一种基于自聚焦的交通雷达测速算法

第４５卷第６期　２０１３年１２月　南　京　航　空航天大学学报　ＶｏｌＪ　４５　Ｎｏ．６　Ｄｅｃ．２０１３　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎａｎｊｉｎｇ　一种基于自聚焦的交通雷达测速算法　刘　丽　李　勇　（雷达成像与微波光子技术教育部重点实验室（南京航空航天大学），　南京航空航天大学电子信息工程学院，南京，２１００１６）　摘要：针对一种横向安装的交通监测雷达研究了其用于车辆实时运动测速的信号处理方法。基于逆合成孔径雷　达原理建立了雷达回波数学模型，分析了运动目标速度与多普勒参数内在关系，并提出了一种基于自聚焦的目　标速度估计算法。该算法采用两步估计来完成速度测量，首先用最小熵检测算法对目标速度进行粗搜索，再用　图像偏置法完成目标速度的精确估计。仿真结果验证了算法的有效性，速度测量误差可小于１　ｋｍ／ｈ，且运算效　率高，满足实时处理要求。　关键词：逆合成孔径雷达；参数估计；最小熵；图像偏置　中图分类号：ＴＮ９５７　文献标志码：Ａ　文章编号：１００５—２６１５（２０１３）０６—０８４３—０６　Ｖｅｌｏｃｉｔｙ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｔｒａｆｆｉｃ　Ｓｕｒｖｅｉｌｌａｎｃｅ　Ｒａｄａｒ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＡｕｔｏｆｏＣＵＳ　Ｌｉｕ　Ｌｉ，Ｌｉ　Ｙｏｎｇ　（Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｒａｄａｒ　Ｉｍａｇｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ　Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ（Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ）ｏｆ　Ｍｉｎｉｓｔｒｙ　ｏｆ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ，２１００１６，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ａ　ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｌｙ—ｍｏｕｎｔｅｄ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｓｕｒｖｅｉｌｌａｎｃｅ　ｒａｄａｒ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ａｐｅｒｔｕｒｅ　ｒａｄａｒ　ｉｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｆｏｌｌｏｗｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｖｉｎｇ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ａｎｄ　ｉｔｓ　Ｄｏｐｐｌｅｒ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．　Ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｍａｉｎｌｙ　ｉｎｖｏｌｖｅｓ　ｔＷＯ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｓｔｅｐｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ　ｍｉｎｉｍｕｍ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ａｃｈｉｅｖｅ　ｔｈｅ　ｃｏａｒｓｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅ　ｍｏｒｅ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｖｅ—　ｌｏｃｉｔｙ　ｉｓ　ｅｓｔｉｍａｔｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍａｐ　ｄｒｉｆｔ　ａｕｔｏｆｏｃｕｓｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｖａｌｉｄｉｔｙ　ａｎｄ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ．