有关矩阵迹的一些不等式
来源：华佗健康网
作者： 钟子玉
出版物刊名： 湖南人文科技学院学报页码： 5-7页
主题词： Bellman;数学工作者;Schwarz;当且仅当;主对角线;一九;Cauchy;非负数
摘要：<正> 1980年,在Oberwolfach举行的国际不等式会议上,Bellman,R.证得2tr（AB）≤tr（A2）+tr（B2） （1） tr（AB）≤{tr（A2）}1/2{tr（B2）}1/2 （2）其中A,B为n阶正定矩阵,trA为矩阵A的迹,（1）式等号成立的充要条件是A=B.（2）式等号成立的充要条件是B为A的常数倍,Bellman称之为Cauchy—Schwarz不等式在矩阵中的类似。我国数学工作者冯慈璜于一九八四、一九八六年在上述基础上又进行推广,得出下述主要结论:
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