大地测量学课程设计报告书

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之紫山四等控制网设计书

指导老师：

目录

一．任务概述 ..................................... 3

1.1任务目的..................................................... 3 1.2任务要求..................................................... 3 1.3任务范围..................................................... 3

二．测区自然地理概况 ............................. 3

2.1地理条件..................................................... 3 2.2气象情况..................................................... 3 2.3降水量....................................................... 3 2.4交通状况..................................................... 4 2.5居民分布及人文............................................... 4 2.5测区地形及工作难易程度....................................... 4

三．测区已有测绘成果资料及利用情况 ............... 4

3.1对其它已有控制成果的利用..................................... 4 3.2平 面 坐 标 系 统............................................ 4

四．设计的实施方案 ............................... 4

4.1布网原则：................................................... 4 4.2布网依据的原则............................................... 6 4.3控制点位的选定要求........................................... 7 4.4控制点标石规格及埋设结构图................................... 7

五．控制网精度估算过程 ........................... 7 六．现标及标石规格、材料和埋设方法 .............. 10 七．实地踏勘 .................................... 11

7.1仪器的选择.................................................. 11 7.2水平角观测.................................................. 11 7.3距离测量：.................................................. 12

八．经费预算 .................................... 13 九．上 交 资 料 清 单 ........................... 13 十.精度评定 ..................................... 14 附页： .......................................... 16

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一．任务概述

1.1任务目的

本次课程设计是在控制测量学课程结束之后进行的，为了让10级测绘工程专业的学生将本学期学习的控制测量学和上学期的平差、CAD等知识综合运用，我院特设紫山四等控制网布设为课设任务，通过本次课程设计，熟悉控制测量技术设计的有关规定，了解控制测量技术 设计的基本内容， 初步学会四等控制网技术设计方案的编制， 使我们对控制测量理论知识有一个较全面、 系统的理解和掌握。

1．2任务要求

（1）范围：在所提供资料（1：50000 地形图）范围内，进行水准及高程网 的布设。

（2）遵照国家颁布的《城市测量规范》进行四等水准网和高程网的布设。 （3）平面控制测量采用三角测量法，精度达到四等。

（4）整个测图过程从2012年12月26日到2012年1月3日共10天时间。

1.3任务范围

在面积约20平方公里的紫山范围内，根据已知的两个控制点，全面布设四等三角网。

二．测区自然地理概况

2.1地理条件

紫山，位于河北省邯郸县三陵乡陈窑村北100米处，距邯郸市内（以市博物馆为终点）20公里。邯郸市地处东经114°03'— 40'，北纬36°20'— 44'之间，中央子午线精度为117°。紫山又名紫金山、马服山，系太行山余脉，面积约20平方公里，主峰海拔498．4米，是邯郸县的至高点，亦称邯郸第一山。

测区范围东至陈窑村，西至洞上村，南至兴盛庄村，北至长满沟，该测区已有1:10000的地图，国家三角点13个，均保存完好。其中3个二等，10个四等三角点。测区内地势陡峭，通视良好，有一条公路穿过。

2.2气象情况

邯郸市属暖温带大陆性季风气候，四季分明。春季风多干旱，夏季炎热多雨，秋季温和凉爽，冬季寒冷干燥，年平均气温13.5℃，最冷月份（一月）平均气温-2.3℃，极端最低气温-19℃，最热月份（七月）平均气温26.9℃，极端最高气温42.5℃，全年无霜期200天，年日照2557小时。邯郸6/7月份干热，最高气温一般都在35℃，8月份潮湿闷热，气温也可达35℃左右，九月秋高气爽。冬季干冷，春季多风沙天气，属于典型的大陆型季风气候。

2.3降水量

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邯郸年平均降水量627.2毫米，年最大降水量1575.5毫米，年最小降水量266.8毫米。

