基于LESO的高超声速飞行器动态面控制

２０１８年２月　西北工业大学学报　Ｆｅｂ．２０１８　第３６卷第１期　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｖ０１．３６　Ｎｏ．１　基于ＬＥＳＯ的高超声速飞行器动态面控制　张科　，杨文骏　，张明环　，王佩　＇２　（１．航天飞行动力学技术重点实验室，陕西西安７１００７２；２．西北工业大学航天学院，陕西西安７１００７２）　摘要：针对含模型不确定性和外部扰动的高超声速飞行器纵向运动模型，提出了一种基于线性扩张　状态观测器的动态面控制方法。采用非线性动态逆技术实现了高超声速飞行器高度和速度通道的解　耦；结合传统反演设计方法，引入一阶低通滤波器求取虚拟控制量的微分，避免了“微分爆炸”的问题；　设计线性扩张状态观测器，实现了对模型不确定性和外部扰动等组成的“总和扰动”的精确估计，显著　提高了系统的扰动抑制能力；利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ理论进行闭环稳定性分析。仿真结果表明，所提出控制　器参数配置简单，对参数不确定性和外部扰动等有较强的鲁棒性，具有良好的指令跟踪效果。　关键词：高超声速飞行器；动态面控制；线性扩张状态观测器；扰动抑制；Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法　中图分类号：ＴＪ７６５．２；Ｖ４４８．２　文献标志码：Ａ　文章编号：１０００—２７５８（２０１８）Ｏ１－００１３－０７　高超声速飞行器（ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　ｆｌｉｇｈｔ　ｖｅｈｉｃｌｅ，　入ＬＥＳＯ实现了对飞行器状态和总干扰的有效估　ＨＦＶ）飞行速度快、高度高，具有高超声速巡航与突　计。注意到，上述部分研究成果存在算法复杂、参数　防、空天往返等广泛应用前景，成为了许多国家研究　设置繁琐和未考虑滤波误差等问题。　发展的重点¨Ｊ。也因其模型具有高非线性、强耦　本文基于文献［１６］，结合传统反演法和动态面　和参数不确定等特点，对ＨＦｖ的控制系统设计提出　控制技术，引入一阶低通滤波器（１ｏｗ—ｐａｓｓ　ｆｉｌｔｅｒ，　了更高的挑战　Ｊ。　ＬＰｒ）求取虚拟控制量的微分信号；设计了二阶　增益预置－４　Ｊ、滑模控制　和鲁棒控制　等方　ＬＥＳＯ，实现对系统总和扰动的精确估计补偿；最后　法，都在ＨＦＶ的控制系统设计中得到了广泛研究及　通过仿真实例验证了所提出控制方法的有效性。　应用。系统的非匹配不确定性和外部扰动是高超声　速飞行器飞行过程中的突出问题，反演法　副是处　１模型及问题描述　理非匹配不确定性的一种重要非线性控制方法，而　干扰观测器能实现对不确定性及各类扰动的有效估　１．１　ｌⅡ’Ｖ纵向模型　计和补偿　。　。扩张状态观测器是自抗扰控制技　术【Ｉ　的核心部分，不依赖精确模型，能实现对系统　ＨＦＶ纵向模型如下　Ｔｃｏｓａ－Ｄ不确定性、未建模动态和外部扰动等组成的“总和　：——／ｚｓｉ一—ｎｙ　—’　Ｍ　ｒ２　扰动”的有效估计。针对高超声速飞行器非线性和　Ｌ＋Ｔｓｉｎａ易受扰动影响的问题，文献［１２］提出了带有扩张状　：——一！　二　！　‘　Ｍｖ　ｖｒ　态观测器的连续滑模控制方法。文献［１３］针对飞　疗：　ｉｎ　（１）　行器复杂非线性和不确定性等问题，提出了一种含　扩张状态观测器的动态面控制方案。Ｇａｏ【１４］基于自　ｄ　ｑ一　抗扰控制技术，提出了线性扩张状态观测器（１ｉｎｅａｒ　口＝　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　ｓｔａｔｅ　０ｂｓｅｒｖｅｒ，ＬＥＳＯ），用带宽的概念确定　其参数，结构设计简便，需调参数少。文献［１５］引　式中，　，ｙ，Ｈ，　，ｑ分别为ＨＦＶ的速度、航迹角、高　收稿日期：２０１７－０５—１２　基金项目：国家自然科学基金（６１１７４２０４、６１１０１１９１、６１５０２３９１）资助　作者简介：张科（１９６８一），西北工业大学教授，主要从事飞行器导航、制导与控制及深空探测等研究。　１４　西北工业大学学报　第３６卷　度、攻角和俯仰角速率；　为地心引力常数；ｒ是ＨＦＶ　到地心的距离且ｒ＝ＲＥ＋日，　为地球半径；　和，　称控制矩阵；ｄ　（ｔ）和ｄ２（ｔ）为速度和高度通道的综　合扰动。　系统对ＡＢ的敏感程度要远高于△Ｆ　和△　，　分别为ＨＦＶ的质量及其沿Ｙ轴的转动惯量。　，Ｄ，　及　分别为ＨＦＶ的升力、阻力、推力及俯仰力矩，　故ＡＦｙ和ＡＦ　可以忽略不计。故（６）式可改为　ＦＶ：　其具体表达式可参考文献［１７］。　简化的发动机模型采用一个二阶系统描述　＋［Ｂｏ＋ＡＢ　［　二　㈩　＝一２　∞，　一∞：　＋　：卢　（２）　式中，　，　分别为二阶系统的阻尼比和自然频率，　卢，卢　分别表示发动机节流阀的实际开度及其指　令值。　