机器人学 完整版

第一章 绪 论 1. 1 机器人发展史 1.1.1 早期的自动机 早在1770年，美国科学家就发明了一种报时鸟，一到整点，这只鸟的翅膀、头便开始运动，同时发出叫声。图1-1为报时鸟的机械结构图，它的主弹簧驱动齿轮转动，使活塞压缩空气而发出叫声，同时齿轮转动时带动凸轮转动，从而驱动翅膀、头运动。

图1-1 报时鸟简图

机器人(Robot)一词由一位名叫Karal Capak的捷克斯洛伐克剧作家首先使用。在

捷克语中，Robot这个词是指一个赋役的奴隶。在1921年Capak写了一出戏剧，名叫《洛桑万能机器人公司》(Rossnm’s Universal Robots).在这出剧中，机器人是洛桑和他儿子研制的类人的生物，用来作为人类的奴仆。随后，一名叫Isaac Asimov的科学幻想小说家使用了机器人学(Robotics)这个词来描述与机器人有关的科学。他还提出了“机器人”的三个原则，值得今天的机器人设计者和使用者的注意。这三个原则的原语如下：

(1)A robot must not harm a human being or through inaction ,allow one to

come harm

(2) A robot must always obey human beings unless that is conflict with the

first law.

(3)A robot must protect itself from harm unless that is conflict with the first

or second laws.

1.1. 2近似与机器人相关的装置 1.操作机(Manipulators) 它是目前仍然大量使用的、由机械控制的操作机。它的各个关节由机械直接控制。它具有和人类手臂相似的功能，可在空间抓放物体或进行其他操作。 2.远程操作手(Teleoperators)

远程操作手又称主从操作手，它是在操作机之后发展起来的。1966年，Edwin Johnson最先使用了这种装置，远程操作手的本质是非直接相连的伺服控制的操作机，通过控制杆、轮子、控制键盘或其他装置进行遥控。它们通常被用于危险的工作环境，例如海底、有辐射物质的场合或宇宙空间，由无线电天线、光学天线甚至

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卫星通讯提供控制信号。远程操作手上一般配备有录象机以提供视觉。 1.1.3机器人的创始

1958年，被誉为“工业机器人之父”的Joseph F.Engel Berger创建了世界上第 一个机器人公司-Unimation公司，并参与设计了第一台Unimate机器人。这是一台用于压铸的五轴液压驱动机器人，手臂的控制由一台专用计算机完成。它采用分离式固体数控元件,并装有存储信息的磁鼓,能够记忆完成180个工作步骤。与此同时，另一家美国公司-AMF公司也开始研制工业机器人，即Versatran机器人。他主要用于机器之间的物料运输，采用液压驱动。该机器人的手臂可以绕底座回转，沿垂直方向升降，也可以沿半径方向伸缩。一般认为Unimate和Versatran机器人是世界最早的工业机器人，其示意图见图1-3和图1-4

图1-3Unimate机器人

图1-4 Versartran机器人1-手抓的运动方向；

2,3,4,5,6-各关节运动方向 1.1.2机器人的定义

国际上，关于机器人的定义主要有如下几种：

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（1） 英国简明牛津字典的定义。机器人是“貌似人的自动机，具有智力的和顺从于人的但不具人格的机器”。这一定义并不完全正确，因为还不存在与人类相似的机器人在运行。这是一种理想的机器人。

（2）美国机器人协会的定义。机器人是“一种用于移动各种材料、零件、工具或专用装置的，通过可编程序动作来执行种种任务的，并具有编程能力的多功能机械手。尽管这一定义较实用些，但并不全面。这里指的是工业机器人。

（3） 日本工业机器人协会的定义。工业机器人是“一种装备有记忆装置和末端执行器的，能够转动并通过自动完成各种移动来代替人类劳动的通用机器”。

（4） 美国国家标准局(NBS)的定义。机器人是“一种能够进行编程并在自动控制下执行某些操作和移动作业任务 的机械装置”。这也是一种比较广义的工业机器人定义。

（5）国际标准化组织的定义。“机器人是一种自动的、位置可控的、具有编程能力的多功能机械手，这种机械手具有几个轴，能够借助于可编程序操作来处理各种材料、零件、工具和专用装置，以执行种种任务。 显然，这一定义与美国机器人协会的定义相似。

（6）关于我国机器人的定义。随着机器人技术的发展，我国也面临讨论和制订关于机器人技术的各项标准问题，其中包括对机器人的定义。蒋新松院士曾建议把机器人定义为“一种拟人功能的机械电子装置”。我国可以参考各国的定义，结合我国情况， 对机器人作统一的定义。上述各种定义有共同之处，即认为机器人： a：像人或人的上肢，并能模仿人的动作； b：具有智力或感觉与识别能力； c： 是人造的机器或机械电子装置。

随着机器人的进化和机器人智能的发展，这些定义都有修改的必要，甚至需要对机器人重新定义。

机器人的范畴不但要包括“由人制造的像人一样的机器”，还应包括“由人制造的生物”，甚至包括“人造人”，尽管我们不赞成制造这种人。看来，本来就没有统一定义的机器人，今后更难为它下个确切的和公认的定义了！ 1.2机器人的特点 1.2.1机器人的主要特点

通用性和适应性是机器人的两个主要的特征。

1.通用性 机器人的通用性(versatility)取决于其几何特性和机械能力。通用性指的是某种执行不同的功能和完成多样的简单任务的实际能力。通用性也意味着，机器人具有可变的集合结构，即根据生产需要进行变更的集合结构；或者说，在机械结构上许机器人执行不同的任务或以不同的方式完成同一的工作。现有的大多数机器人都具有不同程度的通用性，包括机械手的机动性和控制系统的灵活性。必须指出，通用性不是自由度单独决定的。增加自由度一般能提高通用性程度。不过，还必须考虑其他因素，特别是末端装置的结构能力，如它们能否适应不同的工具等。 2.适应性 机器人的适应性(adaptivity)是指其对环境的自适应的能力，即所设计的机器人能够自我执行未经完全指定的任务，而不管任务执行过程中所发生的没有预计到的环境变化。这一能力要求机器人认识其环境，即具有人工知觉。在这方面，机器人使用它的下述能力（1）运用传感器测环境的能力；（2）分析任务空

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间和执行操作规划的能力；（3）自动指令模式能力。迄今为止所开发的机器人知觉与人类对环境的解释能力相比，仍然是十分有限的。这个领域内的某些重要研究工作正在进行之中。