2.4交通状况

县境内京广铁路纵贯南北，邯济、邯长铁路横穿东西，京深高速公路、 107 、 309 、邯大、邯武、邯临、邯峰等国家、省级公路与县乡公路纵横交错，四通八达，形成便利的交通网。从邯郸市区乘坐60路公交车可直接到达测区。测区内大部分地区为山脉，通行不便。

2.5居民分布及人文

由于近年农村人口较少， 但农村地比较多， 造成很多村只有十几户人家， 比较荒凉。如果进行测量，吃、住会比较困难。 由于测区处于汉民族和少数民族交汇， 所以这里的居民既有汉民族的优秀品 质，也吸收了很多少数民族的优秀品质，所以办事、处事、处人很豪爽、很大气。 整个测区内几乎全是汉族人，对于测量工作的开展很方便。

2.6测区地形及工作难易程度

由于测区地处山区，农村占很大比例，且大部分地区山路崎岖，通行不便，还有就是山区占一部分，因此对于整体选点，布点及建造觇标造成很大困难。从整个工作角度来看，测区进行测绘工作的难度较大。

三.测区已有测绘成果资料及利用状况

3.1对其它已有控制成果的利用

实地考察了其它已知点的保存情况及对精度的要求，同时考虑到经济方面的因素，结合具体对点的要求后，现选取以下点，现列表如下：

方案利用成果列表如下： 点名 X(m) Y(m) 备注 A 已知点 4069626.489756113 296514.5906869561 B 4071210.609321342 296581.5514204300 已知点 3.2平 面 坐 标 系 统

通过对已有资料的分析及论证，我们决定平面坐标系统采用 1980 西安国家 大地坐标系。在图上设计时我们则暂时 取图纸的西南角为坐标原点，定出测区内 2 个二等控制点的坐标，并以此为依据 进行水准控制网的设计，及精度估计。待对该测区进行实测和进行工程建 设时，只需确定原点在国家 80 西安坐标系中坐标，即可延展出所需点坐标。

四．设计的实施方案

4.1布网原则

在地形图上，以已知的两个三角点为基准点，直接布设全面四等三角网，并

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且布设网的控制点尽量利用已有成果点。

按照有关规范的技术规定，确定控制点的位置和网的基本形式。具体地说，图上设计对点位的基本要求是：

各等级的首级控制网，宜布设为近似等边三角形的网（锁）。其三角形的角 应小于30°；当受地形限制时，个别角可放宽，但不应小于 25°。

首级控制网的布设，应因地制宜，且适当考虑发展；当与国家坐标系统测时，应同时考虑联测方案。

加密的控制网，可采用插网、线形网一、各等级的首级控制网，宜布设为近似等边三角形的网（锁）。其三角形的内或插点等形式。各等级的插点宜采用坚强图形布设。当受条件限制时，单插点对于三等点应有不少于 6 个内外交会方向，其中外交会方向至少应有两个交角为60°-120°；四等点应有不少于 5个内外交会方向，当图形欠佳时，其中至少应有外交会方向。双插点的交会方向数应为上述规定的 22倍，但其中不应包括两待定点间的对向观测方向。当采用边角联合交会时，多余观测数必须与上述各等级插点规定相同。一、二级小三角插点的内外交会方向数不应少于 4 个或外交会方向数不应少于 3 个。

一、二级小三角的布设，可采用线形锁。线形锁的布设，宜近于直伸。狭地 布设一条线形锁时，按传距角计算的图形强度的总和值，应以对数六位取值， 不得小于 60°。

具体布设方法和步骤如下： 展绘已知点；

按上述对点位的基本要求，从已知点开始扩展； 判断和检查点间的通视；

估算控制网中各推算元素的精度；

据测区的情况调查和图上设计结果，写出文字说明，并拟定作业计划。

4.2布网依据的原则

1、平面采用1980西安坐标系 2、《城市测量规范》（CJJ8—99）

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3、《工程测量规范》（GB-50026-2007） 4、ZB A75001《测绘技术设计规定》