取系统状态变量Ｘ＝［Ｖ，ｙ，Ｈ，　，ｑ，卢，　］Ｔ，采用　非线性动态逆技术，对ＨＦＶ的纵向非线性模型进行　精确反馈线性化，分别对速度　求导３次、高度日求　导４次后，出现控制量（发动机节流阀开度　和升降　舵偏转　），系统的相对阶为３＋４：７正好等于系统　的阶数，故不存在零动态。系统可描述为　㈥Ｈ（４　叫　㈩　式中，，　，　和曰的详细表达式见参考文　献［１６一ｌ７］。　假设１　矩阵　非奇异。　注１　考虑到’ＨＦＶ在巡航飞行过程中，航迹角　很小，满足　≠±÷，所以ＨＦＶ的飞行航迹不是垂直　的，故矩阵曰非奇异，假设１成立。　１．２问题描述　考虑ＨＦＶ的参数不确定性　ｒ　＝眠（１＋△　），，＂＝１ｏ（１＋△，）　｛　＝Ｓ０（１＋ＡＳ），　＝ｃｏ（１＋　）　（４）　ｔｐ＝Ｐ０（１＋△！ｐ），ｃ　＝０．０２９　２（１＋△ｃ　）　式中，“　。”表示参数标称值；“Ａ　”表示参数偏　移量。其参数偏移量如下　ｒＩ△Ｍ　Ｉ≤０．０３，Ｉ　Ａ，ｆ≤０．０２，　？Ｉ△Ｌｓ　ｌ≤０．０１，Ｉ△　ｌ≤０．０１，　【ｌ△ｐ　ｊ≤０．０６，ｌ△ｃ　ｌ≤０．０３，ｌ　ＡＣＭ．１≤０．１　（５）　将系统的未知动态和外部扰动等视为系统的等　效综合扰动，考虑以上情况，系统动态可描述为　ＦＨ（４：ｖ．．＋ＡＦｖ　】＋［Ｂｏ＋ＡＢ］［　二　（６）　式中，△，　，△　和ＡＢ为系统不确定项；曰。表示标　将速度和高度通道中的系统不确定性、等效综　合扰动视为“总和扰动”　）卜　㈤　当ＡＭ和△，取最大负值，△ｐ，ＡＳ，Ａｃ。和　取最　大正值时，参数不确定性对系统的影响最大。　２基于ＬＥＳＯ的动态面控制器设计　２．１动态面控制器设计　将（３）式写成紧凑形式　Ｇ＝Ｆ　＋Ｂｕ　（９）　式中　Ｇ＝　“＝　可通过结合动态面控制技术的反演法设计得到　Ｇ，进而得到动态面控制器　０＝Ｂｏ　（Ｇ—Ｆ０）　（１０）　针对高度子系统，定义ｅ　＝Ｈ一　，Ｅ　＝［ｅ　，　，　，　，ｅ：　’］　，其中　为高度指令信号，故　Ｅｈｌ　ｅｈ　ｈ１＝Ｅ　＝　Ｅ＾２＝Ｅ＾３＝　（１１）　Ｅ＾３＝ＥＪｌ４＝　＾　＾４＝Ｈ　’一　’＝ｅｉ　定义４个误差变量　式中，　（ｉ＝１，２，３）为需要设计的虚拟反馈控制　量。（１２）式本质上为（１１）式的微分同胚，因此镇　定（１１）式，只需镇定（１２）式即可。　第１步：　第１期　张科，等：基于ＬＥＳＯ的高超声速飞行器动态面控制　１５　对ｚ　求导，得　：　，　２＾１＝Ｚ　＋　＾ｌ　（１３）　（０）：　（０）（２２）　．ｒ　式中，　为低通滤波器的时间常数　为虚拟控制量　针对　定义Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数　。＝÷ｚ：　，并取虚　的估计值。　厶　拟控制量　＾。＝一Ｐ　Ｚ　选取Ｐ＾　＞０，则有　Ｌ＾ｌ＝一ｐ＾ｌｚ　ｌ＋ｚ＾ｌｚ　（１４）　要使得　。即　收敛到零，需要满足厶　＜０，　则Ｚ　也要趋于零。　第２步：　对ｚ　求导，得　Ｚ　＝Ｚ＾３＋　＾２一　ｈｌ　（１５）　１　对ｚ…ｚ＾２定义Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数Ｌ＾２：　１＋÷ｚ　２，　二　并取虚拟控制量　＾２＝一Ｚ＾１一Ｐｈ２Ｚ＾２＋　１，选取Ｐ＾２＞　０，则有　￡＾２＝一ｐｈｌｚ：１一Ｐｈ２ｚ　＋ｚ娩ｚ＾３　（１６）　要使得　。和ｚ　：收敛到零，需满足￡　：＜０，则　。也需收敛到零。　第３步：　对ｚ　，求导，得　Ｚ＾３＝Ｚ＾４＋　＾３一　（１７）　对ｚ　ｚ　ｚ＾３定义Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数Ｌ＾３＝Ｌ＾２＋　ｌ　ｚ２　，取虚拟控制量Ｘ＾３＝一Ｚ＾２一Ｐｈ３Ｚ＾３＋　，选取　Ｐ粘＞Ｏ，则有　￡＾３：一ｐ　ｌｚ：ｌ—Ｐｈ＝ｚ　一ｐ船２　＋ｚＪｌ３ｚＭ（１８）　。、Ｚ　：和ｚ　，收敛到零，需满足￡　３＜０，即ｚ　需收敛到零。　第４步：　对　求导，得　Ⅵ＝ＨＨ　一　一　３　（１９）　对　Ｉ，Ｚ　ｚ＾３，ｚ　定义Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数ＬＭ：Ｌ＾３　１　＋—÷　，取　Ｊｌ４＝一ｐＪｌ４ｚ　—ｚ　３，其中Ｐ＾４＞０，贝Ⅱ有　Ｌ＾４＝一ｐ＾ｌｚ　１一ｐ＾２ｚ：２一ｐ＾３ｚｌ３一Ｐｈ４Ｚｈ４＜０　（２０）　故　。，ｚ　，　和ｚ　都能收敛到零，这也保证　了ＨＦＶ的高度跟踪误差能稳定收敛到零。得到所　需的Ｈ（　’如下　Ｈ¨　＝　＋　＾３一ｐＭｚ＾４一Ｚ＾３（２１）　设计如下一阶低通滤波器求取虚拟控制量的微　分信号，以避免“微分爆炸”的问题。　同理，针对速度子系统，采用相同的方法经３步　设计得到　，最终可得动态面控制器如（１０）式所示。　２．２　ＬＥＳＯ设计　结合模型精确反馈线性化的部分信息，针对　ＨＦＶ的速度和高度子系统，分别设计简单的二阶　ＬＥＳＯ对系统的总和扰动进行估计补偿。　以速度子系统为例，令　。＝　，　＝ｄ　（ｔ）为扩张　的状态（即总和扰动），并记　：＝ｔｏ（　），则将系统　（７）的速度子系统扩张成新的系统　ｆｘｌ　２＋Ｆ　＋ｂｏ，ｌｌｌｆ　＋ｂｏ，１２８　｛【　２＝ｔｏ（ｔ）　（２３）　ｙ＝　。　