《统计学》课程学习指南及答案

广西工学院成人高等教育

《统计学》课程

学习指南

主编：万欢 甘 平

2010年1月

《统计学》模拟试题 《统计学》模拟试题（一） (考试时间：120分钟；考试方式：开卷 )

得分 评卷人 一、填空题（每空1分，共15分）

1、离散系数的作用主要用于比较＿不同＿总体或样本的离散程度，离散系数越大，说明均值的代表性＿越差＿；离散系数越小，说明均值的代表性＿越好＿。 2、标志是用来说明__总体单位__的特征的，指标是用来说明__总体数量__特征的。 3、统计总体具有的三个基本特征_同质性__、__大量性_和_差异性_。 4、X~N(12、100)，则EX=___12__，DX=_100_。

5、抽样调查的优点包括科学性、经济性、__及时性_、__准确性_。 6、代表性误差通常是__无法消除_，但可以计算和控制。

7、均值的两个重要的数学性质是：各变量值与其均值的离差之和等于 0 ；各变量值与其均值的＿离差平方之和＿等于最小值。

得分 评卷人 二、选择题（每小题2分，共20分）

1、在回归直线Y01X中，回归系数1表示（ D ）

A、当x0时，y的期望值 B、x变动一个单位时y的变动总额 C、y变动一个单位时x的平均变动量 D、x变动一个单位时y的平均变动量 2、帕氏质量指数公式的同度量因素采用（ D ）

A、基期的质量指标 B、报告期的质量指标 C、基期的数量指标 D、报告期的数量指标 3、若销售量增加，而销售额不变，则商品的销售价格指数（ B ）

A、增加 B、减少 C、不变 D、无法判断

4、对某城市占成交额比重大的8个大型集市贸易市场的成交额进行调查，这种调查的组织方式是：（ C ）

A、普查 B、抽样调查

C、重点调查 D、典型调查 5、离散程度的测度值愈大，则（ A ） A、反映变量值愈分散，均值代表性愈差

2

B、反映变量值愈集中，均值代表性愈差 C、反映变量值愈分散，均值代表性愈好 D、反映变量值愈集中，均值代表性愈好

6、权数对算术平均数的影响作用,实质上取决于：（ A ） A、各组单位数占总体单位数比重的大小

B、各组标志值占总体标志值总量比重的大小

C、标志值本身的大小 D、标志值数量的多少

7、用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（ C ）

A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍

8、下列哪一个是品质标志？( A )

A、所有制 B、收入水平 C、考试分数 D、年龄 9、相关系数的取值范围是：（ D ）

A、0≤r＜1 B、-1≤r＜0 C、-1＜r＜1 D、-1≤r≤1 10、人均粮食消费量是一个（ A ）

A、强度相对指标 B、结构相对指标

C、比较相对指标 D、离散程度指标

得分 评卷人 三、简答题（第1小题8分，第2小题7分，共15分）

1、什么是标志和指标？二者之间有何区别与联系？(P12—P13) 2、抽样组织形式有哪些？试比较它们之间的关系。(P187--P191) 得分 评卷人 四、计算题（第1、4题13分，第2、3题各12分，共50分）

1、某公司职工按月工资分组如下表：求工资的平均数、中位数、众数、和标准差系数?

月工资（元） 500以下 500～600 600～700 700～800 800～900 900以上 人数 16 44 82 40 38 20 解： m0=600+38×100/(38+42)=647.5（元）

f240(人)

3

me=600+【120-（16+44）】×100/82=673.2（元）

166000/240=691.67（元）

（元） 135.14



0135.14/691.67=19.5%

2、根据下表有关数据,利用指数体系分别从相对数和绝对数分析销售量和价格变动

对销售额变动的影响?