4.3控制点位的选定要求

（1）从技术指标方面考虑

控制点所构成的边长、角度、图形结构应完全符合规范要求。 点位选在视野开阔、展望良好的地方，以便于扩展和加密低等点。

为保证观测目标的清晰和减弱水平折光（旁折光）的影响，实现应尽量避免烟胁迫或大河、大湖的岸边通过，并超越（或旁离）障碍物一定距离。

点的位置应选在土质坚硬，易排水的高地，以便于点位的长期保存。 （2）从经济指标方面考虑

充分利用旧点，以便节省造标埋石费用，也不造成点位的混乱。 充分利用制高点和高建筑物等有利地形地物，以降低建标费用。 （3）从安全生产方面考虑

点位应选在便于造标和观测的地方。

点位离公路、铁路和其他建筑物以及高压电线等应有一定的距离。

4.4控制点标石规格及埋设结构图

标石是三角点永久性的点位标志，标石中心应嵌入中心标志，中心标志代表

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三角点的中心位置。本次实习标石采用四等三角点标石，标石材料可采用磁质或金属等材料制作。标石埋设如图2所示。四等三角点埋设双层标石，埋设双层标石时，两层标石中心严格在同一铅垂线中。

五．控制网精度估算过程及结果

估算公式及过程

1.椭球面元素归算到高斯平面坐标正算：

NNx XsinBcosBl2+sinBcos3B(5-t9244)l4+224 NsinBcos5B(61-58t2t4)l6 720Ny NcosBlcos3B(1t22)l3+6 Ncos5B(518t2t414258t22)l5 1202.间接平差的平差模型：

ˆlVBxn1ntt1n1

3.间接平差的随机模型

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nn22D0Q0P1

nnnn4.间接平差的平差准则

V TPV = min

0005.j、k是两个待定点，它们的近似坐标为X0j,Yj,Xk,Yk。根据这些近似坐标可

以计算j、k两点间的近似坐标方位角ajk和近似边长Sjk。设这两点的近似坐标

00改正数为

ˆj,yˆj,xˆk,yˆk，则有 xˆX0xˆY0yˆˆjX,Yjjjjj 00ˆˆˆk,YkYkyˆkXkXkx坐标方位角的改正数为

0ˆjkjkjk0\"Yjk\"jk(S)02jkˆjx\"X0jk(S)02jkˆjy0\"Yjk(S)02jkˆkx\"X0jk(S)02jkˆk y观测角度的误差方程式

vijkjhli

000YjkX0YjhXjkjhˆj\"0202yˆjvi\"0202x(S)(S)(S)(S)jkjhjkjh000 YjkX0YXjkjhjhˆk\"02yˆk\"02xˆh\"02yˆhli\"02x(Sjk)(Sjk)(Sjh)(Sjh)按照上式列出观测角度的误差方程，共12个观测角度的误差方程式。

ˆˆˆˆYYXXL6.测得待定点间的边长i，设待定点的坐标平差值k和k为参j、j、

数，令

ˆX0xˆY0yˆˆjX,Yjjjjj测边的误差方程

ˆX0xˆY0yˆˆX,Ykkkkkk8

viX0jkS0jkˆjx0YjkS0jkˆjyX0jkS0jkˆkx0YjkS0jkˆkli y按照上式列出测边误差方程，共列出8个测边误差方程。

7.定权方法： 设先验单位权方差为式为

当角度为等精度观测时

20220，测角中误差为

i

，测边中误差为

Si，则定权公

。定权时一般令

12n，即以测角中误差为导线网平差中的单位权观测值中误差，得

22p21，pS2Sii

i

8.根据列出的观测角度误差方程和测边误差方程，共20个方程，写成矩阵形式，即间接平差模型，再求出以下：

ttNbbBTPB

9.协因数阵：

1TQLBNˆLˆbbB

QXˆXˆN1bb1pi1in

i10.待定点的纵、横坐标中误差：

ˆXˆ0QXˆˆiˆXi，

ˆYˆˆ0QYˆYˆiii

11.待定点的纵、横坐标的方差：

22x02y20120Qxxpx120Qyypy

12.点位方差：

9

22P0(QxxQyy)