针对系统（２３）设计二阶ＬＥＳＯ如下　１　１一　１　｛　１＝　２一ｚｌｅ１＋Ｆ　＋ｂｏ，１１￣　＋ｂｏ，１２ｔ￣ｅ　（２４）　【　：一ｆ２ｅ　式中，ｆ　（ｉ＝１，２）为ＬＥＳＯ的可调参数；ｚ　和　分别　是　。和　：的估计值。　取ｅ　＝　一　，ｉ＝１，２，则ＬＥＳＯ相应的观测误　差动态为　Ｐ＝Ａｅ＋Ｅｄ　（２５）　ｅｌ　＝㈥。　可调参数ｆ　、Ｚ　采用基于带宽的配置方法，则误　差动态的特征多项式可表示为　Ａ（ｓ）＝ｓ　＋ｆ１ｓ＋ｆ２＝（ｓ＋∞。）　（２６）　只要满足　。＞０，则式（２６）具有负实部根，保　证了系数矩阵Ａ是Ｈｕｒｗｉｔｚ稳定的，其中ｚ。＝２ｏＪ。，ｚ　＝∞。２。　假设２　ＨＦＶ速度和高度通道的总和扰动　ｄ　（ｔ）和ｄ　（ｔ）连续可微且一阶导数有界。　注２　高超声速飞行器巡航飞行过程中，其参　数不确定性和外部扰动均在一定范围内，故假设２　成立。　定理１［１　。　针对误差系统（２５），若系数矩阵　Ａ是Ｈｕｒｗｉｔｚ稳定的，且假设２成立时，则误差ｅ　，ｅ２　是有界稳定的；选择合适的参数∞。，可使得ｅ。和ｅ　将在有限时间内收敛到包含原点、半径足够小的闭　１６　西北工业大学学报　第３６卷　球内。　同理，将该ＬＥＳＯ应用于高度子系统，参数设置　耋　÷＋　０２＇　２＋２．５＋Ｍｖ＋Ｍｈ　＝　ＩＩ　，不变，可实现对总和扰动的有效估计。结合（１０）　式，最终得到基于ＬＥＳＯ的ＨＦＶ动态面控制器　选取参数　∑　∑　１　一　卜　●一２　＋　Ｈ＝　ｃＧ—Ｆ。一【耋：】，　ｃ２７　式中，ａ　和　分别是ＬＥＳＯ对总和扰动ｄ　（ｔ）和　ｄ　（ｔ）的估计值。　２．３稳定性分析　Ｐｑ　Ｂ，Ｐｈｉ　≥　＞啪　ｍａｘ　｛　。，　５　－ｖ－）＋　｝　（３４）　２　式中，占为待设计正数。则（３３）式可转化为　∑　∑　≤一２　＋２．５＋　＋Ｍ＾　２△　可　＋　式中，Ｗ＝∑÷ｚ；＋∑—，　；＋∑　＝１　厶　＝１　厶　１　。一　＋　＋　定义一阶低通滤波器估计误差　＇　∑—÷厶　。　（２８）　选取　≥　一２　【△ｍ＝　－Ｘ　ｉ：１，２，３　，可使得￡≤。，从而　对其求导可得　Ａ　：一鱼一　一　：１２　，保证了系统的半全局一致有界稳定性。　３仿真验证及分析　＿１’２，３　易知虚拟控制量的一阶导数有界，且满足　以ＨＦＶ在３３　ｋｍ高空以１５马赫巡航飞行为　例，其主要初始参数为：高度日为３３　０００　ｍ；速度　为４　５６５．３０９　ｍ／ｓ；航迹角　为０。；攻角　为１．９５５。；　俯仰角速率为０。／ｓ；控制输入发动机节流阀开度　为０．１８１；升降舵偏角　为一０．４２７。。考虑现实中执　Ｉ　『≤Ｄ　ｆ　Ｉ≤Ｄ　，其中Ｄ　和Ｄ巧为正常数。　定义总和扰动的估计误差　＝ａｉ—ｄ　，ｉ＝　，ｈ。　选取Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数　Ｌ＝Ｌ　＋己ｈ　（３０）　式中　行机构的限制，　∈［０，１］，６　∈［－２０。，２０。］。　动态面控制器参数设置为Ｐ　＝１，Ｐ　＝１；一阶　低通滤波器参数设置为丁＝０．０５；ＬＥＳＯ参数设置为　∞　＝３０，其状态变量的初始状态设为０。　仿真过程中，给予速度通道６０　ｍ／ｓ的阶跃信　Ａｏ　一譬一　≤一譬＋Ｄｏ△　号，同时在高度通道中每隔１００　ｓ给予幅值为１００　ｍ　的阶跃信号，参考指令都通过一个二阶滤波器　）　ｓ　＋２　＋０　：，　≤一等＋　ｉ：一生一Ｚｈ　＝　＋　２丢　≤一堡＋Ｄ△　ｈｉ（３５）　式中，阻尼比　ｒ＝０．９，自然频率　ｒ＝０．１５　ｒａｄ／ｓ。　从仿真的第１７０　ｓ开始引入等效综合扰动ｄ　（ｔ）　＝△　０．０５ｃｏｓ（０．０２－ａｔ），ｄ２（ｔ）＝０．０５ｓｉｎ（０．０２，ｔｒｔ）。　≤一生＋等　＝—ｑ－—＋—　———　—一＝　＋Ｉ、　一—７—　，＋　２—　Ｉ　△　＋－＋丢　＝　≤一为验证所提出方法的有效性，在仿真的１７０　ｓ处　引入等效综合扰动ｄ　（￡）＝０．０５ｃｏｓ（０．０２，ｒｒｔ），ｄ２（￡）＝　０．０５ｓｉｎ（０．０２，ｒｒｔ）。将本文所设计方法和滑模控制　方法进行对比，下标“ｒｅｆ”表示参考指令，下标“１”　表示滑模控制器＋本文ＬＥＳＯ，下标“２”表示本文方　法。仿真结果如图１～图５所示。　根据定理１，可知　ａ　和　是有界且收敛的，　分别取ｌ　ａ　Ｉ和Ｉ　ａ　ｌ的上界为Ｍ　和Ｍ　，　和　Ｍ　均为正常数，则对Ｌ求导可得　￡≤一　３　Ｊ　＝　１　ｐ　ｚ；＋耋（＝　１　、　一　丁１＋　二譬１　ｉ／　△　２一　４＝１　ｐ　ｚ　＋　第１期　张科，等：基于ＬＥＳＯ的高超声速飞行器动态面控制　１７　３－３６　：　３＿３０　４　ｌ∞　一自４　　４　ｔ／ｓ　ｂ）　速度响应曲线　ｔ／ｓ　ｂ）速度跟踪误差　ｔ／ｓ　ｂ）航迹角响应曲线　图１高度、速度响应曲线　图２高度、速度跟踪误差　图３攻角、航迹角响应曲线　图１和图２分别为ＨＦＶ的高度和速度指令跟　踪曲线和跟踪误差曲线。可以看出，采用本文提出　的控制方案，响应速度更快且跟踪误差小、收敛快，　图５中给出的是本文所设计控制器作用下的　ＬＥＳＯ对总和扰动的估计曲线，可以看出在未引入　等效综合扰动前，ＬＥＳＯ能够对模型不确定项进行　不到２０　ｓ就能稳定跟踪上指令信号；而滑模控制器　则需要５０　ｓ左右才能稳定跟踪上指令信号。