Ｔｈｅ　ｓｐｅｅｄ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｅｒｒｏｒ　ｉｓ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　１　ｋｍ／ｈ　ｗｈｉｃｈ　ｆｕｌｆｉｌｌｓ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｉｎｖｅｒｓｅ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ａｐｅｒｔｕｒｅ　ｒａｄａｒ（ＩＳＡＲ）；ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｍｉｎｉｍｕｍ　ｅｎｔｒｏｐｙ；ｍａｐ　ｄｒｉｆｔ　测速精度高、设备成本低、安装维护方便等优　点已成为目前交通测速雷达技术发展的趋势　。　传统的交通监测雷达系统是根据多普勒效应实现　目标径向速度测量，一部雷达只能测量一个车道车　辆的速度（如图１（ａ）所示），多车道测量时硬件成　本较高，计算量较大。而本文研究的测速雷达系统　明显区别于前者，雷达侧向安装在道路一侧上方　（如图１（ｂ）所示），可同时对穿越波束覆盖范围内　的所有车辆进行探测，从而实现一部雷达的多车道　同时测量；由于工作在正侧视模式，车辆的运动速　基金项目：国家自然科学基金（６１３０１２１０）资肋项目；江苏省高校优势学科建设工程资助项目；航空科学基金　（２０１１２０５２０２５）资助项目；国防基础科研计划（Ｂ２５２０１１０００８）资助项目；南京航空航天大学基本科研业务费　（ＮＳ２０１３０２３）资助项目。　收稿日期：２０１３～０８—１５；修订日期：２０１３—１０—１５　通信作者：李勇，男，副教授，１９７７年出生，Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｍａｃｋ＠ｎｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎ。　第６期　刘　丽，等：一种基于自聚焦的交通雷达测速算法　８４５　心时的波束斜视角。正侧视情况下，０　近似为０，　因而厂　也近似为０，与目标速度几乎无关。可见，　在图１（ｂ）的工作模式下，不能通过估计多普勒中　心频率来估计目标的运动速度。这也是本文研究　的交通监测雷达回波信号处理方法与传统多普勒　测速雷达的本质区别。　考虑目标的径向速度越小，切向速度就越大，　进而分析另外一个重要的多普勒参数，即多普勒调　频斜率。设厂　为目标Ｂ雷达回波信号的多普勒　调频斜率，可以推得　２　ｄ　Ｒ（￡）ｌ　２Ｖ　ＣＯＳ　０　ｌ　川　Ａ　ｄ　ｌ　一　１…　　１￡　２Ｖ　ＣＯＳ　０　、　ｒ　■　■／　在正侧视情况下，０　≈Ｏ，则ｃｏｓ０　≈１，因而　９１厂２　ｆ　一　，即对某一车道目标而言，其雷达回波　＾』　ｌａｎｅ　信号的多普勒调频斜率唯一取决于前向运动速度，　式（７）提供了测速雷达估算目标前向速度的依　据［１　“］。速度Ｖ　与　，Ｒ　…　ｆ　０　有关。其中，　，Ｒ。…　的误差是可控的，其影响在算法设计阶　段也可忽略。因而，为了精确测算出　，必须进一　步研究厂ａ　的精确估计方法。　２　基于自聚焦的目标速度估计算法　基于自聚焦的目标速度估计方法分二步来实　现目标速度测量，第一步是用最小熵检测算法进行　粗略搜索，确定目标大致运动速度；第二步是借助　图像偏置算法实现目标速度的精确估计。这样可　以提高效率和精确度，算法流程图如图２所示。　２．１　最小熵检测算法粗略搜索速度　雷达成像中，原始回波信号经过距离向压缩，　再经过方位压缩就可以得到雷达图像＿】　。引。对于　ＭＸＮ的雷达图像｛Ｓ…），其中ｍ表示方位单元　２　号，”表示距离单元号。令Ｐ…一　ｌｌ　ｌ　ｌ，ｌ　ｓ　ｌ—　Ｍ　ｓ　则图像｛　）　的信息熵定义为　ｍ＝１　Ｎ　Ｍ　ＨＭｘＮ＝一　Ｐ…ｌｇＰ…　（８）　＝１卅＝ｌ　由信息熵的定义式（８）和图像的物理意义可　知，估计中所用的多普勒调频率越精确，则图像聚　焦越好，图像的熵值就越小，当图像完全聚焦时，图　像的信息熵取得最小值。图像的信息熵越小，所对　应的多普勒调频率就越接近真实值的多普勒调频　率。由式（７）可知，速度搜索等价于多普勒调频斜　率的搜索。