13.误差椭圆：

2xeE22yeF21

11QEE(QxxQyyK)212QFF(QxxQyyK)22K(QxxQyy)24Qxy

极大值与极小值：

E0QEEF0QFF

E表示极大值方向：

QxyQEEQxxtanEQxyQEEQyy

六．现标及标石规格、材料和埋设方法

1）各等级三角点均应建立永久性的测量标志。

2）标石是三角点永久性的点位标志，标石中心应嵌入中心标志，中心标志代表三角点的中心位置。

3）建造的觇标必须标形端正，标心和圆筒应与铅垂线平行，结构牢固；内架与基板结构密合；基面平整；内外架无接触。觇标的圆筒中心、回光台中心、标石中心应位于同一铅垂线上，其最大偏离以标石中心的铅垂线为准，不得超过0.1m。

4）应在橹柱的适当位置用色漆注明三角点的点名、等级、建造单位、建造年月；无外架的墩标，则用红漆写在仪器墩向南的侧面上。

5）造标埋石时要将点之记的点位说明，标石断面图的相关高度和有关数据填注清楚。

标石采用四等三角点标石。

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标石材料：

三角点标石应用混凝土灌制，或用相同规格的花岗石、青石等坚硬石料代替。

标石埋设要求：

（1）、盐碱地区埋设混凝土标石，须加涂沥青，以防腐蚀。 （2）、在泥土松软、地下水位较高的地区或沼泽地区埋设标石时，除应尽量选择好埋石地点以外，应在盘石下边浇灌混凝土底层。 （3）、埋石时，须使各层标石的标志中心严格在同一铅垂线上，其偏差不大于3mm。并用钢尺量取各层标石面间的垂直距离，填记于点之记的标石断面图中，结果取至厘米。

七．观 测 纲 要

7.1仪器的选择

序号 1 2 仪器名称 经纬仪 全站仪 仪器型号 DJ2 KTR440r 精度 一测回水平方向中误差2mm 2mm+2×1ppm 7.2水平角观测

（一）、水平角观测所用的光学经纬仪，在作业前，应进行下列项目的检验：

(1) 、照准部旋转轴正确，各位置气泡读数较差， DJ1型仪器不应超过二格， DJ2 型仪器不应超过一格；

(2)、 光学测微器行差及隙动差， DJ1 型仪器不应大于 1″， DJ6 型仪器不应大于 6″；

(3)、 水平轴不垂直于垂直轴之差，DJ1 型仪器不应超过 10 ″ ， DJ2 型仪器不应超过15″DJ6级不应超过20〃。

(4 )、 垂直微动螺旋使用时，视准轴在水平方向上不产生偏移； (5)、 仪器的底部在照准部旋转时，无明显位移； (6)、 光学对点器的对中误差，不应大于 1mm。 （二）、水平角观测前或观测后，应测定归心元素。测定时，投影示误三角形的最长边，对于标石、仪器中心的投影不应大于 5mm；对于照准圆筒中心的投影不应大于 10mm。投影完毕后，除标石中心外，其他各投影中心均应描绘两个观测方向。角度元素应量至15″，长度元素应量至 1mm。 （三）、水平角观测宜采用方向观测法。当方向数不多于3个时，可不归零。各测回间度盘和测微器位置的变换，应按规范执行。 二等三角点水平角观测可采用全组合测角法。 （四）、当测站的方向总数超过 6个时，可进行分组观测。分组观测应包括两个共同方向（其中一个为共同零方向）。其两组观测角值之差，不应大于同等级测

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角中误差的 2倍。分组观测的最后结果，应按等权分组观测进行测站平差。 （五）、水平角观测过程中，气泡中心位置偏离整置中心不宜超过 1格。四等以上的水平角观测，当观测方向的垂直角超过±3 °的范围时，宜在测回间重新整置气泡位置。

