整数乘法运算定律推广到小数三疑三探教案

《整数乘法运算定律推广到小数》教学设计

撰写： 学校： 本课共 课时

教学目标：1、清楚整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 2、提高大家对知识的迁移能力。

3、提高同学们灵活运用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律解决问题的能力。 重 点：探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用 难 点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。 教法学法：三疑三探 教具学具：ppt 教学过程：

第 1 课时

一、设疑自探（10分钟） （一）创设情境或复习，导入新课。

同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些？同学们，你们能用数字、字母或者符号来表示出这三个定律吗？我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用？

今天这节课我们就来研究这个问题。（引出课题） （二）根据课题，提出问题

看到这个课题，读了课文，你想知道什么？请提出来。

预设：1、有什么运算定律可以运用小数乘法？ 2、怎么运用？

（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟） 自探提示：1、怎么运用?

2、运用了什么运算定律？

3、运用运算定律时，应注意什么？ 二、解疑合探（20分钟）

1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）

2.小组内讨论解决自探中未解决的问题； 3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲） 1、猜测：

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系？ 2、验证，通过计算学生发现每一组算式都相等。 师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点？

生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。 3、举例验证。 出示例7：

师：同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。 0.25×4.78×4 0.65×201 （1）让学生思考，然后尝试写在练习本上。 （2）指明学生板演。

（3）让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律？ ①0.25×4.78×4 ② 0.65×201 =0.25×4×4.78 乘法交换律 =0.65×（200＋1） =1×4.78 =0.65×200＋0.65×1 乘法分配律 =4.78 =130.65 师：第①题，为什么先让0.25和4相乘？

生：因为0.25和4相乘，正好得1，计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。)

师：你人为第②小题，解题的关键是什么？（使学生体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。）

生：把201分成200+1，用乘法分配律完成。 师：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么？

（4）交流评价。 三、质疑再探：（3分钟）

本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.

是不是所有的小数乘法都能运用？ 四、运用拓展：（7分钟）

（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。 请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！

根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）

（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看： 一、我会填。

2.5×(0.77×0.4)= × × 6.1×3.6+3.9×3.6=( + )× 2.02×8.5= ×8.5+ ×8.5 48×0.25=0.25× × 二、我是聪明小法官。

0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法的交换律（ ） 4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9) ( ) 5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×(5.6+2.4) （ ）

三、能用简便方法的就用简便方法，并说一说运用了哪些运算定律。1.25×17×80 3.65×2.8＋3.65×7.2 0.68×101 5.4×199 四、火眼金睛。

(1) 98×6.5 (2) 12.5×2.5×3.2 =(98+2)×6.5 =12.5×2.5×(8×0.4) =100×6.5 =12.5×8+2.5×0.4 =650 =100+1 =101

（3）0.96×201 （4）0.8×0.5×1.25×0.4

=0.96×200+1 =(0.8×1.25)+(0.5×0.4) =192+1 =1+0.2 =193 =1.2 二、把左右相等的式子用线连起来。

（5+8）×0.4 9×5+9×1.6 4.6×19+5.4×19 5×0.4+8×0.4 9×(5+1.6) (4.6+5.4) ×19 3.6×4×2.5 3.6×(4×2.5) 三、 怎样简便就怎样算。

9.8+99×9.8 4.65×32+2.5×46.5+0.465×430 四、运用所学的知识解决实际问题。

1、游乐园的成人票每张4.5元，儿童票每张2.5元，成人票和儿童票各买12张需要多少钱?

2、李叔叔买了25箱饮料，每盒1.7元，一箱有8盒，共需要多少钱？ （解决以上两题，看谁用的方法多。） （三）全课总结。 1.学生谈学习收获。

通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。

2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。

理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 五、作业设计：

课本13页4、6、7、9题 六、板书设计：

整数乘法运算定律推广到小数

①0.25×4.78×4 ② 0.65×201

=0.25×4×4.78 乘法交换律 =0.65×（200＋1） =1×4.78 =0.65×200＋0.65×1 乘法分配律 =4.78 =130.65

七、教后反思：