第二章 机器人基本原理 2.1 机器人系统工作原理

根据机器人的定义，机器人至少应具备两部分：控制部分和直接进行工作的部分。比如应用最广泛的弧焊机器人，具有控制系统和带动焊枪运动的机械臂部分。控制系统通过编程的方式，决定直接工作的机械臂的运动和工作。由于是程序控制的，所以比较容易改变工作方式和任务，因此，机器人是一种具有“柔性”的机器。机器人具有人或者生物的某些功能，比如能如手臂一样运动，能在地上行走或者在水中游。高级一点的机器可以通过传感器了解外部环境或者“身体内在人的”状态与变化，甚至可以做出自己的逻辑推理、判断与决策，也就是所谓的机器人的智能行为。

机器人发挥作用必须在一个作业系统之中，机器人作为系统的一部分，才能发挥它的作用。由于各种不同类型的机器人不断涌现，它们发挥作用的形式和组成的系统也在不断变化。工业机器人作为制造系统的一部分发挥作用是最典型的。比如焊接机器人，它在工作时至少需要一个工作台，将工作台装卡在上面，并运送到机器人焊接的合适位置。这样，组成了一个简单的机器人焊接系统，称为机器人焊接工作站。如果机器人组成一个焊接生产线，则这个系统就变得更为复杂。

一个机器人系统一般由机械手（执行机构）、控制器、作业对象和环境四部分组成。如图2-1所示。

图2-1一个机器人系统的基本结构

执行机构一般是一台机械手，有些文献中称为操作器或操作手。多数机械手是具有六个自由度的关节式机械结构。其中三个自由度用来引导末端执行器至所需位置，另外三个自由度用来确定末端执行装置的方向。机械臂上的末端执行装置根据操作需要也可以换成焊枪、吸盘、扳手等其他工具。

环境是指机器人在执行任务时所能达到的几何空间，而且包含了该空间中每个事物的全部自然特性所决定的条件。在它的工作环境中，机器人会得到为完成任务所需的支持，如自动生产线会为生产线上的机器人运送工件、材料等；在运动的

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空间里，机器人要设计好合理的运动路线。同时，在它的工作环境中，也会遇到一些障碍物和其他事件，机器人必须避免与这些障碍发生碰撞，并妥善处理好环境中发生的各种可能的事件。环境信息一般为已知的，这种环境称为结构环境，但在许多情况下，环境具有未知的和不确定性质，这种环境就称为非结构环境。 控制器是机器人系统的指挥中枢，并且负责信息处理和与人交互。它接受来自传感器的信号，对其进行数据处理，并按照预存的信息、机器人的状态及环境情况等，产生控制去驱动机器人执行机构的各个关节，以完成特定的动作。为此，控制器内必须具有保证它实现其功能所必须的算法与信息。机器系统的复杂程度不同，能执行的任务不同，控制器内所存放的软件也不同。 2.2 机器人的分类

机器人可以根据不同的标准分成很多类型。应用于不同领域的机器人不仅在用途上，而且在结构和性能上会有很大的不同。因此，按机器人的应用领域形成了不同类型的机器人。机器人首先在制造业大规模应用，所以机器人曾被简单的分为两类，即用于汽车制造业的机器人称为工业机器人，其他的机器人称为特种机器人。随着机器人应用的日益广泛，这种分类就显得过于粗糙。现在除工业机器人外，还有服务机器人、水下机器人、空间机器人等。 （1）工业机器人

工业机器人也是一类机器人的总称。依据具体应用的不同，又常常以其主要用途命名。到现在为止应用最多的是焊接机器人，包括电焊和电弧焊机器人，用途是实现自动的焊接作业；装配机器人，比较多的用于电子部件电器的装配；喷漆机器人，代替人进行喷漆作业；搬运、上下料、码垛机器人，他们的功能都是根据一定的速度和精度要求，将物品从一处运到另一处；另外还可以列出很多，如将金属溶液浇到压铸机中的浇铸机器人等等。应该说，并不是只有机器人可以完成这项工作，很多工作都可以用专门的机器完成。机器人的优点在于它可以通过程序的更改，方便迅速地改变工作内容或方式，来满足生产要求的变化。比如，改变焊缝轨迹，改变喷漆位置，变更装配部件或位置等等。所以随着对工业生产线的柔性要求越来 越强，对各种机器人的需求也就越来越强 。 （2）服务机器人

随着机器人技术的发展，机器人的应用领域越来越广泛，已不再局限于传统的制造业。出现了一个新的集合，被称为服务机器人。我们说服务机器人是一类机器人的集合，是因为到现在为止，国际上对它还没有一个明确的定义。它所包括的内容也比较宽，比较杂。一般说来，服务机器人是一种以自主或半自主方式运行，能为人类生活康复提供服务的机器人，或者是能对设备运行进行维护的一类机器人。目前，在非制造业的机器人也被看作是服务机器人。服务机器人往往是可以移动的，在多数情况下，服务机器人由一个移动平台构成，在平台上面装有一只或几只手臂，代替或协助人完成为人类提供服务和安全保障的各种工作，如清洁、护理、娱乐和值勤等等。

（3）水下机器人

水下机器人也称为水下无人深潜器，代替人在水下这一危险的环境作业。人类借助潜水器具潜入到大海之中探秘，已有很长的历史。然而，由于危险很大，而且费用极高。所以人类寻找代替人亲自冒险的技术，水下机器人变成了人们十分关注

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的发展方向。

（4）空间机器人

机器人技术一经出现，很自然地人们酒席望它到天上去为人们工作，于是产生了空间机器人。空间机器人是指在大气层内和大气层外从事各种作业的机器人，包括在内层飞行并进行观测、可完成多种作业的飞行机器人，到外层空间其他星球上进行探测作业的星球探测机器人和在各种航天器里是使用的机器人。 2.3 典型机器人图片展

1. Mark Ho制作的金属机器人

ZOHO ARTFORM No.1是由荷兰的Mark Ho用了6年时间来设计、手工制造的一个活动关节金属机器人（铜和不锈钢），直立时高43cm，重6公斤。共有920个部分组成包括85个可活动的部件。

2.日新款机器人服务生亮相

2006年3月6日，日本日立公司在日本千叶县浦安市举行活动，公开展示其开发的新款机器人服务生。据介绍，这种新型机器人服务生高130厘米，重约70公斤，移

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动速度可达每小时6公里。它工作时能在1米的范围内判断出客人说话的方向，并能根据说话内容用仿真的人声回答客人的问题。 3日本开发出护理老人机器人。

