第三章：电力电子习题解答

习题及思考题

１．简述图3－1a所示的降压斩波电路工作原理。

答：降压斩波器的原理是：在一个控制周期中让V导通一段时间ton ，由电源E向L、R、M供电，在此期间，uo＝E。

然后使V关断一段时间toff，此时电感L通过二极管VD向R和M供电，uo＝0。一个周期内的平均电压U0

２．在图3－1 a（见上图）所示的降压斩波电路中，已知 E＝200V，R＝10Ω，L值极大，EM＝30V。采用脉冲调制控制方式，T＝50μs，ton＝20μs时，计算输出电压平均值 U0 、输出电流平均值I0 。

解：由于L值极大，故负载电流连续，于是输出电压平均值为：

U0＝输出电流平均值为： I0＝

３．在图3－1 a（见上图）所示的降压斩波电路中，已知 E＝100V，R＝0.5Ω，L＝1mH，EM＝10V。采用脉冲调制控制方式，T＝20μs，当ton＝5μs时，计算输出电压平均值 U0 、输出电流平均值I0 ，并计算输出电流的最大和最小瞬时并判断负载电流是否连续。当ton＝3μs时，重新进行上述计算。

解：UoE5UO－EM25－1010025（V） I0＝＝＝30（A） 20R0.5ton20200E＝＝80（V） T50图3－1a

E VD V L R i0 u0 + EM M － tonE。输出电压低于电源电压，起到降压的作用。 tontoffUO－EM80－30 ＝＝（5A）R10① 当ton＝5μs时，求负载电路最小值iomin，根据式（3－9）

e1Et on=0.25 iomin＝me1RTT201062103102 m＝

EML＝0.1 2103

RE将，，m和E，R值代入式（3－9）可得：

e0.2510211000.1＝29.8（A） iomin＝

e10210.5求负载电流最大值iomax则根据式（3－10）则得：

0.251021001eE1e＝0.1＝30.19（A） iomax＝m21eR100.51e由上述计算可以看出，负载电流是连续的。 ② 当ton＝3μs时： tL2103，on＝0.15（发生变化） RTT201062103102 m＝

EM＝0.1 E将，，m和E，R值代入式（3－9）和式（3－10）可得出： iomin＝9.87（A） iomax=10.13 (A)

由上述计算可以看出，负载电流是连续的。

４．简述图3－2a所示升压斩波电路的基本工作原理。

解：设电路中电感L值很大，电容C值也很大。当V处于通态时，电源E向电感L充电，充电电流基本恒定为I1，同时电容C上的电压向负载R供电，因C值很大，基本保持输出电压为恒值U0。设V处于通态的时间为ton，此阶段电感L上积蓄的能量为E I1ton。

图3－2a

E V C L

VD

i0 i1 u0 R

当V处于断态时E和L共同向电容C充电并向负载R提供能量。设V处于断态的时间为toff ，则在此期间电感L释放的能量为（U0－E）I1toff 。当电路工作于稳态时，一个周期T中电感L积蓄的能量与释放的能量相等，即：

E I1ton＝（U0－E）I1 toff

化简得： U0＝ton＋toffTE＝E tofftoff式中的 T / toff ≥1 ，输出电压高于电源电压，故称该电路为升压斩波电路。

５．在图3－2a（见上图）所示升压斩波电路中，已知E＝50V，L和C值极大，R＝20Ω，采用脉宽调制控制方式，当T＝40μs，ton＝25μs时，计算输出电压平均值U0，输出电流平均值I0 。

解：输出电压平均值为：U0＝T40 E＝50＝133.（3V）toff40－25输出电流平均值为： I0＝

UO133.3 E＝＝6.667（A）R20６．试分别简述升降压斩波电路和Cuk斩波电路的基本原理，并比较其异同点。

答：

① 升降压斩波电路的基本原理：当可控开关V处于通态时，电源E经V向电感L供电使其贮存能量，此时电流为i1＝IL，方向如图3－4中所示。同时，电容C维持输出电压基本恒定并向负载R供电。此后，使V关

图3－4

V i2 IL VD i1 E uL L C u0 R

断，电感L中贮存的能量向负载释放，电流为i2＝IL，方向如图3－4所示。可见，负载电压极性为下正上负，与电源电压极性相反。

稳态时，一个周期T内电感L两端电压uL对时间的积分为零，即：

0uLdt0

T当V处于通态期间，uL＝E；而当V处于断态期间，uL＝－u0。于是得： Ei1·ton＝U0i2·toff （i1＝i2＝IL ）

所以输出电压为： U0＝ttonE＝onEE toffTton1 改变导通比α，输出电压既可以比电源电压高，也可以比电源电压低。当0<α<1/2时为降压，当1/2<α<1时为升压，因此将该电路称作升降压斩波电路。

