物理与工程Ｖｏ１．２７ Ｎｏ．５ ２０１７ 《大学物理》课堂演示实验的效果分析 蒲贤洁 王锐何光宏 韩 忠 （重庆大学物理学院，重庆摘 要４０１３３１） 在 同一学期同一教学班的大学物理课程教学中，开展演示实验和无演示实验教学效果 的 对比研究。采用李克特七点量表形式设计调查问卷，考察学生对有演示和无演示课 次 内容的记忆、理解程度。统计结果表明，有演示实验的课次印象较无演示实验的课 次 深刻，二者均值存在极显著差异（夕＝＝＝０．０００）；有演示实验的课次量表选项总平均分 值 较无演示实验的课次高，二者存在显著性差异（Ｐ：０．０３０）。 关键词 大 学物理课程；演示实验；问卷调查；差异性分析 ＡＮＡＬＹＳＩＳ ＯＮ ＴＨＥ ＥＦＦＥＣＴ ＯＦ ＤＥＭＯＮＳＴＲＡＴＩＯＮ ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴ ＩＮ ＣｏＬＬＥＧＥ ＰＨＹＳＩＣＳ ＣＬＡＳＳ Ｐｕ Ｘｉａｎｊｉｅ Ｗａｎｇ Ｒｏｉ Ｈｅ Ｇｕａｎｇｈｏｎｇ Ｈａｎ Ｚｈｏｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０１３３１） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｗｈｅｔｈｅｒ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｒｏｏｍ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｃａｎ ｐｒｏｄｕｃｅ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｅａｃｈｉｎｇ，ａ ｃｏｎｔｒａｓｔｉｖｅ ｓｔｕｄｙ ｆｏｃｕｓｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉ— ｍｅｎｔ ｔｏ ｎｏｎ—－ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｗａｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｏｆ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉ—－ ｔｙ ｉｎ ｏｎｅ Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｐｈｙｓｉｃｓ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｃｌａｓｓ ａｔ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｓｅｍｅｓｔｅｒ ｉｎ ２０１６－－２０１７ ｓｃｈｏｏｌ ｙｅａｒ．Ｔｈｅ ｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｅｖｅｎ ｐｏｉｎｔ Ｌｉｋｅｒｔ ｓｃａｌｅ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｔｈｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｍｅｍ— ｏｒｙ ａｎｄ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅｓｓｏｎｓ ｗｉｔｈ ｏｒ ｗｉｔｈｏｕｔ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉ— ｍｅｎｔ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｗｅｒｅ ｒａｔｈｅｒ ｍｏｒｅ ｉｍｐｒｅｓｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｌｅｓｓｏｎｓ ｗｉｔｈ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｔｈａｎ ｗｉｔｈｏｕｔ ｉｔ，ａｎｄ ｔｈｅｒｅ ｗａｓ ｇｒｅａｔｌｙ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｇｒｏｕｐｓ（ｐ一０．０００）；Ａｌｓｏ，ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ａｖｅｒａｇｅ ｓｃｏｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅｓｓｏｎｓ ｗｉｔｈ ｄｅｍｏｎｓｔｒａ— ｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｗａｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｈｉｇｈｅｒ（ 一０．０３０）ｔｈａｎ ｔｈｅ ｌｅｓｓｏｎｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ ｅｘ— ｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｃｏｌｌｅｇｅ ｐｈｙｓｉｃｓ ｃｏｕｒｓｅ；ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ；ｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅｓ；ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ 物理学是一门探求物质结构和物质运动机制 的学科，物理学中每个概念的建立、每个定律的发 现，都有其坚实的实验基础［１］。大学物理课程总 是与大学物理实验课程相生相伴，然而实际操作 中，由于全校性公共基础课涉及学生人数众多，排 配合，既可以提高学生学习知识的兴趣，又是科学 理论的导学系统，已逐渐成为物理教学的一个重 要手段和有机组成部分Ｌ１ ］。 我校大学物理和大学物理实验教学组经常开 展联合教研活动，互相交流参观学习。大学物理 实验国家级实验教学示范中心建立了“物理科技 走廊”和“物理探索科技馆”，引进了大量演示仪 器，为课堂演示实验的合理开展提供了稳定的教 课上存在相当的难度，学生在开展实验课时可能 对理论知识尚未了解，又可能上理论课时，缺乏实 验操作的基础，在理解新知识时常常感到抽象费 解。为了弥补大学物理和大学物理实验课程间紧 密联系的缺失，课堂演示实验能与课堂讲授密切 学平台和可靠的设备保障。图１所示为将“物理 探索科技馆”储备的部分实验演示仪搬进《大学物 收稿日期 ２０１７—０Ｓ一２８ 基金项目 重庆市重大教改项目（１２０１０３３）；重庆市重点教改项目（１６２００６）；熏庆大学物理学院院级教改项目。 作者简介 蒲贤洁，女，工程师，主要从事大学物理实验教学工作，ｘｊｐｕ＠ｃｑｕ．ｅｄｕ．ａｎ。 引文格式 蒲贤涪，王锐，何光宏，等．《大学物理》课堂演示实验的效果分析ＥＪ１．物理与工程，２０１７，２７（５）ｔ９１—９４ 物理与工程Ｖｏ１．２７ Ｎｏ．５ ２０１７ 均为便于说明后期加注，原问卷中并未提示）。李 ■ ，… Ｉ ●圈 。ｊ 克特量表是一种心理反应量表，常在问卷中使用， 是目前调查研究中使用最广泛的量表 。该量表 由一组陈述组成，每一陈述有“非常同意”、“同 意”、“一般”、“不同意”、“非常不同意”五种回答， 分别记为５、４、３、２、１．当受测者回答此类问卷的项 目时，他们具体地指出自己对该项陈述的认同程 度。七点量表是将五点量表更细化，分为“非常同 意”、“同意”、“比较同意”、“一般”、“比较不同意”、 窭童 二一 “不同意”、“非常不同意”七个选项，分别记为７、６、 图１ 演示实验走进大学物理课堂 （ａ）”受迫振动”课次实验演示，采用“大桥共振”实验仪和交流信 ５、４、３、２、１，使问卷的信度和效度较五点量表更 高。问卷完成后，每一个选项可以进行独 分析， 成组题目的选项也可进行加总（或求均值）。 ２结果统计与分析 号源；（ｂ）“光栅衍射”课次实验演示，实验器材为光栅和激光笔； （ｃ）“驻波”课次实验演示，采月ｒ弦驻波”演示仪和交流信号源 理》教学课堂进行现场演示，目的是使学生获得直 观的感性认识，更好地理解物理概念和规律，掌握 物理研究方法。 