这种机器人不仅具有视觉、听觉、嗅觉等能力，而且还能背起人，旨在用于看护日本日趋增多的老年人。

脊椎援助机器人

第三章 工业机器人

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3. 1 工业机器人概述

国际上第一台工业机器人产品诞生于20世纪60年代，当时其作业能力仅限于上、下料这类简单的工作。此后机器人进入了一个缓慢的发展期，直到进入80年代，机器人产业才得到了巨大的发展，成为机器人发展的一个里程碑，这一时代被称为“机器人元年”。为了满足汽车行业蓬勃发展的需要，这个时期开发出的点焊机器人、弧焊机器人、喷涂机器人以及搬运机器人等四大类型的工业机器人系列产品已经成熟，并形成产业化规模，有利地推动了制造业的发展。为进一步提高产品质量和市场竞争能力，装配机器人及柔性装配线又相继开发成功。进入90年代以后，装配机器人和柔性装配技术得到了广泛的应用，并进入了一个大发展时期。

现在。工业机器人已发展成为一个庞大的家族，并与数控、可编程控制器一起成为工业自动化的三大技术支柱和基本手段，广泛应用于制造业的各个领域之中。纵观世界机器人的发展史，60年代为机器人的发明和创建阶段； 70年代为机器人走向实用化和产业化的初级阶段；80年代为机器人普及和产业化高速发展阶段； 90年代机器人进入智能化发展阶段，机器人得到广泛应用，并向非制造业拓展。图3-1列出了2004-2005年美州地区各主要行业对工业机器人需求情况：

图3-1

3.2工业机器人结构 3 .2.1 工业机器人定义

工业机器人是机器人家族中最重要一员，也是目前在技术发展最成熟、应用最多的一类机器人。世界各国对工业机器人的定义不尽相同，但其内涵基本一致。 国际标准化组织（ISO）曾于1987年对工业机器人给予了定义：“工业机器人是一种具有自动控制的操作和移动功能，能够完成各种作业的可编程操作机”日本工业标准（JIS）采用此定义，这也与美国工业机器人学会(RIA)的定义相近。在德国的标准(VDI)中，对工业机器人则给出了更为具体的定义：“工业机器人是具有多自由度的、能进行各种动作的自动机器。它的动作是可以顺序控制的。轴的关节角度或轨迹可以不靠机械调节，而由程序或传感器加以控制。工业机器人具有执行器、工具及制造用的辅助工业，可以完成材料搬运和制造等操作”。

ISO8373对工业机器人给出了更详细、具体的定义：“机器人具备自动控制及可

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再编程多用途功能，机器人操作机具有3个或以上的可编程轴，在工业自动化应用中，机器人的底座可固定也可移动。” 3.2.2工业机器人系统结构

工业机器人一般由两大部分组成：一部分是机器人执行机构，也称作机器人操作机（robot manipulator），它完成机器人的操作和作业；另一部分是机器人控制器，它主要完成信息的获取、处理、作业编程、规划、控制以及整个机器人系统的管理功能。机器人控制器是机器人的核心的部分，机器人性能的优劣主要取决于控制系统的品质。机器人控制系统集中体现了各种现代高新技术和相关学科的最新进展。当然，机器人要想进行作业，除去机器人以外，还需要相应的作业机构及配套的周边的设备，这些与机器人一起形成了一个完整的工业机器人作业系统。图3-2给出了工业机器人的系统结构。

图3-2工业机器人系统结构图

3.2.3工业机器人操作机结构

迄今为止，典型的工业机器人仅实现了人类胳膊和手的某些功能，所以机器人操作机也称作机器人手臂或机械手，一般简称为机器人。机器人机构可以视为一种杆件机构，它的基本结构是机构学中的杆件（link ）和运动副（pair）相互连接而构成的开式运动链(open loop kinematics chain )。当然也有部分闭链或全部闭链的机器人。图3-3是一个开链结构工业机器人。

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图3-3

由图3-3可以看出在机器人中， 连杆可称为手臂，运动副称作关节（joint），关节分为平移关节和转动关节。机器人的末端称为手腕(wrist)，它一般由几个转动关节组成。在机器人中，手臂决定机器人达到的位置，而手腕则决定机器人的姿势。下面详细介绍机器人的几个重要概念及其典型的结构形式。 （1）杆件与自由度

机器人是由杆件和连接它的关节（运动副）构成，关节由一个或多个自由度(degree of freedom)组成。杆件是指两个关节之间的连杆，杆件一般有串联杆件和并联杆件两类。自由度是表示机器人运动灵活的尺度，意味着独立的单独运动的个数。自由度分为主动自由度和被动自由度两类，前者指该自由度能产生驱动力，而后者不能产生驱动力，只能被动地跟随其他关节运动。

图3-4是几种代表性的单自由度关节的符号和运动形式。

图3-4

实际上，大部分机械手是串联杆件型的。

在三维空间中 的无约束物体，可以做平行于x、y、z各轴的平行运动，还可以做围绕各轴的旋转运动，因此它有与位置有关的3个自由度和与姿态有关的3个自由度，共6个自由度。机器人手臂为了能任意操纵物体的位置和姿态，必须最少有6个自由度。人的手臂有7个自由度，其中肩关节为3，肘关节为2，手关节为2，它比6还多，把这种比6还多的自由度称为冗余自由度(redundant degree of freedom)。人由于有这样的冗余性，在固定了指尖方向和手腕位置 的情况下，可以通过旋转肘关节

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来改变手臂的姿态，因此就能够回避障碍物。

决定机器人自由度的构成，必须是它能完成与目标作业相适应的动作。例如，若仅限于二维平面内的作业，有3个自由度就够了。另外，在化学工厂这类障碍物很多的有代表性的环境中，如果是用机器人进行维修为目的，那么也许需要7个以上的自由度。

（2）自由度的构成 自由度的构成方法将极大的影响机器人的可动范围和可操作性等性能。

例如，球形关节的构造，是可以向任意方向动作的3个自由度关节，它能方便的解决适应于作业的姿态。然而，由于驱动器可动范围的限制，它很难完全实现这一功能。所以机器人通常是把3个单自由度机构串联连接，以实现这种3个自由度的要求。

