人教版七年级上册数学期中试卷(解析版)

人 教 版 七

年 级 数 学

测试卷（考试题）

2017-2018学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷

人教版七年级数学测试题

人教版七年级数学测试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（ ） A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%

2．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（ ） A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7 3．|﹣6|的相反数是（ ） A．6

B．﹣6 C． D．

4．下列各数中，最小的数是（ ） A．5

B．﹣3 C．0

D．2

5．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010 6．下列说法错误的是（ ） A．3.14×103是精确到十位 B．4.609万精确到万位

C．近似数0.8和0.80表示的意义不同

D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000 7．下列单项式中，与a2b是同类项的是（ ） A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab

8．一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（ ） A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6 C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣1

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9．2016的相反数是 ．

10．若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为 ． 11．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 ． 12．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是 ．

13．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 ．

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14．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（ ）． 15．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10= ．

三、解答题（本大题共8小题，共65分） 16．把下列各数填在相应的大括号里：

1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9． 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}；

正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}．

17．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：

1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0． 18．计算：

（1）﹣3+（+5）﹣（+4）

（2）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2 （3）（﹣+）×（﹣60）

（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．

19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期

一

二 +3

三 ﹣2

四 +4

五 +7

六

日

增减/辆 ﹣1 ﹣5 ﹣10

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

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（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？

20．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

（1）每本书的高度为 cm，课桌的高度为 cm；

（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离 （用含x的代数式表示）；

（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．

21．多项式﹣2+xm﹣1y+xm﹣3﹣nx2ym﹣3是关于x，y的四次三项式． （1）求m和n的值；

（2）将这个多项式按字母x降幂顺序排列．

22．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中23．对于多项式（n﹣1）xm+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）． （1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值； （2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；

（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？

．

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2017-2018学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷

参与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（ ） A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3% 【考点】11：正数和负数．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%， ∴﹣3%表示表示亏损3%． 故选：A．

2．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（ ） A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7 【考点】13：数轴．

【分析】符合条件的点有两个，一个在﹣5点的左边，一个在﹣5点的右边，且都到﹣5点的距离都等于2，得出算式﹣5﹣2和﹣5+2，求出即可．

【解答】解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3． 故选：D．

3．|﹣6|的相反数是（ ） A．6

B．﹣6 C． D．

【考点】15：绝对值；14：相反数． 【分析】根据相反数的概念即可解答． 【解答】解：|﹣6|=6，6的相反数是﹣6， 故选：B

4．下列各数中，最小的数是（ ） A．5

B．﹣3 C．0

D．2

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【考点】18：有理数大小比较．

【分析】根据有理数大小比较的法则解答即可． 【解答】解：﹣3＜0＜2＜5， 则最小的数是﹣3， 故选：B．

5．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：4 400 000 000=4.4×109， 故选：B．

6．下列说法错误的是（ ） A．3.14×103是精确到十位 B．4.609万精确到万位

C．近似数0.8和0.80表示的意义不同

D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000 【考点】1H：近似数和有效数字；1K：科学记数法—原数．

【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据科学记数法对D进行判断． 【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确； B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误；

C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确； D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确． 故选B．

7．下列单项式中，与a2b是同类项的是（ ） A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab

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【考点】34：同类项．

【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可． 【解答】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确； B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误； C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误； D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误． 故选A．

8．一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（ ） A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6 C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣1 【考点】44：整式的加减．

【分析】根据题意：已知和与其中一个加数，求另一个加数．列式表示另一个加数，再计算． 【解答】解：（5y3﹣4y﹣6）﹣（3y2﹣2y﹣5）=5y3﹣3y2﹣2y﹣1．故选D．

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9．2016的相反数是 ﹣2016 ． 【考点】14：相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：2016的相反数是﹣2016． 故答案为：﹣2016．

10．若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为 5 ． 【考点】16：非负数的性质：绝对值．

【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入计算即可． 【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0， 解得，a=2，b=﹣3， 则a﹣b=5， 故答案为：5．

11．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 0 ． 【考点】15：绝对值．

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【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．

【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4． 所以3﹣3+4﹣4=0．

12．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是 1 ．

【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．

【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可． 【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0， 解得，a=1，b=﹣2， 则（a+b）2016=1， 故答案为：1．

13．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 4 ．

【考点】33：代数式求值．

【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．

【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4． 由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，

∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4， ∴y=4． 故答案为：4．

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14．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（ y2﹣8y+4 ）． 【考点】36：去括号与添括号．

【分析】根据添括号的法则括号前为负号，括号内各项改变符号，即可得出答案． 【解答】解：x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）． 故答案为：y2﹣8y+4．

15．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10= 1 ． 【考点】45：整式的加减—化简求值．

