习题5
5.1 在下列几种情况下,应分别采用哪种类型的滤波电路(低通、高通、带通、带阻)。
(1) 从输入信号中提取100kHz~200kHz的信号; (2) 抑制1MHz以上的高频噪声信号; (3) 有用信号频率为1GHz以上的高频信号; (4) 干扰信号频率介于1 kHz~10 kHz;
解答:(1)带通滤波器;(2)低通滤波器;(3)高通滤波器;(4)带阻滤波器。
5.2 在下列各种情况下,应分别采用哪种类型(低通、高通、带通、带阻)的滤波电路。
(1)抑制50Hz交流电源的干扰;
(2)处理具有1Hz固定频率的有用信号; (3)从输入信号中取出低于2kHz的信号; (4)抑制频率为100kHz以上的高频干扰。 解:(1)带阻滤波器 (2)带通滤波器 (3)低通滤波器 (4)低通滤波器
5.3 填空:
(1)为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器,应选用 滤波
电路。
(2)已知输入信号的频率为10kHz~12kHz,为了防止干扰信号的混入,应选用 滤波电路 。
(3) 为了获得输入电压中的低频信号,应选用 滤波电路 。 (4)为了使滤波电路的输出电阻足够小,保证负载电阻变化时滤波特性不变,应选用 滤波电路 。
解:(1)带阻 (2)带通 (3)低通 (4)有源 5.4 无源一阶RC低通滤波电路的截止频率决定于 的倒数,在截止频率处输出信
号比通带内输出信号小 dB。 解答:时间常数,3dB
5.5 无源一阶RC高通滤波电路的截止频率决定于 的倒数,在截止频率处输出信
号比通带内输出信号小 dB。
解答:时间常数,3dB
5.6 一阶滤波电路阻带幅频特性以 /十倍频斜率衰减,二阶滤波电路则以 /十倍频斜率衰减。阶数越 ,阻带幅频特性衰减的速度就越快,滤波电路的滤波性能就越好。
解答:-20 dB,-40 dB,高。
5.7 试求题图5.7所示电路的传递函数和频率响应表达式。
题图5.7
解答:Av(s)
5.8 题图5.8中所示为一个一阶低通滤波器电路,试推导输入与输出之间的传递函数,并计算截止角频率H。
sRCjRC,Av(j)
1sRC1jRC
题图5.8
解答:传递函数:Av(s)R211,截止角频率H。 R11sR2CR2C5.9 题图5.9中是一个一阶全通滤波器电路,(1)计算电路的转移函数;(2)根据转移函数,计算幅频响应和相频响应,并说明当由0时,相角的变化范围。
题图5.9
解答: 传递函数为
Av(s)1sRC
1sRC
相频特性为
02arctanRC相角在0~180之间变化,输出电压迟后于输入电压。
5.10
电路如图题5.10所示,计算截止频率fp,并指出是何种类型滤波器。
题图5.10
解答 :一阶低通滤波器,截止频率fp
5.11
计算题图5.11中电路的转移函数,并指出它属于何种类型的滤波器。
1。
2R1C
题图5.11
解答:传递函数:Av(s)5.12
sC1R2,二阶带通滤波器。 21s(R1C1R2C2)sR1R2C1C2电路如题图5.12所示,
(1)求输入与输出之间的转移函数A(s)Vo(s); Vi(s)(2)根据转移函数指出它属于何种类型的滤波器; (3)画出幅频响应图。
题图5.12
解答:(1)传递函数:Av(s)(2)二阶带通滤波器略; (3)幅频响应曲线略。
5.13
已知有源滤波器电路的传递函数为:
sC1R1;
1s(R1C1R2C2)s2R1R2C1C2Vo(s)s2 A(s)31Vi(s)s2sR1CR1R2C2
(1)该电路属于何种滤波器电路;
(2)计算通带增益A0,特征角频率(中心频率)0以及等效品质因数Q; (3)能否计算滤波器的带宽BW,如果不能,原因是什么? 解答:(1)二阶高通滤波器;(2)通带增益A01,特征角频率01以及等R1CR2C效品质因数QR1R2;(3)不能计算带宽,因为是高通滤波器,其带宽理论上是无限大,3但受到实际电路元件的。
5.14
某电压放大器的理想波特图如题图5.14所示,
(1) 指出当输入100kHz正弦波时u0和ui的相位关系;
(2) 求通带放大倍数A0值、下限频率fL、上限频率fH 和三分贝带宽BW。
题图5.11
20解答:(1)输出滞后输入180;(2)通带放大倍数60dB,下限频率fL10Hz、上限频66BWff10Hz。 f10HzHL率H和三分贝带宽
5.15
低通滤波器电路如图5.3.1所示,已知截止频率为6180Hz,通带增益为1.586,
求滤波器电路的参数。
VN
题图5.15
解答:略
5.16 推导出题图5.16电路的传递函数,说明滤波电路的功能,求截止频率和通带增益。
题图5.16
解:传递函数:
Av(s)R2R11sCsR2C
1sR1C故其为高通滤波器。截止频率和通带增益分别为
HR1,A02 R1CR15.17 推导出题图5.17电路的传递函数,说明滤波电路的功能,求截止频率和
通带增益。
解:传递函数:
Au(s)R211(R2)1sCsCR2
R1R11sR2C故其为低通滤波器。截止频率和通带增益分别为
HR1,A02 R2CR15.18 试说明题图5.18所示各滤波电路功能,是几阶滤波电路?