另外，在进行这样的自由度组合时，必须注意奇异点(singular point)的存在。所谓奇异点，是指由于手臂机构的约束，导致手臂姿态失掉了某特定的方向的自由度功能，加之由于这种自由度的退化，进而在奇异点的附近，关节必须做急剧的姿态变化，驱动系统将承受很大的负荷。奇异点的回避问题，主要是在手臂的轨迹控制中加以解决。所以在设计时，有效的方法是设法使自由度的构成的执行作业内容时能容易的回避奇异点。奇异点的例子如图3-5所示，在图中，沿箭头方向的自由度已经退化，机械手不能沿此方向运动。

图3-5奇异点

(3)动作形态的分类

手臂的主要目的是在三维空间内定位，为此，如前所述必须要3个自由度。这样的自由度构成法，若考虑平移、旋转、回转三种自由度的组合，则共计存在27种，然而根据它的动作形态，代表性的自由度构成可以分成下面五种： 1.圆柱坐标型机器人； 2.球坐标型机器人； 3.直角坐标型机器人； 4.关节型机器人； 5.并联机器人。

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圆柱坐标型机器人(cylindrical coordinate robot，见图3-6)是由一个回转和两个平移的自由度组合构成；球坐标型机器人(polar coordinate robot，见图3-7)是由回转、旋转、平移的自由度组合而成。这两种机器人由于具有中心回转自由度，所以它们都有较大的运动范围(motion range)，其坐标计算也比较简单。世界上最初实用化的工业机器人“Versatran” 和“Unimate”分别采用了圆柱坐标型和球坐标型的构成。

图3-6圆柱坐标型机器人

图3-7球坐标型机器人

直角坐标型机器人(cartesian coordinate robot，见图3-8)的自由度是独立沿x、y、z轴的，结构简单，精度高，坐标计算和控制也都极为简单。

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图3-8直角坐标型机器人

关节型机器人(articulated robot)主要是由回转和旋转自由度构成，可以看成是仿人手臂的结构。它是具有肘关节的连杆关节结构。(见图3-9)从肘至手臂根部的部分称为上臂(upper arm)，从肘到手臂(wrist)的部分称为前臂(forearm)。这种结构，对于确定三维空间上的任意位置和姿态是最有效的。它对于各种各样的作业都有良好的适应性，但其缺点是坐标计算和控制比较复杂，且难以达到高精度。图3-9是一般关节型机器人手臂，它采用回转、旋转、旋转的自由度结构。

图3-9关节型机器人

关节机器人根据其自由度的构成方法，可分成几类。

图3-10是在标准手臂上在加上一个自由度(冗余自由度),即所谓仿人型。

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图3-10 仿人关节型机器人

图3-11的手臂采用了平行四边形连杆，并把前臂关节驱动用的电机装在手臂的根部，可获得更高的运动速度。

图3-12称为SCARA型机器人(Selective Compliance Assembly Robot Arm)，手臂的前端结构采用在二维空间内能任意移动的自由度，所以它具有垂直方向的刚性高、水平面内刚性低(柔顺性)的特征。

并联机构的机器人(见图3-13)是一种新型结构的机人，它通过各连杆的复合运动，给出末端的运动轨迹，以完成不同类型的作业。 该结构的机器人特点在于刚性好，可用来完成数控机床的一些功能，因而也称之为并联机床。目前已有这方面的样机，它可以完成复杂曲面的加工，是数控机床的一种新的结构形式，也是机器人功能的一种拓展。其不足是控制复杂，工作范围比较小，精度也比数控机床低一些。

图3-11 关节型机器人(平行四边形连杆)

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图3-12 SCARA型机器人

图3-13 并联机构机器人

以上介绍了工业机器人的一些基本结构形式和特点。图3-14给出了常见工业机器人的结构形式和运动形态。

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图3-14常见工业机器人结构形式及运动形态

第四章 机器人运动学 4.1引言

机器人运动学主要有以下两个基本问题：

(1)对一给定的机器人，已知杆件参数和关节变量，求末端执行器相对于给定坐标系的位置和姿态。给定坐标系为固定在大地上的笛卡儿坐标系，作为机器人的总体坐标系也称为世界坐标系(World Coordinate);

(2)已知机器人杆件的几何参数，给定末端执行器相对于总体坐标系的位置和姿态，确定关节变量的大小。

第1个问题常称为运动学正问题(DKP-Di-Rect Kinematic Problems)，第2个问题称为运动学逆问题(IKP-Inverse Kinematic Problems).机器人手臂的关节变量是独立变量，而末端执行器的作业通常在总体坐标系中说明。根据末端执行器在总体坐标系中的位姿来确定相应各关节变量要进行运动学逆问题的求解。机器人运动学问题是解决动力学和编制机器人运动控制系统软件所比备的知识。 4.2 机器人位置与姿态的描述

机器人的各杆的运动可在总体坐标系中描述，在每个杆件上建立一个附体

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坐标系。运动学问题便归结为寻找联系附体坐标系和 总体坐标系的变换矩阵。 4.2.1 机器人坐标系变换 如图4-1，参考坐标系Oxyz 是三维空间中的固定坐标系，在机器人运动中将它作为总体坐标系，把Ouvw看成是附体坐标系，也就是说它固定在机器人杆件上，并随它一起运动。空间某点P在Ouvw坐标系中固定不变，点P在Oxyz和Ouvw系的坐标分别表示为：

Pxyz(px,py,pz)

图4-1

TTP(p,p,p)uvwuvwPxyz,Puvw表示的是在不同坐标系中的同一空间点，上角标T为矩阵转置符。

当Ouvw系绕任一轴线转动后，均可通过一个3x3旋转矩阵R将原坐标Puvw 变换到Oxyz系中的坐标Pxyz即：

PxyzRPuvw （2-1）

由矢量分量的定义有

Puvwpuiupvjvpwkw （2-2）

的定义和式( 2-2 )可知

pu,pv,pw分别表示P沿Ou,Ov,Ow轴的分量，或P在各轴上的投影，利用标量积

pxixPixiupuixjvpvixkwpw 17

pzizPkziupukzjvpvkzkwpwpxixiupjiyyupzkziu将上式写成矩阵形式

pyjyPjyiupujyjvpvjykwpwixjvjyjvkzjvixkwpujykwpvkzkwpw比较式(2-1)和式(2-2)有

ixiuRjyiukziu类似地，由坐标

ixjvjyjvkzjvixkwjykwkzkwPxyz, 可求得坐标Puvw

PuvwQPxyz其中

QRR1T如果Ouvw坐标系绕Ox轴转动,变换矩阵Rx,称为绕Ox轴旋转角的旋转矩阵

Rx, 可用上述变换矩阵的概念导出，即

PxyzRx,Puvw

这时xiiu

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Rx,ixiujyiukziuixjvjyjvkzjvixkw100cosjykwkzkw0sinsin cos0

