组合图形的面积导学案

执教：安岳县岳阳镇小学 陈平

【教学目标】

1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的运用。 2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。 3.解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。 【教学重点】

能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。 【教学难点】

解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。 【教学过程】 【自主学习】 一、复习旧知： 填一填： 基本图形 面积计算公式 二、学习新知

（一）拼一拼：请用两个或几个基本图形拼出新的图形，并说出这些新图形是由哪些基本图形组成的，我们把这样由两个或几个基本图形拼成的图形叫做（）图形。这个（）图形的面积等于这两个或几个基本图形的面积之（）。

（二）智慧老人准备给客厅铺上地板，

6m 客厅的平面图如右图所示。 1.估一估，客厅的面积大约有多大？

1

长方形 正方形 S= 平行四边形 三角形 梯形 4m 我能把这个图形( )成已经学过的图形。 3m 7m 我们可以把客厅看成长（）m，宽（）m的（）形，所以客厅的面积不到（）m2。 我们还可以把客厅看作边长是（）m的（）形，估计面积大约是（）m2。 2.想一想,算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？

4m

6m

图形①的面积：_________________________。 图形②的面积：_________________________。 这个图形的总面积: ______________________。

请给这种方法取个名：__________法。

3.还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，小组内交流。(至少做一种方法，多做一种加一分)。

6m 7m

解法一：可以分割成两个（）形。组合图形的面积就是①和②的面积之（）

① 3m ② 7m

6m

大长方形的面积：_________________________。 小正方形的面积：_________________________。 这个图形总面积：_________________________。 请给这种方法取个名：__________法。

4m

解法二：可以添补上一个小的（）形,使它成为一个大的（）形。组合图形的面积就是大的（）形的面积减去小的（）形的面积之（）。 3m 7m

4m 6m 4m

6m 2

4m 6m 4m

3m 3m 3m 3m 7m

7m

7m

4.想一想：在将组合图形转化成基本图形求面积时，有哪些方法，在转化时要注意什么？(想到什么就说什么)

【讨论交流】

一、 小组内交流复习旧知的1、2题和学习新知的第1题，小组内订正，如小组不能订正可向邻组求助，如还不能解决，就把问题记录下来，在交流完毕后提出。

二、 组内交流第2、3题，并做好汇报展示的分工准备。教师巡视，发现并选择有代表性的作法进行汇报展示。 【汇报展示】

一、 汇报展示第2题，老师适时点拨。

在展示用分割法求组合图形的面积时，要将分割的图形加以编号，并按要求口述解题思路。

二、 汇报展示第3题，鼓励学生主动探索各种合理简洁的解题途径。

三、 对难以理解的作法用课件进行展示（特别是前面没有出现的割补法），如果学生掌握情况较好，就跳过此流程。 【知识形成】

在计算组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分割、添补、割补，将组合图形的面积转化成简单的规则图形，先分别计算出规则图形的面积，再求出组合图形的面积。

在转化时，要注意：

1. 转化后的每一个图形的面积必须能够计算。 2.转化后的每一个图形是否比较简单、易算。 3.分成的图形越少，计算面积时就越简便。

3

【展示提升】

1.小小魔术师：把下面各个图形转化成已学过的图形，并与同伴交流想法。

2.学校大队部准备订做一批中队旗，中国少年先锋队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）

(1)估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。

(2)计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。

3.一张硬纸板剪下4个边长是2dm的小正方形后，可以做成一个没有盖子

60cm 的盒子。请你帮助农民伯伯算一算剪后的硬纸板面积是多少？

80cm

4.农民新村要给30扇门的正面刷漆。(单位：m)

(1)需要刷漆的面积一共是多少？

4

(2)如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？

5.工人师傅在门上设计了这样的图案，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。（单位：cm） 【总结评价】

一、 这节课我学到了什么？

二、 请对这节课自己的表现进行评价。 【板书设计】 组合图形的面积 分割法 转添补法 化 割补法 基本图形的面积

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