在　ＬＥＳＯ的估计补偿作用下，２种方案均对模型不确定　项、外部扰动等具有较强的鲁棒性。图３为攻角和　航迹角的响应曲线，可以看出，在１７０　ｓ处引入等效　有效估计，引入等效综合扰动后，ＬＥＳＯ能够实现对　模型不确定项和综合扰动组成的”总和扰动”的有　效估计。　扰动时，攻角和航迹角受到影响而偏离平衡状态，但　在控制器和ＬＥＳＯ对扰动有效估计的作用下均能快　速收敛到平衡状态。　ａ）　速度予系统ｔ／总和扰动估计　Ｓ　图４为控制量曲线，可以看出滑模控制器的控　制量全程伴随着高频抖振，这在工程实际中会造成　极大影响，而本文控制器则不存在这个问题。引入　等效综合扰动后，控制量也随之波动，这样的振荡是　为了使ＨＦＶ能够抑制扰动作用的影响，保持稳定的　飞行状态。　ｔ／ｓ　ｂ）　高度子系统总和扰动估计　图５总和扰动估计　４结　论　针对ＨＦＶ巡航飞行时存在模型不确定性和外　部扰动等问题，设计了一种基于线性扩张状态观测　器的动态面控制器。基于传统反演设计方法，引入　阶低通滤波器来求取虚拟控制量的微分，避免了　传统反演法中“微分爆炸”问题，简化了设计步骤；　设计了二阶ＬＥＳＯ，实现了对总和扰动的有效估计及　一ｔ／ｓ　ｂ）Ｃａｓｅ１和Ｃａｓｅ　２的　变化曲线　图４控制量　补偿。仿真结果表明，所设计ＬＥＳＯ能够实现对”总　和扰动”的有效估计，大幅提升了控制器的扰动抑　制能力和系统的鲁棒性；和滑模控制相比，本文提出　的动态面控制方案具有更好的高度和速度指令跟踪　西北工业大学学报　第３６卷　性能，且该方法设计结构简单，参数设置简便，易于　实现，在工程应用上具有一定参考价值。　参考文献：　［１］方洋旺，柴栋，毛东辉，等．吸气式高超声速飞行器制导与控制研究现状及发展趋势［Ｊ］．航空学报，２０１４，３５（７）：　１７７６．１７８６　Ｆａｎｇ　Ｗａｎｇｙａｎｇ，Ｃｈａｉ　Ｄｏｎｇ，Ｍａｏ　Ｄｏｎｇｈｕｉ，ｅｔ　ａ１．Ｓｔａｔｕｓ　ａｎｄ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　Ｔｒｅｎｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｇｕｉｄａｎｃｅ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　Ａｉｒ．Ｂｒｅａｔｈｉｎｇ　Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　Ｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ３．Ａｃｔａ　Ａｅｏｎａｕｔｒｉｅａ　ｅｔ　Ａｓｔｏｒｎａｕｔｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２０１４，３５（７）：１７７６．１７８６（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［２］Ｘｕ　Ｂ，Ｓｈｉ　Ｚ　Ｋ．Ａｎ　Ｏｖｅｖｉｒｅｗ　ｏｎ　Ｆｌｉｇｈｔ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ　ｆｏｒ　Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　Ｖｅｈｉｃｌｅｓ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｃｈｉｎａ　Ｉｎｆｏｒｍａ．　ｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２０１５，５８（７）：１－１９　［３］孙长银，穆朝絮，余瑶．近空间高超声速飞行器控制的几个科学问题研究［Ｊ］．自动化学报，２０１３，３９（１１）：１９０１—１９１３　Ｓｕｎ　Ｃｈａｎｇｙｉｎ，Ｍｕ　Ｃｈａｏｘｕ，Ｙｕ　Ｙａｏ．Ｓｏｍｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｆｏｒ　Ｎｅａｒ　Ｓｐａｃｅ　Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　Ｖｅｈｉｃｌｅｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　Ｓｉｎｉｃａ。　２０１３，３９（１１）：１９０１—１９１３（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［４］Ｈｏｕ　Ｙ　Ｚ，Ｗａｎｇ　Ｑ，Ｄｏｎｇ　Ｃ　Ｙ．Ｇａｉｎ　Ｓｃｈｅｄｕｌｅｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ：Ｓｗｉｔｃｈｅｄ　Ｐｏｌｙｔｏｐｉｃ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｕｉｄａｎｃｅ，Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ，２０１ｌ，３４（２）：６２３—６２９　［５］Ｚｈａｎｇ　Ｙ　Ｙ，Ｌｉ　Ｒ　Ｆ，Ｘｕｅ　Ｔ，ｅｔ　ａ１．Ａｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　Ｃｈａｔｔｅｒｉｎｇ　Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｈｉｇｈ－Ｏｒｄｅｒ　Ｓｌｉｄｉｎｇ　Ｍｏｄｅ　Ｔｒａｃｋｉｎｇ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｒｆ　ａ　Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　Ｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２０１６。３４８：２５－４８　［６］米鹏，罗建军，苏二龙．滑翔式高超声速飞行器Ｈ　回路成形控制［Ｊ］．西北工业大学学报，２０１３，３１（４）：５６５．５７０　Ｍｉ　Ｐｅｎｇ，Ｌｕｏ　Ｊｉｎｊａｕｎ，Ｓｕ　Ｅｆｌｏｎｇ．Ａ　Ｎｏｖｅｌ　Ｇｌｉｄｉｎｇ　ｎｄ　ａＥｆｆｅｃｔｉｖｅ　Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｈ　Ｌｏｏｐ　Ｓｈａｐｉｎｇ　［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｅａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１３，３１（４）：５６５—５７０（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［７］　Ｗａｎｇ　Ｑ，Ｈｏｕ　Ｄ　Ｌ，Ｄｏｎｇ　Ｃ　Ｙ，ｅｔ　ａ１．Ｒｅｄｕｃｅｄ—Ｏｒｄｅｒ　Ｏｂｓｅｒｖｅｒ·Ｂａｓｅｄ　Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ　Ｔｒａｃｋｉｎｇ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　ａ　Ｃｌａｓｓ　ｏｆ　Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ，２０１４，７８（２）：９３９—９５６　［８］　Ｂｕ　Ｘ　Ｗ，Ｗｕ　Ｘ　Ｙ，Ｚｈａｎｇ　Ｒ，ｅｔ　ａ１．Ｔｒａｃｋｉｎｇ　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｏｒ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆｒ　ｔｈｅ　Ｒｏｂｕｓｔ　Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ａ　Ｆｌｅｘｉｂｌｅ　Ａｉｒ－Ｂｒｅａｔｈ．　ｉｎｇ　Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　Ｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｆｒａｎｋｌｉｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，２０１５，３５２（４）：１７３９—１７６５　［９］Ｗｕ　Ｈ　Ｎ，Ｆｅｎｇ　Ｓ，Ｌｉｕ　ｚ　Ｙ，ｅｔ　ａ１．Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　Ｏｂｓｅｖｅｒｒ　Ｂａｓｅｄ　Ｒｏｂｕｓｔ　Ｍｉｘｅｄ　Ｈ２／Ｈ　Ｆｕｚｚｙ　Ｔｒａｃｋｉｎｇ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆｒ　Ｈｙｐｅｓｏｎｉｒｃ　Ｖｅ—　ｈｉｃｌｅｓ［Ｊ］．Ｆｕｚｚｙ　Ｓｅｔｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１７，３０６：１１８—１３６　［１０］Ｗａｎｇ　Ｆ，Ｚｏｕ　Ｑ，Ｈｕａ　Ｃ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　Ｏｂｓｅｒｖｅｒ—Ｂａｓｅｄ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆｒ　ａ　Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　ｗｉｔｈ　Ｉｎ—　ｐｕｔ　Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ　ａｎｄ　Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，Ｐａｒｔ　Ｉ：Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｃｏｎ—　ｔｒｏｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，２３０（６）：５２２－５３６　［１１］韩京清．