计量经济学答案整理版

《计量经济学》期末总复习

一、单项选择.

1. 在双对数线性模型lnYi=li】Bu+0MXj+Ui中,的含义是（D ） A・Y关于X的增长量 c・Y关于X的边际倾向

B・Y关于X的发展速度 D・Y关于X的弹性

2. 在二元线性回归模型：Yj =p0 +|31Xli 4-p2X2i +UJ中，Pi表示（A ） A. 当X?不变、X］变动一个单位时，Y的平均变动 B. 当Xi不变、X2变动一个单位时，Y的平均变动 C. 当Xi和X?都保持不变时，Y的平均变动 D. 当X】和X2都变动一个单位时，Y的平均变动

3•如果线性回归模型的随机误差项存在异方差，则参数的普通最小二乘估讣量是（A ） A・无偏的，但方差不是最小的 C.无偏的，且方差最小

B. 有偏的，且方差不是最小的 D. 有偏的，但方差仍为最小

4. DW检验法适用于检验（B A.异方差

B. 序列相关 D. 设左误差

C.多重共线性

5.如果

X为随机解释变量，X】与随机误差项w相关, 即有Cov（Xu Ui）HO,则普通最小二

A.有偏的、一致的 C.无偏的、一致的

B.有偏的、 非一致的 D.无偏的、 非一致的

6•设某商品需求模型为Yl= 3o+ 3 iX（+ u“其中Y是商品的需求疑，X是商品价格，为了 考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了 4个虚拟变量，则会产生的问题为 （D ）

1

A. C.

异方差性 B.序列相关

不完全的多重共线性 D.完全的多重共线性

7. 当截距和斜率同时变动模型¥.= a o+ a Q+fhXi+B 2 （DXi）+w退化为截距变动模型时，能 通过统计检验的是（C ） A. a ]工0, B2HO C. B. a ]=0, B 2=0 D. a !=0» B 2工0

8. 若随着解释变量的变动，被解释变量的变动存在两个转折点，即有三种变动模式，则在 分段线性回归模型中应引入虚拟变量的个数为（B ） A. 1个 C. 3个

B. 2个 D. 4个

9. 对于无限分布滞后模型Yt=a + p（）Xl+131X,1+3 2Xl.2+-+ul,无法用最小二乘法估计其参 数是因为（B ） A.

C.存在严重的多重共线性

参数有无限多个 B.没有足够的自由度 D.存在序列相关

10. 使用多项式方法估计有限分布滞后模型Yt=a+P（）Xt+P 1XM+-+PkXuk+u,时，多项 式 P i= a o+ o ii+ a 2I2+•*•+ a mim 的阶数 m 必须（ A ） A. C.等于k

小于k B.小于等于k D.大于k

11. 对于无限分布滞后模型 Y.= « + 0 0Xt+ 0 ,Xt.,+ P 2Xt.2+-+uP Koyck 假定 BP Bo I, 0< x1-X c. 1- x

