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自动控制原理第四章习题参考答案

来源：华佗健康网

4-1

j[s]j[s]kk0k 0 k0k0kk 0 k0

(a) (b)

j[s]j[s]0   0

(c) (d)

4-2

j[s]p010  p31p20

p10, p20, p31

1. 实轴上的根轨迹

(,1) (0,0)

1

2. nm3

3条根轨迹趋向无穷远处的渐近线相角为 180(2q1)

a360,180 (q0,1)

渐近线与实轴的交点为

nmpizii1j101anm0313 3. 系统的特征方程为

1+G(s)1Ks2(s1)0

即

K=s2(s1)s3s2

dKds=3s22s0

s(3s2)0

根 s10 （舍去） s20.667

4. 令 sj 代入特征方程

1+G(s)1Ks2(s1)0 s2(s1)K=0

(j)2(j1)K=0 2(j1)K=0

K2j=0

K2=00 =0

（舍去）

与虚轴没有交点，即只有根轨迹上的起点，也即开环极点 p1,20 在虚轴上。

2

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