类似地，绕Oy轴转和绕Oz轴转角的3x3旋转矩阵分别为

Ry,

cos0sin010

sin0cosRz,cossin0sincos000 1矩阵Rx,,Ry,,Rz,称为基本旋转矩阵。

为了表示绕Oxyz坐标系各轴的多次转动，可把基本旋转矩阵连乘起来。由

于矩阵乘法不可交换，故完成转动的次序是重要的。除绕Oxyz参考系的坐标轴转动外，Ouvw坐标系也可绕它自己的坐标轴转动。如果Ouvw坐标系绕Oxyz坐标系的一坐标轴转动则可对旋转矩阵左乘相应的基本旋转矩阵；如果Ouvw坐标系绕自己的坐标轴转动，则可对旋转矩阵右乘相应的基本旋转矩阵。

例：求表示绕Oy轴转角，然后绕Ow轴转角，然后绕Ou轴转角的合成旋转矩阵 解：

RRy,Rw,Ru,

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c001s0ccssc

scs01000sc00csc0100scsscsccsssc

cccsssccsccsss式中其余类同。

4.2.2齐次坐标和变换矩阵

齐次坐标是用n+1维坐标来描述n维空间中的位置，其第n+1个分量称为比例因子。引入齐次坐标不仅对坐标变换的数学表达带来方便，而且具有坐标缩放的功能。对三维空间位置矢量P(px,py,pz)其齐次坐标可以表示

Tccos,ssinP(wpx,wpy,wpz,w)T其关系如下：

wpywpxwpzTpx,py,pz)

www可以看出，直角坐标系Oxyz原点的齐次坐标为(0,0,0,a)Ta为非零实数。齐次坐标

(1,0,0,0)T表示Ox轴的无穷点，同理齐次坐标(0,1,0,0)T分别指向Ox轴和Oz轴的无穷远点。三维空间的位置矢量的齐次坐标表达并不是惟一的。但若将w取1，则位置矢量变换后的齐次坐标和矢量的实际坐标就相同了。在机器人的应用中总是取w为1。

齐次变换矩阵是4x4矩阵，它能把一个以齐次坐标表示的位置矢量由一个坐标系映射到另一个坐标系。齐次变换矩阵T写成以下形式

t11t21Tt31t41

t12t12t32t13t23t33t42t43t14t24TT1112t34TT2122

t4420

在机器人的系统运动分析中，齐次变换矩阵写成以下形式：

R33TO13P31旋转矩阵33位置矢量31 I11O131 若三维空间的位置矢量P表示成齐次坐标P(px,py,pz,1)T，那么利用变换矩阵的概念对纯转动，3x3旋转矩阵可扩展成４x4齐次变换矩阵

1000T0cossin0x,0sincos0 （4-10001） 1000T0cossin0x,0sincos00001（4-2） 

cossin00T00z,sincos0010（4-3）

0001齐次平移矩阵Ttran使Ouvw坐标系的原点平移到参考坐标系的[dx 而保持坐标轴平行。

100dxT10dytran0001dz0001（4-4）



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dy dz]T 点， 式(4-1)至式(4-4)是基本齐次变换矩阵。

基本齐次变换矩阵可以相乘以求得合成齐次变换矩阵，但矩阵的乘法是不可交换的，必须注意这些矩阵的相乘的次序。也就是说：若动坐标系Ouvw绕或沿Oxyz系主轴转动，则用相应的基本齐次阵左乘齐次变换矩阵；若动坐标系Ouvw绕或沿它自己的主轴转动，则用相应的基本齐次旋转矩阵右乘齐次变换矩阵。

第五章 机器人学展望

机器人学在过去40年中取得了迅速发展和可喜的成就。 越来越多的机器人在各行各业得到应用； 越来越多的机器人科技工作者从不同方向从事机器人学的研究开发和应用工作；越来越多的自然人对机器人有了比较正确的理解。机器人必将为21世纪的人类文明做出新的更大贡献。 不久前宋健指出：“机器人学的进步和应用是本世纪 自动控制最有说服力的成就，是当代最高意义上的自动化。仅仅花了20年，机器人从爬行学会了两条腿走路，成为直立机器人。机器人已能用手使用工具，能看，能听，能用多种语言说话。它安心可靠地干最脏最累的活。机器人正雄心勃勃，准备在21世纪进入服务业，当出租车司机，到医院去当护士，到家庭去照顾老人，到银行去当出纳。”的确，机器人学具有诱人的 发展前景。本章分析机器人技术的发展现状，展望21世纪机器人技术的发展趋势，探讨21世纪机器人学的发展战略。 5. 1 机器人技术和市场的现状 5.1.1 国际机器人的发展现状及预测

表5-1： 1996—1998年现役工业机器人台数及1999—2002年台数预测 1997 1998 1999 2000 2001 2002 1996 国别 399629 412960 418800 433100 428800 433400 366600 日本 70858 77108 81700 90700 101800 114800 120200 美国 60000 66817 73200 80200 88400 95700 103800 德国 25494 28386 31500 33400 36100 39100 47400 意大利 14784 15632 16200 17200 18000 19000 20000 法国 8751 9958 10800 12100 13100 14200 15000 英国 六大国 579516 610862 625200 666700 686200 716200 673000 奥地利 2427 2604 比、荷、5809 6580 卢 丹麦 744 824 芬兰 1493 1633 挪威 479 473 西班牙 5954 6994 瑞典 4670 4986 瑞士 2856 3087 33400 西欧十24432 27181 30200 37100 40900 54000 国 22

匈牙利 波兰 斯洛伐克 捷克 斯洛文尼亚 东欧五国 澳大利亚 韩国 新加坡 中国台湾省 亚洲四国及地区 前苏联 其他国家 总计 126 646 536 1135 253 2697 2012 24640 3489 4467 34608 130 611 541 1163 268 2713 2416 30199 3299 5141 41055 2900 3100 3300 3500 4100 48000 54300 61300 69200 53600 22000 5225 668478 23000 6625 711436 23500 8500 738300 2400010900 792400 24500 14100 826500 25000 18300 873100 15000 15000 815000