B・1 1 一九 D.殂 1 一入

12. 对自回归模型进行自相关检验时，若直接使用DW检验，则DW值趋于（A ） A. 0 C. 2

B. 1 D. 4

13. 对于Koyck变换模型Y（=a（l.X）+ P 0X（+X Y^+Vc，其中V产叶“小 则可用作丫口 的

7

工具变量为（B ） A. X（ C・Yt

B・ XM D・Vi

14. 使用工具变咼法估计恰好识别的方程时，下列选项中有关工具变量的表述错误的是

• •

（A ）

A. 工具变量可选用模型中任意变戢，但必须与结构方程中随机误差项不相关 B. 工具变量必须与将要替代的内生解释变量高度相关

C. 工具变量与所要估计的结构方程中的前立变量之间的相关性必须很弱，以避免多重共 线性 D. 若引入多个工具变量，则要求这些工具变量之间不存在严重的多重共线性

15.根据实际样本资料建立的回归模型是（C ） A.理论模型 B.回归模型 C.样本回归模型

D.实际模型

16. 下列选项中，不属于生产函数f（L, K）的性质是（D ）

• • •

A. f(0, K)=f(L, 0)=0 C.边际生产力递减

D・投入要素之间的替代弹性小于零

17. 关于经济预测模型，下而说法中错误的是（C ）

• • A. 经济预测模型要求模型有较高的预测精度 B. 经济预测模型比较注重对历史数拯的拟合优度

C. 经济预测模型比较注重宏观经济总体运行结构的分析与模拟 D. 经济预测模型不太注重对经济活动行为的描述

18. 关于宏观经济计量模型中的季度模型，下列表述中错误的是（D ）

• • A.季度模型以季度数据为样本 C.季度模型主要用于季度预测

B.季度模型一般规模较大 D.季度模型注重长期行为的描述

19. 宏观经济模型的导向是（A ） A. 由总供给与总需求的矛盾决左的 B. 由国家的经济发展水平决泄的 C. 由总供给决立的

3

D・由总需求决立的

20. X与Y的样本回归直线为(D ) A. Yi=Bo十 BiX汁山 c. E(Y4Bo 十 B]Xi

B. Yi=0o+p]Xi+u「 D・ Yi=p0 + p1X1

21. 在线性回归模型中，若解释变量Xi和X?的观测值成比例，即XH=KX2i,其中K为常 数，则表明模型中存在（C ） A,方差非齐性 C.多重共线性

B.序列相关 D.设定误差

22. 回归分析中，用来说明拟合优度的统计量为（C ） A.相关系数 C.判定系数

B.回归系数 D.标准差

23・若某一正常商品的市场需求曲线向下倾斜.可以断左（B ） A.它具有不变的价格弹性 C.随价格上升需求量增加

加

D. 需求无弹性

24.在判立系数泄义中，ESS表示（

B ）

A. Z（Yi—Y）2

B. Z（Y-Y）2

c. Z（Yr Y ）

25.用于检验序列相关的DW统计量的取值范羽是（D ） A. OB •随价格下降需求虽:增

2

D. O26.误差变量模型是指（A

)

A・模型中包含有观测误差的解释变量 C.用误差作解释变量

B.用误差作被解释变量

D.模型中包含有观测误差的被解释变量

28. 将社会经济现象中质的因素引入线性模型（C ） A. 只影响模型的截距 B. 只影响模型的斜率

C. 在很多情况下，不仅影响模型截距，还同时会改变模型的斜率

4

D. 既不影响模型截距，也不改变模型的斜率

29. 时间序列资料中，大多存在序列相关问题，对于分布滞后模型，这种序列相关问题就转 化为（B ） A.异方差问题 C.

B.多重共线性问题

随机解释变量问题 D.设定误差问题

30. 根据判泄系数R2与F统计鱼的关系可知，当R—1时有（D ） A. F=-l C. F=1

B.

F=0

D. F=oc

31. 发达市场经济国家宏观经济计疑模型的核心部分包括总需求、总供给和（C ） A. 建模时所依据的经济理论 B. 总收入

C. 关于总需求，总生产和总收入的恒等关系 D. 总投资

33. 用模型描述现实经济系统的原则是（B ）

A. 以理论分析作先导，解释变量应包括所有解释变量 B. 以理论分析作先导，模型规模大小要适度 C. 模型规模越大越好，这样更切合实际情况 D. 模型规模大小要适度，结构尽可能复杂

34. 下列模型中E（Yi）是参数卩|的线性函数，并且是解释变量Xi的非线性函数的是（B ） A. E（Yi）=0°+Mxf C. E（£）=|3o+何二

Xi

B. E（Yi）=0°+P|尺 D. E（Yd邙。+將

Plxi

5

35.估计简单线性回归模型的最小二乘准则是：确定p。、卩使得（A A. ^(Yi-Po-Mi)最小 c. KYrPo-MrUi)2 最小

2

)

