八年级上学期期末考试数学备考(人教版)

一、知识提要：

1. 全等三角形：

性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等; 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

2. 角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离是相等的。 3. 等腰三角形性质：①等边对等角；②三线合一

4。 平方根：正数平方根有两个；0的平方根是0；负数没有平方根。

5。 一次函数：一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数. 6。 乘法公式：平方差公式、完全平方公式。

7。 因式分解方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法。

二、各版块例题

板块一:全等三角形

例1。1 如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE,还需要添加一个条件是__________（填上你认为适当的一个条件即可）.

例1.2 已知点B、F、C、E在同一条直线上，BF=CE，AB∥DE，AC∥DF，求证：AB=DE，AC=DF。

BACB1E2CA

例1.3 已知△ABC和△DBC的顶点A、D在BC的同旁,AB=DC，AC=DB,AC和DB相交于点O,求证：OA=OD。

FEDAOBDC第 1 页 共 3 页

B例1。4 如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证:点D在∠BAC的角平分线上.

板块二：轴对称

AEDFC例2。1 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为( )

A。 9cm B. 12cm

C。 15cm D。 12cm或15cm

例2。2 △ABC中，AB=AC, ∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于______.

例2。3 如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，AD平分∠BAC于点D，DE垂直平分AB交AB于点E，求证：CD=

板块三：实数

ADE

BC1BD. 2AECBD例3.1 一个数的平方是,则这个数的立方根为______. 例3.2 16 的平方根是______。

例3。3 若|x1|y2z30，则x+y+z=______。 例3.4 解方程：3x48

32221 .414, 11例3。5 在 , , 3 8 ， π 中,属于无理数的有____________。 7例3.6 计算：

π201101232

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板块四：一次函数

例4.1 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ )

A B C D

例4。2 已知某个一次函数的图象过A（-2,0）、B（0，4），则这个函数的表达式为___________ 例4.3 在平面直角坐标系中，把直线y=2x向上平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ） Ａ．y=2x+1 Ｂ．y=2x－1 Ｃ．y=2x+2 Ｄ．y=2x－2

例4.4 如图，已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx—k过（ ） A. 第一、二、四象限 B. 第二、三、四象限 C。 第一、三、四象限 D. 第一、二、三象限

yy3y=kx+bO2x例4。5 一次函数y=kx+b的图象如图所示，当一次函数y=kx+b的函数值小于0时，自变量x的取值范围是__________.

例4。6 如图，直线y1=kxb过点A(0,3)，且与直线y2=mx交于点P(1，m）,则不等式mx>kxb的解集是______。

板块五：整式乘除与因式分解

Oxy1=kx+bO-42xy3y2=mx例5。1 计算：3xy32231xy 3例5.2 多项式xkx16是另一个多项式的平方，则k的值为( )

A. 8 B。 ±8 C. -4 D。 ±4 例5。3 分解因式：

（1) x 3  x （2) x22x32第 3 页 共 3 页