表2 ：1996—1998年各国新装机器人台数及1999—2001年每年新装台数预测

1997 1998 1999 2000 2001 1996 国别 日本 38914 42696 33700 433100 50700 55800 美国 9709 12459 10840 90700 12750 14700 德国 10425 9017 10450 80200 10000 11000 意大利 3331 3692 4390 33400 4100 4400 法国 1697 1721 1650 17200 1950 2100 英国 1116 1792 1270 12100 1600 1800 71377 62320 81100 89800 99300 六大国 65192 奥地利 245 250 比、荷、844 971 卢 丹麦 110 130 芬兰 163 220 挪威 52 67 西班牙 1133 1203 瑞典 504 617 瑞士 266 330 西欧十3317 3788 4850 4600 5100 5600 国 匈牙利 波兰 5 53 4 65 23

斯洛伐克 捷克 斯洛文尼亚 25 75 15 173 250 6591 1095 688 25 75 15 184 526 5759 753 东欧五国 澳大利亚 韩国 新加坡 中国台湾省 200 200 200 200 亚洲四国及地区 前苏联 其他国家 8624 1000 1400 79706 7038 1000 1500 84887 1870 700 1500 71400 7000 1000 2600 96500 8100 1000 3400 107600 9300 1000 4400 119800 总计 近年来，机器人价格呈下降趋势。由于机器人性能的重大改进，与劳动了的价格相比，90年代机器人的价格下降得更多，这表明现役机器人的盈利增多了。与此同时，人们认识到，把机器人应用到更多的领域将能获得更大的利润。预计今后机器人的标价将继续下降，同时一些国家可能会出现劳动力短缺的现象，因而机器人的普及速度可能会比预计的还要快。从长远来看（10—15年），机器人相对价格的进一步下降，劳动力的短缺以及人们对生产质量和生活质量更加重视，将成为机器人领域继续大量投资的推动力。

表3： 1998年底服务机器人装备数量、应用领域及1999-2002年预测 机器人类型 1998年底装备数量 1999-2002年装备数量 300 500 保洁机器人 -地板清洁机器人 -油罐清洁机器人 -擦窗、墙机器人 -其他（飞机清洗）机器人 200 下水道机器人（清理，检200 查） 爬壁机器人（清理，检查） 通用检测机器人 400 200 水下机器人 -检查 -工作类机器人 2000 12500 家用机器人 -真空吸尘机器人 -割草机器人 -其他 800 7000 医用机器人 24

-外科手术机器人 -机器人辅助外科手术 -其他 残疾人用机器人，辅助机器人，轮椅机器人 送信机器人，送邮件机器人 移动机器人平台（多用途） 监视机器人，保安机器人 导引机器人 加油机器人 消防及爆炸物清理机器人 建筑工业用机器人 农业及林业用机器人 旅馆及餐厅用机器人 洁净室用机器人 实验室用机器人 航天机器人 娱乐机器人 其他类型 总台数，不包括真空吸尘机器人 真空吸尘机器人 估计价值，以百万美元计 200 100 400 50 50 150 350 200 200 200 300 100 800 400 1000 5000 600

23600 450000 3300 1 世界机器人发展分析

表1和表2，可对世界工业机器人的发展现状作如下的分析。

1990年世界工业机器人的销售量曾达到81000台，1991-1993年出现经济衰退，1993年世界工业机器人的销量下降到54000台。之后，机器人的销售开始复苏，1997年销售量达到85000台，比1996年增长6.5%，然而，1998年机器人销售量比上年下降了16%，降至71400台。

1998年，世界机器人密度继续增加。所谓机器人密度是指：在制造业中每万名雇员所占有的工业机器人的数量。日本、新加坡及韩国的机器人密度为280~110台，但这些数字不能直接与其他国家的数字相比，因为后者采用了更加严格的机器人定义。德国为每万名雇员100台机器人；意大利和瑞典约为70台；其他国家工业机器人的密度在50~40台之间。

2 世界机器人发展前景预测 （1）工业机器人

预计世界工业机器人的销售量将由1998年的89100台增加到2002年的

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120000台，或年均增长8%。不同的工业领域，机器人的增长情况也大不相同，全世界的汽车工业1999年

上半年增长了101%，北美增加了214%，但各工业领域合计1999年上半年同比增长只有10%。

（2）服务机器人

由于服务机器人尚处于开发及普及的早期阶段，目前国际上对它还没有普遍承认的严格定义，因而它的定义是由操作型工业机器人引申而来的。

到1998年底，世界服务机器人的总数估计为最少5000台。1999-2002年，预计世界将装备24000台服务机器人，可能还有近50万台真空清扫机器人。 5.1.2 国内机器人的发展现状

我国机器人学研究起步较晚，但进步较快，已在工业机器人、特种机器人和智能机器人各个方面取得明显成绩，为我国机器人学的发展打下初步基础。下面分别就工业机器人、特种机器人和智能机器人三方面加以讨论。 1 工业机器人

我国工业机器人起步于20世纪70年代初，经过20多年的发展，大致可分为3个阶段：70年代的萌芽期，80年代的开发期，90年代的使用化期。90年代后半期是实现国产机器人的商品化，为产业化奠定基础的时期。

随着我国加入世界贸易组织（WTO），我国的工业机器人将面临着新的发展机遇和来自国外的挑战。我们要把握这一机遇，迎接挑战，为我国跻身机器人强国之列而努力奋斗。 2 特种机器人

到90年代，在国家高技术发展（863）计划支持下，我国在发展工业机器人的同时，也对非制造环境下应用机器人问题进行了研究，并取得一批成果。下面介绍几种特殊器人 的开发情况。 （1）管道机器人

管道机器人是一种可沿管道内部或外部自动行走、携有一种或多种传感器及操作机械（如机械手、喷枪、焊枪等），在工作人员的遥控操作或计算机自动控制下，进行一系列管道作业 的机、电、仪一体化系统。管道机器人的典型功能有： a.管道施工、安装过程中的管内外质量检测；

b.管道使用过程中的管路表面及管材内部的故障诊断，如表面破裂、腐蚀和焊缝质量情况；

c.恶劣情况下管道清扫、喷涂、焊接、内部抛光等维护工作； d.对地下管道的修复；

e.管道内外的器材运输、抢救等其他作业。我国自1989年起进行管道机器人的开发研究。到1993年，开发了煤气管道探测机器人系统，并获得了该机器人载体系统的实用新型专利。这种机器人可携带CCD摄像头和工业r射线检测仪及 远涡流探测装置，对管内的缺陷和异物进行检测，以便进行进一步的处理。在此基础上，1993年起，又开发可适应不同管径和不同曲率管内进行探测作业的管道机器人。 下图是管道清洗机器人和供应管道检测机器人的两个实例：