B. KYi-po-^Xi-ej)2最小

D・口¥厂仇一卩NF最小

36.在模型Yi=p（）X?*eu-中，下列有关Y对X的弹性的说法中，正确的是（ A ） A.仇是Y关于X的弹性 B.卩。是Y关于X的弹性

C. lnp（＞是Y关于X的弹性 D. Inp,是Y关于X的弹性

37.假设回归模型为

A.无偏且不一致 C.有偏但一致

Y^pX,- 卜5,英中&为随机变量，且X’与g相关，则p的普通最小

二乘估计量（D ）

B.无偏但不一致 D.有偏且不一致

38•设截距和斜率同时变动模型为丫产％ +sD + 0】Xj +p2（DXi） + ui，其中D为虚拟变 量。如果经检验该模型为斜率变动模型，则下列假设成立的是（D ） A. % H 0 , P、H 0 C・ a, = 0 , P2 = 0

B. % H 0 , P、= 0 D・ a| = 0 , P2 工 0

二、多项选择题

1 •对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘估计具有的优良特性有（ABCD ） A・无偏性 c.有效性

E・确定性

B.线性性 D. 一致性

2.序列相关情形下，常用的参数估计方法有（AB ） A・一阶差分法 B・广义差分法 c.工具变量法

E.普通最小二乘法

3・狭义的设泄误差主要包括(ABD ) A. 模型中遗漏了重要解释变量 B. 模型中包含了无关解释变量

D.加权最小二乘法

6

C. 模型中有关随机误差项的假设有误 D. 模型形式设圧有误

E. 回归方程中有严重的多重共线性

5. 常用的多重共线性检验方法有(AD ) A.简单相关系数法

B.矩阵条件数法

D.判左系数增量贡献法

C.方差膨胀因子法 E. 工具变量法

6. 对于YFOC()+sD + p|X|+p2(DXJ + u「其中D为虚拟变量。下而说法正确的有 (BCD) A.其图形是两条平行线 C.基础类型的斜率为们 E. 差别斜率系数为p2-p1

7. 对于有限分布滞后模型Y^a + PoX, +p1Xl_1 +…+氐*7 +山，最小二乘法原则上是适用 的，但会遇到下列问题中的(ADE) A.多重共线性问题 C.随机解释变量问题

E. 样本较小时，无足够自由度的问题

B.异方差问题

D.最大滞后长度k的确定问题 B.基础类型的截距为ot() D.差别截距系数为％

三. 问答丿

1. 建立与应用计量经济学模型的主要步骤是什么？

7

3. 多元线性回归模型随机F•扰项的假立有哪些？ 零均值同方差序列不相关、服从正态分布 5.简述异方差性的含义、来源、后果并写出怀特（White）检验方法的检验步骤。 含义：对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数.而互不相同

来源：遗漏解释变量，模型设立误差，样本测量误差，随机因素的影响，使用分组数据 后果：参数估计疑非有效，变量显著性检验失去意义，模型预测失效 步骤：（1）对于模型匠巫亟iE克卫I, I先对该模型作OLS回归，得到訂

€~ =

X ” + a, X 打 + ex. X 匚 + 勺 X ; + X ” X 打 +

2 • 2

、

（3）根据辅助回归的可决系数和样本数构逍统计量，进行卡方分布的检验I欣 二力（力） 检验结果显著，说明存在异方差性，反之则拒绝这一论断。 6.简述选择解释变量的逐步回归法

1•以Y为被解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模型，进行模型估计。

2. 根据拟合优度的变化决窪新引入的变量是否： 如果拟合优度变化显著，则说明新引入的变量是一个解释变量；

如果拟合优度变化很不显著，则说明新引入的变量与其它变量之间存在共线性关系。 9.教材第186页，第1题.

8

教材第186页,第3题.

教材第305页，第1题.

910.

11.