【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10，

把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1， 故答案为：1

三、解答题（本大题共8小题，共65分） 16．把下列各数填在相应的大括号里：

1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9． 正整数集合：{ 1，+1008，28， …}； 负整数集合：{ ﹣7，﹣9， …}；

正分数集合：{ 8.9，， …}； 负分数集合：{

，﹣3.2，﹣0.06， …}．

【考点】12：有理数．

【分析】利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果． 【解答】解：正整数集合：{1，+1008，28，…}； 负整数集合：{﹣7，﹣9，…}； 正分数集合：{8.9，，…}； 负分数集合：{

17．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：

，﹣3.2，﹣0.06，…}．

1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．

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【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．

【分析】先在数轴上表示出来，再根据右边的数总比左边的数大，即可得出答案． 【解答】解：根据题意画图如下：

用“＞”连接起来：

3＞3＞1.6＞1＞0＞﹣2＞﹣2＞﹣4．

18．计算：

（1）﹣3+（+5）﹣（+4）

（2）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2 （3）（﹣+）×（﹣60）

（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2． 【考点】1G：有理数的混合运算．

【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣3+5﹣4=﹣7+5=﹣2；

（2）原式=﹣6﹣（﹣8）÷4=﹣6﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4； （3）原式=﹣45+70﹣30=﹣5；

（4）原式=﹣1﹣（﹣10）×2×2+16=﹣1﹣（﹣40）+16﹣1+40+16=55．

19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期

一

二 +3

三 ﹣2

四 +4

五 +7

六

日

增减/辆 ﹣1 ﹣5 ﹣10

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？

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【考点】1B：有理数的加减混合运算；11：正数和负数．

【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果； （2）根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；

（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），

答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆； （2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．

20．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

（1）每本书的高度为 0.5 cm，课桌的高度为 85 cm；

（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离 （85+0.5x）cm （用含x的代数式表示）；

（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．

【考点】33：代数式求值．

【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；

（2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可； （3）把x=55﹣18代入（2）得到的代数式求值即可．

【解答】解：（1）书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）=0.5cm； 课桌的高度为：86.5﹣3×0.5=85cm． 故答案为：0.5；85；

（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85， ∴高出地面的距离为85+0.5x（cm）．

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故答案为：（85+0.5x）cm；

（3）当x=55﹣18=37时，85+0.5x=103.5cm． 故余下的数学课本高出地面的距离是103.5cm．

21．多项式﹣2+xm﹣1y+xm﹣3﹣nx2ym﹣3是关于x，y的四次三项式． （1）求m和n的值；

（2）将这个多项式按字母x降幂顺序排列． 【考点】43：多项式．

【分析】（1）根据多项式为四次多项式，求出m与n的值即可； （2）把多项式按字母x降幂顺序排列即可．

【解答】解：（1）由多项式﹣2+xm﹣1y+xm﹣3﹣nx2ym﹣3是关于x，y的四次三项式， 得到n=0，m﹣1=3， 解得：m=4，n=0；

（2）根据（1）得：x3y+x﹣2．

22．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中【考点】45：整式的加减—化简求值．

【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可． 【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y] =3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy） =3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy =﹣8xy 当

时

．

原式=﹣8×（﹣）×（﹣3）=﹣12．

23．对于多项式（n﹣1）xm+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）． （1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值； （2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；

（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？

人教版七年级数学测试题

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【考点】43：多项式；42：单项式．

【分析】（1）利用多项式的定义，得出x的次数进而得出答案； （2）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案； （3）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案． 【解答】解：（1）当n=2，且该多项式是关于x的三次三项式， 故原式=xm+2﹣3x2+2x，m+2=3，解得：m=1， 故m的值为：1；

（2）若该多项式是关于x的二次单项式， 则m+2=1，n﹣1=﹣2， 解得：m=﹣1，n=﹣1；

（3）若该多项式是关于x的二次二项式， ①n﹣1=0，m为任意实数．

则m，n要满足的条件是：n=1，m为任意实数； ②当m=﹣1时，n≠﹣1， ③m=0时，n≠4．

人教版七年级数学测试题

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2018年8月1日

附赠材料

必须掌握的试题训练法 题干分析法

怎样从“做题”提升到“研究”

题干分析法,是指做完题目后,通过读题干进行反思总结:这些题目都从哪几个角度考查知识点的?角度不同,容易出错的地方是不是变化了?只有这样,我们才能从单纯的“做题目”上升到“研究”,我们的思维能力和做题效率才能不断提高。具体来说,题干分析法可分为以下四个步骤

第一步,弄清考查范围。题目无非就是知识点的应用,任何一道题都是考查一个知识点的,或者是一个定理的应用,或者是推论的应用。做完题目后首先要弄明白,这道题考查了什么知识点。