自抗扰控制技术——估计补偿不确定因素的控制技术［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００８　Ｈａｎ　Ｊｉｎｇｑｉｎｇ．Ａｃｔｉｖｅ　Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　Ｒ￣ｅｅｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ一一ｔｈｅ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　ｎｄ　ａＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ　［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｄｅｆｅｎｓｅ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｐｒｅｓｓ，２００８（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１２］吴云沽，王建敏，刘晓东，等．带有干扰观测器的高超声速飞行器滑模控制［Ｊ］．控制理论与应用，２０１５，３２（６）：７１７—７２４　Ｗｕ　Ｙｕｎｊｉｅ，Ｗａｎｇ　Ｊｉａｎｍｉｎ，Ｌｉｕ　Ｘｉａｏｄｏｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ—Ｏｂｓｅｒｖｅｒ—ｂａｓｅｄ　Ｓｌｉｄｉｎｇ　Ｍｏｄｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　Ｆｌｉｇｈｔ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｔｈｅｏｙ＆Ａｐｐｌｒｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１５，３２（６）：７１７－７２４（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１３］刘晓东，黄万伟，禹春梅．含扩张状态观测器的高超声速飞行器动态面姿态控制［Ｊ］．宇航学报，２０１５，３６（８）：９１６—９２２　Ｌｉｕ　Ｘｉａｏｄｏｎｇ，Ｈｕａｎｇ　Ｗａｎｗｅｉ，Ｙｕ　Ｃｈｕｎｍｅｉ．Ｄｙａｎａｍｉｃ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ａｔｔｉｔｕｄｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｃｏｎｔｍｎｉｎｇ　Ｅｘｔｅｎｄｅｄ　Ｓｔａｔｅ　Ｏｂｓｅｒｖｅｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２０１５，３６（８）：９１６—９２２（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１４］Ｇａｏ　Ｚ　Ｑ．Ａｃｔｉｖｅ　Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　Ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ：Ａ　Ｐａｒａｄｉｇｍ　Ｓｈｉｆｔ　ｉｎ　Ｆｅｅｄｂａｃｋ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｄｅｓｉｇｎ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２００６　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｍｉｎｎｅａｐｏｌｉｓ，Ｍｉｎｎｅｓｏｔａ，２００６：２３９９—２４０５　［１５］张银辉，杨华波，江振宇，等．基于干扰估计的高超声速飞行器鲁棒控制方法［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０１６，３８（０４）：　８７５．８８１　Ｚｈａｎｇ　Ｙｉｎｈｕｉ，Ｙａｎｇ　Ｈｕａｂｏ，Ｊｉａｎｇ　Ｚｈｅｎｙｕ，ｅｔ　ａ１．Ｒｏｕｓｔ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　Ｆｌｉｇｈｔ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　［Ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｏｎｉｒｃｓ，２０１６，３８（４）：８７５—８８１（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１６］杨文骏，张科，张明环，等．