耐热钢蠕变疲劳寿命预测模型研究

基础有关。基于损伤力学和断裂力学概述了几种耐热钢的蠕变疲劳寿命预测模型，探讨了模型的应用领域和 适用性，并对耐热钢寿命预测模型的发展方向进行了展望。关键词：耐热钢；蠕变疲劳；寿命预测；模型中图分类号:TK05 文献标志码:A 文章编号：1006 -4729（2019）06 -0597 -05ResearcC Statue of Creep Fatigue Life Prediction

Model for Heat Resistant SteelCHEN JiSia, E Dongmei，DAI Chen(School of Energy and Mechanical Engineering，Shanghad University of Electric Power，Shanghad 200090，ChCna)Abstract: Fatioue -aep life pradiction is a relatively complex procass，alated not only to inGr- nal vaiabVs of the models，but also to the theoatical basis of model construction. The creep fa­

tigue life prediction models of several heat resistant steels based on damage mechanics and factura

mechanics ae summaized . The limitations of the application aeas and applicabilities of these

models have been investigated，and Uie development tendency of the heet-resistant steel life predic­

tion model ae ptspected.Key wordt: heat resistant steel ； creep fatigue ； bfe padiction ； model随着经济的快速发展，各行业对电力的需求不 断增加，迫使电力行业不断提高热效率，如提高机组

为了适应生产中的不同要求，改善材料的高温 性能至关重要，因此耐热钢的发展极为迅速&从早

初始蒸汽参数等。但随着机组初始蒸汽参数的提

期的低碳钢、低合金钢单组分到高合金耐热钢，耐

热钢的成分变得越来越复杂）2-&目前，常用的耐

高,水冷壁、省煤器管、再热器管和过热器管（统称 “四管”）在超临界、超（超）临界机组运行过程中很 容易产生裂纹和砂眼，导致管材的爆裂。因此，“四

*热钢主要有珠光体型低合金热轧钢、马氏体热轧

钢、阀钢、铁素体耐热钢、奥氏体耐热钢等⑷&耐热钢的使用在常温和高温下有较大差异， 因此其可靠性，以及在蠕变疲劳相互作用下的寿

管”的安全性成了高参数机组安全运行的重要影响 因素。设备的安全性涉及到6个层次的系统工程, 即:材料、组件、设备、子系统、系统和整机［1］。其中, 材料的安全性是最基础，也是最重要的&收稿日期：2018-12-27命十分值得关注&本文对蠕变、疲劳或相互作用

下，耐热钢寿命预测方法和模型的研究现状进行

通讯作者简介:陈家佳（1995—），女，在读硕士&主要研究方向为高辂钢蠕变疲劳性能& E-mail:chenjiajia1419@163.com598上海电力学院学报2019

了总结和分析&耐热钢的蠕变疲劳寿命预测模型有很多种。 根据材料的种类、加载方式、试验条件的不同，适

用于不同的寿命预测模型&现有的基于损伤力学角度的模型主要有：连

续损伤力学法）5-*、线性累积损伤法［8-9］、延性耗损

法［10］、Manson - Coffin方程⑴呵、应变幅分割 法［14*等&其中，基于Manson-Coffin方程的改进 模型有频率修正法）15*、频率划分法［16-17］、应变能 损伤函数法）18-9*等&另外,还有基于断裂力学的

蠕变疲劳寿命预测模型,如裂纹扩展法）20-3*、

TANAKA 和 MURA 模型）2425*、Pxis 公式）26*、

Tomkins 定律［27* 等&1高锯钢的蠕变疲劳寿命预测模型1.1连续损伤力学法连续损伤力学法将材料强度（如疲劳持久极

限或蠕变强度）作为衡量损伤度的参数&与经典

的离散参数模型不同，连续损伤力学法将高温低

周疲劳的损伤破坏视为一个连续的耗散过程，并

用一个损伤内变量D来表征材料损伤与材料强 度的关系&具体公式［28*为adt：

_C\\（ 1” -：丿） ' +C00 \\（ 1\" -：丿） \" adt1 ⑴ 式中:D——损伤分数；t----时间；1---应力,MPa；'—蠕变分数；m---疲劳分数；c,c°——纯蠕变、纯疲劳确定的常数&表1列出了应力控制下的P91材料和应变控

