最新人教版五年级数学下册分数的基本性质1教案(精品教学设计)

（人教新课标）五年级数学下册教案

分数的基本性质

【教学目标】：

1.知识目标：理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。

2.能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，并且能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。

3.情感目标：渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义的观点。通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

【教学重点】

理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。

【教学难点】

理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基本性质。

【教具学具准备】

多媒体及课件。学生准备大小相等的圆形纸片，小棒，直尺，水彩笔等。

【教学过程】：

一、故事设疑，揭示课题。

1.课件出示故事（动画）：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，哦不对，是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚做的饼啦。有一天，老和尚做三块大小一样的饼，想给小和尚吃，还没给，小和尚就叫开了，“我要一块”，“我要两块”，“嘻嘻，我不要多，只要四块。”老和尚二话没说，把第一块饼平均分成两块，取出其中一块给第一个和尚；把第二块饼平均分成四块，取其中两块给高和尚。把第三块饼平均分成8块，取其中的四块给了胖和尚。胖和尚高兴的说：“哈哈，我分得最多！”同学们，你们同意胖和尚所说的话吗？

生：不同意！

师：为什么？能谈谈你的意见吗？

生：认为三个和尚分得的一样多。因为一块饼平均分成两快，其中一块是1/2快，是一块饼的一半，而平均分成4份，其中两份是2/4快，也是一块饼的一半，那一块饼平均分成8块，取4份是4/8，也是一块饼的一半，所以，老和尚几次分饼的结果是一样的。

师：你们认为这位同学的说法有道理吗？

生：有。

师：那也就是说：1/2=2/4=4/8。

师 ：同学们的分析也许是对的，科学家的发现也和大家一样，从客观分析开始，但只有经

过验证才能得出科学的结论，现在就让我们一起来研究，学习当小数学家。请拿出课前准备的学具，（四人小组合作）动动脑，看用什么方法来验证这几个分数相等。

四人小组讨论。

学生汇报证明方法：下面我们来举行一个“证明方法”交流会，谁愿意做第一发言人。

生1：我用三个圆形代表三个饼。先把第一个圆形平均分成二份，剪下其中一份；再把第二个圆形平均分成四份，剪下其中二份，然后把第三个圆形平均分成8份，简下其中的4份，当我把剪下来的三块重叠起来时，就发现这三部分大小相同。

师：你真像个科学家，不仅研究得仔细，而且说得很完整。

生2：这些小棒的1/2是把这根小棒平均分成2份，其中一份是8枝，它的2/4是把16根平均分成4份，一份是4根，2份也是8根，而它的4/8是把16根小棒平均分成8份，一份是2根，4份也是8根，

............................

师：我们刚才进行了广泛地交流。大家用各种方法证明了1/2=2/4=4/8。我们开始的分析对吗？把掌声送给我们自己？

师：聪明的老和尚是用什么方法来满足三个小和尚的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。

二、合作探索，寻找规律。

师：我们来观察一下1/2，2/4，4/8，它们的分子、分母相同吗（不同）而分数大小却小（相等），其中是不是藏着什么奥秘呢？请同学们仔细思考，合作学习，这样的分数的分子和分母有没有什么变化规律呢？大家有信心把它找出不来吗？

学生以4人一组为单位进行小组合作讨论，寻找规律。

师：谁愿意向大家公布自己的发现？

生1：我发现从1/2到2/4，分子和分母都乘以2。

生2：我发现从1/2到4/8，分子和坟墓都乘以4。

生3：我发现从2/4到4/8，分子和坟墓都乘以2。

师：谁能用一句话小结刚才的发现。

生4：分子和分母同时乘以一个相同的数，分数大小不变（有补充的吗？）

师：同学们的概括能力越来越强了，真棒！谁再说说其他发现？（从右往左看，刚才的概括是否全面。）

生5：从2/4到1/2，分子和分母都除以2。

生6：从4/8到1/2，分子和分母都除以4。

生7：从4/8到2/4，分子和坟墓都除以2。

师：能不能把刚才的结论说得更准确一点。

生：一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（教师在板书上）

师：还有补充吗？（科学要求严禁，小科学家不能放过任何一个特殊数。）

生：0除外（为什么）因为0不能作除数。

师：你想的真周到！我们把掌声送给爱思考的人。

那我们的结论中更全面的说法应该怎么说？（生答，师改板书）

通过你们的思考、验证、发现、总结出来的这个结论也就是分数的基本性质（找关键词。全班齐读分数的基本性质，关键词重读）

三、巩固性质。

1.逐步运用，发展思维。（判断。想一想为什么是对的或为什么是错的）

①3/4=3×3/4×4=9/16（生：正确，分子分母同时乘以相同的数）

②4/5=4÷2/5×2=2/10（生：错误！分子除以2，分母却乘以3，分数大小改变了）

③2/9=2×4/9×4=8/36（生：正确，分子分母同时乘以相同的数）

④3/4=3×A/4×A（生错，不能确定A是不是非0自然数，A是0，分数无意义了）（怎样改

才正确）

⑤5/10=3/6

2.猜一猜，下面的汉字代表什么数？为什么？

=====

3.送信（看谁是最佳邮递员）

把 4/10 、16/40 、7/21 、4/12 、8/20 、10/30 、3/4 、5/10 等分数送到相应的信箱里。

与 1/3 相等的分数与 2/5 相等的分数与1/2相等的分数

四、梳理知识，沟通联系。

师：关于”不变的性质，我们还学过什么性质？

生：商不变性质（请回忆“商不变的性质”是怎样说的？）

师：上星期，我们学习了分数与除法的关系，知道分数可以写成除法的形式。

师：请你把这三者商不变性质，分数基本性质，分数与除法的关系）联系，你发现了什么？

生：发现分数的分子、分母同时乘以相同的数，就是被除数、除数同时扩大相同的倍数，商

不变，分数的大小不变，举个例子来说：1/2=1÷2=（1×4）÷（2×4）=4÷8=4/8

其实，数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互沟通的，同学们要学会灵活运用，才能做到举一反三，触类旁通，取得事半功倍的效果

五、全课小结

师：现在让我们看板书，回忆这节课学到了什么知识

闭上眼睛想一想，在脑海里过一遍电影，觉得把内容记住了，就微笑一下，是不是觉得，其实学习也是一件快乐的事。