2021年重庆年中考9题三角函数综实际问题合专题练习(巴蜀试题集)

2021年重庆年中考9题三角函数综实际问题合专题练习（巴蜀试题集）

1（巴蜀2020级初三上自主训练四）如图，某“拓展训练营”的一个自行车爬坡项目有两条不同路线，路线一：从

C到B，路线二：从D到A，AB为垂直升降梯。其中BC的坡度为i=1：2，BC=125米，CD＝8米，∠D=36（其中A，B，C，D均在同一平面内），则垂直升降梯AB的高度约为（精确到0.1米）（ ）（参考数据：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59） A．8.6

2（巴蜀2020级初三下定时训练一）如图所示，已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的

B．11.4

C．13.9

D．23.4

坡面CD和地面BC上，如果CD与地面成45°，∠A=60°，CD=4m，BC=杆AB的长为 m．

m，则电线

3（巴蜀2020级初三下二诊考试）某兴趣小组想测量一座大楼 AB 的高度．如图，大楼前有一段斜坡 BC ，已知 BC 的长为 12 米，它的坡度i = 1:

3．在离C 点 40 米的 D 处，用测量仪测得大楼顶端 A 的仰角为37度 ，测角

仪 DE的高度为1.5 米，求大楼 AB 的高度约为多少米？（结果精确到 0.1 米）（参考数据： sin 37=0.60 ， cos 37

=0.80 ， tan 37

=0.75 ，3= 1.73 ．）

A． 39.3 B． 37.8 C． 33.3 D． 25.7

4（巴蜀2020级初三下数学自主测试）如图，一艘油轮在海中航行，在A点看到小岛B在A的北偏东25°方向距离60海里处，油轮沿北偏东70°方向航行到C处，看到小岛B在C的北偏西50°方向，则油轮从A航行到C处的距离是（ ）海里．（结果保留整数）（参考数据：

≈1.41，

≈1.74，

≈2.45）

A．66.8

B．67 C．115.8 D．116

5（巴蜀2020级初三下第三次模拟）如图是重庆轻轨10号线龙头寺公园站入口扶梯建设示意图．起初工程师计划修建一段坡度为3:2的扶梯AB，扶梯总长为1513米．但这样坡度太陡，扶梯太长容易引发安全事故．工程师修改方案：修建AC、DE两段扶梯，并减缓各扶梯的坡度，其中扶梯AC和平台CD形成的ACD为135．从E点看D点的仰角为36.5．AC段扶梯长182米，则DE段扶梯长度约为（ ）米（参考数据：sin36.53．cos36.5543，tan36.5) B．45

C．47

D．49

A．43

6（巴蜀2020级初三下模拟考试一）自行车因其便捷环保深受人们喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选．如图 1 是某品牌自行车的 实物图，图 2 是它的简化示意图．经测量，车轮的直径为 66cm，中轴轴心 C 到地面的距离 CF 为 33cm， 后轮中心 A 与中轴轴心 C 连线与车架中立管 BC 所成夹角∠ACB=72°，后轮切地面 l 于点 D．为了使 得车座 B 到地面的距离 BE 为 90cm，应当将车架中立管 BC 的长设置为 cos72°≈0.31，tan72°≈3.1）

cm．（参考数据： sin72°≈0.95，

7（巴蜀2020级初三上周测）为出行方便，近日来越来越多的重庆市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2

为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节．已知，∠ABE＝70°，∠EAB＝45°，车轮半径为30cm，BE＝40cm．小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为0.9m时骑着比较舒适，此时CE的长约为（ ）．（结果精确到1cm，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈1.41） A．26cm B．24cm C．22cm D．20cm