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管道清洗机器人

供应管道检测机器人

（2）爬壁机器人

1998年在国家“863”智能机器人主题的支持下开展了爬壁机器人的开发。1994年成功地将开发的垂直壁面行走机器人在高层玻璃面上进行了应用实验。 （3）水下机器人

我国的水下机器人开发工作是以国内协同和国际合作的方式进行的，已开发的“探索者”号1000m自主水下机器人和“ CR-01A”6000m自主水下机器人。这两台水下机器人在控制、导航等技术方面都具有特点，使我国在水下自主机器人的研究开发工作中走在了世界前列。 “探索者”号是我国自行研制的第一台无缆水下机器人，它的最大工作深度1000m，最大航速>4kn，侧移速度>1kn，下潜速度>0.5kn，续航能力为6h。

“CR-01A”6000m自主水下机器人是一项重大的研究成果，目前世界上具有这种深度(最大深度已达12000m)自主水下机器人研制能力的，只有少数几个发达国家。在6000m的水下，载体要抗住60MPa的巨大水压，必须解决高比强度，高比模量的

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材料制备，小的结构重量/排水体积的设计技术，大深度下潜、上浮操纵技术，高水压下结构密封和油封补偿技术，大深度下水基线声纳的定位技术和侧扫声纳及浅层地剖面的测量技术等一系列关键技术。为了适应远海的作业，还要解决4级海况下水面收放技术。

（4）自动导引车

SIA-AGV 系列自动导引车，有运货型和装配型两大品牌，其引导方式是由贴放在车行驶地面上的磁导引线引导的。

我国还开发了PXJ-2型排险机器人。此排险机器人是有线遥控型，遥控距离为100m，最高运动速度为30m/min ，可前进、后退、原地转弯和上下40°左右的楼梯或斜坡，跨越25~40cm高的障碍、50cm宽的壕沟。行走机构可携带1~2只操作能力为8~20kg的机械手。其上的两台CCD摄像机在一个两自由度云台上可进行现场观测。下图是这类典型排险机

排险机器人(中科院沈阳自动化研究所)

3.智能机器人计划

按照“863”计划智能机器人主题的总体战略目标，研究开发工作的实施分四个层次，通过各个层次的工作来体现和实施战略目标，这四个层次是：型号和应用工程，基础技术开发，实用技术开发，成果推广。

10多年来，智能机器人主题在四个层次上都有了很大进步，在机器人型号、应用工程、基础技术研究等方面取得了令人鼓舞的成绩，为推动我国机器人技术的发展和高技术产品、产业的形成作出了积极 的贡献。 21世纪机器人技术的发展趋势

进入20世纪90年代以来，由于具有一般功能的传统工业机器人的应用趋向饱和，而许多高级生产和特种应用则需要具有各种智能的机器人参与，因而促使只能机器人获得较为迅速的发展。无论从国际或国内的角度来看，复苏和继续发展机器人产业的一条重要途径就是开发各种智能机器人，以求提高机器人的性能，扩大其功能和应用领域。这正是从事智能机器人研究和应用的广大科技工作者施展才干

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的大好时机。

回顾近10多年来国内外机器人技术的发展 历程，可以归纳出下列一些特点和发展趋势。 1.传感型智能机器人发展较快

作为传感机器人基础的机器人传感技术有了新的发展，各种新型传感器不断出现。例如，超声波触觉传感器、静电电容式距离传感器、基于光钎陀螺惯性测量的三维运动传感器，以及具有工件检测、识别和定位功能的视觉系统等。我国研究成功了一种机器人插入装配方法，实现了可编程的机器人轴装配作业。 2.开发新型智能技术

智能机器人有许多诱人的研究新课题，对新型智能技术的概念和应用研究正酝酿着新的突破。 下面列举几个智能机器人最新成果：

3. 采用模块化设计技术

1. 日本NEC公司在2006世界通信展上展出能说五国语言的智能机器人，只要对机器人说声“早上好”，它将会用中、英、法、德、日五国语言回答。它们被称为机器人的语言专家

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2. 美国在2006年11月24日展示一种新型智能机器人。这种机器人能在身体某部位出现异常后采取措施自行处理，然后继续工作。

3.2005年12月1日,在日本东京举办的2005年国际机器人展上,一位男士与机器人共舞。

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3. 采用模块化设计技术

智能机器人和高级工业机器人的结构要力求简单紧凑，其高性能部件甚至全部机构的设计已向模块化方向发展；其驱动采用交流伺服电机，向小型和高输出方向发展；其控制装置向小型化和智能化发展，采用高速CPU和32位芯片、多处理器和多功能操作系统，提高机器人的实时和快速响应能力。机器人软件的模块化则简化了编程，发展了离线编程技术，提高了机器人控制系统的适应性。例如，日本日产公司的智能型车身焊接和装配系统，由于起软件采用模块化设计技术，因而功能很强。该系统能显著地减少更换工具的时间，提高焊接精度和装配生产率。 4.机器人工程系统呈上升趋势

在生产工程系统中应用机器人，使自动化发展为综合柔性自动化，实现生产过程的智能化和机器人化。近年来，机器人生产工程系统获得不断发展。汽车工业、工程机械、建筑、电子和电机工业以及家电行业在开发新产品时，引入高级机器人技术，采用柔性自动化和智能化设备，改造原有生产手段，使机器人及其生产系统的发展呈上升趋势。国内在这方面也取得一些可喜成绩：

除了汽车车身的自动焊接生产线(见下图)外，又在汽车身自动喷涂线（二汽、南汽、哈尔滨飞机制造公司等）、柴油机整机自动喷涂线（山东潍坊柴油机厂）和建筑自动喷涂线等加工工程中成功地应用机器人。青岛海尔集团也在建立家电机器人工程系统。

汽车焊接机器人

5. 微型机器人的研究有所突破

有人称微型机器和微型机器人为21世纪的尖端技术之一，已经开发出手指大小的微型移动机器人，可用于进入小型管道进行检查作业。预计将生产出毫米级大小的微型移动机器人和直径为几百微米甚至更小的医疗机器人，可让它们直接进入人体器官，进行各种疾病的诊断和治疗，而不伤害人的健康。 6. 应用领域向非制造业和服务业扩展 为了开拓机器人新市场，除了提高机器人的性能和功能，以及研制智能机器人