12.在时间序列数据的il鱼经济分析过程中， (1)

为什么要进行时间序列的平稳性检验？随机时间序列的平稳性条件是什么？

原因：1•数据非平稳，大样本下的统计推断基础——“一致性”要求一破怀。

2•数据非平稳，往往导致出现“虚假回归” (Spurious Regression)问题。 条件：均值E(Xt)=g是与时间t无关的常数；

方差Var(Xt)=协方差Cov(Xt,Xt+k)=yk是只与时期间隔k有关，与时间t无关的常数； (2)

请证明随机游走序列不是平稳序列。

由于XAX0+®t .可得随机游走序列方差Var(Xt)=ta2 不满足方差与时间无关的平稳性条件

(3)

单位根检验为什么从DF检验扩展到ADF检验？

DF检验假定时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程AR(1)生成的。但在 实际检验中，时间序列可能由更高阶的自回归过程生成，或者随机误差项并非是白噪声， 用OLS法进行估计均会表现出随机谋差项出现自相关，导致DF检验无效。

如果时间序列含有明显的随时间变化的某种趋势(如上升或下降)，也容易导致DF检验中 的自相关随机误差项问题。

随机游走过程Xt=X t-1 +屮，其中M~N(0Q2)

14.指出下列论文中的主要错误之处：

在一篇关于中国石汕消费预测研究的论文中，作者选择石油年消费量(OIL,单位：万 吨标准煤)为被解释变量，国内生产总值(GDP,按当年价格计算，单位：亿元)为解释变 量，1990—2006年年度数据为样本。首先假左边际消费倾向不变，建立了线性模型：

OIL, = a + PGDP, +

采用OLS估计模型，得到

( = 1990,1991,…,2006

10

OlL, = 13390.30 + 0.183125GDP,

然后假左消费弹性不变，建立了对数线性模型：

/ = 1990,1991, -,2006

In OIL, = a' + 0'In GDP, +

采用OLS估计模型，得到

t = 1990,1991 ,- -,2006

hi OlLt =5.122385+0.458338hGD/； r = 1990,1991, --,2006

分别将2020年国内生产总值预测值（500000亿元）代入模型，计算得到两种不同假泄情况 下的2020年石油消费预测值分別为104953和68656万吨标准煤。

（shi老师版）1.没有用格兰杰因果检验或者经济理论讨论变疑之间的因果关系 2. 忽略了其他变疑，应引入其他控制变量 3. 参数估计后没有检验英显著性 4. 在选择模型时没有进行协整检验

5. 用平而数据模型替代时间序列模型是严重的错误 （网络版）

11

、计算丿

1. 教材第104页，第9题。

12

2. 已知Y和X满足如下的总体回归模型

Y=p（）+|3lX + u

（1） 根据Y和X的5对观测值已计算出Y=3,X=11，2L（X1-X）2 =74,力化-Y）2 =10, y”（Xj -X） （丫厂Y）=27。利用最小二乘法估计％和卩i。

（2） 经计算，该回归模型的总离差平方和TSS为10,总残差平方和RSS为0.14,试i|•算 判定系数卢并分析该回归模型的拟合优度。

（l）B0=》（Xi -乂）（绻 一 Y ） /》（Xj -乂F =74/72=039 Bl=Y-B0*X=7-ll *0.39=4.0135

13

⑵ r2= 1 -RSS/TSS= 1 -0.14/10=0.986 拟合优度为 98.6%

3. 由12对观测值估计得消费函数为：

C =50+0.6Y

其中，Y是可支配收入，已知Y=800,力（Y — Y）2=8000,工7=30,当Yo=1000时, 试计算： （1＞消费支出c的点预测值：

（2）在95%的宜信概率下消费支出C的预测区间。 （已知:to.o25（ 10）=2.23）

14

4. 1978-2000年天津市城镇居民人均可支配销售收入（Y,元）与人均年度消费支岀（CONS,

元）的样本数据、一元线性回归结果如下所示：（共30分）

1978 1979 i98(r 1981 1982 ViffT 1984 1985 1986~ 1987- 1988 19 1990 1991 1992 1993 1994 1996 388.3200 425.4000 526.9200 539.5200 576.7200 604.3100 728.1700 875.5200 1069.610 1187.490 1329.700 14//.7/0 1630.920 1844.980 2238.380 2769.260 4929.530 5967.710 CCHP RCA DbUo.boU 7110.0 79.830 Bl 40.550 344.8800 385.2000 474.7200 485.8800 496.5BOO 520.8400 599.00 770.00 949.0800 1071.140 1Z7B.B7D 1291.090 1440.470 1585.710 1907.170 2322.190 3301.370 40.100 4679.610 con A oan 71.010 5851.530 6121.070 100C0,

8000.