计量

商品

单位 甲 公斤 乙 套

销售量 价格（元）

q0 q1 P0 P1 85 64 35 20 70 80 100 160

丙 件 100 120 12 10

解： （p1,q1）15280 （p0,q0）11175（p0,q1）11680 相对数变动qpqp1010qpqpqpqp10100110

即 136.73%=104.52%×130.82%

绝对数变动q1p1q0p0q1p0q0p0q1p1q1p0 即 4105=505+3600 （文字说明略）

3、设一个仓库共有100件同型号衣服，分别来自A、B、C三厂，已知其中有60件来自A厂，30件来自B厂，10件来自C厂；A厂衣服的合格率为90％，B厂衣服的合格率为95％，C厂衣服的合格率为85％。现从仓库任取一件衣服，发现是次品，请问该件衣服是B厂生产的概率？

解：D={选取到合格的衣服}，A、B、C分别为取自三个不同的衣服 则有P(A)=60/100; P(B)=30/100; P(C)=10/100 P(D/A)=90%; P(D/B)=95%; P(D/C)=85% 所要的事件的概率为：

 P(B/D)=30%×(1-95%)/[60%×(1-90%)+30%×(1-95%)+10%×(1-85%)]=0.166%

4、设某种试验成功的概率为0.7,现重复独立地进行6次这样的试验。问6次实验中至少

成功2次的概率?并写出成功次数的分布以及分布的数学期望和标准差。 解：本题中实验的结果只有两种成功与不成功，符合贝努利实验的特征，令为6次实验中成功的次数，显然

pcnknk的取值范围是0、1、2------6，而且

取K的概率为：

p1pk其中k为0—10间的自然数，显然可以服从二项分布的随机变量来

4

描述这10实验中的成功次数，具体的分布为：

pcn0.703kknk

至少成功两次的概率为：p21p2

=1-p0p1

数学期望为E=n×p=6×0.7=4.2 标准差为6npq1.1225

《统计学》模拟试题（二） (考试时间：120分钟；考试方式：开卷 )

得分 评卷人 一、填空题（每空1分，共15分）

=10.3660.70.350.989065

1、统计职能包括__信息职能__、_咨询职能_和__监督职能_。

2、A、B两事件独立，则两个的概率关系为_P(AB)=P(A)P(B)_；若A、B两事件不相容，则两个的概率关系为P(AB)=0。

3、为了推断总体的某些重要特征，需要从总体中按一定抽样技术抽取若干个体，将这一过程称为 抽样 。

4、标志可以划分为 品质标志 和 数量标志 。

5、平均指数是从 个体指数 出发，对其进行加权平均计算总指数的一种方法。 6、数理统计学派的主要创始人是 凯特勒 。

7、X~N (60、144)，则X的期望值是_60_，X的标准差是_12_。 8、钟形分布的特征是 两头小中间大 。

9、＿均值或者算术平均值 是集中趋势的最主要测度值。

10、＿回归 一词是英国遗传学家高尔顿在研究生物遗传规律时提出来的。 得分 评卷人 二、选择题（每小题2分，共20分）

1、下列属于数量标志的是：（ C ） A、工人民族 B、工人性别

C、工人体重 D、工人种类

5

2、离散程度测度值中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（ D ） A、方差 B、标准差 C、平均差 D、极差

3、按某一标志分组的结果就表现为（ B ）

A、组内差异性，组间同质性 B、组内同质性，组间差异性

C、组内同质性，组间同质性 D、组内差异性，组间差异性

4、通过调查湖南省、湖北省、海南省等几个主要产粮区来了解我国粮食生产的基本情况。这种调查方式属于：（ C ）

A、普查 B、典型调查

C、重点调查 D、抽样调查

5、调查某大学1000名学生学习情况，则总体是：（ A ）

A、所有的1000名学生 B、1000名学生的学习成绩

C、每一名学生 D、每一名学生的学习成绩

6、分配数列中，当标志值较小，而权数较大时，计算出来的算术平均值为：（ B ） A、接近于标志值大的一方 B、接近于标志值小的一方

C、接近于大小合适的标志值 D、不受权数的影响

7、在抽样推断中应用比较广泛的指标是：( C )

A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数

8、可进行加减运算但不能进行乘除的数据是：( C )

A、名义级 B、顺序级 C、间距级 D、比率级

（ B ）

A、正相关关系 B、负相关关系

C、直线关系 D、曲线关系

10、实验数据列1、3、5、12、10、8、14、22中，中位数是：（ D ） A、4.5 B、9

C、10 D、11

得分 评卷人 三、简答题（第1小题8分，第2小题7分，共15分）

9、若变量X的值增加时，变量Y的值随之减少，那么，变量X与变量Y之间存在着：

1、专门调查包括哪些形式？它们各自的适用条件是什么？ (P36—P39)

2、什么是总体和总体单位？请举例说明二者之间的区别与联系？(P11—P12) 得分

评卷人 四、计算题（第1、4题各13分，第2、3题各12分，共50分）

6

1、某公司职工按月工资分组：求工资平均数、中位数、众数和标准差系数?