基于ＥＳＯ的高超声速飞行器非线性动态逆控制［Ｊ］．西北工业大学学报，２０１６，３４（５）：　８０５．８１ｌ　Ｙａｎｇ　Ｗｅｎｊｕｎ，Ｚｈａｎｇ　Ｋｅ，Ｚｈａｎｇ　Ｍｉｎｇｈｕａｎ，ｅｔ　１．ＥＳＯ　ａＢａｓｅｄ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆｒ　Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　Ｆｌｉｇｈｔ　Ｖｅｈｉ—　第１期　张科，等：基于ＬＥＳＯ的高超声速飞行器动态面控制　１９　ｃｌｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｅａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１６，３４（５）：８０５－８１１（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１７］ｘｕ　Ｈ　Ｊ，Ｍｉｒｍｉｒａｎｉ　Ｍ　Ｄ，Ｉｏａｎｎｏｕ　Ｐ　Ａ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｓｌｉｄｉｎｇ　Ｍｏｄｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｆｏｒ　ａ　Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　Ｆｌｉｇｈｔ　Ｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｇｕｉｄａｎｃｅ。Ｃｏｎｔｒｏｌ，ａｎｄ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ。２００４，２７（５）：８２９－８３８　［１８］Ｇｕｏ　Ｂ　Ｚ，Ｚｈａｏ　Ｚ　Ｌ．Ｏｎ　ｔｈｅ　Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｏｆ　ａｎ　Ｅｘｔｅｎｄｅｄ　Ｓｔａｔｅ　Ｏｂｓｅｒｖｅｒ　ｏｆｒ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ｗｉｔｈ　Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ［Ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍｓ＆　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１　１，６０（６）：４２０－４３０　［１９］邵星灵，王宏伦．线性扩张状态观测器及其高阶形式的性能分析［Ｊ］．控制与决策，２０１５，３０（５）：８１５—８２２　Ｓｈａｏ　Ｘｉｎｇｌｉｎｇ，Ｗａｎｇ　Ｈｏｎｇｌｕｎ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｅｘｔｅｎｄｅｄ　Ｓｔａｔｅ　Ｏｂｓｅｒｖｅｒ　ａｎｄ　ｉｔｓ　Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ　Ｃａｓｅ　ｗｉｔｈ　Ｈｉｈｅｇｒ　Ｅｘ－　ｔｅｎｄｅｄ　Ｏｒｄｅｒ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｄｅｃｉｓｉｏｎ，２０１５，３０（５）：８１５－８２２（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　ＬＥＳＯ　Ｂａｓｅｄ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　Ｆｌｉｇｈｔ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｚｈａｎｇ　Ｋｅ　，Ｙａｎｇ　Ｗｅｎｊｕｎ　，Ｚｈａｎｇ　Ｍｉｎｇｈｕａｎ　，Ｗａｎｇ　Ｐｅｉ　，　，１．Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｆｌｉｇｈｔ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ，Ｘｉ　ａｌｌ　７１００７２，Ｃｈｉｎａ；　、　＼２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｅａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ　ａｎ　７１００７２，Ｃｈｉｎａ／　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｃｅ　ｏｆ　ｍｏｄｅｌ　