新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题
一、精心选一选:(每题2分、计18分)
1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( ) (A)a+b<0 (B)a+c<0
(C)a-b>0 (D)b-c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )
(A)两个加数都是正数; (B)两个加数有一个是正数; (C)一个加数正数,另一个加数为零; (D)两个加数不能同为负数 3、123456+……+2005-2006的结果不可能是: ( ) A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数 4、、两个非零有理数的和是0,则它们的商为: ( )
A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定
5、有1000个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则1000个数的和等于( (A)1000 (B)1 (C)0 (D)-1
6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为千米,将0千米用科学记数法表示为( )
A.×109千米 B.×108千米 C.15×107千米 D.×107千米 *7.(2)20043(2)2003 的值为( ).
A.22003 B.22003 C.22004 D.22004
*8、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a,1,1,那么a1表示( ). A.A、B两点的距离 B.A、C两点的距离
C.A、B两点到原点的距离之和 D. A、C两点到原点的距离之和
*9.
1234141524682830等于( ).
A.14 B.14 C.12 D.12
二.填空题:(每题3分、计42分)
1、如果数轴上的点A对应的数为,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。
2、倒数是它本身的数是 ;相反数是它本身的数是 ;绝对值是它本身的数是 。 3、m的相反数是 ,m1的相反数是 ,m1的相反数是 . 4、已知a9,那么a的相反数是 .;已知a9,则a的相反数是 .
)
5、观察下列算式:
,
,
,
,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:
.
6、如果|x+8|=5,那么x= 。
7、观察等式:1+3=4=2 2,1+3+5=9=3 2 ,1+3+5+7=16=4 2 ,1+3+5+7+9=25=5 2 ,……
猜想:(1) 1+3+5+7…+99 = ;
(2) 1+3+5+7+…+(2n-1)= _____________ . (结果用含n的式子表示,其中n =1,2,3,……)。
8、计算| - |- 的结果是 . 9、规定图形
表示运算a–b + c,图形
表示运算xzyw.
则 + =_______(直接写出答案).
10、计算:
111212000=_________。
11.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
-111;
2;-13;14; ; ;……;第2003个数是 。 12.计算:(-1)1+(-1)2+(-1)3+……+(-1)101=________。
13.计算:1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。 14、已知mm,化简m1m2所得的结果是________.
三、规律探究
1、下面有8个算式,排成4行2列
2+2, 2×2
3+
32, 3×32 4+43, 4×43
5+, 5×
……, ……
(1)同一行中两个算式的结果怎样 (2)算式2005+
20052005和2005×的结果相等吗 20042004(3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n的代数式表示这一规律。(5分) 2、你能很快算出
20052吗(5分)
2为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求10n5的值, 试分析n1,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。
⑴通过计算,探索规律:
152225可写成10011125;
252625可写成10022125;
3521225可写成10033125; 4522025可写成10044125;
………………
7525625可写成________________________________
8527225可写成________________________________
⑵根据以上规律,试计算1052=
20052=
3(5分) 已知131222;132392232;
1414
(1)猜想填空:
(2)计算①
②23+43+63+983+……+1003
4、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2, 求
5、已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,
B点对应的数为90
A B
-10 90
(1)请写出AB的中点M对应的数。
(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2个单位/秒的速度向右运动, 设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗
|ab|(5分) 4m3cd的值.
2m21
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2单位/秒的速度向右运动,经过多长时间两只 电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度
6、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10 (1)守门员最后是否回到了球门线的位置
(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米
新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题答案
姓名 得分
一、精心选一选:(每题2分、计18分)
1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( C ) (A)a+b<0 (B)a+c<0
(C)a-b>0 (D)b-c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( D )
(A)两个加数都是正数; (B)两个加数有一个是正数; (C)一个加数正数,另一个加数为零; (D)两个加数不能同为负数 3、123456+……+2005-2006的结果不可能是: ( B ) A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数 4、、两个非零有理数的和是0,则它们的商为: ( B )
A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定
5、有1000个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则1000个数的和等于( (A)1000 (B)1 (C)0 (D)-1
6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为千米,将0千米用科学记数法表示为( B )
A.×109千米 B.×108千米 C.15×107千米 D.×107千米 *7.(2)20043(2)2003 的值为( A ).