最小熵检测算法粗略搜索过程如下：　原始回波信号　距离向压缩　提取子回波　位频域分两　两视方位压缩　读取错位时间　计算精确调频　获得更准确　第一步　获得精确速度　第二步　：　图２基于自聚焦的目标速度估计算法流程　（１）对原始回波信号进行距离向压缩。　（２）在距离压缩后的回波数据中提取各移动目　标的子回波。　（３）根据已知的先验信息，在包含目标真实速　度的搜索区间内选择合适的速度搜索间隔，搜索方　位向调频斜率＿厂　ａ　（搜索间隔的选取应根据工程实　践确定），并用相应的搜索值厂　ａ　对各子回波进行　方位向压缩。　（４）对每一次方位向压缩后的目标子回波信号　Ｘ　（　）求其相应的信息熵值，形成一系列离散的　点。Ｘ　（　）代表某一目标子回波中某一距离门上　的方位信号，其中　一１，…，Ｎ。；　一１，…，Ｍ；Ｎ　为方位向单元数目；Ｍ为距离门个数。　（５）利用上面的离散点形成曲线，曲线最小值　处所对应的调频斜率以及目标移动速度即为粗略　搜索结果。将该步输出的粗略搜索值作为图像偏　置法的初始参考值。　２．２　图像偏置算法精确估计速度　图像偏置算法把子回波信号从方位向频域中　间分成两个子孔径，即分成两视，频谱低端部分为　第１视，频谱高端部分为第２视。方位调频率误差　会造成方位压缩中两个方位视数之间的方位向错　８４６　南京航空航天大学学报　第４５卷　位，这种错位可以通过对处理后的数据进行测量得　到。这种利用方位向两视之间的错位来进行多普　图３（ａ）给出了目标，Ｂ　（２０　ｋｉｎ／ｈ）在５种搜索　间隔（１，５，８，１０，２０　ｋｉｎ／ｈ）下的粗搜索拟合曲线。　可见，在最小熵检测算法粗略搜索中，搜索间隔过　小虽可以提高估计精度，但运算量显著增大，会导　勒参数估计的方法就是图像偏置算法。　令厂ａ　为数据的实际调频率，厂　ｒ为方位向匹　配滤波器的调频率，Ａｆ　是两视数据中心处的频率　致不必要的运算负荷开支；搜索间隔过大，会导致　采样过于稀疏，拟合出的曲线无法正确反映出目标　真实速度的区间。因此，搜索间隔的选取要兼顾算　法精度和效率。合理折中参数估计精度和运算量，　间隔，则视２相对于视１的方位向错位时间△７７与　方位调频率误差Ａｆ　之间的关系为　Ａｔ／：一Ａ　（÷一　）　（９）　３　ｄｒ　３　ｄｒｍｆ　由于ｆ　—ｆａ　＋Ａｆ　并且认为相比于－厂　和Ａｆ。，Ａｆａ　很小，可以忽略不计，代入上式可得　△ｆｅ，一　一　△　（１Ｏ）　图像偏置算法精确估计速度实现步骤如下：　（１）将最小熵检测算法得到的粗略搜索值作　为参考调频率＿厂　ｒ，把经过距离压缩后分离出来　的子目标回波信号在方位频域分成两视；　（２）利用调频率为＿厂　的匹配滤波器分别对　两视数据进行方位向压缩，得到两视之间的错位时　间Ａｔ／；　（３）根据式（１０）计算得到此时方位调频率的　误差Ａｆ　进而得到数据的实际调频率厂　最后　根据式（７）反演得到目标的准确速度。实际估计中　由于存在参数舍人误差和读图误差，可以将估计结　果作为新的速度搜索中心反复迭代几次，获得更精　确的目标速度值。　３仿真结果与分析　为了验证本文所研究算法的有效性，以图１　（ｂ）所示的工作几何模型为基础，对仿真车辆目标　的模拟雷达回波信号进行了处理和分析。每次均　设计低速和高速二个车辆目标在不同的车道上反　向运动，其中Ｂ目标代表低速的客车，Ｃ目标代表　高速的小汽车。交通监测雷达系统仿真参数设置　如表ｌ所示。　表１仿真参数　参数　数值　载频／ＧＨｚ　脉冲重复频率ＰＲＦ／Ｈｚ　１　Ｏ２４　信号带宽／ＭＨｚ　８Ｏ　采样频率／ＭＨｚ　１ＯＯ　雷达高度／ｍ　１Ｏ　斜视角　正侧视　波束宽度／（。）　４０　中心斜距／ｍ　１４　监测场景大＆／ｍｘ　ｍ　１Ｏ×１Ｏ　最终确定选取８　ｋｍ／ｈ为搜索间隔。　图３（ｂ）为高、低速二个目标进行距离压缩后　的结果，可以通过加窗处理取出不同的目标，然后　用最小熵检测算法粗略估计出各目标的速度，为使　用图像偏置算法精确估计目标速度做准备。　趔　蛭　确　迎坚　粗略搜索速度／（ｋｒａ・ｈ－　）　（ａ）不同搜索间隔情况下的最小熵曲线　《　壮　－叵　捆匣　鹫　方位向采样点　（ｂ）距离压缩后的回波图像　图３最小熵检测算法搜索间隔曲线拟合　用最小熵检测算法粗略搜索速度的结果如图　４所示。通过图４的仿真结果可以看出，低速目标　Ｂ　及Ｂ。速度粗搜索值分别为２３，３９　ｋｍ／ｈ，接近　理论值２０，４０　ｋｍ／ｈ；目标ｃ　及ｃ　速度粗搜索值　分别为６３，７９　ｋｍ／ｈ，接近理论值６０，８０　ｋｍ／ｈ。可　见，利用最小熵检测算法可以粗略地估计出移动目　标的速度，验证了本文所研究算法的第一步。下一　第６期　刘丽，等：一种基于自聚焦的交通雷达测速算法　８４７　勰　加　Ｍ　鼹　ｊｌ！