ｐａｒａｍｅｔｉｒｃ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ　ａｎｄ　ｅｘｔｅｒｎａｌ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ，ａ　ＬＥＳＯ—ｂａｓｅｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｕｒ—　ｆａｃｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｉｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　Ｆｌｉｇｈｔ　Ｖｅｈｉｃｌｅ（ＨＦＶ）．Ｖｉａ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ（ＮＤＩ）ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ｔｈｅ　ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｏｆ　ａｌｔｉｔｕｄｅ　ａｎｄ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｉｓ　ｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｃｏｎｖｅｎ－　ｔｉｏｎａｌ　ｂａｃｋ－ｓｔｅｐｐｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ａ　ｌｏｗ　ｐａｓｓ　ｉｆｈｅｒ（ＩＪＰＦ）ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｔｏ　ａｔｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｖｉｔｒｕａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｌａｗｓ，　ｗｈｉｃｈ　ａｖｏｉｄｓ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ“ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎ　ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ”．Ａ　ｌｉｎｅａｒ　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　ｓｔａｔｅ　ｏｂｓｅｒｖｅｒ（ＬＥＳＯ）ｉｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｒｅｃｉｓｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｏｆ”ｌｕｍｐｅｄ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ”ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ　ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ　ａｎｄ　ｅｘｔｅｒｎａｌ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ．ｗｈｉｃｈ　ｔｒｅｍｅｎｄｏｕｓｌｙ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｔｈｅ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｂｙ　ｍｅａｎｓ　ｏｆ　Ｌｙａｐｕｎｏｖ　ｔｈｅｏｒｙ．１１｝ｌｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ　ｈａｓ　ｇｏｏｄ　ｃｏｍｍａｎｄ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｉｓ　ｒｏｂｕｓｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｃｅ　ｏｆ　ｌｕｍｐｅｄ　ｄｉｓ—　ｔｕｒｂａｎｃｅｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　ｖｅｈｉｃｌｅｓ；ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ｌｉｎｅａｒ　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　ｓｔａｔｅ　ｏｂｓｅｒｖｅｒ；ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ；　Ｌｙａｐｕｎｏｖ　ｍｅｔｈｏｄｓ