一、知识提要:
1. 全等三角形:
性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等; 判定:SSS、SAS、ASA、AAS、HL
2. 角平分线性质:角平分线上的点到角两边的距离是相等的。 3. 等腰三角形性质:①等边对等角;②三线合一
4。 平方根:正数平方根有两个;0的平方根是0;负数没有平方根。
5。 一次函数:一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数. 6。 乘法公式:平方差公式、完全平方公式。
7。 因式分解方法:提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法。
二、各版块例题
板块一:全等三角形
例1。1 如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需要添加一个条件是__________(填上你认为适当的一个条件即可).
例1.2 已知点B、F、C、E在同一条直线上,BF=CE,AB∥DE,AC∥DF,求证:AB=DE,AC=DF。
BACB1E2CA
例1.3 已知△ABC和△DBC的顶点A、D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点O,求证:OA=OD。
FEDAOBDC第 1 页 共 3 页
B例1。4 如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:点D在∠BAC的角平分线上.
板块二:轴对称
AEDFC例2。1 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,则它的周长为( )
A。 9cm B. 12cm
C。 15cm D。 12cm或15cm
例2。2 △ABC中,AB=AC, ∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于______.
例2。3 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC于点D,DE垂直平分AB交AB于点E,求证:CD=
板块三:实数
ADE
BC1BD. 2AECBD例3.1 一个数的平方是,则这个数的立方根为______. 例3.2 16 的平方根是______。
例3。3 若|x1|y2z30,则x+y+z=______。 例3.4 解方程:3x48
32221 .414, 11例3。5 在 , , 3 8 , π 中,属于无理数的有____________。 7例3.6 计算:
π201101232
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板块四:一次函数
例4.1 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( )
A B C D
例4。2 已知某个一次函数的图象过A(-2,0)、B(0,4),则这个函数的表达式为___________ 例4.3 在平面直角坐标系中,把直线y=2x向上平移一个单位长度后,其直线解析式为( ) A.y=2x+1 B.y=2x-1 C.y=2x+2 D.y=2x-2
例4.4 如图,已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则直线y=bx—k过( ) A. 第一、二、四象限 B. 第二、三、四象限 C。 第一、三、四象限 D. 第一、二、三象限
yy3y=kx+bO2x例4。5 一次函数y=kx+b的图象如图所示,当一次函数y=kx+b的函数值小于0时,自变量x的取值范围是__________.
例4。6 如图,直线y1=kxb过点A(0,3),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式mx>kxb的解集是______。
板块五:整式乘除与因式分解
Oxy1=kx+bO-42xy3y2=mx例5。1 计算:3xy32231xy 3例5.2 多项式xkx16是另一个多项式的平方,则k的值为( )
A. 8 B。 ±8 C. -4 D。 ±4 例5。3 分解因式:
(1) x 3 x (2) x22x32第 3 页 共 3 页
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