6000.

4000.

2000.

0-

2000

4000

6000

8000

1996^ *1007 1 334 1998 TOT 2000

Dependent Variable: LNCONS Method: Least Squares Date: 06/14/02 Time: 10:04 Sample: 1978 2000 Included observations: 23

Variable C LnY

R-squared

Adjusted R-squared S・E・ of regression Sum squared resid Log likelihood

Coefficient 1.0503 0.998510

Std. Error 0.0931 0.008858

t-Statistic -3.193690

Prob. 0.0044 0.0000 7.430699 1.021834 -6.3302 -6.237663 14074.12 0.00000

Mean dependent var S・D・ dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

0.034224 42.23303 0.842771

Durbin-Watson stat

1. 在空白处填上相应的数字（共4处）（计算过程中保留4位小数） 2. 根据输岀结果，写出回归模型的表达式。

3・给定检验水平a =0.05,检验上述回归模型的临界值to.o25= __________ , FO.O5= _______ : 井说明估计参数与回归模型是否显著？

4. 解释回归系数的经济含义。

5. 根据经典线性回归模型的假定条件，判断该模型是否明显违反了某个假定条件？如有 违背，应该如何解决？（6分）

15

5. 已知某市羊毛衫的销售量1995年第一季度到2000年第四季度的数据。

假定回归模型为： K=0（）+0]X” +尸 2X2,+ Ih 式中：丫=羊毛衫的销售量

X尸居民收入 Xc=羊毛衫价格

如果该模型是用季度资料估汁，试向模型中加入适当的变量反映季节因素的影响。（仅 考虑截距变动。

可以往模型里加入反映季节因素的虚拟变MD.由于共有四个季节，所以可以将此虚拟变量 分为三个类别。设基础类别是夏季，于是虚拟变量可以如下引入：

即 D]=

「1 佟）

D 口卫•春' 夏' 秋）

「1（春） 〔置夏、秋、知

D2=

此时建立的模型为 r；= 0。+ fi,xh+ 02^+6+ D2+ D.+ut

6. 以下是某个案例的Eviews分析结果(局部)。

Dependent Variable: Y Squares

Sample(adjusted) : 1 Variable

10

Method: Least

Included observations: 10 after adjusting endpoints

CoefficientStd・

Error

t一Statistic Prob ・

16

c XI

X2 X3

R-squared

S・ E. of regression Sum squared resid

4. 8267

0.178381 0.688030 —0. 2226 0.852805

9.217366 0.523663 0. 308178 0. 5788 0. 2099 3. 277910 0. 1500 -1.423556 Mean dependent var S・ D・ dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F~statistic

Prob(F-statistic)

0. 6193 0. 5838 0. 0169 0. 2044 41. 90000 34.28783 8.686101 8.807135 11.58741 0. 006579

Adjusted R-squared 0.7792 16.11137 1557.457

Log likelihood -39.43051 Durbin-Watson stat 3.579994

② 以标准记法写岀回归方程： ③ 你对分析结果满意吗？为什么？ 注意：coefficient= std.error * t-statistic

① 填上(1) . (2)、(3) . (4)位宜所缺数据:

Adjusted r-squared= l-(l-r-squared)(n-l)/(n-k-l)