为了衡量课堂演示实验对大学物理的教学过 程是否产生了实际的积极作用，本文采用问卷调 查形式［ｄ，开展了演示实验和无演示实验教学效 将每份问卷每道题目的选项录入计算机（列： 题号、行：问卷编号），在Ｍａｔｌａｂ中分别计算每道 题目的平均分值和标准差，如图３（ａ）所示。甫 图３（ａ）可知，关于课次印象，有演示实验的课次较 无演示实验的课次平均分值高（深红圈——有演 示实验课次印象，浅红圈——无演示实验课次印 象），表明有演示实验的课次较无演示实验的课次 印象深刻。在ＳＰＳＳ里关于课次印象对有演示和 无演示课次的平均分值进一步进行配对ｔ检验， 果的对比研究，所没计问卷主要考察学生对有演 示实验和无演示实验的课次内容的印象和理解程 度。通过对问卷结果进行统计分析（均值、标准 差、配对ｆ检验），得出了课堂演示实验有利于《大 学物理》教学的结论 １调查方法 １．１调查对象与程序 结果表明（表ｌ所示），有演示实验的课次印象与 无演示实验的课次印象均值存在极显著差异（Ｐ一 ０．０００）；关于课次内具体的知识点掌握（每组第２， ３题，蓝圈——有演示实验课次，黄圈——无演示 为了控制影响【大１素（例如教学用语、演示实验 的标准性 和统一性等），以重庆大学２Ｏ１６—２Ｏ１７ 学年第一学期随机抽选的一个大学物理教学班的 全体学生为研究对象，按照正常课次顺序安排教 学，选取“受迫振动”、“驻波”、“光栅衍射”等课次 实验课次），除第一组有演示实验的课次平均分值 偏低，另外两组有演示实验的课次平均分值基本 卜高于无演示实验的课次。分析第一组对知识点 掌握的评估分值较低的原 ，一方面可能与知识 点本身难易程度有关，另一方面也可能是因为安 排在第一组，思维还未进入状态所致。 表Ｉ课次印象、课次总平均分值有演示和无演示配对ｔ检验 演示一无演示 ｔ 开展随堂演示实验，其它课次按照传统理论教学 内弈进行组织。学期末，统一发放调查问卷，南该 教学班学生自行填写，填写完毕立即回收，发放问 卷５５份。回收５５份。回收数据利用Ｍａｔｌａｂ和 ＳＰＳＳ 进行统计分析。 １．２ 问卷设计 课次印象 ４．３０６ ０．０００ 课次总平均分 ２．２２６ ０．Ｏ３Ｏ 图３（ｂ）所示为按课次内容（每组３道题为一 问卷采用李克特七点量表 形式编制，编制 时将有演示实验和无演示实验的课次内容进行穿 插等问距排版（３道题为１个组，即１次课的主 题），如图２所示，其中浅蓝背景为有演示实验的 课次，浅黄背景为无演示实验的课次（注：背景色 课次内容）统计包括课次印象和知识点掌握的综 合平均分值和标准差。由网３（ｂ）可知，除第一组 平均分值由于前述可能冈素而较低，有演示实验 的课次（浅蓝背景）综合平均分值均较无演示实验 的课次（浅黄背景）高。 物理与工程Ｖｏ１．２７ Ｎｏ．５ ２０１７ ，………………………．．．……．．．…………一 ……一玉演 一 原闻鲞未标注 …一 ： ‘大学物理＞课程问卷调查 １０’。＃件 髓ｆ ： ’ 车诃毫用于麓举■兜置ｔ学方磕的触 净盈正■．眦真拇嚆｝．每一鲁量速 惺 ：ｆＪ诹？ ７－州瓤Ｂ ． 轧 １． 中＾ 置 置焉 ’一Ｉ ｆｔ衰毫蔓翦不一矗度１，蒋对应ｔ事 出－＿如ｔ ｊ ｌ ｌ ｌ ｆ Ｊ ｌ ＪＩＩ’日Ｅ ‘ 菁转蛙应 产生鹇取曩 Ｔ．氇 聱书弹鲥 Ｉ，完车 矗■ ２ 再● 棒共鬻喁ｔｔ ７－赢■非常躁埘 ｌ・宠垒不理一 ｌ２）搴静嚏—避曲 翱喵收岢琏ｉ 茸的疆－蔑变鼍髑ｔ ７一事矗 ！Ｉ｝舒 Ｉ境皇采簟挪 １ ． ｆ ． Ｉ＠３，掌据’‘住俸 糊 蕞件？ ７．掌舞非常斟 Ｉ－宅夸束掌舅 Ｉ ｌ Ｉ＠ ｛ ｉ＿ ｛ 工上 ４＇ 曲聃 选常避的印簟 ７．印鼍乖书｝ｌ剞 Ｔ．宠 扼印 Ｌ Ｌ ：Ｌ ．ｉ望ｉ Ｌ Ｌ ｆ 嘎辩巷霄皤孵 １．亮盎 瑶．Ｉ ｉ １４）毫■光■奠鼍簟Ｉ ＿时衙甜现曩的Ｉ｝■７ ９ ｌ 。 ｊ Ｊ理●Ｐ疗琳七 葺攥光瑚黄 ＠ 厢蛘 制 舸 Ｉ＿，￡全 ：琏衅 ＠ ９ ｆ 。 ６ 簟 南；恼”和“接偏 的原理？ ９ ７－掌撵非乖．＝Ｆ １．先 来掌瑚 ④ ９ ｆ 。 ｝ 。 。９ ｆ ， ７，嗽蘸 健黑的印簟， ７．印簟霉带潍村 Ｉ．先垒毛印童 ｆ ｌ ９ ｌ ｆ ９｝。 ｆ ｌ， 撮“Ｅ麓 ＩｌＩ艘柏袭件？ ９ Ｉ Ｉ－兜 索掌概 ７．拳托嚣，ｌ｝杆 ９ ｌ 。 ｉ。 ９ ｉ ９）辟麓“赣 轴－垃穗嘲琨囊？ 穗＊非常Ｉ警Ｉ唾 １．，Ｅ垒水耳 ９ ｌ 。 ｌ ， ９ ｆ ， ． 罔２问卷采用李克特七点量表设计，用于考察学生对有演示和尤演示课次内容的记忆和理解程度的自我评估 ８ ７ ６ ５ ４ 分别加总求均值和标准差，由罔可知，总体卜，有 ３ ２ １ ９ 演示实验课次学生自我评估总平均分值较无演示 实验课次高，进一步的配对ｔ检验 示（表ｌ所 示），二者存在显著性差异（Ｐ一０．０３０）。 两点说明： （１）对于问卷中“简谐振动的合成”这组题目 的特别说明：这堂课中采用了一段Ｍａｔｌａｂ程序对 “同方向简谐振动合成”和“垂直方向简谐振动合 成”分别进行了动画模拟（图４所示），［人ｊ此正如 图３（ａ）中最后一组课次印象分值所示，给学生的 印象是比较深刻的。但是考虑到是将实物演示实 验和无演示实验进行对比，因此仍然将这组划分 到无演示实验组。不过，在实物演示存在闲难的 题号 （ａ】 ８ ７ ８ ７ ６ ６ ｉ四５ ４ ３ 趔５ ４ ３ ２ １ ２ １ 不同主题课次 （ｂ） 情况下，采用动画或者仿真也不失为一种实用的 （ｃ） 教学方法，相关的研究期待在今后开展。 （２）对于问卷最后补充题目的说明：补充题 图３问卷统计结果 （ａ）按问卷题目统计平均分值和标准差；（ｂ）按课次内容 统计平均分值和标准差；（ｃ）按有演示课次和无演示课次 统计总平均分值和标准筹 目考察学生通过前面１８道题的测量是否识别本 问卷的调查关注点。５５份问卷中，１Ｏ份问卷回答 识别出问卷关注点为演示实验相关。由于补充问 题没置在最后，并不会对测评产生干扰。ｌ８ 的 冈３（ｃ）将３组有演示实验的课次题目（浅蓝 背景）和３组无演示实验的课次题目（浅黄背景） 识别率，具有两面性，一方面说明一定程度上识别 了问卷关注点的学生可能会揣摩并迎合测试希望 物理与工程Ｖｏ１．２７ Ｎｏ．５ ２０１７ 的结果（社会赞许偏差），为了避免这种情况造成 的干扰致使测量结果失真，调出这些识别出关注 参考 文 献 点的问卷，观察评分的具体情况，发现并没有明显 ［１］卢荣德．大学物理演示实验［Ｍ］．合肥：中国科学技术大学 迎合演示实验有利的迹象，因此，基本可以排除这 出版社，２０１４． 项干扰。另一方面，１０位学生通过回答所有问 ［２］周风帆，王浩程．大学物理演示实验的价值重构［刀．大学物 理，２０１１，３０（８）：４６—５Ｏ． 题，识别出问卷关注点是与演示实验相关，恰好说 Ｚｈｏｕ Ｆｅｎｇｆａｎ。Ｗａｎｇ Ｈａｏｃｈｅｎｇ．Ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ 明演示实验给这部分学生留下了清晰而深刻的印 ｏｆ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｐｈｙｓｉｃｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｃｏｌｌｅｇｅ 象，才能从间隔设计的有演示与无演示各课次题目 Ｐｈｙｓｉｃｓ，２０１１，３０（８）：４６—５０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 组中识别出问卷关注点是课堂演示实验的效果。 ［３］路峻岭，陈信义，王延吉．强化演示实验，开展大学物理研究 型教学口］．大学物理，２００８，２７（５）：４４—４５． Ｌｕ Ｊｕｎｌｉｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｘｉｎｙｉ，Ｗａｎｇ Ｙａｎｊｉ．Ｅｍｐｈａｓｉｓ ｏｆ ｄｅｍｏｎ— ３结论 ｓｔｒａｔｉｖｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｏｆ ｃｏｌｌｅｇｅ ｐｈｙｓｉｃｓ 口］．Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｐｈｙｓｉｃｓ，２００８，２７（５）：４４—４５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 本文以同一学期随机抽选的一个大学物理教 ［４３易伟松，罗贤清，丁孺牛，等．大学物理课程学生问卷调查研 学班的全体学生为研究对象，在传统理论教学内 究口］．