月工资（元） 500以下 500～600 600～700 700～800 800～900 900以上 人数 30 42 64 50 42 28 解： m0=600+22×100/(22+14)=661.11（元）

f256(人) me=600+【128-（30+42）】×100/64=687.5（元）

178000/256=695.31（元）

（元） 150.45

150.45/695.31=21.64% 0

2、根据下表有关数据,利用指数体系分别从相对数和绝对数分析销售量和价格变动 对销售额变动的影响?

商品

计量 单位 公斤

销售量 q0 q1 70 60

价格（元）

P0 P1 30 25

甲

乙 套 75 85 120 160

丙 件 85 110 7 6

解： （p1,q1）15760 （p0,q0）11695（p0,q1）12770

qp 相对数变动qp1010qpqpqpqp10100110

即 134.76%=109.19%×123.41%

绝对数变动q1p1q0p0q1p0q0p0q1p1q1p0 即 4065=1075+2990

（文字说明略）

2、根据某企业的产品销售额的资料如下表，请你用时间序列的一元线性回归预测2006年的销售额？

年份 销售额(万元) 1999 12

7

2000 2001 2002 2003 2004 解：略

16 19 21 25 28

4、某公司估计在一定时间内完成某项任务的概率如表

天数 概率

(1)求该任务能在3天之内(包括3天)完成的概率； (2)求完成该任务的期望天数；

(3)该任务的费用由两个部分组成——20000元的固定费用加每天2000元,求整个项目费用的期望值； (4)求完成天数的标准差。

解：某公司估计在一定时间内完成某项任务的概率如下： （1）3天之内完成的概率：0.50+0.20+0.35=0.60

（2）任务完成的期望天数：E=1×0.05+2×0.20+3×0.35+4×0.30+5×0.10=3.2（天） （3）费用=20000+20000×完成任务天数，费用期望值E（费用）=20000+20000×3.2=26400

（元） （4）方差

DE2E120.05220.20320.35420.30520.1010.241.06

21 0.05 2 0.20 3 0.35 4 0.30 5 0.10 则标准差为1.03

《统计学》模拟试题（三） (考试时间：120分钟；考试方式：开卷 )

得分 评卷人 一、填空题（每空1分，共15分）

1、 中位数 是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值。

2、平均差的作用主要是综合反映总体中个单位标志值的差异程度，平均差越大，标志变异程度 越大，那么平均数的代表性 越小。

3、几何平均数主要用于_速度_和__比率_等方面平均数的计算。 4、考试分数的百分制的运算级别属于_问题级_。

8

5、居民消费价格指数是反映一定时期内，城乡居民所购买的_生活消费品_价格和_ _服务项目 价格变动趋势和程度的相对数，用英文字母缩写_CPI_来表示。 6、X~N(70、121)，则EX=__70___，标准差为_11___。 7、“人口死亡率”分布通常表现为__U__形分布