A.22003 B.22003 C.22004 D.22004
*8、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a,1,1,那么a1表示( B ). A.A、B两点的距离 B.A、C两点的距离
C.A、B两点到原点的距离之和 D. A、C两点到原点的距离之和
*9.
1234141524682830等于( D ).
A.11114 B.4 C.2 D.2
二.填空题:(每题3分、计42分)
1、如果数轴上的点A对应的数为,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____。或
B )
2、倒数是它本身的数是 1,-1 ;相反数是它本身的数是 0 ;绝对值是它本身的数是 0和正数(非负数)。 3、m的相反数是 m ,m1的相反数是 m-1 ,m1的相反数是 -m-1 . 4、已知a9,那么a的相反数是 -9 .;已知a9,则a的相反数是 9 . 5、观察下列算式:
,
,
,
,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:
. 48X52+4
6、如果|x+8|=5,那么x= 。 3或-13
7、观察等式:1+3=4=2 2,1+3+5=9=3 2 ,1+3+5+7=16=4 2 ,1+3+5+7+9=25=5 2 ,……
猜想:(1) 1+3+5+7…+99 = ; 502
(2) 1+3+5+7+…+(2n-1)= _____________ . (结果用含n的式子表示,其中n =1,2,3,……)。 n2
8、计算| - |- 的结果是 . 9、规定图形
表示运算a–b + c,图形
表示运算xzyw.
则10、计算:
+ =____0___(直接写出答案).
111212000=_________。0
111111;-;; ; ;……;第2003个数是 。-;;-; 23456200311.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
-;
1112.计算:(-1)1+(-1)2+(-1)3+……+(-1)101=________。-1
13.计算:1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。2003X2003或4012009 14.已知mm,化简m1m2所得的结果是___-1_____. 三、规律探究(27分)
1、下面有8个算式,排成4行2列
2+2, 2×2
33, 3× 22444+, 4×
33555+, 5×
443+
……, ……
(1)同一行中两个算式的结果怎样 结果相等 (2)算式2005+
20052005和2005×的结果相等吗 相等 20042004(3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n的代数式表示这一规律。(5分) 2、你能很快算出
20052吗(5分)
2为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求10n5的值,试分析
n1,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。
⑴通过计算,探索规律:
152225可写成10011125;
252625可写成10022125;
3521225可写成10033125;
4522025可写成10044125;………………
7525625可写成____100X7X(7+1)+25____________
8527225可写成_____100X8X(8+1)+25____________
⑵根据以上规律,试计算1052= 100X10X(10+1)+25
20052=100X200X(200+1)+25=40225
31221223311212923; 3(5分) 已知;
44
(1)猜想填空:(2)计算①
=n2(n+1)2
14
=
11002(100+1)2 = 4
②23+43+63+983+……+1003
=23(13+23+33+43+…+503)= 23X
1X502X(50+1)2 = 44、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2, 求
|ab|(5分) 4m3cd的值.
2m21M=+2 0+4X2-3=5 M=-2 0X4X(-2)-3=-11
*5已知x11x22x33x20022002x200320030,
x2002x2003x1x22222求代数式的值.(7分)
=6
6、已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10
B点对应的数为90
A B
-10 90 (1)请写出AB的中点M对应的数。 40
(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2个单位/秒的速度向右运动,设两 只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗 30
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2单位/秒的速度向右运动,经过多长时 间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度
13秒或27秒
7、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10 (1)守门员最后是否回到了球门线的位置 回到
(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米 12米 (3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米 58米
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