2010年天津市五校高一数学上学期期中联考试卷

天津市五校09-10学年高一上学期期中联考

数学试卷

第Ⅰ卷

一、选择题（每小题4分，共40分）校验：苑娜

1.已知全集U1,2,3,4,5,6,7,A2,4,5，则CuA( )

A.  B. 1,3,6,7 C. 2,4,6 D. 1,3,5,7 2.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ） y y y y 1 o o o o x x x A B C D 3. 如果幂函数

f(x)xx 的图象经过点(2,11622),则f(4)的值等于（ ）

A.16 B. 2 C. 4. 设aA．c1 D.

12

10.72，b0.82，clog30.7，则（ ）

ba B．cab C．abc D．bac

5．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）  A.y=x (x∈(0,+∞)) B.y=3x(x∈R)

211C.y=x3 (x∈R) D.y=lg|x|(x≠0) 6. 偶函数y A. C.

f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（ ）

f(1)f(3)f() B. D.

f(3)f(1)f()

f()f(1)f(3)f(1)f()f(3)7. 某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，

下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（ ）

A. y2t

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B. yC. yD. y2tt32

log2t

8．函数f(x)loga(x1)x22 (0a1)的零点的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9. 若

f(x)是奇函数，且在（0，＋∞）上是增函数，又则(x1)f(x)0f(3)0，

的解是（ ） A.(3,0)(1,) B. (,3) D. (3,0)(0,3)

C. (,3)

10、设函数①c＝0时，③

f(x)f(x)f(x)(3,)(1,3)

＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题： 是奇函数

②b＝0，c>0时，方程

④方程

f(x)f(x)0只有一个实根

0至多两个实根

的图象关于(0，c)对称

其中正确的命题是（ ）

A．①④ C．①②③

第Ⅱ卷

二、填空题（每小题4分，共20分） 11.定义集合运算：ABABB．①③ D．①②④

z|zxy,xA,yB.设A1,2,B0,2,则集合

的所有元素之和为

12. 一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为___________万元.

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13.若

f(x)=

f(x3)log2x(x6)(x6),则f(1)的值为 .

14. 如果函数fxxa1x52在区间1,12上是增函数，则f2的取值

范围是____________________

15. 将长度为l的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为_______________．

三、解答题：(共60分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16（本题10分）已知全集U={x合B＝xN|2x6} BN|0x6}，集合

A=｛xN|1x5}，集

求（1）A

(2) (CUA)B (3) (CUA)(CUB)

17（本题12分）已知奇函数

x2x(x0)f(x)0(x0)2xmx(x0)2

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y

（2）若函数

18（本题12分） 已知函数

f(x)logf(x)af(x)的图象；

f(x)在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围.

(1x)loga(x3)(a0,且a1)

（1）求函数的定义域和值域；

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（2）若函数

f(x)有最小值为2，求a的值。

f(x)19（本题12分）函数并且当x对任意的a，bR,都有f(ab)f(a)f(b)1,

0时，f(x)1.

f(x)（1）求证：（2）若

是R上的增函数； ,解不等式

f(3m2f(4)5m2)3.

20（本题14分）已知定义域为R的函数f(x)2b2x1x2是奇函数。

（Ⅰ）求b的值； （Ⅱ）判断函数fx的单调性;

（Ⅲ）若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值

范围．

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（2）由（1）知

x22xf(x)＝02x2xf(x)(x0)(x0)(x0)f(x)，

由图象可知，调递增，只需在[－1，1]上单调递增，要使

在[－1，|a|－2]上单

|a|21|a|21解之得3

a1或1a3 12分

18、（本题12分）已知函数

f(x)loga(1x)loga(x3)(a0,且a1)

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（1）求函数

f(x)的定义域和值域；

∴原不等式可化为f(3m2-m-2)＜f(2),

∵f(x)是R上的增函数，∴3m2-m-2＜2, 10分 解得-1＜m＜4,故解集为（-1,4）. 12分

3320（本题14分））已知定义域为R的函数f(x)2b2x1x2是奇函数。

（Ⅰ）求b的值； （Ⅱ）判断函数fx的单调性;

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（Ⅲ）若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值

范围．

解；（Ⅰ）因为

f(x)是奇函数，所以

f(0)=0，

即

b12x220b1f(x)122x1

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4分