7.3距离测量：

a.一级及以上等级控制网的边长，应采用中、短程全站仪或电磁波测距仪测距。 b.测距仪器及相关的气象仪表，应及时校验。当在高海拔地区使用空盒气压表时， 宜送当地气象台(站)校准。各等级控制网边长测距的主要技术要求，应符合下表的规定。

注：1 测回是指照准目标一次，读数2-4 次的过程。

2 困难情况下，边长测距可采取不同时间段测量代替往返观测。 c.测距作业，应符合下列规定：

测站对中误差和反光镜对中误差不应大于2mm。当观测数据超限时，应重测整个测回，如观测数据出现分群时，应分析原因，采取 相应措施重新观测。四等及以上等级控制网的边长测量，应分别量取两端点观测始末的气象数据，计算时应取平均值。测量气象元素的温度计宜采用通风干湿温度计，气压表宜选用高原型空盒气压表；读数前应将温度计悬挂在离开地面和人体1．5m 以外阳光不能直射的地方，且读数精确至0．2℃；气压表应置平，指针不应滞阻，且读数精确至50Pa。

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八．经费预算

项目单价 单位 数量 单价 （元） 预算费用 （元） 合计 （元） 觇标 标石 座 座 5 5 7 500 500 100 200 2500 2500 700 200 数据处天 理 其他补 助 5900 九．上 交 资 料 清 单

1、设计图一张以及误差椭圆图纸 2、技术设计书 3、精度评定成果

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十．精度评定

网形及精度统计表

项目 平面已知点数 平面未知点数 方向观测设站数 边长观测数 最大边长 最小边长 验前平面单位权中误差 验前测角中误差 最大平面点位中误差 最弱边相对误差 最弱点误差 测角中误差 单位 个 个 站 条 m m s \" m \" 数据 2 3 3 7 1737.902331 1032.429181 1.155 1.55 0.954669 4.94517E-05 0.00954669 0.8 备注 DA EB ED D 经过精度评定，该控制网设计符合四等水准测量要求。

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附表：

各点坐标

点名 A（已知） B（已知） 坐标（m） X Y 4069626.49 4071210.609 4071398.032 296514.5907 296581.5514 298218.0859 C D 4069895.486 4070467.491 298231.5515 297298.2704 E

各边边长

方向 CB CD DA EA EB EC ED

边长 1647.230247 1502.596106 1737.902331 1149.537143 1032.429181 1308.421089 1094.616495

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角度观测值

β1 β2 β3 β4 β5 β6 β7 β8 β9 β10 β11 β12 40°33′32″ 46°23′4″ 52°34′9″ 38°47′56″ 45°10′53″ 57°58′57″ 40°24′29″ 38°6′59″ 93°3′24″ 88°37′55″ 76°50′10″ 101°28′31″

点位位中误差

C 点号 Xc Yc XD D YD XE E YE 中误0.00661844 0.00482096 0.00788701 0.00537906 0.00322986 0.00207945 差 点位0.00818812 0.00954669 0.00384137 误差

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误差椭圆参数

点号 C D E K 4.71162E-05 6.01119E-05 1.14833E-05 E 0.006971364 0.008050182 0.003326167 F 0.004294825 0.00513165 0.001927189 ψ（°） 66.49592945 15.06953348 16.74523163 边长中误差

边长 CB CD DA EA EB EC ED

QL^L^ 3.28352E-07 5.28071E-07 5.1071E-07 1.50427E-07 8.55185E-08 2.41025E-07 4.57831E-07 中误差 0.000458416 0.000581348 0.000571712 0.000310279 0.000233948 0.000392754 0.000541306 相对中误差 2.78295E-07 3.86896E-07 3.28967E-07 2.69916E-07 2.266E-07 3.00174E-07 4.94517E-07

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各点误差椭圆：

C点： D点：

E点：

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Google Earth测区截图

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