② Cuk斩波电路的基本原理： 当V处于通态时，E－L1－V回路和R－L2－C－V回路分别流过电流。当V处于断态时，E－L1－C－VD回路和R－L2－VD回路分别流过电流。输出电压的极性与电源电压极性相反。该电路的等效电路如图3－5b所示，相当于开关S在A、B两点之间交替切换。

假设电容C很大使电容电压uC的脉动足够小时。当开关S合到B点时，B点电压uB=0 ，A点电压uA－uC；相反，当S合

E L1 图3－5a

C L2 E L1 C L2 i1 V uC VD i2 u0 R

i1 B uC S i2 A u0 uA R

uB 到A点时，uBuC, uA＝0。

因此，B点电压uB的平均值为UBtoffT图3－5b

，又因电感UC（UC为电容电压uC的平均值）

L1的电压平均值为零，所以EUBtoffTUC。

tonUC，且L2的电压平均值为零，按图3－5bT另一方面，A点的平均电压为：UA中输出电压U0的极性，有U0U0＝tonUC。于是可得出输出电压U0与电源电压E的关系为： TttonE＝onEE toffTton1③ 两个电路实现的功能是一致的，均可方便的实现升降压斩波。与升降压斩波电路相比，Cuk斩波电路有一个明显的优点，其输入电源电流和输出负载电流都是连续的，且脉动很小，有利于对输入、输出进行滤波。

７．试绘制Sepic斩波电路和Zeta斩波电路得原理图，并推导其输入输出关系。

答：见教材107 ～108页上部。

８．分析图3－7a所示的电流可逆斩波电路，并结合图3－7b的波形，绘制出各个阶段电流流通的路径并标明电流方向。

解：在图3－7a所示的电流可逆斩波电路，降压斩波器（由V1和VD1构成）和升压斩波器（由V2和VD2构成）交替工作，每个周期内分四个阶段：

第一阶段：VD2导通，u0E，L中存储

图3－7c

V1 E V2 VD2 L VD1 R i0 u0 EM M + － 的能量和电枢电势能量经VD2回馈到电源，电机发生制动运行。电流回路为：RLVD2EMR；方向如有图3－7c所示，iVD2i0，按指数上升。

第二阶段：当i0＝0时，V1开通，u0E，电源E向电机提供能量，电机电动运行，

iV1i0；电流回路为：RMEV1LR，电流方向如右图3－7d所示，按指数曲

线上升。

第三阶段：V1截止，VD1给L提供续流通路，u00，电流按指数曲线下降，电流回路为：RM VD1LR，iVD1i0，如图3－7e中虚线所示，电机电动运行。

V1 E V2 VD2 L VD1 R i0 u0 EM M + － 图3－7d

第四阶段：当i0下降至零，V2开通，在EM作用下，i0反向，其回路为

V1 E V2 VD2 L VD1 R RLV2MR，电机短接制动运行，L

i0 中积蓄能量，iV2i0，按指数曲线下降，如图3－7f所示：

V1 E V2 VD2 L R u0 + － EM M 图3－7e

当V2截止，开始新一个周期的第一阶段，过程如前所述。

VD1 i0 u0 EM M + － 图3－7f

９．对于图3－8所示的桥式可逆斩波电路，若需使电动机工作于反转电动状态，试分析此时电路的工作状况，并绘出相应的电流流通路径图，同时标明电流流向。

解：当图3－8所示的桥式可逆斩波电路使电机工作于反转状态时，V2始终保持通态，由V3和VD3构成的降压斩波电路使电机工作于反转电动状态。

当V3开通时，u0E，电源E通过V3MRLV2E 回路向电机提供能量，同时L中积蓄能量。电流方向如图中虚线① 所示；

当V3截止时，L释放积蓄的能量，经VD3构成续流回路，LV2VD3MR，方向如图中虚线② 所示。

10．多相多重斩波电路有何优点？

解：优点如下：

① 总输出电流最大脉动功率与重数的平方成反比，且输出电流脉动频率提高，与单相斩波电路相比，在输出电路最大脉动率一定时，所需的平波电抗器L的电感量减小，且重量大为减轻。

② 电源电流的最大脉动率与相数的平方成反比。使由电源引起的感应干扰大大减小。 ③ 具有备用功能，各斩波电路单元可互为备用，按其中某一单元发生故障，其余各单元可以继续运行，使系统总体的可靠性得以提高。

E V2 VD1 ② 图3－8

① V1 VD2 L VD4 u0 R i0 － V3 M + EM VD3 V4