华东师大版七年级数学下册期中检测卷 含解析

（时间：120分钟 满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列是一元一次方程的是（ ）

A．x0 B．x210 C．x-30 D．2x1

2、方程x－1=0的解是（ ）

A . x＝－1 B. x＝0 C . x＝1 D. x＝2 3、对于方程3x2y7，下列结论中正确的是（ ）

A. 只有一个解 B. 有两个解 C. 有多于两个的有限多个解 D. 有无数个解 4、对于不等式xA．x30，下列说法中不正确的是（ ）

3是它的解集

2是它的一个解 B．x2不是它的解

C．有无数个解 D．x5、根据等式的性质判断，下列变形正确的是（ ）

A．由12xy，得x2y B．由3x-22x2,得x4 33C．由2x-33x,得x3 D．由3x-57，得3x7 6、下列说法中正确的是（ ）

A．二元一次方程只有一个解 B．二元一次方程组有无数个解 C．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解

D．判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中一个二元一次方程即可

7、有一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果把这两个数字的位置对调，那么所得的两位数比原

数小27，则原数是（ ）

A．42 B. 84 C. 36 D. 63

8、当x＝1时，代数式axbx+2的值是1，当x＝－1时，代数式axbx-2的值是（ ）

A. -2 B. -1 C. 0 D. 1

33x2yz09、下列四对数值中，方程组2xyz1的解是（ ）

3xyz2x0,x1,x0x1A．y1, B．y0, C．y1 D．y2

z2,z1,z0z310、如果关于x的方程mx2mx无解，则m的值是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

11、解集如图所示的不等式组为（ ）

3 2 1 0 1 2 3 4 （第11题图）

2x≤4，2x2≥4，x2≥0，x20，A． B． C．1D．1

x30；x30；x10；x10．33

12、测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 由此推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）

A．20 cm以上，30 cm以下 B．30 cm以上，40 cm以下

C．40 cm以上，50 cm以下 D．50 cm以上，60 cm以下

（第12题图）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13、x=－2是方程a3

3

3

3

3

3

3

3

x1的解，则a的值是 ．

14、若式子x1的值不大于2x + 1的值，则所有满足条件的负整数x的和是___________. 15、已知x16、若|2n350是关于x的一元一次方程，则n= .

x1|2，则x的值是____________.

x3,xm1有4个整数解，则m的取值范围是__________________.

17、不等式组18、某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg．若生产的A种产品的数量与B种产品的数量之比不超过3:2，则生产结束后剩下的原料共__________kg.

三、计算（每小题4分，共16分） 19、（1）

2xxy2xyx-13 （2）x2 3223x20x43x131 （4）（3） 3241x1x34

四、解答题：（第20，21，22小题6分，第23,24小题7分，共32分）

20、如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的3倍多20°，求∠BOC的度数是多少？

CAOB （第20题图）

21、求当m为何值时，关于x的方程2x

22、一百四十九文钱，甜果苦果买若干，甜果七个十一文，苦果五个四文钱，甜比苦多四十二（个），甜果苦果各几何？

2m3x-1的解比

x2xm的解多2？

23、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.4.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形. 小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图7. 4.2那样的正方形.咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！请你求出这些长方形的长和宽？

图7.4.1

图7.4.2 （第23题图）

24、我校初中部学生会计划组织初一学生给某边远山区小学生捐赠书籍，已经筹到图书若干.若每位小学生2本书，则余7本；若前面每人分5本，则除了有3个小学生分不到书籍，还有一个小学生得到的书不足4本. 求有多少个小学生和多少本书？

五、解答题（第25题8分，第26题10分，共18分）

25、今有鸡兔同笼，上有二十六头，下有八十二足，问鸡兔各几何？ （1）根据上面文字求出鸡兔各有多少只？

（2）若设A为鸡兔总共只数，B为鸡兔总共足数，请你运用方程组探索兔数、A、B之间的关系，并将你发现的结论用等式表示出来？

26、在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式。通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质。请你通过自学解答下面的问题：

（1）填空：有理数除法的符号法则是：两数相除，同号得正，异号得负.

例如：我们可以根据有理数除法的符号法则解不等式：解：根据有理数除法的符号法则，有：

x10，

x2x10x10，或 x20x20解得：x1x-2（1），或x1x2（2）

由（1）得：x由（2）得：x1， 2

1或x2.

所以，原不等式的解集为 x问题：请用以上方法解不等式

2x10.

x-2（2）解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答. 例如：解不等式|解：①当x xx3|2.

30，即x3时，原式化为：

32，

5，

x3|2的解集为x5；

解得x此时，不等式| ②当x 330，即x3时，原式化为：

-x2，

解得x1，

x3|2的解集为x1；

此时，不等式| 综上可知，原不等式的解集为x5或x1.

问题：请用以上方法解不等式|2x1|-30.

参考答案

1-12：CCDBB CDBDB CC

13. －1 14. －3 15. 2 16. 3或－1 17. 0m119.（1）x24， （2）x5， （3）5y1x7， 20. 40° 21. m14 22. 解：设甜果x个，苦果y个，根据题意得：

xy42117x4 5y149解得：x77y35

答：甜果有77个，苦果有35个.

23. 解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，根据题意得：

3x5yx2y2x2 解得：x10y6

答：设小长方形的长为10mm，宽为6mm.

24. 解：设有小学生x个，根据题意，得

12x75(x4)4 解得：723x823 ∵x为正整数，∴x＝8，

4）无解 18. 10

（ 共有书：28723（本），

答：共有小学生8人，共有书籍23本. 25. 解：（1）设鸡有x只，兔有y只，根据题意得： xy262x4y82x11y15

解得：

答：设鸡有11只，兔有15只. （2）设鸡有x只，兔有y只，根据题意得： xyA（1）2x4yB（2）

﹝（2）－2×（1）﹞÷2，得：yB2A

答：兔子的数量是足的总数的一半与头的总数之差. 26. （1）解：根据有理数除法的符号法则，有：

2x102x10，或 x20x2011x-x-解得：2(1)，或2(2)

x2x2由（1）得：-1x2， 21x2. 21时，原式化为： 2由（2）得：无解 所以，原不等式的解集为-（2）解：①当2x 2x10，即x-130，

1，

1x1； 2解得x此时，不等式|2x1|-30的解集为-②当2x10，即x-1时，原式化为： 2 -2x-130，

2，

x；

12解得x此时，不等式|2x1|-30的解集为-2 综上可知，原不等式的解集为-

2x1.