垦　警　粗略搜索速度／（ｔａｎ・ｈ　）　（ａ）低速目标　组的最小熵曲线　方位向时间（采样点）　（ａ）低速目标　的图像偏置曲线　壤　坦　粗略搜索速度／（ｋｍ・ｈ－　）　（ｂ）高速目标ｃ组的最小熵曲线　方位向时间（采样点）　（ｂ）高速目标Ｃ。的图像偏置曲线　图４速度粗略搜索最小熵拟合曲线　图５速度精确估计图像偏置曲线　步是以速度粗搜索值为搜索中心通过图像偏置算　法得到各目标速度的精确估计值。　图像偏置算法得到目标的各视偏移如图５所　示，反映出调频率的失配。多普勒频谱被分为不相　交的两部分，每视覆盖一半频谱，对两视分别进行　视的方位向错位时间△呀（△叩一Ａｎ／ＰＲＦ，Ａｎ为两　视方位采样点数错位）之后，将结果代人式（１０），就　可以估计出目标的真实调频斜率－厂　进而得到目　标的精确速度。表２给出了目标速度的最终估计　结果，并给出了基于自聚焦的目标速度估计算法与　直接使用最小熵穷举搜索算法的搜索次数和运算　时间比较。　方位向压缩，调频率失配会造成方位压缩后两个方　位视数之间的方位向时间错位。从图５中读出两　表２二组目标速度估计结果及其与直接用穷举搜索算法的效率比较　仿真实验的结果表明，基于自聚焦的目标速度　估计算法达到１　ｋｍ／ｈ的测速精度平均仅需要搜　索８１次，平均运算时间为２．４４１　Ｓ。在多车道的情　况下，基于自聚焦的目标速度估计算法的运算量明　显减少，提高了效率和精确度，这对于实际交通监　测情况下的实时处理很有益。　索１１次，平均运算时间为０．３６２　ｓ，而直接使用最　小熵穷举搜索算法为达到相同的精度平均需要搜　］　］　］　］　８４８　南京航空航天大学学报　第４５卷　４　结束语　本文提出了一种新的交通监测雷达测速算法，　１－８］　Ｆｉｓｈｅｒ　Ｐ　Ｄ，Ｐｙｈｔｉｌａ　Ｊ　Ｗ．Ｔｉｍｉｎｇ　ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ｉｎ　ｌｉｄａｒ　ｓｐｅｅｄ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｄｅｖｉｃｅｓ［Ｊ］．Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１ＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ，２０００，４９（１）：２７６—　２８０．　即基于自聚焦的目标速度估计算法，主要用于监测　车辆行驶状态、超速判断等。通过计算不同车道上　［９］　李丽亚，刘宏伟，纠博，等．斜视干涉逆合成孔径雷达　成像算法［Ｊ］．西安交通大学学报，２００８，４２（１０）：　１２９Ｏ一１２９４　目标车辆回波信号的信息熵和方位向错位时间得到　方位调频率的估计值，进而反演得到车辆速度的估　计值。仿真结果表明，该算法速度测量误差可小于　１　ｋｍ／ｈ，满足实时处理要求；避免了直接使用经典的　Ｌｉ　Ｌｉｙａ，Ｌｉｕ　Ｈｏｎｇｗｅｉ，Ｊｉｕ　Ｂｏ，ｅｔ　ａｌ。Ａｎ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏ—　ｍｅｔｒｉｃ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ａｐｅｒｔｕｒｅ　ｒａｄａｒ　ｉｍａｇｉｎｇ　ａｌｇｏ—　穷举搜索算法许多不必要的搜索运算，在粗搜索的　基础上通过图像偏置算法直接得到了高精度的速度　估计结果，显著降低了运算复杂度，适于多车道且实　时处理要求高的场合。但对于开发实际的交通监测　雷达系统而言，还存在一些工作必须结合实测数据　深入研究，如算法鲁棒性、并行性分析及其优化工作　等，后续工作将围绕这些方面进一步展开。　参考文献：　Ｆｉｓｈｅｒ　Ｐ　Ｄ．Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｏｎ　ｐｏｌｉｃｅ　ｒａｄａｒ［Ｊ］．Ｓｐｅｃｔｒｕｍ，　ＩＥＥＥ，１９９２，２９（７）：３８—４３．　赵仲郎．交通测速雷达系统设计与实现［Ｄ］．南京：　南京理工大学，２０１２．　Ｚｈａｏ　Ｚｈｏｎｇｌａｎｇ．Ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｓｐｅｅｄ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｒａｄａｒ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｄ］．Ｎａｎｊ　ｉｎｇ：　Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２．　Ｍａｒｔｉｎ　Ｄ　Ｆ，Ｐａｒｔｉｄａ　Ｊ　Ｇ，Ｇｏｎｚｄｌｅｚ　Ｐ　Ａ，ｅｔ　ａ１．