8（巴蜀2020级初三上入学测试）上周末某同学对建筑物AB的高度进行测量.如图，他站在点D处测得建筑物顶部点A的仰角为66.5°，然后他从点D沿着坡度为i1:4的斜坡DF向上走了5米到达点F，此时测得建筑物顶部点A的仰角3为45°.已知该同学的视线距离地面高度为1.5米（即CD=EF=1.5米），图中所有的点均在同一平面内，点B、D、G在同一直线上，点E、F、G在同一直线上，AB、CD、EF均垂直BG，则建筑物AB的高度约为（ ）（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.3）

A.13.9米 B.14.2米 C.15.6米 D.17.3米

9（巴蜀2020级初三上周测四）国家近年来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解决了农村供电“最后1公里”问题，电力公司在改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为1∶0.75的山坡CD的平台BC上（如图），测得

AED52,BC5米，CD35米，DE19米，则铁塔AB的高度约为（参考数据：

（ ） sin520.79,tan521.28）

A．28米 B．29.6米

C．36.6米

D．57.6米

10（巴蜀2020级九上月考试卷一）缙云山是国家级自然风景名胜区，上周周末，小明 和妈妈到缙云山游玩，登上了香炉峰观景塔，从观景塔 底中心D处水平向前走14米到点A处，再沿着坡度为0.75的斜坡AB走一段距离到达B点，此时回望观景塔， 更显气势宏伟，在B点观察到观景塔顶端的仰角为45， 再往前沿水平方向走27米到C处，观察到观景塔顶端 的仰角是22，则观景塔的高度DE为（ ）



A． 21米 B．24米 C. 36米 D．45米

11（重庆巴蜀2020级九上期末试卷）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD的长为（ ）

A．2

B．

C．

D．1

12（重庆巴蜀2020级九上周练一）如图所示，老张利用国庆假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB＝6m，微风吹来时，假设铅锤P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且项場恰好与水面平齐（即PAPC，水平线1与OC夹角a＝8°（点A在OC上，则铅锤P处的水深h为（ ）（参考数据：sin8°＝tan8°＝）

，cos8°＝

，

A．150cm

13（重庆巴蜀2020级九上周练三）如图，某大楼DE楼顶挂着“众志成城，抗击疫情”的大型宣传牌，为了测量宣传牌的高度CD，小江从楼底点E向前行走30米到达点A，在A处测得宣传牌下端D的仰角为60º.小江再沿斜坡AB行走26米到达点B，在点B测得宣传牌的上端C的仰角为43º，已知斜坡AB的坡度i=1:2.4，点A、B、C、D、E在同一平面内，CD⊥AE，宣传牌CD的高度约为（参考数据：sin43º≈0.68，cos43º≈0.73，tan43º≈0.93，√3≈1.73）（ ）

A．8.3米 B.8.5米 C.8.7米 D.8.9米

B．144cm

C．111cm

D．105cm

14（重庆巴蜀2020级九下第二次月考）如图，小刚在甲楼，他想利用最近所学知识测量对面的乙楼的高度，小刚在甲楼楼底B点测得乙楼楼顶C点的仰角为45，当他爬上楼顶，在A点处测得乙楼D点的仰角为30，若

AB10m，CD6m，则乙楼的高度CE为（ ）m.（参考数据：21.41,31.73，精确到0.1m）

A.21.8 B.37.6 C.37.8 D.38.2

15（重庆巴蜀2020级九下月考练习）如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡度为1:2，即BC:AC1:2，若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AC的长为（ ）

A．43米

16（重庆巴蜀2020级九下期中考试）冬季，武隆仙女山迎来滑雪季，如图为滑雪场某段赛道示意图，AB段为助滑段，长为12米，坡角α为16°，一个曲面平台BCD连接了助滑坡AB与着陆坡DE，已知着陆坡DE的坡度为i＝1：2.4，DE长度为19.5米，B、D之间的垂直距离为5.5米，则一人从A出发到E处下降的垂直距离为（ ）米（参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29，结果保留一位小数）

B．63米

C．65米

D．24米

A．15.9

B．16.4

C．24.5

D．16.0