百家村初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

一、选择题

1． （ 2分 ） （2015•苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（ ） A. 1.738×106 B. 1.738×107 C. 0.1738×107 D. 17.38×105 2． （ 2分 ） （2015•甘南州）2的相反数是（ ）

A. 2 B. -2 C. D. 000吨，将000用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D. 4． （ 2分 ） （2015•贵港）3的倒数是（ ）

3． （ 2分 ） （2015•恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达

A. 3 B. -3 C. D.

5． （ 2分 ） （2015•宁德）2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（ ） A.

B.

C.

D.

6． （ 2分 ） （2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7． （ 2分 ） （2015•烟台）﹣的相反数是（ ）

A. - B. C. - D. 8． （ 2分 ） （2015•毕节市）下列说法正确的是（ ）

A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是1

9． （ 2分 ） （2015•甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. 2.7×105 B. 2.7×106 C. 2.7×107 D. 2.7×108

10．（ 2分 ） （2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（ ）

第 1 页，共 6 页

A. ∠A和∠B互为补角 B. ∠B和∠ADE互为补角 C. ∠A和∠ADE互为余角 D. ∠AED和∠DEB互为余角

二、填空题

11．（ 1分 ） （2015•重庆）我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为 ________ ．

12．（ 1分 ） （2015•张家界）由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为________美元．

13．（ 1分 ） （2015•南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1 ， 第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2 ， 第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3 ， 按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An ， 如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ________．

14．（ 1分 ） （2015•梧州）计算：3﹣4= ________．

15．（ 1分 ） （2015•三明）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形有________ 个“•”．

16．（ 1分 ） （2015•梧州）如图是由等圆组成的一组图，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去，则第⑥个图由 ________个圆组成．

第 2 页，共 6 页

三、解答题

17．（ 4分 ）

（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：

的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________

=________

（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1， 2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题： ①计算5！=________；

②已知x为整数，求出满足该等式的 元收费．

（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km） ． 第1第2第3第4批 5 批 2 批 批 ________

记为

如

，此时，3叫做以2为底的8

18．（ 3分 ） 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8

（1）某出租车行程为x km，若x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费________元（用含有 的代数式表示）；

－4 －12 ①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的________边（填“东或西”），距离公司________km的位置； 19．（ 15分 ） 有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质质量的差 （单位：千克） 箱数 2 6 10 1 2 8 4 （1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？ 20．（ 12分 ） 如图，在数轴上点 点

与点

之间，且到点

表示的数是

点

在点

的右侧，且到点

的距离是18；点

在

的距离是到点

距离的2倍.

（1）点

表示的数是________；点 表示的数是________；

（2）若点P从点 出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数

第 3 页，共 6 页

轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为 秒，在运动过程中，当 为何值时，点P与点Q之间的距离为6？

（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为 程中，是否存在某一时刻使得

？若存在，请求出此时点

在运动过

表示的数；若不存在，请说明理由.

21．（ 13分 ） 如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D点运动速度 为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.

（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________. （2）若 P 点表示的数是 0， ①运动1 秒后，求 CD 的长度；

②当D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD之间的数量关系式. （3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数. 22．（ 10分 ） 已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－ （1）分别求a、b的值； （2）求ba的值．

23．（ 20分 ） （阅读理解）第一届现代奥运会于16年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数： 16，1900，1904，1908，…

观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数4，这一列数在数学上叫做等差数列，这个常数4叫做等差数列的公差． （1）等差数列2，5，8，…的第五项多少；

（2）若一个等差数列的第二项是28，第三项是46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少； （3）聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数a1 ， a2 ， a3 ， …是等差数列，且公差为d，根据上述规定，应该有：

a 2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3= d，… 所以a 2=a1+d，

a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d，

a4=a3+d=（ a1+2d）+d=a1+3d， …

则等差数列的第n项an多少 （用含有a1、n与d的代数式表示）；

（4）按照上面的推理，2008年中国北京奥运会是第几届奥运会，2050年会不会（填“会”或“不会”）举行奥运会．

x＋x2且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．

第 4 页，共 6 页

24．（ 7分 ） 从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： 加数的个数n 1 2 3 4 5 连续偶数的和S 2=1×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 2+4+6+8+10=30=5×6 （1）如果n=8时，那么S的值为________；

（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=________； （3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）

第 5 页，共 6 页

百家村初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参）

一、选择题

题号 1 A【 点】科学记数法 2 B【考点】相反数及有 3 C【考点】科学记数法 4 C【考点】倒数 5 C【考点】科学记数法 6 B【考点】正数和负数 7 B【考点】相反数及有 8 D【考点】正数和负数 9 C【考点】科学记数法 10 C【考点】余角和补角 二、填空题 题号 11 12 13 13【 3.7×101.0×10点】探4【考点 11【考 索数与 14 -1【考点】有理数的 15 111【考点】探索图 16 51【考点】探索图形 三、解答题 题号 17 （1）2；（2）12 18 （1）1.8x＋4. 19 （1）解：2−（−1 20 （1）15；3（2） 21 （1）22 （1）解：由23 （1）解：由等差数列 24 （1）S=72（2） 答案 -8；4；题意，12 ∵ 第 6 页，共 6 页