8、社会经济现象间的关系分为两种类型：一种是 确定性（函数关系） ，另一种是 非确定性（相关关系） 。

得分 评卷人 二、选择题（每小题2分，共20分）

1、调查某大学1000名学生学习情况，则总体单位是：（ C ） A、所有的1000名学生 B、1000名学生的学习成绩

C、每一名学生 D、每一名学生的学习成绩 2、受极端数值影响最小的集中趋势值是（ D ） A、算术均值 B、调和均值 C、几何均值 D、众数和中位数

3、已知甲数列的均值为100，标准差为12.8；乙数列的均值为14.5，标准差为3.7。由此可以断言（ A ）

A、甲数列均值的代表性好于乙数列 B、乙数列均值的代表性好于甲数列 C、两数列均值的代表性相同 D、两数列均值的代表性无法比较 4、调查时间的含义是（ A ）

A、调查资料所属的时间 B、进行调查的时间 C、调查工作期限 D、调查资料报送的时间 5、统计学研究中使用的方法是（ C ）

A、纯粹的演绎 B、纯粹的归纳

C、演绎与归纳相结合，以归纳为主导D、演绎与归纳相结合，以演绎为主导

6、变量x与y之间的负相关是指（ C ）

A、 x数值增大时y也随之增大 B、 x数值减少时y也随之减少

C、 x数值增大（或减少）时y随之减少（或增大） D、 y的取值几乎不受x取值的影响

7、在直线回归方程Y01X中，若回归系数10,则表示（ D ） A、 y对x的影响是显著的 B、 y对x的影响是不显著的

C、 x对y的影响是显著的 D、 x对y的影响是不显著的

9

8、下面哪一个是数量标志( D )

A、籍贯 B、性别 C、民族 D、钢产量

9、某连续变量数列第一组为开口组,上限为100,相邻组组中值为120,则第一组组中值为( B )

A、110 B、80 C、90 D、50

10、拉氏数量指数公式的同度量因素采用（ A ）

A、基期的质量指标 B、报告期的质量指标 C、基期的数量指标 D、报告期的数量指标 得分 评卷人 三、简答题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）

1、请简要说明统计的作用及其内部之间的关系？(课本P8—P9)

2、简要说明调查误差的构成及影响抽样误差大小的因素？(课本P169—P170) 得分 评卷人 四、计算题（第1、4题各13分，第2、3题各12分，共50

分） 月工资（元） 500以下 500～600 600～700 700～800 800～900 900以上 人数 18 42 80 40 30 10 1、某公司职工按月工资分组：求工资平均数、中位数、众数和标准差系数?

解：m0=600+38×100/(38+40)=648.72（元）

f220(人) me=600+【110-（18+42）】×100/80=662.5（元）

148200/220=673.64（元）

（元） 126.439

126.439/673.64=18.77% 0

 10

2、某企业生产三种产品的单位成本与产量资料如下：

产 产品产量 单位成本（元） 品 计 量 名 单 位 基 期 报告期 基 期 报告期 称 甲 万件 80 120 24 20 乙 万只 60 60 18 18 丙 万盒 50 30 15 19 请分别从相对数和绝对数计算产品成本总指数及单位成本变动和产量变动对总成本的影响。

解：略（和前面的一样，只是数字不一样）

3、根据某企业的产品销售额的资料如下表，请你用时间序列的一元线性回归预测2006年的销售额？

年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 解：略

4、产品有一、二、三等品和废品四种，一、二、三等品率和废品率分别为55%、25%、19%、1%。任取一件产品检验其质量等级,用随机变量X表示检验结果,并写出其分布律和分布函数，并求随机变量X的期望和方差,以及E(X2) 解： 销售额(万元) 40 46 53 59 63 70 x p 分布函数为：

1 0.55 2 0.25 3 0.19 4 0.01 0，x＜1

0.55，1≤x≤2 F（x） 0.8， 2≤x≤3 0.99，3≤x≤4 1， 4≤x

期望E（x）=1×0.55+2×0.25+3×0.19+4×0.01=1.66

E2120.55220.25320.19420.013.42 方差DE2E3.421.6620.6644

2 11

《统计学》模拟试题（四） (考试时间：120分钟；考试方式：开卷 )

得分 评卷人 一、填空题（每空1分，共15分）

1、三种常用的离散型随机变量分布包括两点分布 、二项分布、泊松分布。 2、众数 是一组数据中出现次数最多的变量值。

3、权数对于均值的作用，决定于作为权数的单位数占总体单位数 的比重大小。 4、商品零售物价指数为105％，商品零售量指数为98％，则商品零售额指数为102.9%。 5、相关关系按相关程度划分，可分为完全相关 、不完全相关、不相关 。 6、X~N (82、100)，则EX=_82___，标准差为__10__。 7、代表性误差有 系统性偏差 和抽样误差两种表现形式。