7.根据下列Eviews应用软件的运行结果比较分析选择哪个模型较好？并说明理由；以标 准形式写出确定的回归方程。 模

型

一

Dependent Variable: Y Sample: 1 12

observations: 12 Variable

Method: Least Squares

Included

c

1/X

Adjusted R-squared Sum squared resid Log likelihood

Durbin-Watson stat

Coefficient Std. Error 46. 13828 7. 356990 1335. 604 0. 844738 1993. 125 -47. 70258 2.1969

Prob. 0. 0001 0. 0000 171.2199 7. 800522

Akaike info criterion 8. 283763

Schwarz criterion 8. 3580

F-statistic 60. 84814 Prob(F-statistic) 0. 000015

t-Statistic 6.271352

17

模型二

Dependent Variable: Y Least Squares Sample： 1 12

observations: 12

Convergence achieved after 6 iterations Y二 C(1)*C(2 厂 X

Method:

Included

C(l) C(2)

Adjusted R-squared Sum squared resid Log likelihood

Coefficient 195. 1784 0. 979132 0. 922179 999.0044 -43. 55838

Std・ Error t~Statistic Prob・ 11.46600 17. 02237 0. 0000 0. 001888 518.5842 0. 0000

Akaike info 7. 593063

criterion

Schwarz criterion?・ 673881 Durbin-Watson 2.818195 stat

&下图一是刃的差分变MDyi的相关图和偏相关图；图二是以Dy（为变量建立的时间序列 模型的输出结果。（20分）

Autocorrelation Partial Correlation

AC PAC Q-Stat Prob 1 0.602 0.602 2 0.235 -0.200 3 0.118 0.112 4 0.062 -0.045 5 -0.014 -0.055 6 -0.075 -0.047

18.499 0.000

21.376 0.000 22.116 0.000 22.322 0.000 22.334 0.000 22.657 0.001

图一

Dependent Variable: DY Method: Least Squares Date: 06/14/02 Time: 19:28 Sample(adjusted): 1951 1997

Included observations: 47 after adjusting endpoints Convergence achieved after 6 iterations

Variable AR⑴ MA(2)

R-squared

Adjusted R-squared S・E・ of regression Sum squared resid Log likelihood

Coefficient 0.978038 -0.313231 0.297961 0.282360 0.048153 0.104340 76.90071

Std. Error 0.033258 0.145855

t-Statistic 29.40780 -2.1475

Prob. 0.0000 0.0372 0.145596 0.056842 -3.1872 -3.108535 2.183396

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Durbin-Watson stat 图二

其中 Q 统计量 Q-statistic(k=15)=5.487

1. 根据图一，试建立Dyi的ARMA模型。(限选择两种形式)(6分)

2. 根据图二，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。(8分)

3. 与图二估计结果相对应的部分残差值见下表，试用(2)中你写出的模型估计式预测1998 年的Dyi的值(计算过程中保留四位小数)。(6分) Actual |r Fitted |[Residual Residual Plot i・ 1 4 1[1993 1994 1 1995 0.13460 0.13330 0.12710 0.13386 0.13553 0.13014 0.00074 -0.00223 -0.00304 1 1 1 d f • [1996

0.12680 0.12370 0.12501 0.12497 0.00179 -0.00127 1 4 1 11997 1 1. 由图1的偏相关图和自相关图的特点，即它们均具有一阶截尾特征，可得序

列DLPI的ARMA模型可能是ARMA(1,1)；或ARMA(2,1)等过程。

2. 由图2可得,变量DLPI的ARMA (1, 2)模型估计式为:

DLHf = &M9939DUPIt_1 晋斗-0^79242^_2 (52_4292) Z)JF_=1_97257

(-6.40311)

臨=0_0581

并且，由t检验可见模型系数在1%的水平下具有显著性；山于Q检验值为

11.735 小于检验临界值C2O.O5 (12-1-2) =16.919,所以，该估计模型较好。 3. 利用估计模型

IMLPIt

辺

+ur -0_d7®242nr,2

可得，2000年DLPI的预测值：

BLPIsooo = 0_980939ZMLPI曲-0M2伽

二 0_980939 xO.W 1479242 x(-0_0056)

=0_0929

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