2021年湘教版九年级数学上册期末考试卷及答案【必考题】

2021年湘教版九年级数学上册期末考试卷及答案【必考题】

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣2的绝对值是（ ） A．2

B．

1 21C．

2D．2

2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（ ） A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7 C．y=（x﹣4）2﹣25

3．下列结论成立的是（ ） A．若|a|＝a，则a＞0 C．若|a|＞a，则a≤0 4．若x取整数，则使分式A．3个

B．若|a|＝|b|，则a＝±b D．若|a|＞|b|，则a＞b．

6x3的值为整数的x值有（ ） 2x1 D．y=（x+4）2﹣25

B．4个 C．6个 D．8个

5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，

192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A．平均数变小，方差变小 C．平均数变大，方差变小

B．平均数变小，方差变大 D．平均数变大，方差变大

6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）

A．主视图改变，左视图改变 C．俯视图改变，左视图改变 7．如图，在OAB和OCD中，

B．俯视图不变，左视图不变 D．主视图改变，左视图不变

OAOB,OCOD,OAOC,AOBCOD40，连接AC,BD交于点M，连

1 / 6

接OM．下列结论：①ACBD；②AMB40；③OM平分BOC；④MO平分BMC．其中正确的个数为（ ）．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y(k0,x0)的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（ ）

kx

A．16 B．20 C．32 D．40

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）

A．56° B．62° C．68° D．78°

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ）

A．45 B．50 C．60 2 / 6

D．75

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．81的算术平方根是____________． 2．因式分解：a3－a=_____________．

3．函数yx2中，自变量x的取值范围是__________．

4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于

2xm＜x2x的不等式组{的解集为__________．

x2＜0

5．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作

BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__________．

6．如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=

k3(x>0)的图象上，函数 y=(k>3，x>0)xx的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB＝2，∠DAB＝30°，则k的值为______.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

3 / 6

xx1＝2 x5102x

8xx21x2．先化简，再求值：x2，其中． 2x22x4

3．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD． （1）求证：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

4．如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且

BADEC．

（1）证明：△BDA∽△CED；

（2）若B45,BC2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且

ADE是等腰三角形，求此时BD的长．

5．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

4 / 6

（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；

（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； （3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．

6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.

(1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

5 / 6

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、C 3、B 4、B 5、A 6、D 7、B 8、B 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3

2、a（a－1）（a + 1） 3、x2 4、﹣2＜x＜2 5、13 6、6+23

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x＝7． 2、3.

3、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由略. 4、(1)理由见详解；（2）BD22或1，理由见详解．

5、（1）40，25；（2）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.

6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.

6 / 6

3）每天