制下的2.25Cr-1Mo材料的连续损伤力学法参 数［28*&其中,△\"为全应变范围&表1 3种耐热钢的连续损伤力学法参数材料

试验条件

C/10 -4

co

' mP91 母材 1max =260

1.108 0.158 0

0.7 0.31mn =39 MPa1max 1250 MPf,\"\"=7 222

/2 -=5 55595.0701.090 70. 80. 22.25C—1Mo g/2：91 . 0901.090 80. 80. 2\"\"=3 889/2 -85.4301.090 70. 80. 21.2线性累积损伤法线性累积损伤法（也称为寿命-时间分数法） 是用线性损伤求和模型来预测蠕变疲劳寿命的最

简单的方法&其相关公式［29*为Df + ：c + Da _ 1 （2）攀+H+Dc_1

⑶式中:——疲劳损伤；D —# 变损 ；D# 变损 ；tN(###；4-保载时间；A,B-—材料参数。在应力控制下,P91材料和12CrMoV材料的

线性累积损伤法参数如表2所示［29-30* &表2 3种耐热钢的线性累积损伤法参数^mcx1min加载材料MPf速率/AB

HzP91母材26039. 00. 014 0102. 007 851P91焊材25037. 50. 014 053. 055 20021021 . 60. 017 9245. 5018 80512CrMoV22521 . 60. 017 9135. 2018 80523521 . 60. 017 955. 4018 8051.3 Tomkins 定律文献［26 *认为,裂纹扩展速率与裂纹长度成

正比&因此，可以根据Tomkins定律正确地建模&

具体公式为丽da

普\"3、_ [ 1+1 迸)2](4)式中:-——裂纹长度；N——寿命；\"\"——塑性应变范围；----应力变化范围；s—疲劳载荷后材料的残余拉伸强度&其中，参数$难以精确评估&由式（4）可以看 出，裂纹扩展速率与裂纹长度成正比&表3列出了 P92钢在温度为550 \\,应变控 制下的Tomkins定律参数取值［29* &其中，\"\"为

疲劳应变范围，\"/为纯蠕变应变&陈家佳，等:耐热钢蠕变疲劳寿命预测模型研究599

表3 P92钢的Tomkint定律参数\"kt%5020. 400. 0905600. 500. 1575800. 600. 2445960. 700. 3356281.000. 614

2其他耐热钢的蠕变疲劳寿命预测

模型及分析与高锯钢的蠕变疲劳寿命预测模型相类似， 其他耐热钢的模型及其参数的选取根据实际的试 验条件而有所不同。2.1 Parit 公式裂纹扩展规律指出，疲劳寿命是实现最终裂 纹尺寸所需的加载循环次数，并且该过程分为萌

生与扩展两个阶段。总裂纹尺寸可以表示为初始 裂纹尺寸和扩展裂纹尺寸的线性相加。通常，初 始裂纹被认定为加载前结构中的实际裂纹尺寸。

根据Pais公式可以获得扩展裂纹长度为

dH=C(\"］) ”

(5)式中:C,m——材料常数；—应力强度因子的变化范围。在应变控制下,316L材料［31］的Pais公式参 数如表4所示。表4 316L材料的Parit公式参数XKC/10-8m6731.9832. 966823205. 8001.665873309. 7001.5872.2 Tomkint 定律在温度为550 \\,应变控制下TS材料和 VY2材料［29］的Tomkins定律的取值参数见表5。表5两种材料的Tomkint定律参数材料\"kt\"\"p\"l/%MPaTi10. 700. 3615260. 70. 50. 870518VY20. 700. 4015220. 70. 50. 9015182.3延性耗损法延性耗损法认为,蠕变和疲劳是两个相互影响

的过程，但没有考虑疲劳损伤对蠕变损伤所产生的

影响，因此人们提出了改进的延性耗损法。该方法

适用于P92钢、9Cr- 1Mo钢、HCM12A材料和*

TMK1材料等材料的蠕变疲劳寿命预测)32-3&具体公式为=---------1:-----------------------------------------------------------(()丿\"^dt+ ——1——0 8(\"g,X) Nw(\"1,1,X)式中:Nc—分解纯蠕变应变下的循环失效周

次；\"w——非弹性应变变化率；X—温度,K；8——由\"G和X构成的函数；Npp—分解塑性应变下的循环失效周次；1——应力变化率&2.4疲劳寿命预测模型的预测能力评估在 用 的 预测模 ,

材料在不同实验条件下的适用性也不相同，因此有相关

研究对模型的预测能力进行了评估&在应变控制下，对某高温合金［8］和 30CrMolV钢［34］的不同寿命预测模型的预测能力 进行评估，结果如表6所示&其中:材料1为某高 温合金，材料2为30CrMolV钢;\"肥为应变能;is

