八年级数学上册 第一单元测试卷 北师大版

密 封 线 内 不 答 题

一、选择题：（每小题3分，共15分）

学校 班级 某某 座号 成绩 1．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ). A、1倍 B、 2倍C、3倍 D、4倍 2．有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32,42,52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为 ( ). A、1 B、2 C、3 D、4 3． 直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个直角三角形有一个锐角是（ ）A、15 B、30 C、45 D、75

4．CD是直角△ABC斜边AB上的高，若AB=1，AC：BC=4：1，则CD的长为（ ） A、

4 17B、

3 172C

2、

2 172D、

1 175． △ABC的三边a,b,c满足abcabbcac则△ABC是（ ） A、等边三角形 B、腰底不等的等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 二、填空题：（每小题3分，共15分）

6. 若一个直角三角形的三条边长是三个自然数，其中有两边的长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是______.

7．等腰三角形的面积为48cm2，底边上的高为6cm，腰长为______. 8．三边长分别为mn,2mn,mn的三角形是______三角形. 9．己知x12z13和

2222y210y25是互为相反数，则以x,y,z为边的三角形为

三角形

10．若△ABC是直角三角形，两直角边都是6，在三角形斜边上有一点P，到两直角边的距离相等，则这个距离等于 三、解答题（共70分） 11．（5分）一人拿着一根长竹竿进一个宽3米的长方形大门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比大门洞还高1米，当他把竹竿斜着时，两端恰好顶着大门的对角，问竹竿长多少米？

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12．（5分）如图四边形草坪ABCD，BD90,AB20cm,BC15cm,CD7cm 求这块草坪的面积.

13．（5分）如图铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,己知DA=15km,BC=10km,现在要在铁路AB上建立一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等，则E站应建立在离A站多少千米处？

14．（5分）如图在四边形ABCD中，AC⊥DC,△ADC的面积为30cm,DC=12cm,AB=3cm, BC=4cm求△ABC的面积。

15．（5分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，梯足将向外移多少米？

AA12B1BC

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16．（6分）在△ABC中，三条边的长分别为a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1(n＞1，且

n为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？

17．（6分）观察下表：

列举 猜想 3，，4，5 3=4+5 25，12，13 5=12+13 27，24，25 7=24+25 2……… ……… 13,b，c 13=b+c 请你结合该表格及相关知识，求出b, c的值.

18．（6分）如图折叠长方形的边AD，使点D落在边BC的F处，己知AB=8cm,BC=10cm

求EC的长 19．（6分）某工厂的大门如图其中四边形ABCD是正方形，上部AB是以为直经的半圆，其中AD=2.3米,AB=2米，现有一辆装满货物的长车，高2.5米,宽1.6米，问这辆长车能否通过厂门？说明理由？

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20．（7分）如图正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=判断BE与EF的关系，并说明理由？ 21．（7分）观察下列式子：

32+42=52 ； 82+62=102； 152+82=172； 242+102=262； ．．．．．． （1）找出规律，并根据此规律写出接下来第5个式子： （2）写出这一规律：

（3）在Rt△ABC中，C90，AC39999，BC400，你能快速求出AB吗？

22．（7分）矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿线段DA、线段BA向点A的方向运动，当动点Ｍ运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连续FM、FN。设点M、N的运动速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒，问：当ｘ为多少时，FMFN?

Ｄ Ｍ Ｆ Ｃ 1

DC试4

Ａ Ｎ Ｂ 4 / 4