第二步,掌握出题意图。命题者是怎样将知识点转化为这道题目的?包含哪些思想方法?怎样给出条件?隐藏了哪些条件?想考查什么?大家应该弄清楚。

第三步,归纳解题框架。用简洁的语言把这一类题目的解题框架写出来,包括该类题型的已知条件、所求结果、基本解题步骤等,并牢牢记住。以后遇到同类题目就可以按照这个解题框架准确地把题目做出来。

比如,关于分解因式的题目,有同学归纳出三个思想步骤第一,分解因式一共有几种方法?第二,这道题适合哪一种

第三,按照对应的分解因式法解题。其他的如一元一次方程组、一元一次不等式、函数等题目,也可以归纳出相似的解题思想模式。

第四步,尝试分析题目特色。这道题跟考查同一个知识点的其他题目相比,有什么巧

人教版七年级数学测试题

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妙之处,出题的方法和技巧有哪些?关键步骤在哪里?

我们要争取从做题上升到读题。在做了一定量的题目后,不要再做题,而是读题。读后把以前归纳的这一套方法用来思考题目,在头脑中过一下,然后看看答案。如果对了就可以通过,如果不对,就要重点对待。这样可以提升思维能力和做题效率。

我们需要做哪些题,做多少题

试题训练法是巩固学习成果的有效方法,是学习中不可忽视的环节。但是盲目地做大量的习题而不去深入思考,不仅浪费时间,而且还可能把自己搞糊涂。那么,哪些习题值得一做呢?

第一种是涉及教材知识的重点题。例题是课本中最重要的题,做例题有利于巩固基础知识;其次,与教材中重点有关的练习题也是必须做的,这些题涵盖了教材里的主要内容。

第二种是关于难点的练习题。与课堂上老师特意强调的难点部分相关的习题一定不能放过。难点部分通常也是难懂的地方,不弄懂就不可能真正掌握知识。而且,如果你在平时的训练中只做那些没有难度的习题,你的能力仅得不到提高,而且时间久了还会让你感到学习枯燥无味,成就感和新鲜感就更不用提了。

第三种是关于疑点的练习题。这里的疑点就是自己还没有弄懂的地方。这个环节的问题不解决,很容易造成学习“欠债”的现象。所以,有关这方面的习题训练一定不能放过,应该坚持去做。对于自己一看就会的题目,以后就不要再做了,这说明这个题目的知识点你已经掌握得很熟练了,等到考试前再复习一下就可以了。对于那些不懂或者费了很大劲才做出来的题目,要在题目前面做个记号,把这个题目作为重点进行理解,加深记忆,直到一看见这个题目就知道解题思路的熟练程度,才说明你彻底把这个知识点掌握了。

人教版七年级数学测试题

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此外,同学们在日常做题时不要讲究做了多少题目,而应关注自己真正理解了多少个知识点。一味追求题目数量,对提高学习成绩是没有多大的帮助的,适度即可。 每位同学的学习基础不同,接受课程内容的程度也不同,训练的内容要有所区别。不要见到题就做,也不要见到难题就不放。应该说,做题要因人而异,适合自己的题目才是最好的。

多题一解法

做题的关键是培养思维方式，

做题时,即使没有做出来,整个思维过程也是有价值的。因为做不出来的题往往综合性比较强,对解题者发散思维的要求较高。大家在解这类题目时不断寻找突破口,不断碰壁,而只有在这个过程中,你才能不断调整自己的思维方式。因此,在做题的过程中,我们不妨采用不同的形式对自己进行综合训练,这对提高自身解题能力是非常有帮助的。比如尖子生推荐的多题解法。

多题一解法是指通过一个题目归纳出该类型题目的解题思路,然后应用这一规律去解答该类型的其他题目。通过掌握知识的变通性、规律性和发展性,脱离“题海”,获得事半功倍的效果。这种训练方法培养的是综合归纳的思维方式,具体来说,你可以这样做。

首先,在对比中寻求最佳思路。我们做完一道题后,要先分析该题目的解题方法,先想想大体步骤是什么,看看题目和以前所做题的相同点和不同点,再找出同一类的题目来做,看哪些是可以采用同样的思路去解决的,哪些是既相似又有不同的地方,分析自己对每个解题步骤是怎么想的。最后总结提炼出这类题目的相同特点和最佳解题思维步骤。 其次,在练习中求解题质量。除了分析对比题型特点和解题思路,我们在实际练习中,

人教版七年级数学测试题

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对于基础题、典型题要多做、详做,格式、步骤也要严格要求,达到熟练、准确计算的程度。对于难题可以少做、略做,主要目的是提高解题质量。

做题既是复习知识,也是训练我们的思维方式。归纳总结和思维发散都是做题时必备的两种能力,这可以通过一题多解和多题一解得到训练。

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