满刻度一半时，其外测电阻值正好是欧姆表的内阻。 答：欧姆表实际上是标上欧姆刻度的电流表,使用电池（视为恒压）,因为短接时外接电阻为零,满偏,设电流为I,则I=U/R (R为欧姆表内阻)；半偏时当然电流为0.5I,待测电阻与内阻串联,所以待测电阻＝U/(0.5I)-R=R。