Ｖｅ—　ｈｉｃｕｌａｒ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｓｕｒｖｅｉｌｌａｎｃｅ　ａｎｄ　ｒｏａｄ　ｌａｎｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｕ—　ｓｉｎｇ　ｒａｄａｒ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ［Ｊ］．Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ，２０１２，６１（３）：９５９—９７０．　Ｍｕｎｏｚ—Ｆｅｒｒｅｒａｓ　Ｊ　Ｍ，Ｐｅｒｅｚ—Ｍａｔｉｎｅｚ　Ｆ，Ｃａｌｖｏ—Ｇａｌ—　Ｉｅｇｏ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｓｕｒｖｅｉｌｌａｎｃｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａ　ｈｉｇｈ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｒａｄａｒ［Ｊ］．Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ，ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ，２００８，４６（６）：１６２４—　１６３２．　Ｔａｏ　Ｍａｎｙｉ，Ｌｉ　Ｙｏｎｇ．Ｔｈｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ａｌ—　ｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ａ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｒａｄａｒ　ｕｓｉｎｇ　ＩＳＡＲ　ｐｒｉｎ—　ｃｉｐｌｅ［Ｃ］／／Ｚｒｄ　Ａｓｉａｎ—Ｐａｃｉｆｉｃ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　Ａｐｅｒｔｕｒｅ　Ｒａｄａｒ．Ｘｉ　ａｎ：ｓ．ｎ．］，２００９：７０５—７０８．　张今培，李勇．基于ＭＣＡ的ＦＭＣＷ交通雷达信息　处理［Ｊ］．雷达科学与技术，２０１２，１０（２）：２１７—２２２．　Ｚｈａｎｇ　Ｊｉｎｐｅｉ，Ｌｉ　Ｙｏｎｇ．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｏｆ　ＦＭＣＷ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｒａｄａｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＭＣＡ［Ｊ］．Ｒａｄａｒ　ｓｃｉ—　ｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，１０（２）：２１７－２２２．　Ｃｈｅｎ　Ｃ　Ｃ，Ｐｒｉｃｋｅｔｔ　Ｍ　Ｊ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ｏｆ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｓｙｎ—　ｔｈｅｔｉｃ　ａｐｅｒｔｕｒｅ　ｒａｄａｒ（ＩＳＡＲ）ｉｍａｇｉｎｇ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ　ＡＳ—　ＣＯＮ　Ｒｅｃｏｒｄ．Ａｒｌｉｎｇｔｏｎ，Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：ＩＥＥＥ，１　９８０：　３４Ｏ一３４５．　ｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｓｑｕｉｎｔ　ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｘｉ　ａｎ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００８，４２（１０）：１２９０－１２９４．　［１０］　Ｃｕｍｍｉｎｇ　Ｉ　Ｇ，Ｗｏｎｇ　Ｆ　Ｈ．合成孔径雷达成像一算法　与实现［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００７．　Ｃｕｍｍｉｎｇ　Ｉ　Ｇ，Ｗｏｎｇ　Ｆ　Ｈ．Ｄｉｇｉｔａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｏｆ　ｓｙｎ—　ｔｈｅｔｉｅ　ａｐｅｒｔｕｒｅ　ｒａｄａｒ　ｄａｔａ：Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ａｎｄ　ｉｍｐｌｅ—　ｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ　Ｈｏｕｓｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃ～　ｔｒｏｎｉｃｓ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，２００７．　［１１］梁毅，王虹现，邢孟道，等．调频连续波ＳＡＲ信号分　析与成像研究［Ｊ］．电子与信息学报，２００８，３０（５）：　１０１８—１Ｏ２１．　Ｌｉａｎｇ　Ｙｉ，Ｗａｎｇ　Ｈｏｎｇｘｉａｎ，Ｘｉｎｇ　Ｍｅｎｇｄａｏ，ｅｔ　ａ１．　Ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ＦＭＣＷ　ＳＡＲ　ｓｉｇｎａｌ　ａｎｄ　ｉｍａｇｅ　ｓｔｕｄｙ　ＥＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏ—　ｇＹ，２０Ｏ８，３０（５）：１０１８—１０２１．　［１２］黄立胜，王贞松．Ｍａｐ　Ｄｒｉｆｔ算法在实时成像处理器中　的应用［Ｊ］．遥感学报，２００６，１０（１）：１３８—１４４．　Ｈｕａｎｇ　Ｌｉｓｈｅｎｇ，Ｗａｎｇ　Ｚｈｅｎｓｏｎｇ．Ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍａｐ　ｄｒｉｆｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｒｅａｌ　ｔｉｍｅ　ＳＡＲ　ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ　ＥＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ，２００６，１０（１）：１３８—　１４４．　［１３］康雪艳，杨汝良．对比度最优与子孑Ｌ径相关自聚焦算　法的比较［Ｊ］．测试技术学报，２００３，１７（１）：１９—２４．　Ｋａｎｇ　Ｘｕｅｙａｎ，Ｙａｎｇ　Ｒｕｌｉａｎｇ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｃｏｎ—　ｔｒａｓｔ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｍａｐ　ｄｒｉｆｔ　ａｕｔｏｆｏｃｕｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　［Ｊ］．Ｔｅｓｔ　ａｎｄ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００３，１７　（１）：１９—２４．　［１４］武昕伟，朱兆达．一种基于最小熵准则的ＳＡＲ图像　自聚焦算法［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００３，２５（７）：　４３７－４４０．　Ｗｕ　Ｘｉｎｗｅｉ，Ｚｈｕ　Ｚｈａｏｄａ．Ａ　ｎｏｖｅｌ　ａｕｔｏｆｏｅｕｓ　ａｉｇｏ—　ｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍｉｎｉｍｕｍ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ｃｒｉｔｅｒｉａ　ｆｏｒ　ＳＡＲ　ｉｍａｇｅｓ［Ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｌｅｔｒｏｎｉｃｓ，　２００３，２５（７）：４３７－４４０．　［１５］Ｚｈｕ　Ｄａｉｙｉｎ，Ｓｈｅｎ　Ｍｉｎｇｗｅｉ，Ｚｈｕ　Ｚｈａｏｄａ．Ｓｏｍｅ　ａｓ—　ｐｅｃｔｓ　ｏｆ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｓｃａｌｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｄｅｃｈｉｒｐｅｄ　ＳＡＲ　ｄａｔａ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ，２００８，４６（６）：　】５７９一】５８８．