8、为了比较某校人数不等的两个班级学生学习成绩的优劣，需要计算 均值 ；而为了说明哪个班级学生的学习成绩比较整齐，则需要计算离散系数（或标准差系数）。 9、政治算术 学派被称为有统计学之实而无统计学之名的统计学派。 得分 评卷人 二、选择题（每小题2分，共20分）

1、某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（ C ）

A、600元 B、533.33元 C、466.67元 D、500元

2、重点调查中的重点单位指的是（ D ） A、搜集数字资料的重点单位

B、在本领域中处于重要地位的单位 C、这些单位数量占总体单位总数的比重很大

D、这些单位的相关标志值在总体标志总量中占有很大比重

3、了解商业企业的期末库存商品数量，调查人员去现场观察、计数，这种搜集

资料的方法是（ B ）

A、采访法 B、直接观察法

C、大量观察法 D、报告法

4、检查在广西的高校在校生生活费用支出情况,选择广西大学和广西财经学院进行调查是属于( C )

A、普查 B、抽样调查 C、重点调查 D、典型调查 5、统计对社会经济现象总体数量的认识是（ C ）

12

A、从定性到定量 B、从定量到定性

C、从个体到总体 D、从总体到个体

6、下列哪一个指数是反映一个国家或地区各种工业品产量的综合变动程度（ A ） A、工业生产指数 B、居民消费价格指数

C、商品零售价格指数 D、生产品价格指数

7、既可进行加减,又可以进行乘除运算的数据是：（ D ）

A、名义级 B、顺序级 C、间距级 D、比率级 8、下列哪一个不是品质标志 ( A )

A、完成计划百分比 B、工人工种 C、工人性别 D、工人民族

9、变量数列末位组为开口组,下限为200,相邻组组中值为170,则末位组组中值为（ A）

A、230 B、200 C、210 D、180

10、实验数据列2、3、1、5、10、12、10、9、7、8中，中位数是 （ D ） A、5 B、10

C、11 D、7.5

得分 评卷人 三、简答题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）

1、简要说明统计学不是研究现象的纯数量关系？（课本P2）

2、请举例说明比率级、间距级、顺序级和名义级数据之间的区别？（P18—P20） 得分 评卷人 四、计算题（第1、4题13分，第2、3题各12分，共50分）

1、某公司职工按月工资分组：求工资平均数、中位数、众数和标准差系数?

月工资（元） 500以下 500～600 600～700 700～800 800～900 900以上 人数 26 40 82 44 38 20 解：m0=600+42×100/(38+42)=652.5（元）

f250(人)

me=600+【125-（26+40）】×100/82=671.95（元）

171300/250=685.2（元）

（元） 139.86

139.86/685.2=20.41% 0 13

2、根据下表有关数据,利用指数体系分别从相对数和绝对数分析销售量和价格变动 对销售额变动的影响?

商品 计量

单位

销售量 价格（元） q0 q1 P0 P1

甲 公斤 80 60 30 20

乙 套 70 80 100 160 丙 件 120 110 12 10

解：（p1,q1）15100 （p0,q0）10840 （p0,q1）11120 相对数变动qpqp1010qpqpqpqp10100110

即 139.30%=102.58%×135.79%

绝对数变动q1p1q0p0q1p0q0p0q1p1q1p0

即 4260=280+3980 （文字说明略）

3、某省集体所有制独立核算工业企业1999－2004年年末固定资产原值资料如下表，请你用时间序列的一元线性回归预测2006年年末固定资产原值？

年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 固定资产原值(亿元) 68 91 119 148 173 196

解：略

4、某零件的寿命服从均值为1200小时,标准差为50小时的正态分布。随机地抽取一只零件,试求:

(1)它的寿命不低于1300小时的概率；

(2)它的寿命在1100小时和1300小时之间的概率； (3)它的寿命不低于多少小时的概率为95%？

解：略

14

《统计学》模拟试题（五） (考试时间：120分钟；考试方式：开卷 )

得分 评卷人 一、填空题（每空1分，共15分）

1、统计数据分布的特征，可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势，反映所有数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的＿变异函数＿，反映各数据远离其中心值的趋势。