为蠕变断裂时间,h；\"p为塑性应变;”为数据点个 数;N为预测寿命;N为实际寿命&当n >n。

时，分散带因子［ = N/n(当N >必时,［ = n/ N (标准偏差S = ［ #(VN - VN)2］/(n -1) &2.5耐热钢的寿命预测模型分析在实际工况下，每种模型都有适用的领域,但 也有其局限性&例如，线性累积损伤法虽然是目 前工程应用最广泛的方法之一，但该方法的数学

形式较为简单，并未考虑蠕变疲劳的交互作用,而 是将两种损伤看成了两个独立的部分，这与实际

损伤有较大误差［29］&延性耗损法认为蠕变和疲 劳是两个相互影响的过程,但在实际应用时并没

有考虑 变 交互 用过程 对 变损所产生的影响［35］&改进的延性耗损法的蠕变损 伤表达方式有所不同，它认为最初保载时的损伤600上海 电力学 院学报2019

表6几种疲劳寿命预测模型的预测能力评估材 温 料度/寿命预测模型分散带标准偏 因子F 差SMC方程：\"\"/2 = 0.006 179 59(2Nf))®06 + 102.900 0.767 020. 838 2(2Nf) 一1526511

900 N三参数幕函数公式(=0. 420 77(\"\")： 5. 100 0. 283 00.002 538) -1-33659三参数幕函数能量方法：Nf -855. 161( \"Rp - 1.700 0. 119 00.080 93) -0-885822线性累积损伤法则：540 tN- (-5.=0 U998320 x10 7\"p31-11\"U35811'737 1.900

0. 106 0线性累积损伤法则：565 tN- (=3.=1 U169291 6\" px1030-1U0441\"11-557 %

1.300 0.063 0应变范围划分法：540 Hp =0. 320 7\"-,1-358 %

1.670

0. 104 0Nc =0.044 77\"-1'367 4应变范围划分法：565 % =0. 320 7\"-,1'358 %

1.700

0.090 0Nc =0.044 77\")彳6742 -------------------------------------------------------------------------------------应变能划 ：540 Npp

449(imcs\"\"p)「0996

2. 120 0. 1 20 0Na = 035 703( \"\"J-5. 480 5应变能划分法：565 Npp -1 476. 7(\"%厂1 1403

1. 730

0. 091 1Ns =30. 924( \"\"s 厂1 882 7频率修正法：540 \" =0. 007 115Nf-0- 1 156(0- 1288 +

3. 1 30

0. 248 01. 733用0 8664 n 0842频率修正法：565 \" =0. 005 749N--0. 091 65 n0 1451 +

2.117

0.099 00. 664 6N)708 7n 068 91比后期保载时的损伤要小[36] & Mason-Co伍n方程 只是疲劳寿命预测模型，仅描述了疲劳寿命，并没有 考虑蠕变寿命，而实际上蠕变损伤也是不容忽视的

一部分)29*&裂纹扩展法提供了一个很好的物理损伤 描述，但未考虑疲劳和蠕变相互作用的效应⑶〕&上述均是模型中存在的问题，还需要作进一

步的修正和改善&如文献:38 ]在预测高锯钢的

寿命时，在蠕变疲劳交互作用项中引入了损伤项 (与时间有关的参数)，取得了较好的结果&现有的耐热钢蠕变疲劳寿命预测模型大多数

为宏观现象所得，未来的研究重点可从细观力学

和微观力学出发，探索耐热钢的蠕变疲劳损伤机

理&例如,在考虑蠕变疲劳交互作用时，可认为损

伤不仅是与时间相关的参数，也是与温度或其他

加载条件有关，这样更接近构件在实际工况下的 应用，由此导出其蠕变疲劳寿命的预测模型&3结语本文从损伤力学方法和断裂力学方法两个角

度出发，综述了耐热钢在蠕变、疲劳、蠕变疲劳交 互作用下寿命预测的经典参数模型&根据以上分析可知，由于蠕变疲劳寿命受诸

多因素的影响，所以目前所提出的寿命预测方法 和模型多以试验为依据，在试验结果的基础上建

立起来的,具有各自的适用性和局限,性&另外,耐热钢在蠕变、疲劳及考虑两者交互作 用下的寿命预测模型远有很多，不同的材料、服役

工况及蠕变疲劳之间不同的交互作用，导致材料

的适用模型不同&基于损伤力学进行蠕变疲劳寿 命预测的应用仍需要不断的探索和验证&参考文献：)1 ]白以龙，汪海英,柯孚久，等.从“哥伦比亚”号悲剧看多尺

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