物理与工程，２０１０，２０（６）：４６—５０． Ｙｉ Ｗｅｉｓｏｎｇ，Ｌｕｏ Ｘｉａｎｑｉｎｇ，Ｄｉｎｇ Ｒｕｎｉｕ，ｅｔ ａ１．Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｎ 容基础上设置适当课次的课堂演示实验，采用自 ｔｈｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅ ｏｆ Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｐｈｙｓｉｃｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ 编的李克特七点量表形式的大学物理课程问卷， Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，２０（６）：４６－５０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 调查分析学生对有演示实验和无演示实验课次内 ［５］卢荣德，程福臻．《大学物理演示实验》的编写思路［Ｊ］．大学 容记忆、理解的自我评价程度。由统计结果得出两 物理，２０１６，３５（５）：５７—６０． Ｌｕ Ｒｏｎｇｄｅ，Ｃｈｅｎｇ Ｆｕｚｈｅｎ．Ｔｈｅ ｔｈｏｕｇｈｔ ｏｆ ｃｏｍｐｉｌｉｎｇ《Ｕｎｉ— 点主要结论：有演示实验的课次印象较无演示实验 ｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ》［Ｊ］．Ｃｏｌｌｅｇｅ 的课次深刻，且存在极显著差异（ ＝＝＝０．０ｏ０）；有演 Ｐｈｙｓｉｃｓ，２０１６，３５（５）：５７－６０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 示实验的课次学生自我评估总平均分值较无演示 ［６］Ｈｉｌｂｅ Ｊ Ｍ．Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ＳＰＳＳ ｐｒｏｄｕｃｔｓ［Ｊ］．Ａｍｅｒｉ— 实验的课次高，且存在显著性差异（Ｐ一０．０３０）。 ｃａｎ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｉａｎ，２０１２，５７（４）：３ｉ０—３１５． 以上结果为促进理论教学和实验演示紧密结合提 ［７］Ｊａｍｉｅｓｏｎ Ｓ．Ｌｉｋｅｒｔ ｓｃａｌｅｓ：Ｈｏｗ ｔｏ（ａｂ）ｕｓｅ ｔｈｅｍ［Ｊ］．Ｍｅｄ— ｉｃａｌ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，２００４，３８（１２）：１２１７—１２１８． 供了研究依据。此次研究是将心理学量表设计和 ［８］张睿，王祖源，徐小凤．ＳＰＯＣ模式大学物理混合型教学的 大学物理教学研究结合的初步探索，仅在有限的 学习效果研究ＩＪ］．大学物理，２０１６，３５（８）：５２—５４． 范围内开展，若能在控制影响因素的条件下扩大 Ｚｈａｎｇ Ｒｕｉ，Ｗａｎｇ Ｚｕｙｕａｎ，Ｘｕ Ｘｉａｏｆｅｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｅｆｆｅｃ～ 样本量和题目设置数，以及和考试成绩分析［８］对 ｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｂｌｅｎｄｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ＳＰｏＣ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ 照结合，必将得出更加丰富的研究结论，在教 ｐｈｙｓｉｃｓ［Ｊ］．Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｐｈｙｓｉｃｓ，２０１６，３５（８）：５２—５４．（ｉｎ Ｃｈｉ— ｎｅｓｅ） 学改革和发展中发挥应有的作用。 ■ ｌ０ ０ 一ｌ０ 图４ Ｍａｔｌａｂ动画模拟“简谐振动的合成” （ａ）同方向简谐振动合成；（ｂ）垂直简谐振动合成