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外，向非制造业扩展也是一个重要方向。开发适应于非结构环境下工作的机器人将是机器人发展的一个长远方向。这些非制造业包括航天、海洋、军事、建筑、医疗护理、服务、农林、采矿、电力、煤气、供水、下水道工程、建筑物维护、社会福利、家庭自动化、办公自动化和灾害救护等。 7. 行走机器人研究引起重视

目前运行的绝大多数机器人都是固定式的，它们只能固定在某一位置进行操作，因而其应用范围和功能受到限制。近年来，对移动机器人的研究受到重视，使机器人能够移动到固定式机器人无法到达的预定目标，完成 设定的操作任务。

行走机器人是移动机器人的一种，包括步行机器人（二足，四足，六足和八足）和爬行机器人(见下图)等。

双足机器人Sony

四足机器人

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双足机器人正爬楼梯

8 . 开发敏捷制造生产系统

工业机器人必须改变过去那种“部件发展方式”，而优先考虑“系统发展方式”。随着工业机器人应用范围的不断扩大，机器人早已从当初的柔性上下料装置，发展成为可编程的高度柔性加工单元。随着高刚性及微驱动问题的解决，机器人作为高精度、高柔性的敏捷性加工设备的时代，迟早将会到来。不论机器人在生产线中起什么样的作用，它总是作为系统中的一员而存在。我们应该从组成敏捷生产系统的观点出发，考虑工业机器人的发展。 9. 军用机器人将装备部队

研究发现，陆军的机器人是相当先进的。未来无人地面车辆的大小可分为以下几类：微型，超小型，小到中型，以及大型。到2020年，高度灵活的轮履合一的机器人车辆将会成为现实。但步行机器人系统的广泛应用仍然是很困难的。 10. 机器人将发展成为网络系统的一部分 网络技术的发展，包括工业网络技术的发展，必将使得机器人的控制系统产生很大的变化。机器人的控制系统与网上其他成员的交互与协作能力，信息和数据的获取与共享，机器人与人交互界面等等，都将随之改变。机器人将不可避免地在享受网上资源的同时，增加对网的依赖。利用网络的方便，机器人作为网上的一员，人可以在任何地方来控制它。它可以在人的指挥下代替人在遥远的地方工作，仿佛把人的手延伸到千里之外去工作。比如，2001年9月7日身在美国纽约的外科医生雅克•马雷斯科为躺在法国东北部城市的一位68岁女患者成功地用机器人作了胆囊摘除手术，两地相距7000km。医学界认为这是外科手术史上的一次革命。从机器人学的角度来看，机器人也和我们人类一样，进入了网络时代。 我国机器人学的发展战略

1 进一步端正对发展机器人的认识

在20世纪80年代中期，经过热烈讨论，对于我国是否需要发展机器人技术取得一些共识。经过10多年之后，我国机器人技术的发展现状并不能令人满意。尽管

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取得了一大批比较重要的成果，缩短了与国际先进水平的差距，但仍未能形成大型的机器人的产业，机器人产量，装机台数和市场需求在国际上仍无足轻重，远远落后在先进工业国家之后。

2 并行开发工业机器人和特种机器人 我国工业机器人已有初步基础，形成了一定的生产能力。今后要进一步调整与发展。要并行发展工业机器人和特种机器人，并以开发特种机器人作为一个时期的主攻方向之一。

3 培育与开拓国内机器人市场

虽然我国目前的机器人市场不大，但其潜在市场很大。汽车、工程机械、电子、电机和金属加工等工业仍是应用机器人的主要部门。在这些部门，机器人的装机台数与实际需要相差甚远，有很大的市场。对于建筑、包装、空间、海洋、采矿、电力、农林和医疗等新的领域，其机器人市场也是很大的。只要用得成功，就比较容易推广应用。扩大机器人的应用领域是开拓国内机器人市场的必要举措之一。 4 建立机器人产业集团，形成规模生产

在已有机器人研究单位和生产厂家的基础上，规划调控，优化组合，筹建中

国机器人产业集团和机器人工程公司，形成生产-供销-应用-维修一条龙体系。 工业机器人的普遍应用，工业机器人装机台数的大幅度增加，必将为我国智能机器人的发展打下牢固的物质基础。同时，已经取得的智能机器人研究成果，要尽快地转化为生产力，为机器人产业集团提供新技术、新设备和新方法。工业机器人与智能机器人的发展应当是互为促进的，而不应当是互为矛盾的。随着时间的推移和技术的发展，智能机器人技术将成为机器人产业集团关注和开发的主要技术。 5开展国际技术合作

任何高新技术的发展都应尽可能开展国际合作研究和国际工业技术合作，而不要采取闭门造车”的做法。机器人技术只有走国际技术合作之路才能有更大和更快的发展。我国 “加入WTO为开展机器人技术合作提供了新的机遇。通过国际合作，能够提高我国开发和生产机器人及其系统的能力，提高国产机器人的性能和可靠性，降低生产成本和销售价格，建立具有国际水准的我国机器人产业，让高性能低成本的国产机器人占领国内市场。 6 合理选择战略主攻方向

在发展机器人技术方面也要“有所为，有所不为”。有市场的产品和有自主创新的技术，才是我们要开发的。

在目标选择方面，一方面要考虑国际机器人市场、技术发展动向；另一方面要考虑国家经济建设与社会发展的需求，特别是国有企业的技术改造，农业、能源、交通等产业以及基础实施和城市化建设、提高人民群众生活质量等需求。 7 重视基础研究，加大技术储备

我国对机器人技术的基础研究和应用基础研究已取得令人瞩目的成就，已为发展工业机器人和智能机器人储备了许多重要的技术，跟踪了国际先进的机器人技术。我们有必要继续跟踪，同时，更要注意自主创新，建立知识产权，在某些项目上力争真正达到国际先进水平或国际领先水平。 8 稳定和扩大研制队伍

发展我国的机器人技术要一靠政策，二靠投入，三靠队伍或人才。科学技术

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是第一生产力，而人才是这个第一生产力中最积极和最重要的因素。 21世纪中国的机器人学必将在世界上占有重要的一席之地，成为国际机器人俱乐部一位举足轻重的伙伴。

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