2、统计指数按研究范围不同，可以分为＿个体指数＿和＿总指数＿。

3、一般而言，已知分子资料计算平均数，采用＿调和平均数＿；已知分母资料，则需要采用＿算术平均数＿。

4、以基期变量值加权的指数称为＿拉氏＿指数；以报告期变量值加权的指数称为＿＿＿帕氏 指数。

5、根据对主词加工方法的不同，统计表可以分为＿简单数 、分组表 、复合分组表 三种表式。

6、X~N (66、81)，则EX=__66_，标准差为__9__。

7、数学研究使用的是纯粹的演绎，而统计学则是演绎与＿归纳＿相结合。 8、社会经济现象中，投资额按利润率由小到大分布一般呈_J_形分布。 得分 评卷人 二、选择题（每小题2分，共20分）

1、对某地区商业网点的从业人员状况进行调查，调查对象是（ E ） A、所有商业网点 B、每一个商业网点

C、所有从业人员 D、每一个从业人员 2、典型调查中的典型单位指的是（ D ）

A、搜集数字资料的典型单位 B、在本领域中处于重要地位的单位

C、这些单位的数量比较多 D、最能体现总体某方面共性的单位

3、已知甲乙两个同类型企业的职工平均工资相同，工资水平的标准差分别为8元/人和6元/人，则这两个企业职工平均工资的代表性是（ C ）

A、相同 B、甲企业>乙企业 C、乙企业>甲企业 D、无法判断 4、下列误差中哪一项不属于代表性误差产生的原因 ( A )

A、抄录错误 B、没有遵循随机原则 C、样本结构与总体结构存在差异 D、样本容量不足 5、政治算术学派的创始人之一是（ C ）

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A、高尔登 B、凯特勤 C、约翰·格朗特 D、皮尔逊 6、U形分布的分布特征是（ D ） A、两头高、中间低 B、两头小、中间大

C、两头低、中间高 D、两头大、中间小 7、即不能进行加减，又不能进行乘除运算的数据是 ( A )

A、名义级 B.刻度级 C.间距级 D.比率级

8、标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此，（ C ）

A、标志值有两大类：品质标志值和数量标志值 B、只有品质标志才有标志值 C、只有数量标志才有标志值 D、品质标志和数量标志都具有标志值

9、两端闭口变量数列的组中值是( D )

A、组间变量值 B、组内任意一变量值 C、总体单位变量值 D、上限与下限的平均数

10、实验数据列2、3、1、5、10、12、10、9、7中，中位数是（ D ） A、5 B、10

C、11 D、7 得分 评卷人 三、简答题（第1小题8分，第2小题7分，共15分）

1、请简要说明统计的指数分析法、相关分析法和抽样推断法？P4 2、请简要说明问卷设计应该遵循的原则？P23

得分 评卷人 四、计算题（第1、2题各13分，第3、4题各12分，共50

分） 1、某车间工人日生产零件分组资料如下：

零件分组（个） 工人数（人） 40－50 20 50－60 40 60－70 80 70－80 50 80－90 10 合 计 200 请计算工人日产零件的平均数、中位数和众数。 12900解：64.5(件)

f200

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200602Me=60 1065（个）8080401065.（个）7M0=60

（8040）（8050）

2、某公司职工按年薪分为四个档次，其年薪与工人数资料如下：

年 薪 年薪（万元） 工人数（人） 等 级 2001年 2002年 2001年 2002年 1 4.0 4.6 200 400 2 5.0 5.4 300 380 3 6.0 6.8 160 180 4 7.0 8.0 80 40 计算该公司职工平均年薪指数，并从相对数和绝对数两方面分析各等级年薪和工人结构变动对平均年薪变动的影响。

3、某企业的产品销售额的资料如下表，请你用时间序列的一元线性回归预测2006年的销

售额？

年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004

4、某企业对某一批电子元件进行检验，随机抽取160支（重复抽样），测得平均耐用时间

为800小时，标准差为40小时，合格率为90%，求（1）该批抽样产品的平均耐用寿命的抽样平均误差？（2）置信度95%的前提下请对产品的平均寿命进行区间估计？

销售额(万元) 402 418 440 462 480 504 17