题图5.18
解:图(a)所示电路为一阶高通滤波器。
图(b)所示电路二阶高通滤波器。 图(c)所示电路二阶带通滤波器。 图(d)所示电路二阶带阻滤波器。
5.19 设一阶HPF的通带放大倍数为2,通带截止频率为100Hz; 二阶LPF通带放大倍数为2,通带截止频率为2kHz。试用它们构成一个带通滤波电路,并画出幅频特性。
解:低通滤波器的通带截止频率为2kHz,高通滤波器的通带截止频率为100Hz。将两个滤波器串联,就构成一个带通滤波电路。其通带放大倍数为
A04 通带增益为
20lgA012 幅频特性如题图5.19所示。
题图5.19
5.20指出下列传递函数表示何种类型的滤波器电路,并且画出其幅频响应曲线。
(1)A(s)1; 2s2s1(2)A(s)2s;
s20.2s1s2(3)A(s)2;
s2s2s21(4)A(s)2;
s3s2解答:(1)二阶低通滤波器;(2)二阶带通滤波器;(3)二阶高通滤波器;(4)二阶带阻滤波器;幅频响应曲线略。
5.21试分析题图5.21所示电路的输出vO1、vO2和vO3分别具有哪种滤波特性(LPF、HPF、BPF、BEF)?
题图5.21
解:以vO1为输出是高通滤波器,以vO2为输出是带通滤波器,以vO3为输出是低通滤波器。
5.22设计一个四阶巴特沃斯低通滤波器电路,选择并计算电路中的参数,要求fH500Hz,通带增益为2.5倍。
解 略 鱼知水恩,乃幸福之源也。鱼离不开水,人离不开亲人和朋友,当你处于逆境和灾难时,帮助你一臂之力,渡过难关的人,都是你的亲人和朋友。吃水不忘挖井人,度过苦难,不能忘记援助过你的人。知恩图报,善莫大焉。 一个人要想获得幸福,必须懂得感恩。生活需要一颗感恩的心来创造, 一颗感恩的心需要生活来滋养。 一饭之恩,当永世不忘。顺境里给你帮助的人,不能全部称作朋友,但是能够在你逆境时依然愿意援助你,走出困境的人,一定是你要用一生去感谢和珍惜的人。 唐代李商隐的《晚晴》里有这样一句诗:天意怜幽草,人间重晚晴。久遭雨潦之苦的幽草,忽遇晚晴,得以沾沐余辉而平添生意。 当一个人闯过难关的时候,一定要记住那些支撑你,陪你一起走过厄运的朋友和亲人,这个世界谁也不亏欠谁,帮你是情分,不帮你是本分。如古人所说:淡看世事去如烟,铭记恩情存如血。 学会感恩父母养育之恩,学会感恩朋友的帮助之情,生活里做一个有情有义的人。 你要知道,父母,永远是你最亲近的人,是最爱你的人,不管他们的方法怎么错误?可是爱你的心,都是一样的。千万不要因为自己一时的私心,而忘记感恩。 我们常常希望别人都对自己有情有义,可是想得到别人你真情,首先你必须先付出真情。你帮助别人,不要记在心里,别人帮助你,你要懂得感恩和感动,而不是当做理所当然。 你要知道别人帮你是情分,不帮你是本分。侍父母,要孝顺,对朋友,要真诚。不管你生活的精彩或者混沌,孝顺父母,颐养天年。 一父养十子,十子养一父。在这个美好的时代,中华很多的美德都在逐渐消失,做子孝为天,但是总有一些人,自己活在天堂,硬生生的把父母扔进地狱。
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